上饶职业技术学院-徐州建筑职业学院

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的 特征是底面是圆，侧面是一个曲面，
有一个顶点和一条高。
3、测量圆锥的高。
教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
(1)先把圆锥的底面放平；
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直 尺交会处的数值。
4、教学圆锥侧面的展开图。
教师：圆锥的侧面是哪一部分?
教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
学生回答出圆 柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图
形呢?”
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面 展开后是一个扇形。展开后还可以再把它
合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
四、课堂练习
1做“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样． 先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，
对有困难的学生及时辅导。
2、做练习九的第1题。
让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。
3、做练习九的第2题。
这道题是培养学生拆分组合图形的能力，使学生能将一个组合图形拆成已经学过的。
读题后，教师提问：

6、圆锥的体积
教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—5题。
教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。
教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学 习圆锥体积的计
算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么
关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙 土，然后倒入圆柱。请大家
注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 。

板书：圆锥的体积＝13 × 圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝ 13 ×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝13 SH
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦 堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，
这堆小麦大约有多少千克?( 得数保留整千克)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径 ，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体
积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学 生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后
得数的取舍方法是 否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并
不 是一个固定的常数
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?

讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法 ：测量底面直径时。可以用两根竹竿平
行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也 可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的
周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿． 将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平
的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结(略)
五、课堂练习
1、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
(1)这道题已知什么?求什么?
(2)求圆锥的体积必须知道什么?
(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题：
(1)圆柱的侧面积等于多少?
(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
(3)圆柱体积的计算公式是什么?
(4)圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

7、圆锥体积的练习
教学内容：教科书练习九的第6—9题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
一、复习
1、圆锥的体积公式是什么?
二、课堂练习
1、做练习九的第6题。
教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：
让学生分组讨论一 下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出底面圆的周长，再求出底面的半径，
进而求出底面 积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板
测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。
2、做练习九的第7题。
读题后，教师可以先后提问：
“这道题已知什么?求什么?
“要求这堆沙的重量，应该先求什么?怎样求?”
指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。
3、做练习九的第8题。
读题后，教师可提出以下问题：

“这道题要求的是什么?”
“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”
“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”
“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”
分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算 公式算出钢材
的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4、做练习九的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么?
要使学生明白，应该先求2.5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习九的第10*、11*、12*题。
1.练习九的第10*题。
教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底 面周长和高。请大家想一想，应该怎
样求出底面积?
引导学生利用“C＝2∏r”再利用“S∏R，就可以求得S＝∏( )’。再利用圆锥的体积公式就可以求出
其体积。
2、练习九的第11*题。
这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。
设圆柱的高为x厘米
(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)
3.练习九的第12题。
这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等 底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看
出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘 米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆
柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形 的体积了。


整理和复习
教学要求：通过整理和复习，掌握圆柱和圆锥 的特点，求圆柱圆锥体积的计算公式。能区别圆柱、圆锥，正确计
算圆柱圆锥的体积，建立空间观念。
教学重点：使学生了解圆柱圆锥的特点，求圆柱圆锥的体积。
教学难点：形成表象，建立空间观念。
教学过程：
(一)整理
(1)圆柱 圆柱的特点 圆柱的各部分名称
圆柱表面积 圆柱的体积 V=Sh
(2)圆锥 圆锥的特点 圆锥的各部分名称
圆锥的体积 V=-13Sh
(二)随堂练习
1、第48页1-3圆柱内容 填书。
练习十第1、2题，第3体求圆柱的体积。
2、第48页4-6题圆锥的内容，填书。
练习十第3题求圆锥的体积。
板书设计：
整理和复习

