金融企业会计制度-合同管理办法

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第三单元
教材分析：
圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体 积。本单
元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的 基础上编排的。圆
柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、 生活中经常遇到的几何形
体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发 展空间观
念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
教学目标：
1
使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。 认识圆锥
的底面和高。
2
•引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的 计算公式，
会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3
•通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之 间的联系，
发展学生的空间观念。
4.
使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图 形，如图
形的面积、体积等，体会数形结合思想。
5.
通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等 数学思
想。
教学重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
教学建议
1.
力卩强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2
•让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
3.
充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。
课时安排：
9
课时
1

1.
圆柱
第一课时
教学内容：圆柱的认识，教材
P17
—
20
页相关内容。
教学目标：
1.
中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，
平面图；认识圆柱侧面的展开图。

借助日常生活
能看懂圆柱的
2.
培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.
激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的基本特征
教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺
教学过程：
一、 自主学习
（一） 复习旧知，渗透学习方法。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？
生：长方体的组成，就是长方体有
6
个面，
12
条棱和
8
个顶点。相对的面的面积 相等，相
对的棱的长度相等。
师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的 组成和组
成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
（二） 引导学生观察教材第
17
页的建筑物及物品图，引入板书课题，明确目标
（三） 自学提示
1.
这些物体有什么共同的特点？
2.
一个圆柱形的物体，由几部分组成？它们有什么特征？
3.
圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱在 什么情
况下展开图是正方形。
（四） 学生自学
二、 展示交流
（一） 学生对子交流，小组讨论。
2

（二） 学生展示
（三） 老师按自学提示组织反馈全班交流
（四） 总结归纳：
1.
圆柱由
3
个面围成的。上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱 周围的
曲面叫侧面。
2.
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3.
圆柱沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆 柱的
高。当圆柱的底面周长与高相等时，展开后得到一个正方形。
三、达标检测
1.
完成课本第
18
页和
19
页做一做。
2.
（
1
）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（
2
）
（
3
）
（ ）
（ ）
（ ）
圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（
4
） 一个圆柱，底面周长是12.56
厘米，高是
12.56
厘米。这个圆柱的侧面沿着 高展
开，得到一个 长方形。 （ ）
（
5
） 一个圆柱，底面周长是12.56
厘米，高是
12.56
厘米。这个圆柱的侧面沿着
高展开，得到一个正方形。 （ ）
（
6
） 一个圆柱，底面半径是
4
厘米，高是
4
厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开， 得到一
个正方形。
3.
练习三第
1
至第
5
题
4.
课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？
5.
课堂作业（补充）
（
1
） 画一个圆柱平面图，把它各部分的名称标上去
（
2
） 填空
① 圆柱的两个圆面叫做（
圆柱两个底面之间的距离叫做（
），它们是（
）。一个圆柱有（
）的圆形；周围的面叫做（）；
）条高。
② 把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个
（ ）。
③ 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是
12.56
厘米，宽是
3
厘米。这个圆
3

柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
④ 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是
长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
圆柱的认识
9.42
厘米。这个圆柱的底面周
板书设计：
2.
圆柱的表面积
第二课时
教学内容：圆柱的表面积，教材
P21
—
22
页例
3
、例
4
及做一做与练习四相关内容。 教学
目标：
1.
理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.
会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3.
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
基本特征
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具、学具准备：圆柱体
教学过程：
一、自主学习
（一） 复习旧知
教学重点：认识圆柱的
1
•指名学生说出圆柱的特征.
2
•口头回答下面问题.
（
1
） 一个圆形花池，直径是
5
米，周长是多少？
（
2
） 长方形的面积怎样计算？
（
3
） 长方体、正方体的表面积指什么？
（二） 同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的 表面
积。引入板书课题，明确目标
（三） 自学提示
1.
圆柱的表面积指什么？它由几部分组成？
2.
圆柱的表面积
=
（
4
）

3.
求圆柱的表面积，必须要先求出什么？怎么求？
4.
圆柱的侧面展开后是一个什么图形？求圆柱的侧面积可以转化成求什么图形的 面积？圆
柱的侧面积怎么样求？
（四）学生自学
二、 展示交流
（一） 学生对子交流，小组讨论。
（二） 学生展示
（三） 老师按自学提示组织反馈全班交流
（四） 总结归纳板书：
1.
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积+两个底面的面积
2.
圆柱的侧面积
=
底面周长
X
高
3.
练一练：完成
21
页做一做
（五） 出示例
4
,理清题意，学生尝试解答，小组交流，全班交流，归纳方法。
三、 达标检测
1.
完成课本第
22
页做一做。
2.
课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？
3.
课堂作业
完成课本第
23
页
1
、
2
、
3
题
板书设计：
教学反思：
第三课时
教学内容：圆柱的表面积练习课，练习四第
23
—
24
页第
4
至
14
题
教学目标：
1
•进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。
2.
根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。
3.
渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
5

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、 问题回顾，再现新知
同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法,
F
面我们就来
回忆一下这些知识。
1.
圆柱有几个面组成？
2.
圆柱的侧面积怎么求？
3.
圆柱的表面积怎么求？
二、 分层练习，巩固提高
(一) 基本练习，巩固新知
L

求圖柱的襄曲枳繰
i


f


l
9



f 10 dm —
- —


4 cm
学生自主练习，然后小组内交流练习成果。
师生共同小结计算公式：
知道圆柱的底面直径和高求表面积：
s=2 n (d
-
2
)
2
+n dh
知道圆柱的底面半径和高求表面积：
s=2 n r
2
+2n rh
知道圆柱的底面周长和高求表面积：
s=2n (C
-
n -2)
2
+ch
(二) 综合练习，应用新知
1.
说一说
联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？
(1) 圆形水池的占地面积；
(2) 做一节烟囱所需铁皮的面积；
(3) 做一个无盖水桶所需铁皮的面积；
(4) 做一个油桶所需铁皮的面积；
(5) 求易拉罐上商标纸的面积；
6

C
■ 314 cm
一
b
*■*

6
j
t * - -

(6) 在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；
(7) 往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
(8) 压路机的滚筒转动一周，求压路的面积.
2.
解决生活中的实际问题
(1) 一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是
管需要铁皮多少平方厘米？
(2) 做一个高
5
分米，底面半径
1
分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少 平方分
米？
(3) —个圆柱形汽油桶，底面直径是
10
分米，高是
20
分米，做这样一个汽油桶 需要铁
皮多少平方分米？(得数保留整十平方分米)
(4) 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽
1.6
米，直径是
0.8
米，每分前轮钟转
10
厘米，长
1
米，做这样的通风
12
周。
A
、每分钟前轮压路的面积有多大？(实际求什么？)
(实际求什么？)
B
、每分钟前轮滚多远？
(5) 大厅里有
5
根柱子，每根柱子的底面周长
3.14
米，高
3
米，现给这
5
根柱子 刷油
漆，每平方米用油漆
0.5
千克，一共要用油漆多少克？
3.
总结方法：
在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种
种
是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积； 第三种是求一个侧面积和两 个底面
积。这就要求学生要根据实际情况具体分析。
：
一
3.
完成课本第
5
、
& 7
、
9
、
11
、
13
、
14
题(学生独立完成，小组交流，集体交流)
三、 梳理总结，提升认知
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、 课堂作业
课本第
4
、&
10
、
12
题
板书设计：
圆柱的侧面积=底面周长
X
高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积
X 2
s=2n (d - 2)
2
+n dh
2
s=2 n r +2n rh
7