因数与倍数 第一节
宁波中考分数线-超市促销
龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
科目
课题
赵子轩
数学
学校
华景小学
教师 余梦婷
年级 三年级 次数
时段
第16次
19-21 日期 2017,12，5
因数与倍数
教学
因数与倍数、奇数、偶数、质数、合数的综合应用
重点
教学
因数与倍数、奇数、偶数、质数、合数的综合应用
难点
教学
通过本次课的学习，让学生会运用此知识解决实际问题
目标
学以致用
教学
错题重做 新课讲解 针对性练习
课堂小结 课后作业
内容
管理人员签字： 日期：
年 月 日
剪裁线………………………………………（以下部分请裁剪后存入校区档案盒）…
………………………………………
学生
科目
课题
赵子轩
数学
学校
教师
华景小学
余梦婷
年级
日期
三年级 次数 第16次
19-21 2017,12，5
时段
因数与倍数
学生上课情况：1.学生精神状态 ：○ 好 ○
较好 ○ 一般 ○ 差
2.学生积极性： ○
非常积极 ○ 积极 ○ 一般 ○ 不积极
3.知识接受度： （请填百分比）
针对本次课学生学习效果教师自评： ○ 好
○ 较好 ○ 一般 ○ 差
当周测试情况：
○ 无测试
○ 有测试，考试内容 ，总分
，得分 。
主任意见：
1
作业布
置
（手写）
错题汇
总
1.
2.
3.
4.
作业质量：
正确率：
作业完
成
情况
订正情况：
知识再回顾情况：
家长签字：
日期： 年 月 日
剪裁线……………………………………………………………………
…………………………………………………………………
1. 教师精神状态：
○
好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2. 教学内容实用性：
○ 好
○ 较好 ○ 一般 ○ 差
3. 课堂互动情况：
○ 好 ○ 较好
○ 一般 ○ 差
4. 教师有以下何种表现（可多选）：
学生评
○有使用手机现象 ○有中途离开教室行为
○课间超时间休息（标准为
5分钟）
价
○非常棒，没有上述行为
○有其他情况
（下课填写）
5.本次课让学生做题的总时长 分钟。
6.对教师的意见和建议：
7.下次课学生要求讲解的内容：
2
因数与倍数
【错题重做】
一、我能填对。
1、0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时
2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=(
)秒
2、14.1÷11的商是( )循环小数，商可以简写作(
)，得数保留三位小数约是( )。
3、把2.54、2.54(·)、2.545和2.55……用按顺序排列起来( )。
4、在○填上、或号。
(1)0.18÷0.09〇0.18×0.09
(2) 0.7×0.7〇0.7+0.7
(3)3.07×0.605〇0.307×6.05
(4) 4.35×10〇0.8×43.5
5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是(
)=79;
x=( )。
6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘
米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所
对边上的高是( )厘米。
7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年( )岁。
8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油( )千克。
9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是( )。
10、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上。
二、公正小法官(正确的在括号内打
1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。
( )
2、小数除法的商都小于被除数。( )
3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。( )
5、含有未知数的等式叫做方程。( )
【知识导入】
知识点一：因数与倍数的认识
1、
在整数除法中，如果商是整数而没有
余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。除数
和商是被除数的因数。
3
如：35÷5=7 我们就说35是5和7的倍数
；5和7是35的倍数
注意：
A、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指整数（不包括“0”）。
B、一个数
的最小因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的最小倍数是它的本身，没有最
大的倍数。
C、一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。
【巩固练习】
1、如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和(
)的倍数，a
和b是c的( )。
2、
如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的( )，B是A的( )。
3、一个数，它的因数的个数是( )，其中最小的一个因数是(
)，最大的一个因
数是( )。
【例1】24的因数有哪几个？
【变式练习】30和45的因数有哪些？
总结：
【例2】一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数可能是（
）。
分析：
总结：
【针对性练习】一个数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是（
）。
【综合练习】
1、在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有(
)。
2、12的因数有( )
3、4的倍数有(
)(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是( )
4、判断
（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （ ）
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）
（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）