特征
圆柱 各部分名称

表面积=两个底面积=侧面积
体积=V=Sh
特征
圆锥 各部分名称
体积V=13Sh




简单的统计（二）
教学要求
使学生进一步认识统计的意义和作用。
使学生学会制人选一些含有百分数的简单的统计表。
使学生初步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学会制作一引起简单的统计图。
使学生会对统计图表进行一些简单的分析，受到国情教育。
教学指导
本单元的主要 内容包括：含有百分数的统计表，条形统计图的折线统计图的特点、作用及制作的一般步骤。
教学统计 表时，启发学生在原来的统计表中增加一栏内容（百分数）就可以看出统计表中有关数量间的百分比关
系 。
教学统计图时，应比较详细地介绍制作的一般步骤，边讲解边制作。教学例2时，应突出复式条形统 计图与单式
条形统计图的不同之处。
注意指导学生对统计图表进行一些简单的分析，提高学生观察分析能力。
教案

统计表

第一课时
课题：含有百分数的统计表
教学内容：教材70～71页的内容。
教学目标：
使学生能够掌握含有百分数复式统计表的制作方法；会计算合计中的百分数；进定步学会制复式统计表。
加深对百分数在统计中的作用的理解，能运用百分数说明一些简单的问题。
通过绘制和分析含有百分数的统计表，渗透国情教育。

教学过程：
以旧引新
说说制作复式统计表的步骤？
新授
导入新授
我们已经掌握了复式统计表的制作方法，今天我们学习含有百分数的复式统计表。
出示例1： 下面是1990年至1992年东山村每年的总收入与村办企业收入的统计表。如果要使这个统计表表示出这三个年度中村办企业心入占全村总收放的百分之几，应该怎样做？

东山村村办企业收入统计表 3月制

金

额
（
元
年
合计
1998年
1999年
2000年
项
目
）
度

750万
875万
1800万

420万
542.5万
1449万
全村总收入 其中村办企业收藏
引导学生观察并思考，然后回答：
每年全村总收入和其中村办企业收各是多少？
要 使这个统计表表示出这个年度中村办企业中村办企业占全村总收入的百分之几，应该怎样做？（先讨论，再回答）
教师说明：只要在这个统计表中再增加一栏，依次填上每年村办企业收入占体村总收入的百分 数就可以了。教师
边讲边在原统计表在右边增加一栏，就成为例1的第二个统计表了。（见教材页）
要求学生自己完成第二个统计表，并提问：
1992年全村收入比1991年增加多少万元？
1992年村办企业收入比1991年增加多少万元？
1992年该村其他收入（包括粮食、副业等）比1991年增加多少万元？
1992年村办企业收入占全村总收入的百分之几？
强调
计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。
合计这一行的百分数要用三年村办企业收入的合计数占三年总收入的百分比。
新授小结
在填写含有百分数的统计表时，先看清表中的要求，想好怎样计算问题的百分数，然后再填。
巩固练习
完成教材52页“做一做”
全课总结
提问学生总结：通过这节课的学习，你学到了什么内容？你都学会了哪些知识？
作
练习十一1—2题。



第二课时
统计表的练习
教学要求：
使学生进一步掌握含有百分数统计表的结构及能够准确熟练地进行数据计算与表格填写。
进一步培养学生观察、分析的能力。
通过制统计表，培养学生认真、仔细的良好习惯。
教学过程：
讲述练习内容
上节课我们学习了制作含有百分数的统计表，这节课我们进行巩固练习。

复习
让学生观察教材52页例1统计表提问：制一张合格的统计表 的步骤是什么？（要求边看书边讨论，然后回答）
制复式统计表的步骤：
设计“表头”
定纵横栏目各需几格
画表
填写数据（包括总计、合计）
写上名称、制表日期
巩固练习
在学生掌握复式统计表制作方法的基础上，出示练习十七第3题。
方法：指导做题，让学生研究后再制表
提问：“各年级”和“全年级”各表示什么意思？
教师巡视指导，然后让学生结合题目说一说制表的步骤。
综合练习
完成教材练习十一第5题。
方法：独立完成。然后让学生回答第二季度合计数填写的位置，全班齐练。
完成教材练习十一第4题。
方法：要求学生认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系，正确列 出算式，准确计算。在做题时一定要注意差后，
发现普通的问题要统一纠正。
深化练习
练习十一第6题，不要求所有的学生都能完成，教师提示引导，学生试做。
教师引导，表中各 班占总数的百分几中的总数指的是谁平均每人植树的棵数又是什么意思？学生试做后讲评。
全课总结
有关统计部分的知识在我们的生活中应用很广，因此这部分知识很重要， 同学们一定要牢牢记住。
作业（补充）
请把下面统计表填写完整


