浙江经济职业技术学院地址-云南二本院校

人教版小学数学五年级下册周测培优卷1
拼搭中的摆、添、画的能力检测卷
一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分)
1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从 它的正面和上面看到的
图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在( )号正
方体的上方。

2．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到
下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要
( )个小正方体。
3．一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是，
那么摆成这样的几何体至少用( )个小正方体，至多用( )
个小正方体。
4．下列几何体是由多少个正方体组成的？
(1)

(2)
1 86

5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有( )
种摆放方法。

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．如图，从它们上面看到的图形是相同的。 ( )

2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后
面，从正面看到的形状是不变的。 ( )
3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是，可以摆出2种几何
体。 ( )
三、我会选。(每题3分，共12分)
1．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中
符合要求的几何体是( )。


2．一个由积木块组成的图形，从正面看是
这些积木块有( )个。
2 86

，从左面看是，

A．2 B．3 C．4 D．无法确定
3.如左图，从正面和左面看到的图形( )。
A．相同 B．不相同 C．无法确定
4．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由( )个小
正方体组成的。
A．3 B．4 C．无法确定
四、我会按要求正确解答。(共43分)
1．我会画。(15分)
画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。

2．我会想。(每题7分，共28分)
(1)在下图中添加一个相同的正方体(添加的正方体 与其他正方体至少
有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？



(2)如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立
体图形，从哪 些面看到的图形是一样的？
3 86

甲 乙



(3)有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是 ，从
左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最
少有多少个小正方体？




(4)根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。

一共要用多少个小正方体？


五、趣味拼搭。(每题6分，共12分)
4 86

1．搭的这组积木，从正面看是( )。
2．搭的这组积木，从右面看是( )。

5 86

答案
一、1．1 2．4 7 3．5 6
4．(1)4 (2)5
5．6 [点拨] 要使从上面看到的图形不变，只能在每个小正方
体的上面添一个小正方体。
二、1.× 2.√ 3.×
三、1.B 2.D 3.A 4.C
四、1.

2．(1)答：共有10种方法。
[点拨] 使从正面看到的形状不改变，说明应在原物体的前、
后方向相对应添加一个正方体。
(2)答：从正面、左面和上面看到的图形是一样的。
(3)答：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。
(4)答：一共要用6个小正方体。
五、1.C 2.A


6 86

周测培优卷2
因数和倍数概念的理解能力检测卷
一、我会填。(1、2题每题6分，其余每题4分，共28分)
1．32÷8＝4中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )
的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有( )，
3的倍数有( )，
5的倍数有( )。
3．同时是2、3的倍数的最小三位数是( )；同时是2、3、5的倍
数的最大三位数是( )。
4．在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中，每个数都是( )
的倍数，第17个数是( )。
5．在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有( )，
偶数有( )，质数有( )，合数有
( )。
6．自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数
是( )，最小的合数是( )。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)
1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 ( )
2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ( )
3．是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )
7 86

三、我会选。(每题2分，共6分)
1．如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么( )。
A．a是b的倍数
B．b和c都是a的倍数
C．a和b都是c的因数
D．b是a的倍数
2．在四位数210的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5
整除，有( )种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各数或 表示数的式子(x为奇数)3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0中，
是偶数的共有( )。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
四、我会按要求正确解答。(共42分)
1．在里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可 能的结果写在
括号里。(每题2分，共8分)
3( ) 1
2( ) 334
7( )
( )
2．考考你的数感：猜猜它们各是几？(每题4分，共8分)
(1)





这两个质数分别是______和______。
(2)
8 86

这两个质数分别是______和______。
3．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该 结论把下面的合数写成两个
质数的和。(每题2分，共8分)
18＝( )＋( )
30＝( )＋( )
56＝( )＋( )
100＝( )＋( )
4．从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
(各写3个)(每空3分，共18分)
0 5 6 7
奇数： ___________________________________________。
偶数： ___________________________________________。
2的倍数： ________________________________________。
3的倍数： ________________________________________。
5的倍数： ________________________________________。
既是3的倍数又有因数5： __________________________
__ _______________________________________________。


五、走进生活，解决问题。(1、2题每题4分，其余每题5分，共18
9 86

分)
1．全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，
这个班至少有多少人？




2．文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本 每本4元。
她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断
找回的钱对吗？ 请说明理由。




3．有三张卡片，在它们上面各写有一个数 字2、3、7，从中至少取
出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它
们写 出来。




4．将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子
10 86

为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装
的棋子是奇数枚呢？
11 86

答案
一、1．8 4 32 32 8 4
2．80、72、408、90
3．
4．
5．
6．
二、1．
三、1．
2．
3．
四、1．
2．
3 ．
4．奇数：

45、72、408、90
45、80、205、90
102 990
3 42 [点拨]第17个数是90－3×(17－1)＝42。
13、39、57、61、73 2、10、22、64
2、13、61、73 10、22、39、64、57
1 0 2 4
× 2.× 3.√
C
C [点拨])□里可以填0、3、6、9。
B
3、6、9 1、4、7 1、4、7 2、5、8
(1)13 3 (2)19 7
7 11 7 23 3 53 3 97(答案不唯一)
[点拨]从质数2、3、5、7、…想起，用合数减质数，看所得
的差是否是质数。
567、657、607
偶数：560、650、750
12 86

2的倍数：576、756、750
3的倍数：750、570、567
5的倍数：750、705、760
既是3的倍数又有因数5：750、570、765
(答案不唯一)
五、1．5×6＝30(人)
答：这个班至少有30人。
2．答：找回的钱不对。 文老师给营业员的钱是偶数，应付的钱
是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。
3．答：有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
4．答：如果甲盒装的棋子 是偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数
枚。如果甲盒装的棋子是奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数
枚。

