清明节是农历几月几日-财经大学排行榜

学生姓名 年级 授课时间 教师姓名 课时
课题 三角恒等变换
教学目标
重 点
难 点
掌握两角和差的正余弦公式、正切公式并能灵活运用
两角和差的正余弦公式、正切公式并能灵活运用
两角和差的正余弦公式、正切公式并能灵活运用
【知识点梳理】
令


sin





sin
cos

cos

sin

si n2

2sin

cos


cos





cos

cos

　 tan






令


sin

sin

cos2

c os
2

sin
2

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　2cos
2

112sin
2

tan

tan

1+cos2

　　　　　　　co s
2

＝
1tan

tan

2
1cos2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sin
2
< br>＝
2
2tan

　　　tan2


1t an
2


作业


典型例题
题型1：
两角差的余弦公式
1、计算
sin105
( )
A．

62626262
B． C．

D．
4444
2、已知
sin

,

(0,)
，则
cos(
A．

3
5

2



)
( )
4
42724272
B． C．

D．


510510
3、 若
tan

tan

10
，且





，则
sin

cos


.
4、已知

,

均为锐角，
cos


，
cos(



)1
7
11
，则
cos


.
14

2

2

5．已知
sin
sin

sin

0,cos

c os

cos

0,
求
cos(



)
的值.


6．若
sin

sin


2
2
,
求
cos

cos

的取值范围。


7、已知

< br>


2


4
，且
cos(< br>


)
12
13
，
sin(



)
3
5
.
(1)求



,



的取值范围；
(2)求
cos2

的值.




题型2：
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（一）简单的化简求值
1、 当



4
时，
sin(



)cos(



)sin(



)cos(



)
(
A．
1
B．

2
2
C．
0
D．
2、计算
cos18cos42cos72cos48
( )
A．

1
B．
1
C．

3
22
2
D．
3
2

3．
sin163sin223sin253sin313
（ ）
A．

1
B．
1
3
22
C．

2
D．
3
2

4．求值：
t an20
0
tan40
0
3tan20
0
tan40< br>0

_____________。
2 4
)
2
2

sin65
o
＋sin1 5
o
sin10
o
5．计算：
sin25
o
－co s15
o
cos80
o
的值为_______．
6、设函数
f(x)sin(x60)2sin(x60)3cos(120x)
.
(1)求
f(30)
、
f(60)
的值；
(2)由(1)你能得到什么结论？并给出你的证明.






（二）公式的巧妙变换
7．已知
sin

 cos


，
sin

cos

，则
sin(



)
=__________。 < br>8、已知

,

(
312
,)
，
sin(



)
，
sin(
< br>)
，则
cos(

)
.
454 134
1
3
5
,

,

(0,),则
tan(



)
的值等于 .
5
1
3
1
2
9、已知
tan

 
，
cos


10．
(1tan21
0
)(1tan22
0
)(1tan23
0
)(1tan24
0
)
的值是( )
A.
16
B.
8
C.
4
D.
2

11．已 知
AB
，求证：
(1tanA)(1tanB)2

4< br>
,

12、已知
cos


，




，
sin


，

是第三象限角，则
cos





2< br>513


3

12
的值是 （ ）
资料个人收集整理，
勿做商业用途
33635616
B、 C、 D、


65656565
54
13、已知

和

都是锐角，且
sin
< br>
，
cos






，则
sin

的值是
135
A、

（ ）
资料个人收集整理，勿做商业用途
A、


33165663
B、 C、 D、
65656565
3 4

（三）与三角函数的性质结合
14．函数
ysin
2x2x
< br>cos()
的图象中相邻两对称轴的距离是 ．
336
15． 函数
y2sin(x)cos(x)(xR)
的最小值等于（ ）
36

A．
3
B．
2
C．
1
D．
5

16、设
cos
xy

sinxsin

xy

cosx（ ）
资料个人收集整理，勿做商业用途
A、

B、

C、

D、





（四）与图形的结合
17．在△ABC中，
cosAcosBsinAsinB
，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定
18．已知在
ABC
中，
3sinA4cosB6,4sinB3 cosA1,
则角
C
的大小为 ．
19、如图，将两边长相等的正方形拼在一起得长方形ABCD，
则
tanCAF
.



A
E
B
D
F
C
12y
，且
y
是第四象限角，则
tan
的值是
132
2
3
3
2
3
2
2
3
4 4