履历表模板下载-高中政治教学反思

§3.1.2 两角和与差的正弦、正切公式（1）

一、教学目标
理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会 三角恒
等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.
二、教学重、难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；
2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
三、学法与教学用具
学法：研讨式教学
四、教学设想：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
cos





cos

cos

sin
sin

；
cos





cos

cos

sin

sin

．
这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？
提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天
的问 题有帮助吗？
让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.











sin





cos








cos







cos




cos

sin




sin

2

2

2



2

sin

cos

cos

si n

．
sin





s in










sin

cos




cos

sin




sin

c os

cos

sin

让学生观察认识两角和与差正弦 公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）
（二）例题讲解
例1、已知
sin

,

是第四象限角，求
sin








- 1 -
3
5








,cos




,tan


< br>
的值.
4

4

4


例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）、
sin72cos42cos72sin42
；
（2）、
cos20cos70sin20sin70
；




练习：
1. 求值：
⑵
sin347cos148sin77cos58

⑶
3sin
⑷

12
cos

12

cos31cos91

sin29
2. 已知
cos

153

,sin(



) ,0

,0


，求角

的值。
71422
11
,cos(



)
，求< br>cos

cos

的值。
77
35

)
的值。 ，

是第三象限角，求
sin(


54
3. 已知
cos(



)
4. 已知
sin(


)cos

cos(



)sin





例3、化简
2cosx6sinx

解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？

1

3
2cosx6sinx22


2< br>cosx
2
sinx


22

sin 30cosxcos30sinx

22sin

30x
< br>
思考：
22
是怎么得到的？
22

2< br>2
6
2
，我们是构造一个叫使它的正、余弦分
别等于
31
和的.
2
2
练习：化简

- 2 -

⑴
13
cosxsinx

22
⑵
3sinxcosx

⑶
2(sinxcosx)

⑷
2cosx6sinx

⑸
315sinx35cosx

⑹
33
cosxsinx

22
2

6

sin(x)cos(x)

4444
⑺
作业：
1、 已知
tan






3
2


1


（）
,tan




,
求
tan




的值．
22
5444
2、 已知
0


值．

4




3



< br>3

3


5
,cos




,sin





，求
sin





的
4

4< br>
5

4

13
35
,cosB
，求
cosC
的值。
513
31
4. 已知锐角三角形
ABC
中，
sin(AB),sin(AB);

55
⑴求证：
tanAtanB

⑵设
AB3
，求边
AB
上的高
3. 在
ABC
中，
sinA




- 3 -