周测培优卷3
因数和倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共30分)
1．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是( )。
2．在50以内的自然数中，最大的质数是( )，最大的奇数是
( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
13 86

53
6
4
，同时是2和3的倍数，这个数是( )。
，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能
是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；
(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；
(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
5．既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的最小两位
数是( )。
6．一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5，
这个自然数是( )。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)
1．是2的倍数的数一定是4的倍数。 ( )
2．一个整数越大，它的因数的个数就越多。 ( )
3．奇数个奇数相加，和还是奇数。 ( )
三、我会选。(每题3分，共9分)
1．一个数因数的个数是( )，倍数的个数是( )。
A．有限的 B．无限的 C．无法确定
2．奇数减奇数的差( )。
A．是奇数 B．是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数
3．a＝3×5×7，a的因数一共有( )个。
14 86

A．6 B．7 C．8
四、我会按要求正确解答。(共14分)
1．你的数感强吗？(每题3分，共6分)

2．集合图懂吗？别填错了或漏了哦。(8分)
15 30 27 40 210 200
330 560 345 2070 4305

五、走进生活，解决问题。(6题16分，其余每题5分，共41分)
1．玩游戏。

至少走多少人刚好分完？至少再来多少人刚好分完？

15 86

2．自己探索：在草稿纸上寻找15的倍数的特征，并把发现的结论记
录下来。




3．五(1)班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵。他们发 现
每人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？



4．一个长方形周长是16 m，它的长和宽的米数都是质数，这个长方
形的面积是多少平方米？





5．东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和
16 86

200之间，并且比24的倍数多15，参与共享的图书最多有多少本？





6．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，
3，4，…，30。
(1) 老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多
少人？




(2) 让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加
跳绳训练的有多少人？



(3) 两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学
去器材室拿篮球，有几人去拿篮球？

17 86

(4) 现在队伍里还剩多少人？
18 86

答案
一、1．5、15或45
2．47 49
3．534 600 411或444或477
4．(1) 984 408
(2) 984 405
(3) 985 405
5．2 15
6．30 [点拨]既是3的倍数，又有因 数5的最小自然数是15，
但又要比20大，比40小，因此这个数是15×2＝30。
二、1．× 2．× 3．√
三、1．A B 2．B
3．C [点拨]a的因数有1，a，3，5，7，还有3×5，3×7，5×7
的积。
四、1．30 13、26、39或78
2．


19 86

五、1．37÷5＝7(组)……2(人)
5－2＝3(人)
答：至少走2人刚好分完，至少再来3人刚好分完。
2．答：15的倍数具备两个特征：
一是这个数的个位是0或5；
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。
3．人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6(棵) 6×2＝12(棵)
6×3＝18(棵) 6×4＝24(棵)
6×5＝30(棵) 6×6＝36(棵)
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵。
4．16÷2＝8(m)


2＋6 ×
8＝


3＋5 √


4＋4 ×
3×5＝15(m
2
)
答：这个长方形的面积是15 m
2
。
5．24×8＋15＝207(本)＞200本
24×7＋15＝183(本)
答：参与共享的图书最多有183本。
6．(1) 30÷2＝15(人)
答：参加跑步的有15人。
20 86

1＋7 ×

(2) 30÷3－30÷3÷2＝5(人)
答：参加跳绳训练的有5人。
(3) 30÷5－30÷5÷3－30÷5÷2＋30÷5÷2÷3＝2(人)
答：有2人去拿篮球。
(4) 30－15－5－2＝8(人)
答：现在队伍里还剩8人。
[点拨]也可以把数列出来，一批一批地去掉，直观地找出要
求的人数。




周测培优卷4
棱长和、表面积的能力检测卷
一、 我会填。(每空2分，共20分)
1．右图是由棱长1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是
( )，棱长和是( )。
2．用一根长72 cm的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的
棱长是( )cm。
3.

聪聪用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，上图是他已经完
21 86

成的一部分，如果要完成一个长方体框架：
(1)还需要( )个橡皮泥小球。
(2)还需要( )根9 cm长的小棒、( )根5 cm长的小棒和( )
根3 cm长的小棒。
(3)这个框架的表面积是( )cm
2
。
4．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是( )平方厘米。
5．一个正方体的表面积是96 m
2
，一个面的面积是( )dm
2
。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。 ( )
2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2。
( )
3．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面
积是原长方体表 面积的一半。 ( )
三、我会选。(每题3分，共9分)
1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。
A．12 B．18 C．36 D．72
2．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它
的表面积和原来比，( )。
A．不变 B．增加了
C．减小了 D．无法判断
3．下图标出了一个房间(地面是长方形)的长、宽、高，这个房间的
占地面积是( )m
2
。
22 86

A．12 B．15 C．20 D．94
四、我会按要求解答。(共20分)
1．下面哪些图形可以围成正方体？在括号里画“√”。(每题2分，共8
分)

2．下图是用边长为2 cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一
个是这个长方体6个面 中的一个？在图形上用“√”标出，并注明有
几个这样的面。(12分)

五、走进生活，解决问题。(每题7分，共42分)
1．快递员想在长25 cm、宽15 cm、高12 cm的长方体邮件盒表面包
一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？
23 86

2．做下面这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？


3．如下图，昆虫箱的前、后面是防蝇纱网，其余四个面是木板。(木
板的厚度忽略不计)




4．小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由 钢管固定(地
面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
24 86

5．聪聪用一根铁丝围成一个长8 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体框
架，然后又改围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是多少？





6．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要< br>涂漆的面积是多少平方米？(单位：cm)


25 86

答案
一、1．3 cm 36 cm
2．6
3．(1)5 (2)1 2 3 (3)174
4．384 [点拨]先 求正方体的棱长，32÷4＝8(厘米)，再由正方体
的表面积公式S＝6a
2
求出即 可。
5．1600
[点拨]正方体一个面的面积＝表面积÷6。
二、1．× 2．× 3．×
三、1.B 2.C 3.B
四、1.(1)√ (3)√ (4)√
2.

