五年级数学思维训练——组合图形的面积
哪天立秋-助理工程师工作小结
学越辅导—五年级数学思维训练
组合图形的面积
知识导航
一，基本平面图形特征及面积公式
正方形
特征
①四条边都相等。
②四个角都是直角。
③有四条对称轴。
①对边相等。
②四个角都是直角。
③有二条对称轴。
面积公式
S=a2
长方形 S=ab
①两组对边平行且相等。
平行四边形
②对角相等，相邻两个角之和为180°
③平行四边形容易变形。
①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
三角形
③三个角的内角和是180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。
①只有一组对边平行。
梯形
②中位线等于上下底和的一半。
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
二，基本解题方法： <
br>由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据
图形的
基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图
形分别计算。
精典例题
例1：
已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
思路点拨
此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a
=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2
厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。
1
学越辅导—五年级数学思维训练
模仿练习
如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米）
例2：
下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
思路点拨
此题用分解法，先把甲、乙两个
正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形
AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。
模仿练习
下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
2
学越辅导—五年级数学思维训练
例3：
如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
思路点拨
此题要根据已知，做出甲三
角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC
的面积差正是甲三角形与乙三角形
的面积差。
模仿练习
平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角
边EC长8厘米，已知阴影部
分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。
例4：
两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角
形。已知两个三角形的面积（如图所示），
求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）
3
学越辅导—五年级数学思维训练
思路点拨
此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。
模仿练习
下面的梯形ABCD中，下
底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB
面积的多少倍？
例5：
一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米)
思路点拨
此题
运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的
总面积为：（
32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。
模仿练习
右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求
草地
（阴影部分）的面积。
4
学越辅导—五年级数学思维训练
巩固练习
1.
下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
2.
正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：
（1）三角形DEF的面积。
（2）CF的长。
3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
5
学越辅导—五年级数学思维训练
4.
正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。
5.
求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米）
6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
6