吕梁学院教务管理系统-晋中学院教务

六年级下册数学 第六单元整理与复习 《式与方程》 教学设计


陆川县乌石镇蒙村小学 陈国伟

教学内容：小学数学教科书（人教版）第12册第84-85页
教学目标：1、帮助学生整理 式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表
示的简洁性。
2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的
关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程
及代数意 识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些知识？（ 用字母表示数，解
方程，用方程解决问题）
二、复习
（一）用字母表示数
1、用字母表示平面图形计算公式 正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆
形的相关计算公式。
用字母表示立体图形体积计算公式 正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。
2、师： 同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公式，还
可以用来表示什么呢？（还 可以用字母表示运算定律和计算公式。）
师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT展示）
3、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。
2）小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。
3）一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。
4）水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。

5）m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。
师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？ （用含有字母的式
子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
4、师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。 想一想，在一
个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
PPT展示
①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。
③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
（二）复习方程与解方程 < br>（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60，那么这些式子就都等于多少呢?
像这样的等式数学上叫做什么？（方程）
什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程）
（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。
（三）复习用方程解决问题
1. 根据上述三个方程，编解决问题。
（1）根据4x=60，你想到了什么数学问题？
①小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米?
解：设平均每小时行了x千米。 4x=60
②一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少?
解：设它的边长为x厘米。4x=60
师：列方程的依据是什么？
（2）根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题？
① 甲筐有苹果60千克， ，乙筐有苹果多少千克?
解：设乙筐有苹果x千克。 列出方程是：2x+4=60。
师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）
② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍还多4千克” 改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”
师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，知道什么叫关键句吗?

师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
2. 复习用方程解决问题的一般步骤。
小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发，经过2.5分钟 后能在途中相遇。小明
每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答）
（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。
（2）用方程解决问题时要做到哪几步?
一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④列出方程；⑤解方程：⑥检
验得数。
师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的?
3. 对比质疑突出优化。
（1）陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去 760元。已知篮球每个32元。
足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）
学生独立解答，集体分析校对。
①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”
②760-12x=8×32； “篮球的总价相等”
③(760—12x)÷8=32； “篮球的单价相等”
④(760-12x)-32=8； “篮球的个数相等”
⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？
师：根据 每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你
所列出的方程计算比较麻烦 ．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通
常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。
（2）选择合适的方法解决。
①陈老师为学校买8个篮球，每个32元；买了若干个足球。每 个42元；买这两种球共
付了760元，问足球买了多少个?
②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元；12个足球 ，每个42元。问共要付多少元?
小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。
三、分层练习，重点突破
1、我会填。
（1）一种贺卡的单价是ａ元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元。小明买ｎ张

这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
（2）比ｍ的8倍少ｎ的一半是（ ）。
（3）用字母表示三角形面积计算公式是（ ），如果a=4,h=3，则三角形的面积是（ ）。
（4）如果3x+5=20,那么4x-7=( )
2、我会选
（1）下面的式子中，（ ）是方程
① 2ｘ ② 15-3=12 ③ 6ｘ+1=6
④ 4ｘ+7＜9
(2)当ａ=4、ｂ=5、ｃ=6时，ｂｃ- ａｃ的值是（ ）
① 1 ② 10 ③ 6 ④ 4
3、解方程
36-5x=26 x-38x=23 2x+4.5+8=14.5
四、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？
五、板书设计
式与方程的整理和复习
数量关系：s=ｖｔ
用字母表示数 计算公式:s=ah c=4a
运算定律（a+ｂ)+c=a+(b+ｃ)
认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程
用方程解决实际问题