五、1． (25×15＋25×12＋15×12)×2
＝(375＋300＋180)×2
＝1710(cm
2
)
答：至少需要1710 cm
2
的塑料膜。

26 86

2． 30×10＋(30×40＋10×40)×2
＝300＋3200
＝3500(cm
2
)
答：做这样一个手提袋至少需要3500 cm
2
的纸板。
[点拨]手提袋没有上面。
3．木板：(25×35＋40×25)×2＝3750(cm< br>2
)＝37.5(dm
2
)
防蝇纱网：40×35×2＝2800(cm
2
)＝28(dm
2
)
答：至少需要木板37.5 dm
2
，防蝇纱网28 dm
2
。
4．1.8×4＋2×2＋1.5×2＝14.2(m)
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2 m长的钢管。
5．(8＋6＋4)×4÷12＝6(cm)
6×6×6＝216(cm
2
)
答：这个正方体的表面积是216 cm
2
。
6．前、后：[100×40＋100×(40＋30)＋100×30] ×2＝28000(cm
2
)
左、右：50×(40＋30)×2＝7000(cm
2
)
上：(100＋100＋100)×50＝15000(cm
2
)
2800 0＋7000＋15000＝50000(cm
2
)＝5(m
2
)
答：需要涂漆的面积是5 m
2
。

周测培优卷5
体积、容积的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共28分)
27 86

1．填上合适的容积单位或体积单位。

2．1.5 dm
3
＝( )cm
3

3500 cm
3
＝( )dm
3

80000 cm
3
＝( )dm
3
＝( )m
3

0．001 m
3
＝( )L＝( )mL
3．一个正方体的底面积是25 dm
2
，它的体积是( )dm
3
，一个长
方体的底面积是15 cm
2
，它的高是4 cm，它的体积是( )cm
3
。
4．妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要
( )个小油瓶。
5．下图是一个长方体分别从它的前面和上面看到的平面图形，这个
长方体的体积是( )dm
3
。

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
( )
2．表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 ( )
28 86

3．棱长是20厘米的正方体油箱的体积和容积一样大。 ( )
三、我会选。(每题3分，共9分)
1．一根长方体木料，长10 m，横截面是边长为2 dm的正方形，这
根木料的体积是( )。
A．40 m
3
B．400 dm
3

C．4 m
3
D．4 dm
3

2．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深( )
分米。
A．50 B．5 C．0.5 D．500
3．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积
扩大到原来的( )倍。
A．3 B．9 C．27 D．81
四、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每题6分，共12分)
1.


2.
29 86

五、走进生活，解决问题。(5题14分，其余每题7分，共42分)
1．妈妈把6盒同样的饼干摆成如图的形状，每盒饼干的体积是多少
立方分米？


2．观察下面的实验，你能求出铁块的高是多少吗？





3．一个长方体的无盖玻璃金鱼缸，长是2 m，宽是40 cm，高是0.6 m。
这个金鱼缸的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的
30 86

体积是多少？





4．奥运主题公园安装了60个水泥凳子(如图)，凳面的长、宽、高分
别是100 cm、40 cm、5 cm，凳腿的长、宽、高分别是40 cm、5 cm、
35 cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土？




5．从里面量一种汽车油箱，长是8 dm，宽是3 dm，高是25 cm。


(1)这个油箱最多能装多少升汽油？


31 86

(2)如果这种汽车每千米的耗油量是0.08 L，满箱油最多可以供汽车行
驶多少千米？
32 86

答案
一、1．dm
3
m
3
L m
3

2．1500 3.5 80 0.08 1 1000
3．125 60
4．20 5．1.2
二、1．× 2．× 3．×
三、1．B
2．B [点拨]注意单位的转化。
3．C
四、1．S
表
：20×20×6＝2400(dm
2
)
V：20
3
＝8000(dm
3
)
2．S
表
：4×4×2＋15×4×4＝272(dm
2
)
V：4×4×15＝240(dm
3
)
五、1．24×10×30÷6＝1200(cm
3
)＝1.2(dm
3
)
答：每盒饼干的体积是1.2 dm
3
。
2．(9.5－8)×10×8＝120(cm
3
)
120÷5÷4＝6(cm)
答：铁块的高是6 cm。
3．40 cm＝0.4 m 2×0.4＝0.8 (m
2
)
2×0.4＋(2×0.6＋0.4×0.6)×2＝3.68(m
2
)
2×0.4×0.6＝0.48(m
3
)
33 86

答：这个金鱼缸的占地面积是0.8 m
2
，需要用3.68 m
2
的玻璃，
它的体积是0.48 m
3
。
4．凳面：100×40×5＝20000(cm
3
)＝0 .02(m
3
)
凳腿：40×5×35＝7000(cm
3
)＝0.007(m
3
)
0．007×2＝0.014(m
3
)
(0.02＋0.014)×60＝2.04(m
3
)＝2.04(方)
答：做这些凳子至少用了2.04方混凝土。
5．(1)25 cm＝2.5 dm
8×3×2.5＝60(dm
3
)＝60(L)
答：这个油箱最多能装60 L汽油。
(2)60÷0.08＝750(km)
答：满箱油最多可以供汽车行驶750 km。










