牡丹江医学院-学校物业管理方案

第12课时 三角函数和差公式及辅助角公式
1.函数y=sin（2x+


）+cos（2x+）的最小正周期和最大值分别为（ ）
63
2
C 2

，1 D 2

，A

，1 B

，
2

2、
cos2

sin(

)
4

=-
2
2
，则cos
+sin

的值为（ ）
3.函数y=sin（x+


）sin（x+）的最小正周期T是（ ）
32
4、函数
f(x)sin(2x)22sin
2
x< br>的最小正周期是________ .
4

ysin(x)cos(x)
26
5.函数的最大值为 _________________-。

6.已知函数

f(x) cos(2x)2sin(x)sin(x)

344
f(x)
的最小正周期和图象的对称轴方程
f(x)
在区间
[

（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）求函数
,]
上的值域 122

7.已知函数
f
(
x
)＝
3sin (

x

)cos(

x

)(0 

π,

0)
本小题满分12分）为偶函数，
且函数
y＝f
(
x
)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）美洲
f
（
π
.

2
π
）的值；
8
π< br>个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，
6
（Ⅱ）将函数
y
＝
f
(
x
)的图象向右平移
纵坐标不变，得到函数y
＝
g
(
x
)的图象，求
g
(
x)的单调递减区间.

8.已知函数
f(x)4cosxsin(x)1
6
。
f(x)
的最小正周期：

（Ⅰ）求
（Ⅱ）求


,

f(x)
在区间


6 4

上的最大值和最小值。

9.已知函数
1
f(x)2sin(x),xR.
36

5

)
4
的值；
f(
（1）求
（2）设

106




,



0,

,f(3a),f(3

2

) ,
2135

2

73
f(x)sin(x

)cos(x

),xR
44

求
cos(



)
的值．
10、已知函数
（1）求
f(x)
的最小正周期和最小值；
11.已知函数f（x）=2cos（x+



）cos（x-）+
3
sin2x，求它的值域和最小正周期
44
π

1
＝，则sin2α的值为 ( )
4

4

7733
A. B．－ C. D．－
8844
ππ
1
13．已知sin

α－< br>
＝，则cos

＋α

的值为 ( )
3

3

6

12．已知cos
α－
112323
A. B．－ C. D．－
3333
π
2
14．函数
f
(
x
)＝si n

2
x
－

－22sin
x
的最小正周 期是________．
4

π
15．
y
＝sin(2
x
－)－sin2
x
的一个单调递增区间是( )
3
πππ7513
A．[－，]B．[，π]C．[π，π]
6312 121212
16．设函数
f
(
x
)＝
2π
2cos(2
x
＋)＋sin
x

24
π5π
D．[，]
36
(Ⅰ)求函数
f
(
x
)的最小正周期；
(2)写出函数
f
(
x
)的单调递增区间．

18．已知函数



(1)求
f
(
x< br>)cos
x
cos(
x
)
.
3

f(
2

1
(2) 求对称轴和对称中心； (3) 求使
f(x)
成立的
x
的取值集合.
)
的值；
34

19.已知函数
f(x)3cos(2x-)2sinxcosx.
3

（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当
x[



1
,]
时，
f

x


442