双林衬衫厂去年各季度生产情况统计表 1993年1月
项目
件数
季度
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度



填表。根据统计要求将下表填写完整
东方小学男、女生人数统计表
性别
人数
年级
总计

计划产量

8000

1000

实际产量


12000
12500
18200
完成计划
的百分数

125%
120%

140%
合计
280
男生

女生

各年级女生
占男姓人数的百
分数

低年级
中年级
高年级
90
80

47



36
52





统计图

第一课时
条形统计图
教学目标：
使学生了解条形统计图的意义和作用，掌握制作条形统计图方法，能看懂和制作单式条形统计图。
培养学生初步统计能力，向学生渗透辩证唯物主义观点。
教学过程：
复习

上节课我们学习了什么内容？
我们已经学会制作简单的统计表，用统计表表示的数量，还可以用统计图来表示。
（板书：统计图）
导入新授
（出示从报刊或图书搜集的一些学生易于理解的条形统 计图，折线统计图和扇形统计图）告诉学生：常用的统计
图有条形统计图、折线统计图和扇形统计表三种 。这节课我们先来学习第一种—条形统计图。
（完成板书：条形统计图）
新授
教学条形图统计图的意义及组成。
教学条形统计图的制作方法
出示例1
某地1996～2000年的年降水量如下表
年份
降水量（毫
米）
1996年
920
1997年
860
1998年
1005
1999
年
670
年
704
2000
根据表中数据，制成条形统计图。
单式条形统计图的制作方法。
自学：制条形统计图的一般步骤是什么？
教师示范后，让学生完成这张统计图，教师巡视指导。
归纳制作形统计图的一般步骤
哪一年的年降水量最多？是多少毫米？
哪一年的年降水量最少？是多少毫米？
最多年降水量大约是最水年降水量的几倍？
归纳条形统计图的特点。
比较统计表和 统计图，想一想：条形统计图有什么特点？（特点：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少）
课堂练习
完成教材75页的“做一做”
注意：画出的直条要准确；直条顶上注明具体数量。
小结：条形统计图的制作方法是什么？在制作时要注意什么问题？
看书并质疑

巩固练习
完成教材练习十二第1、2题。
全课总结
这节课我们学习了哪些内容？学会了哪些知识？



第二课时

条形统计图
教学目标：
使学生进一步掌握制作条形统计图的方法，并会制作复式条形统计图。
培养学生初步的统计能力，向学生渗透辩证唯物主义的事物间是普遍联系的观点。
教学过程：
以旧引新
回答。
统计图分为哪几种？什么是条形统计图
制作条形统计图的步骤分为哪几步？
新授
揭示课题：这节课继续学习“条形统计图”（板书课题）
学习例2
出示例2
例2 下面是前进机床厂各车间男、女工人数统计表。
车间
人数
性别
总计
男工
女工
合计
570
325
245
第一车间
110
80
30
第
二车间
245
110
135
第三车
间
215
135
80
根据上表中的数据、制成条形统计图。
看书第57页，思考并讨论。
例2是一个什么样的统计表?
画这幅条形统计图时，需哪些地方与例1相同？哪些地方与例1不同？
在把例2制成条形统计图时，需把三个车间的男工和女工的人数都分别表示出来，需要怎么办？
回答思考题。
例2是一个复式统计表，
与例1相比二者相同点是
二者不同点是
依照课本第58页例2中，第一、第二车间的制图方法，完成第三车间的制图。
在制作复式条形统计图时，应注意什么？
观察例2的统计图回答下面的问题：
男工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？
女工人数最多的是哪个车间？最少是是哪个车间？
在统计图怎样找出哪个车间的人数最多？哪个车间人数最少？
小结：复式条形统计图的制作方法和注意的问题。
看书并质疑