34 86

周测培优卷6
分数基本的知识点过关能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共19分)
1．公因数只有1的两个数，叫做( )数。
2．一个分数的分子和分母( )，这样的分数叫做最简分数。
3．真分数都比( )小，假分数( )1或( )1。
5
4．
7
kg可以表示把5 kg平均分成( )份，取其中的( )份；也
可以表示把1 kg平均分成( )份，取其中的( )份。
5．分母是6的最简真分数有( )。
6．一个分数约分后，分数的大小( )，分数单位( )。
(填“不变”“变大”或“变小”)
999
7．在
a
中，当a＝( )时，
a
是最大的真分数；当a＝( )时，
a
是
9
最小的假分数；当a( )时，
a
可以化成整数。
8．在
0.88
4
2
9
里填上“＞”“＜”或“＝”。
73
8

4
35
2
7

6
0.75
99
100

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1
1．把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的
4
。 ( )
35 86

31
2．1米的
5
和5米的
3
一样长。 ( )
3．最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
xx
1．如果
5
是假分数，
6
是真分数，那么x( )。
A．不大于5 B．等于5
C．不小于6 D．不存在
2．一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
A．2 B．3 C．4 D．5
33
3．把一根绳子剪成两段，第一段 长
5
米，第二段占全长的
5
，两段相
比较，( )。
A．第一段长 B．第二段长
C．一样长 D．无法比较
四、我会按要求正确解答。(共42分)
1．在括号里填上合适的分数。(每空2分，共12分)
800千克＝( )吨
25厘米＝( )米
1400米＝( )千米
45分钟＝( )小时
7平方米50平方分米 ＝( )平方米
720 dm
3
＝( )m
3

2．把下面分数化成小数，除不尽的保留两位小数。(每题2分，共12
36 86

分)
937
＝ ＝
100411
≈
327
20
＝
7
≈
8
＝
3．约分。(每题2分，共6分)
853254
34
＝
80
＝
180
＝
4．把下面各组分数通分。(每题2分，共8分)
451812
和
91842
和
14




51146
24
和
36

7
和
13




5．把下面各数按从小到大的顺序排列起来。(4分)
3231
3.025 3
20958
0.375
____________________________________________

五、走进生活，解决问题。(每题6分，共30分)
37 86

1．把20块共重2 kg的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？< br>每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？




2．小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍？小宇的打字速度是小
芳打字速度的几分之几？



3．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校近些？




4．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货
38 86

物的几分之几？




5． 把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积
尽可能大的正方形纸，且无剩余，能裁 出多少张？
39 86

答案
一、1．互质
2．只有公因数1
3．1 等于 大于
4．7 1 7 5
15
5．
6
、
6

6．不变 变大
7．10 9 是9的因数
8．＞ ＝ ＞ ＜
二、1．× 2．× 3．×
三、1.B 2.A 3.B
41731518
四、1．
5

4

5

4

2

25

2．0.09 0.75 0.64 0.15 0.29 0.875
523
3．
2

5

10

48
4．
9
＝
18

14
＝
42

24
＝
72

36
＝
72

452642
7
＝
91

13
＝
91

3231
5．
20
＜
9
＜0.375＜
5
＜3.025＜3
8


40 86

2
五、1．20÷5＝4(块) 2÷5＝
5
(kg)
1
1÷5＝
5

2
答：每人分得4块，每人分得
5
kg的巧克力，每人分得全部
1
巧克力的
5
。
2
2．75÷50＝1.5 50÷75＝
3

答：小芳的打字速度 是小宇打字速度的1.5倍，小宇的打字
2
速度是小芳打字速度的
3
。
2
3．
5
小时＝24分钟
28分钟＞24分钟
答：小敏家离学校近些。
7
4．(600－250)÷600＝
12

7
答：剩下的货物占这批货物的
12
。
5.

(72，60)＝12 72÷12＝6 60÷12＝5
6×5＝30(张)
答：能裁出30张。
[点拨] 要裁成面积尽可能大的正方形纸，说明正方形纸的边
41 86

长是72、60的最大公因数。



周测培优卷7
分数的灵活应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共28分)
2
1．
7
的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加( )。
2．把8米长的绳子平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )
米。
3．将20分解质因数是( )。
4．已知3a＝b (a，b都是不等于0的自然数)，a和b的最大公因数
是( )，最小公倍数是( )。
5．写出两组互质数：( )、( )。
6. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×5，A和B的最大公因数是( )，
最小公倍数是( )。
91
7．有
10
吨煤，如果每次运走它的
10
，( )次才能运完。
12
8．小明存书的
2
是12本，小刚存书的
3< br>也是12本。小明有( )本
书，小刚有( )本书。
9. 三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是( )。
42 86

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
2
1．一周中，休息日是工作日的
7
。 ( )
2．a＝2×3×5，那么a的因数一共有5个。 ( )
3．两个质数的公因数只有1。 ( )
三、我会选。(每题1分，共4分)
1．质数与质数相乘的积一定是( )。
A．偶数 B．合数 C．质数
2．红红的卧室长4 m，宽3 m，用边长( )dm的方砖能正好铺完。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
11203617
3．在
125
，
21
，< br>16
，
24
，
50
中，能化成有限小数的有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2＋a
4．如果
8
(a是非零自然数)是一个最简真分数，那么a的取值有
( )种可能。
A．2 B．3 C．4 D．5
四、我会按要求正确解答。(共29分)
1．你会求出下面每组数的最大公因数吗？(每题6分，共12分)
48和96 40和60


2．你会求出下面每组数的最小公倍数吗？(每题6分，共12分)
11和12 16和24
43 86

3．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示
出来。(5分)
6564112
24

10

8

8

4

16



五、走进生活，解决问题。(每题6分，共36分)
1．将一块长120 m，宽80 m的长方形土地划分成面积相等的小正方
形。小正方形的面积最大是多少？




1
2．人眨一次眼大约需要
5
秒，而表示时间极短的词 “一弹指”约为7.2
秒，“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。
44 86

