化工专业-安徽省中考数学试卷

小学四年级数学公式大全
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×
2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh

5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)








三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S=
a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S=
a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S=
a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公
式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公
式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝
2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S
＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）
面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch=πdh＝2 πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面
的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘
高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。公式：
V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分 数相加
减，只把分子相加减，分母不变。异分
母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用
分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这
个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公
式

一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的
位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加 ，先把前
两个数相加，或先把后两个数相加，再
同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数
的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相 乘，先把前
两个数相乘，或先把后两个数相乘，再
和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数
相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相 加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和
除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，
商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘
法，可以先把O前面的相 乘，零不参加
运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式等号左边的数值与等号右< br>边的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以
（或除以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式答：含有未知数的等
式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式答：含有一
个未知数，并且未知数的次 数是一次
的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方 程式的例法及计算。即母的分数相比较，先通分然后再比较；17、假分数：分子比分母大或者分子和
例 出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干
份，表示这样的一份或几分的数,叫做
分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相
加减，只把分子相加减，分母不变。异
分母的 分数相加减，先通分，然后再加
减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相
比较， 分子大的大，分子小的小。异分
若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数
相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分
子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分
数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做
真分数。
分母相等的分数叫做假分数。假分数大
于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分
数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分
母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以
分数的倒数。

21、甲数除 以乙数（0除外），等于甲
数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式
方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数
量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间
＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另
一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一
个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+
余数
一个数连续 用两个数除，可以先把后两
个数相乘，再用它们的积去除这个数，
结果不变。例：90÷5÷6 ＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米
＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝
100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米
＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1
公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝
1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个
数的比。如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个
相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式
子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外
项之积等于两内项之积。
解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量
变化，另一种 量也随着化，如果这两种
量中相对应的的比值（也就是商k）一
定，这两种量就叫做成正比例的 量，它
们的关系就叫做正比例关系。如：
yx=k( k一定)或kx=y
12、反 比例：两种相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的 积一定，这两
种量就叫做成反比例的量，它们的关系
一定)或k x = y
百分 数：表示一个数是另一个数的百分
之几的数，叫做百分数。百分数也叫做
百分率或百分比。 < br>13、把小数化成百分数，只要把小数点
向右移动两位，同时在后面添上百分
号。其实， 把小数化成百分数，只要把
这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去
掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数
化成小数（除不尽时，通常保留三位小
数），再把小 数化成百分数。其实，把
分数化成百分数，要先把分数化成小数
后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成
分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化
成小数的化发。
16、最大公约数：几个数 都能被同一个
数一次性整除，这个数就叫做这几个数
的最大公约数。（或几个数公有的约数，< br>叫做这几个数的公约数。其中最大的一
个，叫做最大公约数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数，
叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，
叫做 这几个数的公倍数，其中最小的一
个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数 的分别化成和
原来分数相等的同分母的分数，叫做通
分。（通分用最小公倍数）
20 、约分：把一个分数化成同它相等，
但分子、分母都比较小的分数，叫做约
分。（约分用最大公 约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的
分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分
数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被
2整除，即能用2进行

约 分。个位上是0或者5的数，都能被
5整除，即能用5进行约分。在约分时
应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做
偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、 质数（素数）：一个数，如果只有
1和它本身两个约数，这样的数叫做质
数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本
身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数 ，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一
般以年或月为单位，应与利率的单位相
对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月 的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，
叫做自然数。0也是自然数。
31、循环 小数：一个小数，从小数部分
的某一位起，一个数字或几个数字依次
不断的重复出现，这样的小 数叫做循环
小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部
分 起，没有一个数字或几个数字依次不
断的重复出现，这样的小数叫做不循环
小数。
如3. 4
33、无限不循环小数：一个小数，从小
数部分起到无限位数，没有一个 数字或
几个数字依次不断的重复出现，这样的
小数叫做无限不循环小数。如3. 4……
34、什么叫代数 代数就是用字母代替
数。

35、什么叫代数式用字母表示的式子叫
做代数式。如：3x =（a+b
异号相加大减小，大数决
定和符号。
同号得正异号负，一项为
零积是零。
）*c
初中数学知识点归纳.

有理数的加法运
算
同号两数来相加，绝对值
加不变号。
互为相反数求和，结果是
零须记好。
【注】“大”减“小”是
指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于
加正。
有理数的乘法运算符号
法则


万不能忘。

数留原样。


看连接号。
合并同类项
说起合并同类项，法则千
只求系数代数和，字母指
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要

扩号前面是正号，去添括
号不变号。
两数和乘两数差，等于两
数平方差。
完全平方公式

号都变号。


靠移完成。

除除变乘。

括号前面是负号，去添括
解方程
已知未知闹分离，分离要
移加变减减变加，移乘变
平方差公式

方不是它。


它共三项。

倍中间放。

加差平方。
积化和差变两项，完全平
完全平方公式
二数和或差平方，展开式
首平方与末平方，首末二
和的平方加联结，先减后
首平方又末平方，二倍首
末在中央。
和的平方加再加，先减后
加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变
号要记牢。
同类各项去合并，系数化
“1”还没好。

