美国旅行者-思念短信

角的和差倍半公式
一、双基回顾
1．cos43°cos77°+sin43°cos167°= ； 2．sin15°×cos15°= ；
cos20
0
sin500
cos70
0
3．
sin75sin15
= ； 4．= ；
0
cos10
22
5．
2 sin
2


coscoscos
= ；6．
sin3cos
= ；
3232168
1212

2

7．
sin62tan54tan45tan36sin28
= ；
8．如果
2sin1cos
，则
tan
9．x∈（－

= ；
2
2x
= ；

sc
，0），
o< br>2
4
x，则nat
5
10．
y(sinxcosx)< br>2
1
的最小正周期 ，奇偶性是 ．
二、典例分析
例1．
(1)






2sin50
0
sin80
0
13tan10
0
12sin50
0
cos50
0

；
(2)
2cos10
0
sin20
0
；
cos 20
0
sin7
0
cos15
0
sin8
000
(3)
； ．
(4)cot104cos10
000
cos7sin15sin8







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例2．证明下列两题：

1

已知sin

Asin






A1

；
(2)tan
2
xcot
2
x
2

3cos4x

，
1cos4x
求证：
tan< br>









sin

；
cos

A

1
7



例3．

1

已知cos2

=,



,


，

2

已知x0, sinxcosx
．
8
25

2




求sin
< br>
+

sin2


的值
； 1．
求sinxcosx的值
；

6

3sin
2
2．求






xxxx
2sincoscos
2
2222
的值．
t anxcotx
5x
2

1
，1．将
f

x

表示
cosx
的整式；2．若
yf

x< br>
与例4．已知函数
f

x


x
2
2sin
2
sin

ycos
2
xa

1cosx

cosx3
图像在

0,


内至少有一个公共点，试求的取值范围．





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三、反馈练习：
1．已知sin

cos


1
且


0,


则
sin

cos
< br>
…………………………( )
2
A.
1
777

B.

C.

D.

2
222
2．已知
sin

< br>

3
x


，则
sin2x
的 值为………………………………………( )

4

5
A.
19
25

B.
16
25

C.
14
25

D.
7
25

3．若


1
2< br>
1
6

1
12

1
20

1
30

1
42

1
56
< br>1
72

1
90

1
110
1
132

1
156
，
且
sin









0,





2




，则
tan
等于…………………………………………(

2
A.
3
2

B.
2
3
或
3
2

C.
21
3

D.
2

4．已知

为第二象限角，
sin






24

25
，则
cos
2
的值为……………………（
A.
3
5

B.
434
5

C.
5

D.
5

5 ．若
f

x

2tanx
2sin
2
x1
f




sin
xx
，则

12


的值是……………………………（
2
cos
2
A.
4
3
3

B.8

C.43

D.43

6．已知
sin

2
cos

2

1
2
,
则
cos2

 _______
．
7．若
1tan

1tan
2003
，则
1
cos2

tan2

 ________
．
8．已知
sin


51



2
,
则
sin2


< br>
4


________

9．化简
21sin822cos8
．





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)
）
）

10．sinx＋sin
2
x=1，求c os
2
x＋cos
4
x．










11．下面这道填空题因印刷原因造 成在横线上内容无法认清，现知结论．请在横线上填写原
题的一个条件．题目：已知

,

均为锐角，且
sin

sin


1
， ，则
2
cos










59
．
72
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