人教版数学四五六年级下学期复习公式概念汇总
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四年级下学期概念汇总
第一单元四则运算
四则运算法则：
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。
4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6
3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。
（4+5）÷3
5×（7-3） （10-2）×（8+3）
四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。 被减数等于减数，差是0.
0除以一个不是0的数，还得0，（0不可以作除数）。
任何数和0相乘都得0.
第三单元
运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：
a＋b＝b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：
a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：
(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c)
＝a×b＋a×c
拓展：
(a－b)×c＝a×c－b×c 或
a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可
以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：
a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：
a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b
第四单元概念
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数：
把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、
千分
之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001
‥‥‥
4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数
6、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001
7、1分米=
111
米=0.1米 1厘米 米=0.01米
1毫米= 米=0.001米
100
101000
1
8、
111
=0.1 =0.01
=0.001
100
101000
小数的数位顺序表
数
位
计
数
单
位
„
„
整数部分
万千
位 位
万 千
百十
位 位
百 十
个
位
个
小数点
十
分
位
十
分
之
一
小数部分
百
分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
万
分
位
万
分
之
一
„
„
．
9、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
10、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 <
br>2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小
数
化简。
12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺
次比较小数
部分。
13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的10倍；
2、移动两位，原数就扩大到原数的100倍；
3、移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
1
；
10
1
2、移动两位，原数就缩小到原数的
；
100
1
3、移动三位，原数就缩小到原数的
；
1000
小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的
14、生活中常用的单位：高级单位转化成低级单位 乘 进率
低级单位转化成高级单位 除 进率
重量： 1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
1千克=0.001吨
1克=0.001千克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米
1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米
面积：1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米
人民币： 1元=10角
1角=10分 1元=100分
1分=0.1角
1角=0.1元 1分=0.01元
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
2
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，
这时要看小数的第二
位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三
位，如
果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或
整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的
数就是小数点向左移4位，即在万
位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就
是小数点往左移8位即在亿
位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数
末尾的零去掉即可。
第五单元概念
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫
做三角形的底。每个三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。 <
br>9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角也相等。等腰三角形可能是锐角三角
形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。
10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形一定是锐角三角形
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16
、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直
角的三角
形。
第六单元：小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也
就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要
把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第七单元：统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化趋势。即上升或下降
画图步骤：定宽度，描点，连线段，标数据。
第八单元 数学广角
（一）植树问题：
1、 两端要植树：棵数＝间隔数＋1； 总长＝间距×间隔数；
2、 两端不植树：棵数=间隔数－1 间隔数=全长÷间距
5、
只种一端（封闭的图形）（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数＝间隔数
3、锯木问题：
段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题： 最外层的数是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数是：边长×边长
3
四年级（下）概念及公式
一、四则运算各部分间的关系：
1、 和=加数+加数 加数＝和-另一个加数
2、
差=被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差+减数
3、 积=乘数×乘数 乘数=积÷另一个乘数
4、
商=被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
5
、被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数 余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a
3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c
6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -b -c
= a -(b﹢c)
（2）
被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a -b -c = a -c -b
7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c =
a÷(b×c)
（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b
8、简便运算的关键是凑整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几
再加几。
在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几
再减几。
9、添上（ ），去掉（ ）
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。
4
在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。
在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变 ÷， ÷变×。
10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。
11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。
12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。
13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。
14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。
在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。
15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。
16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；
除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。
17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
三、小数的意义和读写法
1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读
作“零”），小数点读作点，
小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
2
、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、
百分之几、千
分之几„„的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千
分之一„„记作0.1、0.0
1、0.001„„
3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较
两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，
十分位上的数大的
那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大„„
3、小数点向右移动一位，原来
的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100
倍；„„
4、小数点向左移
动一位，这个数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，这个数就缩
小到原来的1100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的
小数点对齐（也就是把相同
数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐
横线上的小数
点点上小数点。
六、三角形
5
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段
的交点叫做三角形的顶点。 三角形具有稳定性。
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰 三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫
做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。 < br>4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对
边作 一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的内角和是180度。
七、数量关系
1、行程问题：速度×时间＝路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、工程问题：工效×时间＝工作总量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间
3、价格问题：单价×数量＝总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
4、产量问题：单产量×数量＝总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量
5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数 (和－差)÷2＝小的数
6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数 小的数×倍数＝大的数
7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数 小的数×倍数＝大的数