巩固练习
教材练习12 第5、6题。
全课总结
这节课我们学习了哪些知识？

第三课时
折线统计图
教学目标：
使学生了解折线统计图的意义和作用，掌握制作折线统计图的方法，能看懂和制作单式折线统计图。
培养学生初步的统计能力，向学生渗透辩证唯物主义观点。
教学过程：
复习旧知，导入新授 上节课我们学习了什么内容？
我们已经学会了制作条形统计图，常用 的统计图还有折线统计图。（出示从报刊或图书中搜集的一些学生易于理解
的折线统计图）这节课，我们 就来学习折线统计图。
（板书：折线统计图）
新授
教学折线统计图的意义及组成
看教材62页完成思考题。
幻灯出示折线统计图的意义。
第62页例3的折线统计图，指图说出它包含哪引起内容。
教学折线统计图的制作方法。
出示例3
某地1993年每月的月平均气温如下表
月份
平均气
温℃
一
2
二
5
0
三
1
6.5
四
1
2
五
2
8
六
2
2
七
3
2.5
八
3
6
九
2
9
十
一
1
1.5
十
二
1
5
十
根据上表中的数据，制成折线统计图。
教学单式折线统计图的制作方法。
引导学生思考：
一年有十二个月,在水平射线上应如何划分?
这一年最高的月平均气温是32.5℃，在垂直射线上应如何划分？
说明：在画折线时，先要按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来。
指导学生到讲台前来画一画，描出各点，再顺次连接两点之间成直线，在各点注上数字
最后写好统计图标题、标明制图日期。
教师示范后，让学生完成这张统计图，教师巡视指导。
比较折线统计图的步骤与制条形统计图有什么异同点？
（制折线统计图的步骤与制条形统计图 基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺序连
接起来）
教学折线统计图的特点
看例3的折线统计图回答问题：
哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？
哪两个月之间的平均气温上升得取快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？
归纳折线统计图的的特点。
比较条形统计图的折线统计图，想一想：折线统计图有什么特点？
课堂练习

完成教材63页“做一做”。
小结：折线统计图抽制作方法是什么？要注意什么问题？
看书并质疑
巩固练习
完成教材练习十九第1、2题。
全课总结
这节课我们学习了哪些知识？








第四课时

折线统计图
教学目标：
使学生了解复式折线统计图的特点和用途，掌握绘制复式折线统计图的方法，会绘制复式折线统计图。
培养学生初步统计能力，向学生渗透辩证唯物主义观点。
教学过程：
复习
回答
什么是折线统计图
制作折线统计图分为哪几步？
新授
揭示课题
这节课我们将继续学习“折线统计图”。（板书课题）
学习例4
出示例4
例4 某市无线电一厂、二厂1985年～1983年的产值增长情况如下表。

年份
产值（万元）
厂名
无线电一厂
无线电二厂
198
5年
400
0
400
0
年
6000
4500
1988
年
9500
5500
1990
2年
120
00
650
0
0
9100
199
年
1800
1993
根据上表中的数据，制成折线统计图。
看书第64页，思考并讨论
回答思考题：
例4是一个复式统计表
例4表中表示的统计数据的年份是不连续的。
在制统计图时，需要根据实际年份的多少在水平 射线上划分出表示年份的间隔，使得表示两年的间隔是表示一年

间隔的2倍，表示三年的间隔是表示一年间隔的3倍。这样能真实地比较出产值增长变化的情况。
可以把它们绘制在一张图上
先用折线统计图描点的方法，描出各点后，再肜两种不同的颜色或 不同的线段把它们区别出来，并在制表日期下
注明图例，说明每种线段表示的是什么即可。
仿照教材65页例4中无线电一厂的制图方法，完成无线电二厂的制图。
在制作复式折线统计图时，应注意什么？
（在描出各点后，要用两种不同的颜色或不同的线段把它们区别开来；应在制表日期下注明图例）
观察例4的统计图，回答下面的问题
哪个厂的工业产值增长得快？
哪一年的工业产值增长得最快？
比较例4与例3有什么不同？
小结：讲述复式折线统计图的制作方法和应注意的问题。
看书并质疑
巩固练习1
完成教材65页的“做一做”
完成教材练习十三第5题。
全课总结
这节课我们学习了哪些知识？