求得未知须检验，回代值
等才算了。
积化和差是分解，因式分
解非运算。
同和异差先平方，还要加
上正负号。


并同类项。

误不白忙。


身是运算。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合
系数化1还没好，准确无
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本


解你别怕。

果就是它。

倍坐中央。

面有文章。
因式分解
两式平方符号异，因式分
两底和乘两底差，分解结
两式平方符号同 ，底积2
因式分解能与否，符号上

添幂符号。


乘也上数。

项去重组。

者算余数。
同正则正负就负，异则需
因式分解
一提二套三分组，十字相
四种方法都不行，拆项添
重组无望试求根，换元或

多种方法灵活选，连乘结
果是基础。
对症下药稳又准，连乘结
果是基础。
外项积等内项积，等积可
化八比例。
同式相乘若出现，乘方表
示要记住。
【注】 一提（提公因式）
二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求
根也上数。
五种方法都不行，拆项添
项去重组。


乘是其次。

解去尝试。


等叫比例。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相
两种方法行不通，求根分
比和比例
两数相除也叫比，两比相

要叫更比。

其为反比。

变叫合比。

例是分比。
分别交换内外项，统统都
同时交换内外项，便要称
前后项和比后项，比值不
前 后项差比后项，组成比

两项和比两项差，比值相
等合分比。
活用比例七性质，变量替
换也走红。
变化过程积一定，两个变
量成反比。

变叫等比。


程并解之。


径可利用。
前项和比后项和，比值不
解比例
外项积等内项积，列出方
求比值
由已知去求比值，多种途

归会变通。


量成反比。


量成正比。
消元也是好办法，殊途同
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变


减先排序。

定成比例。


幂先排序。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递
两端积等中间积，四数一
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降

两端积等中间积，四式便
可成比例。
有时内项会相同，比例中
项出现了。
无理式都是根式，区分它
们有标志。


同会遇到。

项少不了。

合会碰到。

同有不少。
比例中项
成比例的四项中，外项相
有时内项会相同，比例中< br>比例中项很重要，多种场
成比例的四项中，外项相

项无处逃。


其为根式。

式无限制。

为无理式。
同数平方等异积，比例中
根式与无理式
表示方根代数式，都可称
根式异于无理式，被开方
被开方式有字母，才能称

为无理式。


则须留意。

零无意义。

有零次幂。
被开方式有字母，又可称
求定义域
求定义域有讲究，四项原
负数不能开平方，分母为
指是分数底正数，数零没

限制条件不唯一，满足多
个不等式。
先去分母再括号，移项合
并同类项。
大于头来小于尾，大小不
一中间找。

则须注意。

零无意义。

有零次幂。

组求解集。

求定义域要过关，四项原
负数不能开平方，分母为
分数指数底正数 ，数零没
限制条件不唯一，不等式
解一元一次不等式
系数化“1”有讲究，同
乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别
忘要变号。
同类各项去合并，系数化
“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除
负也变号。
解一元一次不等式组

况全来了。

间。

现。

相对取较小)
四种情
同向取两边，异向取中
中间无元素，无解便出
(同小





大大小小没有解，
幼儿园小鬼当家，

敬老院以老为荣，(同大
就要取较大)
a正开口它向上，大于零
则取两边。
两底和乘两底差，分解结
果就是它。

小大就是它)

大大哪有哇)


数第二站。

轴有交点。
军营里没老没少。(大小
大大小小解集空。(小小
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函
判别式值若非负，曲线横

点数之间。

零解为全。

下正相反。


解有办法。
代数式若小于零，解集交
方程若无实数根，口上大
小于零将没有解，开口向
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分

解

倍在中部。

方相反数。

积要为负。
用完全平方公式因式分
两平方项在两端，底积2
同正两底和平方 ，全负和
分成两底差平方，方正倍

两边为负中间正，底差平
方相反数。
用公式法解一元二次方
程
有实根可套公式，没有实
根要告之。

倍在中路。

方相反数。

正倍积负。

方相反数。
一平方又一平方，底积2
三正两底和平方，全负和
分成两底差平 方，两端为
两边若负中间正，底差平

成一般式。

为最简比。

判别式。

根便得知。
要 用公式解方程，首先化
调整系数随其后，使其成
确定参数abc，计算方程
判别式值与 零比，有无实
用常规配方法解一元二
次方程
左未右已先分离，二系化
“1”是其次。
一系折半再平方，两边同
加没问题。
左边分解右合并，直接开
方去解题。

该种解法叫配方，解方程
时多练习。
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当

次方程

解是其次。

套恒等式。

方显优势

用间接配方法解一元二
已知未知先分离，因式分
调整系数等互反，和差积
完全平方等常 数，间接配
【注】 恒等式
方最理想。
如果缺少常数项，因式分
解没商量。
b、c相等都为零，等根
是零不要忘。
b、c同时不为零，因式
分解或配方，
也可直接套公式，因题而
异择良方。
分两步走。