1
3．书店三种书原来各有120本。现在《动物王国》还剩
4
，《植物世
12
界》还剩
3
，《地球故事》还剩
5
。哪种书卖出的最多？




4．一排电线杆，原来 相邻两根之间的距离是30米，现在改为45米，
如果起点的一根电线杆不动，至少再隔多远又有一根电 线杆不需
要移动？
45 86

5．用200 kg黄豆可以榨油26 kg，平均1 kg黄豆可以榨油多少千克？
榨1 kg油需要多少千克黄豆？




6．五年级有100多人参加校园集体舞表演，如果把参加表演的同学
按7人或8人 一列，都正好可以排成十几排，参加校园集体舞表
演的同学有多少人？

46 86

答案
18
一、1．21 2．
5

5

3．20＝2×2×5
[点拨] 注意分解质因数的书写格式。
4．a

b
5．2和3 14和15(答案不唯一)
6．30 300
1
7．10 [点拨] 10个
10
是“1”，所以要10次才能运完。
8．24 18
9．2、3、7
二、1.× 2.× 3.×
三、1.B 2.B 3.D 4.B
四、1．(48，96)＝48

(40，60)＝2×2×5＝20
2．[11，12]＝132

[16，24]＝2×2×2×2×3＝48
47 86

6154612
3．
24
和
4
，
10
和
8
，
8
和
16

在直线上分别能用同一个点表示。

五、1.

(120，80)＝10×4＝40
40×40＝1600(m
2
)
答：小正方形的面积最大是1600 m
2
。
1
2．0.018秒＜
5
秒＜0.36秒＜7.2秒
·
211
3．
4
＝0.25
3
＝0.3
5
＝0.4
112
4
＜
3
＜
5

答：《动物王国》卖出的最多。
[点拨] 剩下的最少，那卖出的就最多。
4.

[30，45]＝15×2×3＝90
答：至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动。
2613
5．26÷200＝
200
＝
100
(kg)
48 86

200100
200÷26＝
26
＝
13
(kg)
13100
答：1 kg黄豆可以榨油
100
kg，榨1 kg油需要
13
kg黄豆。
6．[7，8]＝56 56×2＝112
112÷7＝16(排)√
112÷8＝14(排)√
56×3＝168
168÷7＝24(排)×
168÷8＝21(排)×
答：参加校园集体舞表演的同学有112人。











周测培优卷8
49 86

图形运动的空间想象能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共20分)
1．平移的画“√”，旋转的画“○”。

2．如图，指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转( )°到“3”；指针从
“12”绕点O按逆时针方向旋转( )°到“10”；指针从“3”绕点O
按顺时针方向旋转( )°到“6”；指针从“6”绕点O按逆时针方
向旋转( )°到“12”。

3．看图，填空。

(1)图形1绕点O顺时针旋转90°到图形( )。
(2)图形2绕点O顺时针旋转180°到图形( )。
(3)图形4绕点O逆时针旋转90°到图形( )。
(4)图形3绕点O逆时针旋转270°到图形( )。
4．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了( )°；从8：00到8：
25，分针旋转了( )°。
50 86

5．图形②是由图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )
格得到的；图形③是由图形②绕点( )按顺时针方向旋转( )
得到的。

二、我会选。(每题3分，共12分)
1．下面物体的运动方式不属于旋转的是( )。
A．方向盘 B．陀螺
C．螺旋桨 D．电动伸缩门
2．如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE，则旋转方式是
( )。
A．顺时针旋转90°
B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45°
D．逆时针旋转45°
3．下面图案可以经过平移得到的是( )。
A.
C.
B.
D.

4．如图，等边三角形绕中心点O至少旋转( )后才能与原图形重
合。
A．60° B．90°
51 86

C．120° D．任意度数
三、动手操作，智慧大脑。(1、2题每题9分，3题10分，共28分)
1．画出方格中的小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

2．画出方格中的图形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

3．先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向
右平移8格。


四、走进生活，解决问题。(每题10分，共40分)



1．想一想，填一填，并回答问题。

52 86

风车绕点O逆时

针旋转 °。针旋转 °。
风车绕点O逆时


2．下图中两个完全相同的图形，其中一个图形可以 看成是由另一个
图形经过旋转后得到的，你知道是哪个图形绕哪个点怎样旋转的
吗？


3．如何平移下图中的1、2、3、4使图①变成图②？请你说说你的操
作过程。



4．请在箭头图中画出相应的每块七巧板的轮廓线，标出序号。
53 86

54 86

答案
一、1.√ ○ ○ √
2．90 60 90 180
3．(1)2 (2)4 (3)3 (4)4
4．120 150 [点拨] 不管是时针还是分针，走一大格，都是旋
转30°。
5．右 3 下 2 C 90°(前4个空答案不唯一)
二、1.D 2.B 3.A 4.C
三、1.


2.


3.


四、1．90 180
答：位置变了，形状和大小没变。
2．答：△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC。(答案不唯一)

55 86

3．图1向右平移3格，再向下平移3格；图2向左平移3 格，
再向下平移3格；图3向上平移3格，再向左平移3格，图
4向上平移3格，再向右平移3 格，即可得到图②。(答案不
唯一)
4．

(答案不唯一)










周测培优卷9
分数的加法和减法的计算能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共17分)
56 86

1．分数加减法的计算结果，能约分的要约成( )。
53111
2．“
8
－
8
”表示( )个
8
减去( )个
8
，差是( )个
8
，也就是( )。
14
3．“
6
＋
9
”不能直接相加，是因为它们的分 母不同，也就是( )
不同，所以必须先( )再计算，结果是( )。
4．
71
12
与
4
的和是( )，差是( )。
5．分数单位是
1
15
的所有最简真分数的和是( )。
6．在里填上适当的运算符号。
72
＝
5
9

