高中数学公式知识点精选：诱导公式两角和差公式
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高中数学公式知识点精选：诱导公式两角和差公
式
【】有关于高中数学公式知识
点精选：诱导公式两角和
差公式是特地为您集合的，编辑将第一时间为您整理全国学
习信息，供
大家参考!
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
tan(+)=(tan+tan)(1-tantan)
tan(-)=(tan-
tan)(1+tantan)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2=2sincos
cos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()
tan2=2tan[1-tan^2()]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(2)=(1-cos)2
cos^2(2)=(1+cos)2
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tan^2(2)=(1-cos)(1+cos)
另也有tan(2)=(1-cos)sin=sin(1+cos)
万能公式
sin=2tan(2)[1+tan^2(2)]
cos=[1-tan^2(2)][1+tan^2(2)]
tan=2tan(2)[1-tan^2(2)]
万能公式推导
附推导：
sin2=2sincos=2sincos(cos^2()+sin^2())。。。。。.*，
(因为cos^2()+sin^2()=1)
再把*分式上下同除cos^2()，可得sin2=2tan(1+tan^2())
然后用2代替即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比
余弦得到。
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
tan3=[3tan-
tan^3()][1-3tan^2()]
三倍角公式推导
附推导：
tan3=sin3cos3
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=(sin2cos+cos2sin)(cos2cos-sin2sin)
=(2sincos^2()+cos^2()sin-
sin^3())(cos^3()-cossin^2
()-2sin^2()cos)
上下同除以cos^3()，得：
tan3=(3tan-
tan^3())(1-3tan^2())
sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin
=2sincos^2()+(1-2sin^2())sin
=2sin-2sin^3()+sin-2sin^3()
=3sin-4sin^3()
cos3=cos(2+)=cos2cos-sin2sin
=(2cos^2()-1)cos-2cossin^2()
=2cos^3()-cos+(2cos-2cos^3())
=4cos^3()-3cos
即
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易
错点，
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选：诱导公式两角和差公式
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