4
（4）1是1，2，3，4，5… 的因数 （
）
（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（ ）
（6）一个数的最小倍数是它本身 （ ）
（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）
知识点二：奇数与偶数
1、偶数：在整数中，是2的倍数的数。
注意：0也是偶数
2、 奇数：不是2的倍数的数。
3、
“2”倍数的特征：个位上是0,2,4等偶数的数都是2的倍数
4、
“5”倍数的特征：个位上是“0”或者“5”的数都是5的倍数
5、既是“2”的倍数又是“5”的
倍数的特征：个位上是“0”的数既是“2”的倍数又是“5”
的倍数。
6、
“3”的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数即这个数就是“3”的倍数。
7、
既是“2”的倍数又是“3”的倍数的特征：A：各位上的数的和是3的倍数；B：个位上
的数是偶数。
8、 既是“2”的倍数，又是“3”和“5”倍数的特征：
A：各位上的数的和是3的倍数；B：
个位上必须是“0”。
9、
奇数与偶数相加或者相除的特征：
奇数 + 偶数 = 奇数 偶数 + 偶数
= 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 × 奇数 = 奇数
偶数 × 偶数 = 偶数 奇数 × 偶数 = 偶数
【例1】数字“7、3、0、2”组成的数字中，按要求组成三位数（各写2个）
奇数：___________ 偶数：___________
2的倍数：___________ 3的倍数：___________
5的倍数：___________
既是“2”的倍数又是“5”的倍数：___________
既是“2”的倍数又是“3”和“5“的倍数：___________
总结：
【例2】 既是“2”的倍数又是“3”和“5“的倍数的最小两位数是___________
，既是“2”
的倍数又是“3”的倍数的最小四位数是 ___________ ，最大的四位数是
___________ 。
5
总结：
【综合练习】
1、一个数既是5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大是（
）。
2、一个数既是2的倍数，同时是3、 5倍数的最小四位数是（
），最大的两位数是（ ）。
3、在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有( )
，6的倍数有( ) 。
5、6的因数有( )，6的倍数有(
)（写5个），6既是6的( ) ，
又是6的( ) 。
4、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是( ) 。
5、（1）一个数是48的因数，这个数可能是( )；
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是( ) ；
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是( )。
6、把下列各数填入相应的括号中。
4， 6， 8， 10， 12， 16，
18， 20， 22， 24， 28， 32， 36
4的倍数(
)
36的因数( )
7、猜电话号码
0592－A B C D E F G
A——5的最小倍数
B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是（ ）
知识点三：质数与合数
质数（素数）：一个数除了1和它本身没有别的因数。如：2 、3 、7 、19等
合数：一个数除了1和它本身还有别的因数。如:4 、6 、8 、20等
注意：
1、_____既不是质数也不是合数
；最小的质数是_____；最小的合数是_____ ；一个数既是
奇数又是合数，这个数最小是__
___；一个数既是质数，又是偶数，这个数是_____。
2、没有最大的质数，没有最大的合数。
【例1】
在括号里填上适当的质数。
①8=（ ）＋（ ）
②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
6
总结：
【针对性练习】在括号里填上适当的质数。
①
18=（ ）＋（ ）＋（ ）
② 24=（ ）＋（ ）=（
）＋（ ）=（ ）＋（ ）
【例2】20以内不是偶数的合数有（
），不是奇数的质数有（ ）。
总结：
【例3】两个质数的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
总结：
【综合练习】
一、填空。
1．在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（
），
最小的合数是（ ）。
2．同时是2和5的倍数的最小两位数是（
）最大两位数是（ ）。有因数3，也
是2和5的倍数的最小三位数是（
），最大三位数是（ ）。
3．1024至少减去（
）就是3的倍数，1708至少加上（ ）就能被5整除。
4．如果a×b＝c
(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（ ）和（ ）的倍数，
a和b是c的（
）。
5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
6．两个都是质数的连续自然数有（ ）和（
）；三个数都是合数的连续自然数有
（ ）和（ ）。
7．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
8．100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
9．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
10．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、（
）。
11.一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。
12.一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。
13.一个数除了（
）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，
质数只有（
）个因数。
14.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
7
15.写出1-20的所有质数是（
），（ ）既不是质数，
也不是合数。