317
9946
＝
12

7313417
108
＝
40

1512
＝
20

7．比
3171
5
米短
2
米是( )米，
8
米比( )米长
2
米。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．从1里连续减去7次
1
7
，得0。 (
2．
71
－
71
10
＋
1210
＋
12
＝0 (
3．
32
＝
5
4
＋
59
(
三、我会选。(每题3分，共9分)
1．下面各题计算正确的是( )。
A．
552122
7
＋
8
＋
15
＝
30< br>＝
5

57 86

)
)
)

B．
201010
21
－
11
＝
10
＝1
C．
15105
21
－
21
－
21
＝0
D．
53
3
－
5
＝0
2．计算5
12
3
－0.6＋3
3
时，最简便的算法是(
A．把分数化成小数
B．先算5
12
3
与3
3
的和
C．先算减法
3．下列算式的结果最接近
1
2
的是( )。
A．
21
3
－
9
B．
C．
11
12
＋
3
D．



四、计算挑战。(共44分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
12

53
5
＋
5
＝
8
－
8
＝
11
2
＋
3
＝
31
4
－
2
＝
58 86

)。
5
－
1
84
5
－
3
97

1
8
＋
3
8
＝
51
9
＋
3
＝
2.在括号里填上适当的数。(每题2分，共8分)
(1)
31
8
＋
8
＋( )＝1
(2)1－
7
12
－( )＝0
(3)( )＋
56
7
＋
7
＝2
(4)( )－


42


5
－
3


＝0
3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共
5
－
11
1－
32
64
＋
310
－
5



7

10
－

32


4
－
5


13

12



15
－


3
＋
5





415

13115
9
＋
10
＋
9

12
＋
8
＋
12
＋
8




7

8
＋

9

1 0
－
7

8

9



8
－

12


8
＋
3



59 86

24分)

4．解方程。(每题3分，共6分)
2715
x＋
9
＝
9
x－
6
＝
6





五、先计 算，再仔细观察，看看你发现了什么规律？再根据规律直接
写出后面各题的得数。(6分)
111111
2
＋
3
＝
3
＋
4
＝
4
＋
5
＝
111111
2
－
3
＝
3
－
4
＝
4
－
5
＝

我发现：__________________________________________ _
____________________________________________ ______
111111
＋＝ －＝
7891011
＋
12
＝
六、走进生活，解决问题。(1题7分，2题8分，共15分)
4
1．弟弟和爸爸一 起看一本故事书，已经看了全书的
9
，还剩下几分之
几没有看？剩下的比已经看的多这 本书的几分之几？
60 86

31
2．一堂英语课上，老师讲解用了
10
时，学生练 习英语口语用了
5
时，
其余时间学生做课堂作业，已知每堂课40分，学生做课堂作业 用
了多少时？


61 86

答案
一、1.最简分数 2．5 3 2
1
4

3．分数单位 通分
11
18

4．
5

1
63

5．4 [点拨] 按顺序从前 往后找，分别是
111314
15
、
15
、
15
。
6．－ － － ＋
7．
13
10

8

二、1.√ 2.× 3.×
三、1.C 2.B 3.A
四、1．
3151

18
5

4

6

42

9

2．(1)
153
(4)
2
2
(2)
12
(3)
715

3．
511
6
－
4
＋
3

＝
1034
12
－
12
＋
12

＝
11
12

62 86

12478< br>15
、
15
、
15
、
15
、
15< br>、

1－
32
10
－
5

＝
74
10
－
10

＝
3
10


7


32

10
－

4
－
5


＝
14

158

20
－


20
－
20



＝
7
20


13
－


12

15
3
＋
5



＝
13
－
56
1515
－
15

＝
2
15


415
9
＋
10
＋
9

＝
4
＋
51
99
＋
10

＝1
1
10


13115
12
＋
8
＋
12
＋
8

＝


111

3

＋
5
1212


＋


8
＋
8


＝2

63 86

7

97

8
＋

10
－
8



＝
7
＋
97
810
－
8

＝
9
10


9

12

8
－


8
＋
3



＝
912
8
－
8
－
3

＝
1
3

4． x＋
27
9
＝
9

解：x＝
72
9
－
9

x＝
5
9

x－
15
6
＝
6

解：x＝
51
6
＋
6

x＝ 1
五、
579

111
6

12

206

12

20

1
＋
1< br>a＋b
11
b－a
ab
＝
ab
，
a
－
b
＝
ab

(a＜b，a、b互质)。


64 86

15123
56

90

132

45541
六、1．1－
9
＝
9

9
－
9
＝
9

51
答：还剩下
9
没有看，剩下的比已经看的多这本书的
9
。
402
2．40分＝
60
时＝
3
时
23113
－
10
－
5
＝
6
(时)
1
答：学生做课堂作业用了
6
时。
3
[点拨]
10
时化成多少分钟有点难，而40分钟转化成多少时
是已学的知识，所以建议把多少分钟转化 成多少时再解决问
题。

周测培优卷10
分数的加法和减法的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共16分)
1
1．从1里面连续减去
5
，减去( )次后结果是0。
7
2．一小袋面粉5千克，用去了
8
，还剩下( )。
32< br>3．一令白纸，第一周用了它的
10
，第二周用了它的
5
，还剩下这令 白
纸的( )。
65 86

21
4．水果店运来苹果
5
吨，比香蕉多
3
吨，求运来苹果和香蕉共多少吨。列式为( )，结果是( )。
1212
5．一瓶水
2
L，喝了它的
7
，还剩它的( )。一瓶水
2
L，喝了
7
L，还
剩( )L。
226．一本故事书，依依第一天看了全书的
5
，第二天看了剩下的
5
，第< br>( )天看得多。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
23
1．一根木料，用去
5
，还剩
5
m。 ( )
23
2．一根木料，用去
5
m，还剩下
5
m。 ( )

