2019版高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时分层作业二十二3-5-1两角和差及倍角公式理
冬之恋-团工作总结
朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样
。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日
光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。
课时分层
作业 二十二两角和、差及倍角公式
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.(2018·成都模拟)计算:sin20°cos10°-cos160°·sin10°=
( )
A.B.-C.-D.
【解析】选D.原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°
=sin(20°+10°)=sin30°=.
2.已知sin=,则sin2θ= (
)
A.-B.-C.D.
【解析】选A.因为sin=,所以(sinθ+cosθ)=,两边平方得(1+
sin2θ)=,解得sin2θ=-.
3.(2018·大庆模拟)已知α,β都是锐角,
且sinαcosβ=cosα(1+sinβ),则 ( )
A.3α-β=B.2α-β=
C.3α+β=D.2α+β=
【解析】选B.因为sinαcosβ=cosα(1+sinβ),
所以sin(α-β)=cosα=sin,
所以α-β=-α,即2α-β=.
4.已知sinα=,sin=-,α,β均为锐角,则cos2β= ()
A.-B.-1C.0D.1
朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他
们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别
的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空
；使太空旋转而且升腾地闪烁。
【解析】选C.由题意知:cosα==,
cos(α-β)==.
所以cosβ=cos[α-(α-β)]
=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=.
所以cos
2β=2cos
2
β-1=2×-1=0.
【变式备选】已知cosα=,cos(
α+β)=-,且α∈,α+β∈,则cosβ的值为
A.-B.
C.D.-
【解
析】选C.因为α∈,α+β∈,cosα=,cos(α+β)=-,所以
sinα==,sin(α
+β)==,故
cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=.
5.若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ= ()
A.B.C.D.
()