16.有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。
17.有
一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可
能是（
）。
18.从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（
）共5个。
3的倍数（ ）共3个
5的倍数（
）共5个
同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（
）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（
）。
19.既是24的因数又是8的倍数（ ）。
20.写出下列数的所有因数
16（ ） 87（ ） 23（
） 45（ ）
81（ ）
62（ ）
二、判断题。
1．奇数都比偶数小。 ( )
2．一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )
3．质数与质数的乘积还是质数。 (
)
4．是3的倍数，一定是9的倍数。 ( )
5．两个质数的和一定是偶数。 (
)
6．质数一定是奇数，合数一定是偶数。 ( )
7．一个数的因数都比它的倍数小。 ( )
8.
因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。 ( )
三、解决问题
一个数，既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少?
食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗?如果每3个装一袋，能正好装
完
吗?如果每5个装一袋，能正好装完吗?
<
br>某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校
至
少有多少个学生？
8
【课堂综合练习】
一、填空
1.最小的自然数是(
)；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；
最小的合数是( )。
2．即有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是(
)；
既有约数3，又有约数5的最小的数是( )。
3．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是(
)；既
是奇数又是质数的最小自然数是( )；既是偶数，又是合数的最小自然数是(
)；既不
是质数，又不是合数的最小自然数是( )；既是奇数，又是合数的最小自然数是( )。
4．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。
5．把90分解质因数是（90= ）。
6．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。
7．2、5、10的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
8．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是( )；最小公倍数是( )。
9．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数(
)。
10. a的相邻两数分别是( )和( )，两数的积是(
)数（偶奇）。
11.在（
）填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（括号里写出所有填法）
8（ ）4 6（
） 2（ ）3 1（ ）15．
12．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（ ）。
二、按要求完成下面各题（37分）
1、在0、1、7、8、5中选出3个数字，组成一个能同时是3、5的倍数的最小三位数是（
）。
是56的因数，又是7的倍数，这些数可能（ ）。
2.从5、4、3、0中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
(1)
是3的倍数: （ ）
(2)同时是2和3的倍数: （
）
(3)同时是3和5的倍数: （ ）
(4)同时是2、3和5的倍数: （ ）
3.从1、5、6三个数中选择一个数字填入方框里，使组成的数符合题目的要求。
(1)是2的倍数：3□、 8□、 2□。
(2)是3的倍数：2□、 4□、 9□
(3)既是3的倍数，又是5的倍数： 1□、 7□
(4)同时是2、3和5的倍数：□0、 □20
9
4.在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：
①偶数有（ ）；②奇数有（ ）；
③3的倍数有（ ）；④5的倍数（ ）；
⑤质数有（ ）；⑥合数有（ ）。
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )
2．所有的质数都是奇数。
( )
3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( )
5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )
6．所有的偶数都是合数。
( )
7．有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )
8．18的最大公约数和最小公倍数相等。 ( )
9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( )
10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( )
11．12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )
12．1是质数而不是偶数。 ( )
三、选择填空
1． 1.5能( )。 ① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽
2．大于2的两个质数的乘积一定是( )。 ①质数 ②偶数
③合数
3．任意两个自然数的积是( )。 ①质数 ②合数
③质数或合数
4.在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数( )。 ①
95 ② 90 ③ 75
5．a和b是互质数，a和b的最大公约数是(
)；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab
【课堂小结】
【课后作业】
练习卷一份
10