33
3．淘气用一张彩纸的
4
折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的
5
折飞机。
笑笑所用的彩纸要大些。 ( )
三、我会选。(每题4分，共12分)
211
1．学校买来一批书，其中 文艺书占
5
，科技书占文艺书的
3
。
3
这个分
率对 应的单位“1”是( )。
A．学校买来的这批书
B．科技书的本数
C．文艺书的本数
66 86

1
2. 妈妈给小军买了一个文具盒用去3
2
元，买了一个篮球用去43.2元，
共用去( )元。
17
A．46.4 B．46
5
C．46
10

1
3．一杯纯牛奶，小红喝了
4
杯后，加满 温开水，又喝了半杯后就去做
作业了。小红喝的水多还是牛奶多？说法正确的是( )。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多
四、计算挑战。(共18分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
53111
4
－
4
＝
5
＋
6
＝ 0.125－
8
＝
111131
＋＝ －＝
37264
＋
6
＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共6分)
7

42< br>
59111

－
9
－

95


8
＋
20
－
8
＋
20




3．解方程。(每题3分，共6分)

21

139
1＋x－
8
＝
10
x－

3
＋
4

＝
12




67 86

五、走进生活，解决问题。(每题9分，共45分)
9
1．环保小组每周按计划回收 废品，艳艳完成了环保小组任务的
25
，
2
琪琪完成了
5
， 剩下的由霏霏完成。霏霏完成了小组任务的几分之
几？





511
2．一块地的面积是
6
公顷，其中的
3
种 玫瑰花，
6
种郁金香，其余的部
分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？





393
3．一根木料，第一次截去10
米，第二次截去
10
米，还剩
10
米。这根
木料原 长多少米？

68 86

2
4．用1米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，一条腰长
5< br>米，底长多
少米？




5．第17屇世界游泳锦标赛奖牌分布情况如下表：
美国
23
114

中国
5
38

俄罗斯
25
228

其他国家
？
(1)美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的几分之几？




(2)其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的几分之几？
69 86

答案
一、1．5 2．
1
8

3．
3
10

4．
2127
5
－
3
＋
5

15
吨
5．
53
点拨] 第一问列式是1－
2
7

14
[
7
，第二问列式是
6．一
二、1.× 2.× 3.×
三、1.C 2.C 3.A
四、1．
111101

11
2

30
0
21

312

2．
7

42

9
－


9
－
5



＝
742
9
－
9
＋
5

＝
1
＋
2
35

＝
11
15


59111
8
＋
20
－
8
＋
20

＝
51

911

8
－
8
＋

20
＋
20



70 86

1
－
2
27
。

1
＝
2
＋1
1
＝1
2

39
3．1＋x－
8
＝
10

59
解：x＋
8
＝
10

95
x＝
10
－
8

11
x＝
40


21

1
x－

3
＋
4

＝
12


111
解：x－
12
＝
12

111
x＝
12
＋
12

x＝1
926
五、1．1－
25
－
5
＝
25

6
答：霏霏完成了小组任务的
25
。
111
2．1－
3
－
6
＝
2

1
答：种杜鹃花的面积占总面积的
2
。
511
[点拨] 不能用
6
去减
3
、
6
，而要用1去减。
71 86

3933
3．
10
＋
1 0
＋
10
＝
2
(米)

3
答：这根木料原长
2
米。
221
4．1－
5
－
5
＝
5
(米)
1
答：底长
5
米。
23525
5．(1)
114
＋
38
＋
228

463025
＝
228
＋
228
＋
228

101
＝
228

101
答：美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的
228
。
101127
(2)1－
228
＝
228

127
答：其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的
228
。







72 86

周测培优卷11
折线统计图的统计能力检测卷
一、我会填。(每空3分，共42分)
1．折线统计图分为( )折线统计图和( )折线统计图。
2．市中心医院要统计病人一昼夜的体温变化情况，应选用(
统计图。
3．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。

(1)风信子第( )天开始长根，再过( )天又开始长芽。
(2)风信子的芽在第( )天到第( )天长得最快。
(3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的








。
4．下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。

73 86

)

(1)跑完400米，李方用了( )秒，王刚用了( )秒。
(2)第30秒时，李方跑了( )米，王刚跑了( )米。
(3)前200米，( )跑得快些，后100米，( )跑得快些。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．工厂需要反映各车间产量的多少，应选用折线统计图。 ( )
2．在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么120吨应
画10厘米长。 ( )
3．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进
行比较。 ( )
三、我会选。(每空3分，共9分)
1．对比两只股票某日的走势情况，应绘制( )。
A．复式条形统计图
B．复式折线统计图
C．两种都可以
2．生物小组的同学要将下面两组数据制成统计图。
(1)观察试验组和对比组蒜苗每星期高度的数据，选择( )统计图较
合适。
(2)要统计A、B、C、D、E五种型号玉米的单棵产量，选择( )统
计图较合适。
A．单式条形
B．复式条形
C．复式折线
74 86