第五课时
扇形统计图
教学目标：
使学生了解扇形统计图的特点，掌握制扇区形统计图的一般步骤，并能正确制作扇形统计图。
培养学生的观察、分析、概括能力。
渗透“实践第一”观点。
教学过程：
以旧引新
回答。
圆周角的度数是什么？条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点有哪些？
板画
两一个半径为30厘米的图形。
新授
导言：前几节课我们一同学习了长形统计图的 折线统计图，掌握了这两种统计图的特点和画法，这节课我们来学
习一种新的统计图。（板书：扇区形统 计图
出示准备题，思考
扇形统计图是用什么图形来表示的？结合准备题想一想这个整圆表示的是什么？（全班学生的人数） < br>通过这个扇形统计田径反映了这个班的学生在活动课中参加了几种小组活动？它们分别占全班人数的百分之 几？
用什么图形来表示？
观察图中这个班级的学生参加小组人数最多的是哪个组？最少的是哪个组？
你能够说出扇区形 统计图有什么特点吗？（师生共同总结出扇区形统计图的特点，并出示事先写好的小黑板，并
找一名学生 读）
请你用量角器量一量书上图中每个扇形对应的圆心角各是多少度？量完以后算一算每个圆心角的度 数占整个圆周

角的百分之几？你又看到了什么？（这个百分数与统计图中的百分数相同）
阶段小结：要想知 道每扇形的面积有多大，占整个圆面积的百分之几，只要知道这个扇形的圆心角的度数占整个
圆周角的百 分之几就可以了，因此在制作扇形统计图时首先要知道部分数量占总数量的百分之几，然后再根据这些百
分数算出每个扇形的圆心角度数，就可以画出各个扇形了。
讲解例5
出示例5并思考 找学生读题，想一想制作扇形统计图，第一步先算什么？怎样列式？（边讲解边板书：84+24+12=1 20（公顷），粮
食作物：84120=0.7=70%;棉花:24120=0.2=20%;油料作 物:12120=0.1=10%.每步追问，并核对三个百分数相加是否是
100%）
第二步再算什么？（板书并核对三个度数相加是否是360°）
第三步怎样做？（板画图中根据圆心角度数顺次画出三个不同的扇形）
最后一步怎样做？（标 明相应的名称和百分数，把各个扇形用不同的线纹或颜色区别开来，并提醒学生写上统计
图的名称和制作 日期）
师生共同总结一下制作扇形统计图的步骤
阶段练习：完成教材70页中的“做一做”。（都是巡视，个别指导，找学生板画）
小结：这节课我们学习了什么知识？扇形统计图有什么特点？它的制作步骤是什么？
巩固练习
完成教材70页练习十四中的第一题
完成教材70页练习十四中的第二题（直接画在书中，并 追问图形中不小格相对应的圆心角的度数是多少？你是臬
算的？）
完成教材70页练习十四中第三、四题。
全课小结（略）

第六课时
练习课
教学目标：
使学生掌握条形统计图表，折线统计图表及扇形统计图的特点及 制作步骤，进一步明确各种统计图表的适用范围。
进一步培养学生的分析、概括能力
渗透“实践第一”的观点
教学过程：
讲述练习
上几节课，我们一同学习 了统计图表，通过这节课的练习，要求大家掌握各种统计图表的特点和制作步骤，进一
步明确各种统计图 表的适用范围，并能正确制作它们。
复习提问
统计图表有几种？绘制统计图表前必须先做哪些工作？（搜集资料、整理数据）
统计图表的纵栏目和横栏目怎样确定？怎样画才能做到美观大方？
制作统计图表一般分哪几个步骤？应注意些什么？
统计图有哪几种？积肥什么特点和作用？
统计图纵轴一个单位长度表示一定的数量，如何确定单位长度？绘制轴时应注意些什么？
制作统计图一般分几个步骤？
学生回答问题时，教师经过整理，总结归纳如下：
意义：把搜集的资料经过整理，填在一定格式表格内，用来反映情况、说明问题。
种类： 单式统计表
统计表 复式统计表

