人教版数学六年级下《数学思考(2)》精品公开课教案及教学反思
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第6单元 整理和复习
4.数学思考
第2课时 数学思考（2）
【教学目标】
1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出
结论。
2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
【教学重难点】
重难点：根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
【教学过程】
一、情境导入
教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些
线索进行推理，最终将犯罪分子
绳之以法。你们想不想进行推理判断
得出正确的结论呢？
1.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红
说：“我拿的不
是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？
学生：根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。
（2）小红、小丽、小刚分
别拿着语文书、数学书、社会书。小
红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么
小丽
1
拿的什么书？
学生：根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书，小丽拿的
是数学书。
2.小结
：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确
的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。
希望同学们积极开动
脑筋，作出准确的推理判断。
二、复习讲授
课件出示例2：六
年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，
每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C
;第二次有B、
D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位
班长，每班有2个班长，每
次开会，每班只有1位班长参加。
3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组
织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、
C同班。
教师：第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学
生议一议，并相互交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、
E、F同班。
2
4.教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明<
br>了什么？
组织学生互相交流，讨论。
指名学生汇报，并集体评议。
5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么
复杂的条件一目了然呢？
组织学生互相讨论，互相交流。
指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。
课件展示问题：
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：
组织学生独立思考，独立填写。
组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）
根据学生的汇报板书：
教师：请问哪两位班长是同班的？
指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同
3
班，C、E同班）
6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？
组织学生议一议，互相交流。
指名学生说一说，并进行集体评议。
使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。
三、课堂作业
教材练习二十二第6、7题。
（1）组织学生读题，理解题意
（2）组织学生独立完成
（3）组织学生相互交流
（4）指名学生说一说解题思路，并进行集体教学。
（5）全班齐练。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
就本节
课的内容而言，学生之前尽管已经接触了比较多的数学广
角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起
来并不紧密，不过数
学思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与
交流，
也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学思想的渗透。
鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学
生在参与过程中将思维充
分调动起来，重视“说”的过程，在“说”的过程的基础上再进行对
比
交流和优化，并相应渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。学生
4
只有在借助表格说思路的过程中充分意识到其价值，才会认同，才会
自觉加以运用。这种运用的目的是
对方法的认同，并非要在一节课中
做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。毕<
br>竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的推理更是挺费时间的。如
果学生能在课后对推理知识有
比较高的热情，并且在以后遇到同类问
题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的
基
本目标。
纵观全课，我认为最大的成功在于充分体现了浓浓的“数学味”：
通过直
观教学，数形结合，以简驭繁，让学生的探究有目标，学生的
思考有深度，学生的交流有实效，学生对数
学思考的认识更深刻，学
生解决问题的能力也确有提高。
我的困惑是对教材中表格的处理，是
否该发放给学生？如果让学
生自己去设计，能顺利达到同样的目的吗？如果直接发送，是不是前
功尽弃？又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑？
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