四、走进生活，我会统计。(1题16分，其余每题12分，共40分)
1．下面是某位病人2018年4月7日～4月8日的体温记录统计图，
请看图回答问题。

(1)他的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？


(2)他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？


(3)图中的虚线表示什么？


(4)从体温上看，他的病情是在恶化还是在好转？为什么？



75 86

2．小强每年生日时都测量体重，下图是他 8岁～14岁测量的体重与
全国同龄男生标准体重对比统计图。

(1)小强的体重在哪个年龄段增长的幅度最大？




(2)说一说小强的体重与标准体重之间的变化情况。




(3)你对小强有何建议？



76 86

3．经典的龟兔赛跑故事。

(1)乌龟爬了多长时间到达终点？




(2)兔子睡了多长时间？

77 86

答案
一、1．单式 复式 2．折线
29
3．(1)4 2 (2)18 20 (3)
48

4．(1)90 80 (2)200 150
(3)李方 王刚
二、1.× 2.× 3.√
三、1.B 2.(1)C (2)A
四、1．(1)答：他的体温最高是39.5 ℃，最低是37 ℃。
(2)答：他在4月7日18时的体温是39 ℃。
(3)答：图中的虚线表示正常体温。
(4)答：他的病情在好转，因为他的体温慢慢接近正常体温。
2．(1)答：他的体重在13岁～14岁年龄段增长的幅度最大。
[点拨] 这幅折线统计图能非常明显地看出小强的体重在13
岁～14岁年龄段增长的幅度最大。
(2)答：他从偏瘦变偏胖。
(3)答：建议少吃垃圾食品，多吃蔬菜水果，多运动。(答案不
唯一)
3．(1)答：乌龟爬了50分钟到达终点。
(2)55－15＝40(分钟)
答：兔子睡了40分钟。
78 86

[点拨] 兔子在睡觉，说明它行走的路程不会增加，则与“时间
轴”平行的线表明兔子在睡觉。

周测培优卷12
数学广角——找次品的推理能力检测卷
一、我会填。(每空3分，共21分)
1．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成
(2，2，2)



2．在11颗螺丝钉中，有1颗是次品，它的外形与其他的一样，次品
稍重一些，如果用天平称，至少称( )次才能保证找出次品。
3. 在10个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称( )
次就一定能找出次品。
4．有5个零件，其中只有1个是次品，质量轻一些，根据下图可以
推断出( )号零件一定是正品。

79 86

5．有27袋薯片，有1袋质量轻些，其他无任何差别，如果用天平称，
至少称( )次就能保证找到这袋质量轻些的薯片。

二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．有9个外形完全相 同的羽毛球，其中8个是正品，1个次品稍轻
些。如果用天平称，至少称3次能找出这个次品。 ( )
2．一箱糖果中有一袋次品(次品过期了轻些)，如果至少称2次就能
保证找出这袋 次品，那么这箱糖果可能有4～9袋。 ( )
3．有17瓶同品牌的矿泉水，其中16瓶质量 相同，有1瓶不合格(轻
些)。如果在天平的两端各放8瓶矿泉水，那么称一次不可能找到
不合 格产品。 ( )
三、我会选。(每题3分，共9分)
1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果能
用天平称量的方法找出这 个次品，最好的方法是先把这批零件尽
可能平均分成( )份，然后再称。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶 少4粒，
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。
A．2 B．3 C．4 D．1
3．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称( )
次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。
A．3 B．2 C．4 D．5
80 86

四、我会按要求正确解答。(共21分)
1．完成简易图。(12分)
用





分别表示出找7个乒乓球中的次品(轻一些)的过程。





2．你会独立用简易图找出“次品”吗？(9分)

如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐？
请写出主要过程。



81 86

五、走进生活，找出“次品”。(每题8分，共40分)
1．下面这盒乒乓球有一个不合格， 不合格的轻一些，用天平至少要
称几次才能保证找出这个不合格的乒乓球？





2．爸爸买了5个布丁，其中4个都是150 g，另有1个是155 g。用
天平称，至少称几次一定能找出重155 g的那个布丁？



3．国王要把两个质量相同的王冠和一个质量不同的王冠(形状大小一
样 )分给三个儿子。但不知道质量不同的王冠比其他两个王冠轻一
些还是重一些。用天平至少称几次可以保 证找出质量不同的王
冠？
82 86

4．小玲和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比小玲大24岁，
今年妈妈多少岁？小玲多 少岁？







5． 妈妈去超 市买回几袋质量相同的香辣酱，回家后发现有一袋漏了，
但又不知道是哪袋。聪聪用天平称3次就帮妈妈 找到了漏的那袋。
你认为妈妈至少买了几袋香辣酱？最多呢？
83 86

答案
一、1.
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成
(2，2，2)
(5，5，5)
(6，6，7)
(8，8，9)
2．3 3．3 4．①②⑤ 5．3
二、1.× 2.√ 3.×
三、1.B 2.B 3.A
四、1．7 轻的 3 轻的 6 轻的
2．

答：至少称3次可以保证找出被吃了5个的那一筐。
五、1．3
2
＋1＝10(个) 3
3
＝27(个) 10＜12＜27
答：用天平至少要称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
[点拨] 只要待测物品数量介于3
n
－
1
＋1～3
n
之间，则最多只 需
要测n次就能保证找出次品。


84 86

2．
答：至少称2次一定能找出重155 g的那个布丁。
[点拨] 首先从5个布丁里任取4个，平均分成2份，分别放
在天平的两端 ，若天平平衡，则未取的布丁就是155 g；若天
平不平衡，把重的一端的两个布丁分别放在天平两端，比较
重的布丁就是155 g。
3．答：把这三个王冠分别记为①、②、③，先称①、②，如果
平衡，则③为质量不同的王冠； 如果不平衡，再称①、③或
③、②，就能找出质量不同的王冠。所以用天平至少称2次
可以保证 找出质量不同的王冠。
4．妈妈：(24＋30)÷2＝27(岁)
小玲：30－27＝3(岁)
答：今年妈妈27岁，小玲3岁。
[点拨] “五年 后妈妈比小玲大24岁”这个条件可转化成“今年
妈妈比小玲大24岁”，这道题就变成了“和差问题” 。
5．3
2
＋1＝10(袋)
3
3
＝27(袋)
答：妈妈至少买了10袋香辣酱，最多买了27袋香辣酱。
[点拨] 只要待测物品数量介于 3
n
－
1
＋1～3
n
之间，则最多只需
要测n次就 能保证找出次品。由此逆推即可解答。

85 86

86 86