统计图 意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来

之形象具体，给人印象深刻。
条形统计图 容易看出图中数量的多少
折线统计图 清楚地表示出数量增减变化的情况
扇形统计图 清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
练习：
完成教材71页练习十四的第6题。
让学生自己动手先绘制统计表，再绘 制成折线统计图。教师巡回指导，发现问题及时指出纠正。强调栏目的分项
及统计图的纵轴比例尺的画法 。
总结各种统计图应用的不同范围。
全课小结（略）



四、整理和复习
教学要求
通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和 数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初
步知识、简单统计等知识。
使学过的知 识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综
合运 用知识解决实际问题的能力。
结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有 其规律性”等观点的教育，培养学生严格
认真的学习态度。
教学指导
本单元内容是 本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数
学基础 知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面。
使学过的知识条理化、系统化。为了便 于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元在内容编排上，把小学所
学过的数学知识划分为六个部分 。第一部分是数和数的运算；第二部分是代数初步知识；第三部分是应用题；第四部
分是量与计量；第五 部分是几何初步知识；第六部分是简单的统计。在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段
学过的同 类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。如在数和数和运算中，应使学生明确已经学过的数
有：自然数、整数、分数、小数。这里主要包括各种数和意义、性质、数的读法、写法、有关数的运算等知识。 又如
在复习应用题时，教材中主要根据解答应用题步骤和方法把应用题分为四个类型，即简单应用题、复 合应用题、列方
程解应用题，用比例知识解应用题。为人便于学生撑，复习中还可以列出图表，更清楚地 列出各类不同的知识。这样
既有利于学生回顾知识，形成系统，又有利于理解掌握，同时为沟通各部分知 识之间的联系奠定了基础。
在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生 掌握知识规律。在复习各部分知识时，
应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。应注重让 学生理解各部分知识之间的联系和区别，如整数、
分数、小数的意义与数的读、写之间，与数的四则计算 之间的关系。数的意义是基础，数的读写及四则计算是数的意
义的运用过程，在运用的过程中，也是对其 意义进一步理解的过程。又如，用算术与用列方程解答应用题之间的联系
与区别，正比例的反比例概念之 间的联系和区别，简单应用题与复合应用题之间的联系与区别，以各种应用题之间的
联系与区别等。中掌 握知识规律，培养学生的能力。
查漏补缺，因材施教，提高复习效益。
复习前，应全面调查 了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。
要树立面向 全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。


第一课时

数和数和运算

教学内容：数的意义、数的读法和写法（教材91-94页，96页的1-2题）
教学要求：
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来 解决有
关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。
教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。本单元内容不 仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知
识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的 总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必
须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理 和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？
教师板书：自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数 自然数 0：一个物体也没有，用0表示
比0小的数（以后学习的内容）
练习73页“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
小数与分数之间有什么联系？
小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表，回答问题：
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材75页上的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材75页下的“做一做”
3．复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？
练习教材76页上的“做一做”
巩固练习
做78页练习十五中第1题、第2题中的（1）
全课小结
第二课时

数的改写 数的大小比较

教学要求：
使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似< br>数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程：
1．讲述复习内容，提出目标要求
2．复习数的改写
（1）读出下列各数：235800 345000 345000000
当学生读出来以后，让学生思考：
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？
如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？
235800=23.58万 345000000=3.45亿
235800≈24 345000000≈3亿
应使学生明确 ,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，
得到 的是近似值，用约等号联接两个数。
（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，
2）
分数
120


小数

0.75

百分数


45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
复习数的大小比较
练习教材77页的“做一做”
巩固练习
教材78页第2题中（2）题、79页3题、4题。
教材79页5题、6题。