8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间相
9、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1千米=1公里
10、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
11、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、图形周长、面积有关的公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
长=周长÷2－宽 宽=周长÷2－长 长+宽=周长÷2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4
3、长方形的面积＝长×宽 S= a×b 长=面积÷宽 宽=面积÷长
4、正方形的面积＝边长×边长 S= a×a
6
五年级下册基本概念和公式
1、沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。对应点到对称轴的距离是相等的。
连接对应点的
连接线是互相垂直的。时针旋转一小时是30度。
2、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。
①一个数的
因数个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，
②一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，
3、公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，
最大的那个叫最大公因数。
公倍数：两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍
数。
4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是
0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数：是2的倍数的
数叫偶数。“0”也是偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
6、质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。
合数：一个自然数，
除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
100以内的质数表：2，3，5，
7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，
61，67，71，73，79，83，89，97，
7、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。如：73
表示把单位“1”平均分成（7）份，表示其中（3）份的数，
73的分数单位是（71），
有（3）这样的分数单位。把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（51），
每段长（53）米。
8、1米的53等于3米的（51）
9、分数与除法的关系: BA=(A)÷(B)，分
数的分子相单于被除数，分数线相单于除号，分母相单于除数，
分数值相单于商。
10、真分数：分子（小于）分母的数叫真分数。
假分数：分子（大于）或者（等于）分母的分数叫假分数。
最简分数:分子和分母只有公
因数（1）的分数叫最简分数。
11、分数的基本性质：分数的
分子和分母同时（乘上）或（除以）相同的数（0除外），分数的大小不变，
这叫做分数的基本性质。
12、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
13、分数加减法：同分母分数加减：
分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减：先通分变成同分母，再把分子相加减。 14、
7
总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）×4，
用公式表示S长＝（a＋b＋c）×4
正方体总棱长=棱长×12
,用公式表示S正＝12a
15、总面积：6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2
或长方体=长×宽×2+长×高×2+宽×高
×2
用公式表示S长＝（ab＋ah＋bh）×2 或S长＝2ab＋2ah＋
2bh
正方体=棱长×棱长×6 或用公式表示S正＝a2×6
在长方体中最多有两个面是正方形，至少有四个面是长方形。
16、体积和容积：长方体=长×宽×高 ，
用公式表示S长＝abh
正方体=棱长×棱长×棱长 , 用公式表示S正＝a3
正、长方体的体积公式可表示为：体积＝底面积×高,或用公式表示V＝sh 17、单位进率：
面积：1平方米=（100）平方分米 体积:1立方米=（1000）立方分米
1平方分米=（100）平方厘米 1立方分米=（1000）立方厘米
容积：1升（1L）=（1）立方分米,
毫升（1ml）=（1）立方厘米 1升 =
（1000）毫升
（1）分 （2）分 （3）分 （4）分
（5）分
18、打电话：1人 → 2人 → 4人 → （8
）人→（16）人 →（32）人
19、找次品：2 - 3个物品：测（1）次 4 -
9个物品：测（2）次
10 - 27个物品：测（3）次
28- 81个物品 。测 （4）次
要辨别的物品数目=多少个3相乘，有多少个3相乘，就需称几次。
8
1
六年级数学公式与概念
第一部分：
概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，
再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，
再和第三个数相乘，它们的
积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
再把两个积相加，结
果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边
同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方
程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通
分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分
然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只
把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做
分子，用分母的积做分母。
21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13
比的基本性质：比的前项和后项
同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
23、比例的基本性质：在比例里，两外
项之积等于两内项之积。
24、正比例：两种相
关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就
是商k）一定，这两
种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k( k一定)
25、反比例
：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积
一定，这两
种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)
26、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分
数，只要把这个小数乘以100％就行了。
28、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
29、把分
数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
30、把百分数化成分数，先
把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。
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31、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
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2、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数
公
有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
33、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
34、最小公倍数：几个数
公有的倍数，叫这几个数的公倍数，其中最小一个叫做这几个数的最小公倍数。
35、通分：把异
分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
36、约
分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
37、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
38、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
39、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
40、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
41、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 42
、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
43、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
44、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比
值叫做月利率。
45、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
46、循环小数
：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小
数叫做循环小
数。如3. 141414
47、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数
字依次不断的重复出现，这样的小数
叫做不循环小数。如：3. 141592654„„
48、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654„„
第二部分：数量关系式
1. 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2. 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作
效率 单产量×数量＝总产量 总产量÷单产量＝数量
总产量÷数量＝单产量
3. 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
4. 速度×时间＝路程 路程 ÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
5.
加数+加数＝和 一个加数＝和－另一个加数
6. 被减数－减数＝差
减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
7. 因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
8. 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
9. 有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
10.
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，
结果不变。例：90÷
5÷6＝90÷（5×6）
第三部分：单位间进率(长度、面积、体积、重量、容积)
1. 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
2. 1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分
米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
3. 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
4. 1吨＝1000千克 1千克=
1000克
5. 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
第四部分：几何知识
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式
S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的
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面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
长方体 V:体积 S:面积 a:长 b: 宽
h:高
长方体棱长总和 =（长+宽+高）×4 正方体棱长总和 = 棱长×12 长方体表面积 =
(长×宽+长
×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 正方体表面积
= 棱长×棱长×6 S表 = a×a×6 长
方体的体积 ＝长×宽×高 公式：
V=abh 长方体（或正方体）的体积= 底面积×高 V= S底×h 正
方体的体积
＝棱长×棱长×棱长 = 底面积×高 公式： V=a×a×a 圆的周长＝直径×π
公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
环圆的面积= S外（大）
— S内（小）
圆柱的表面积：等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 圆柱的表面积：S圆柱= S
侧面积+
n个S底面积 圆柱的体积：等于底面积乘高。公式：V=Sh=πr2*h
圆锥的体积＝13底面积×
高。公式：V=13Sh 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，这
样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一
条直线的垂线，这两条直线的交
点叫做垂足。
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