首都图书馆-毕业生工作总结

小学四年级数学概念、公式、进率等

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10
毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘
米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
总数÷总份数＝平均数

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 s=π×r×r

基本概念、方法：
1、小数加减：小数点对齐，按整数加减的方法进行。
10. 48
+ 0. 578
11.058
2、110=0.1 1100=0.01 11000=0.001
3、小数乘法：按整数的乘法进行，等计算完了再 数出被乘数、乘数共有几位
小数，再在积的相应位置点出相同的小数位。如：
1 0.2 8 6
× 0.3 2
2 0 5 7 2
3 0 8 5 8
3.2 9 1 5 2
4、小数点向右移动一位， 原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的
数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的 数就扩大1000倍„„
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的
数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍„„
5、小数除法：
最重要的是第一步：除数一定必须是整数！不是整数的要先化成整数，同
时，被除数也要扩大相 同的倍数；如12.5÷7(不用化) 456÷1.2(必须
化成4560÷12)
第二步：按整数除法进行，得出商时，商的小数点一定要和被除数的小数点
对齐；

小学数学四年级（上、下册） 概念、法则、性质、公式

四年级数学上册概念汇总

第一单元 《认识更大的数》
1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万
是一亿。

2、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„都是计数单位。

3、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，„都是自然数。 一个
物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，
自然数的个数是无限的。

4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制记数法。
5、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下数；读亿级
或万级的数时，在后 面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位
有一个0或有几个0都只读一个0。

6、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数
位上 一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、比较数的大小：从高位开始比较，位数 多的数比较大；位数相同时左数第一
位上的数大，这个数就大。

8、把整万 数改写成以“万”为单位的数，把末尾4个0改写成“万”字；把整
亿数改写成以“亿”为单位的数，把 末尾8个0改写成“亿”字。

9、“四舍五入”：一种求近似数的方法。四舍，就是 如果尾数最高位上的数字是
4或比4小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是5或比5 大，
就把尾数改写成0，还要向它的前一位进一。

第二单元 《角的度量》

1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线有0个端点，可以向 两端无限
延伸；线段有两个端点。

2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能
画一条直线。

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线
是角的边 。角通常用符号“∠”来表示。

4、量角的大 小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半
圆分成180等份，每一份所对的角 的大小是1度，记作：1°。

5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大 小要看两边叉开的大小，
叉开得越大，角越大。

6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度，直角等
于90度， 钝角大于90度而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。 1
平角=2直角， 1周角=2平角=4直角

第三单元 《三位数乘两位数》

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或
除以几）。 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 第
四单元 《平行四边形和梯形》

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平
行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果两
条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

3、从直 线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线
的距离。平行线之间的距离处处相等 。

4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直
线的平行线。

5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫
做 梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。

6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

8、从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可
以拼成一个平行四边形。

11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

第五单元 《除数是两位数的除法》

1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先 用除数试除被除数的前两位，如果
前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位 的上面，
每次除得的余数一定要比除数小。

2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）
商不变。

3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。

4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。

5、有余除法关系式： 被除数÷除数=商„„余数 被
除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数


人教版课标四年级下册数学概念


第一单元《四则运算》

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺
序计算，有乘、除法和加 、减法，要先算乘、除法。

2、四则运算式子各部分的关系：

（1）一个加数=和－另一个加数 被减数－减数=差 被减数=差+
减数 减数=被减数－差

（2）一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×
除数 除数=被除数÷商 被除数－除数×商=0

（3）被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 余数
=被除数－商×除数

第三单元《运算定律与简便计算》

1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a＋

b=b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示： a×
b=b×a

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表
示： (a×b)×c=a×(b×c)

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫
做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c 或者 a×(b＋c)=a×b
＋a×c

6、减法性质：a－b－c=a－(b+c)

7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)


第四单元《小数的意义和性质》

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0．01、< br>0．001„„。每相邻的两个计数单位间的进率是10。

3、10个十分之 一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100
个百分之一是1；10个千分之 一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有
100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一 。

4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。

5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，
小数部分依次写出每个数字。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 应用
小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）

7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部
分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到
分出大小。

8、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动
两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
„„ 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 移动两位，小数就缩小到原
数的 ；移动三位，小数就缩小到原数的； „„ 一个小数乘以10、100、1000„„
小数点向右移动 一位、两位、三位„„一个小数除以10、100、1000„„小数点向左
移动一位、两位、三位„„

9、常用单位转换：

长度单位（进率是10）： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1
厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米；

面积单位（进率是100）： 1平方千米=100公顷=1000000平方米； 1公顷
=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平
方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；

重量单位（进率1000）： 1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。

11、求小 数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第
三位数省略。如果保留一位小数，就 要把第二、三位数省略。在表示近似数时，
小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小
数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点 到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形
可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三
边。

6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐
角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有
一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另

一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两 腰
相等，两底角相等。

8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边
相等，三个底角相等。 等边三角形是特殊的等腰三角形。

9、三角形的内角和是180°。

10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的
直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成
一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。

第六单元《小数加减法》

1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。 3、整数的运算定律在小数运算
中同样适用。


第七单元《统计》

折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。

第八单元《数学广角》

1、植树问题：

路长÷间隔长=间隔数

间隔长×间隔数=路长

两端都种：棵数=间隔数＋1

一端种：棵数=间隔数

两端不种：棵数=间隔数－1

2、方阵问题：

（每边数量－1）×边数=最外层数量

每边数量×每边数量=整个方阵数