有。

数都需要。

分两步走。

否。
一量表示另一量， 有没
若有再去看取值，全体实
区分正比例函数，衡量可
一量表示另一量， 是与

若有还要看取值，全体实
数都要有。
K负左高右边低，一大另
小下山峦。
反比例函数
反比函数双曲线，经过

质

和原点。

势记心间。

小向爬山。
正比例函数的图象与性
正比函 数图直线，经过
K正一三负二四，变化趋
K正左低右边高，同大同


点。

高向爬山。

低很明显。

零变正函。
一次函数
一次函数图直线，经过
K正左低右边高，越走越
K负左高右边低，越来越
K 称斜率b截距，截距为
点。

它渐近线。

限滑下山。

限如爬山。

K正一三负二四，两轴 是
K正左高右边低，一三象
K负左低右边高，二四象
二次函数

二次方程零换y，二次函
数便出现。
如果要画抛物线，平移也
可去描点，
图像叫做抛物线，定义域
全体实数。

做抛物线。

调正相反。

点叫顶点。

高很显眼。 全体实数定义域，图像叫
抛物线有对称轴，两边单
A定开口及大小，线轴交
顶点非 高即最低。上低下

径再挑选。

律记心间。

加下要减。

二次函数。
提取配方定顶 点，两条途
列表描点后连线，平移规
左加右减括号内，号外上
二次方程零换y，就得到

上是正数。

下A负数。

性可看图。

标最值出。
A定开口及大小，开口向
绝 对值大开口小，开口向
抛物线有对称轴，增减特
线轴交点叫顶点，顶点纵

如果要画抛物线，描点平
移两条路。
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相
角
一点出发两射线，组成图

点皆成图。

致定全图。

础抛物线，

小随基础。

提取配方定顶点，平移描
列表描点后连线，三点大
若要平移也不难 ，先画基
顶点移到新位置，开口大
【注】基础抛物线
似有关联。

方无限延。

长成直线。

伸变直线。

形最常见。
直线长短不确定，可向两
射线仅有一端点，反向延
线段定长两端点 ，双向延
两点定线是共性，组成图
形叫做角。

半叫直角。

角叫锐角。

间叫优角。

角互补角。
共 线反向是平角，平角之
平角两倍成周角，小于直
直平之间是钝角，平周之
互余两角和直 角，和是平

一点出发两射线，组成图
形叫做角。
等积或比例线段，多种途
径可以证。
换后结论能成立，原来命
题即得证。

半叫直角。

角叫锐角。

间叫优角。

角和平角。

平角反向且共线，平角之
平角两倍成周角，小于直
钝角界于直平间 ，平周之
和为直角叫互余，互为补
证等积或比例线段

形看特征。

比把题证。

把相似证。

比替换证。
证等积要改等比，对照图
共点共线线相交，平行截
三点定型十分像，想法来
图形明显不相似，等线段

分线也成。

用无不胜。


要放两边。

解无负担。
实在不行用面积，射影角
只要学习肯登攀，手脑并
解无理方程
一无一有各一边，两无也
乘方根号无踪迹，方程可

两无一有相对难，两次乘
方也好办。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列
学习几何体会深，成败也
许一线牵。

根是必然。


程转化出。

母是出路。

舍别含糊。
特殊情况去换元，得解验
解分式方程
先约后乘公分母，整式方
特殊情况可换元，去掉分
求得解后要验根，原留增
解双检答。

间两办法。

时守章法。

一才作答。

审题弄清已未知，设元直
列表画图造方程，解方程
检验准且合题意，问求同
添 加辅助线

加辅助线。

把观念变。

见靠实践。

线把线连。
分散条件要集中，常要添
畏 惧心理不要有，其次要
熟能生巧有规律，真知灼
图中已知有中线，倍长中

旋转构造全等形，等线段
角可代换。
角分线加平行线，等线段
角位置变。
平面任意两个点，横纵标
差先求值。

到中位线。

边作垂线。

形立呈现。

角形可见。 多条中线连中点，便可得
倘若知角平分线，既可两
也可沿线去翻折，全等图
角分线 若加垂线，等腰三

端等线段。

图联系看。


数就为之。

法亦如此。
已知线段中垂线，连接两
辅助线必画虚线，便与原
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小
与轴等距两个点，间距求

式要牢记。


角成矩形；

它是矩形。

角叫矩形；
差方相加开平方，距离公
矩形的判定
任意一个四边形，三个直
对角线等互平分，四边形
已知平行四边形，一个直

两对角线若相等，理所当
然为矩形。




等成菱形；

分是菱形。

等叫菱形；

章为菱形。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相
四边形 的对角线，垂直互
已知平行四边形，邻边相
两对角线若垂直，顺理成