第三课时

数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：
使 学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程： < br>今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解 决这
些概念，掌握有关概念的联系。
复习数和整除

由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？
总结整除的概念：
应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：
2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）
举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：











教材81页上的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数，并说出根据。
12=()4=6（）=（）20 618=（）6=3（）=1（）
在（）里填“＞”“＜”或“＝”
12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8
举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？
完成81页下的“做一做”
巩固练习
完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。

练习十六第7～12题。



第四课时

四则运算的意义和法则
教学要求：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的 法则，进一步理解它们的联系，能正确、
熟练地进行四则计算。
教学过程：

本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意 义和法则，理解它们之间的联系，
能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材85页中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。完成教材85页下边的题目。
完成练习86中第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材86页上边的练习。（应使学生明确a代表一个 数，当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数
加上零还等于这个数）
进一步理解四则运算关系
完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材87页中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3～6题。

第五课时

运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求：
通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
教学过程：
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？
请同学们把教材87页上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。
小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做87页的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序

请学生独立完成例2
小结：在进行四 则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，这些运算和数字有
何特点， 是否可以简算？三算，动笔计算。四检验，检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材90页第7题。学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。

选择正确的答案序号填在括号里。
47+4÷47+4计算结果是（） A 1 B 11 47 C 12
8×( 6+ 14)=8×6+8×14=48+2=50的计算依据是（）
A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律
完成教材90页第8题。练习中，先让学生判断 正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。
完成教材90页第9、10题。

第六课时
四则运处的意义和法则
教学要求：
使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。
能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算，
教学过程：
练习
选择正确答案的题号填在括号里。
计算（5 815+7.8-3.5÷715）×57时（）比较简便。
把分数化成小数
把小数化成分数.
学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算 中把分化成小数还是把小数化成分数
计算简便，总结其规律。
试做教材91中第11题、第12题。
口算练习，提高学生口算能力。
12+13 1.5+12 34÷34 8 47×0 25.4÷1 2+3 34
脱式计算。
完成教材91页第13题。学生计算后，要说说估算的方法，通过估算和计算，对其结果进行比较。
引导学生分析、解答91页第14题、15题和思考题。（鼓励学生积极思考，展示自己思维过程）
全课小结

代数初步知识


用字母表示数与简易方程

教学目标：
使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。
进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促 进学生
的智力发展。
教学过程：
我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程
基本复习
用字母表示数
自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程（S） 时间（t） 速度（v） S=（ ）
正方形面积（S） 边长（a） S=（ ）
规范书写

问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在< br>练习本上书写）
a乘以4.5写作（ ）；S乘以h写作（ ）
反馈：
“a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成 “a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最
简便的表示法，如：“4.5a”）。
法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？
如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：ac+bc=（）+（）（）（让学生填空）
完成教材92页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
什么叫方程？（举例说）
“方程的解”与“解方程”有什么区别？
（让学生的实际 例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---
使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程 ）
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据?
例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得： x=12+9，所以x=3）（以下略）
x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4
完成教材93页的“做一做”
教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）
小结：（根据本班级 学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知
数参加运算 ，是便于思考的原因。）
完成教材93页“做一做”
练习巩固
用线把两个相关的式子或语言连起来。
判断题
a+a=a2 （） a3=a+a+a （） a+a=a2
完成教材十八页第1～2题。
全课总结（略）
作业
练习十八第3～4题。

第二课时
比和比例

教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例 中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的 前项和后
项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺 实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）
练习巩固
完成教材十九页第1～4题。
全课总结（略）
第三课时
正比例和反比例
教学要求：
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联 的量是不是成比例的量。如果
成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
提出本课复习题
基本概念的复习
什么叫两种相关联的量？
下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？
应用练习
完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成 yx=8；把y=8y变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习
完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）


应用题
第一课时
简单应用题
教学目标：
通过简单应用题的复习，使学生进一步明确分析数量关系的具体做法，培养学生有条理的思维程序。
通过一题多问的形式培养学生求异思维能力和运用常见的数量关系解决简单的实际问题的能力。

教学过程：
基本复习
提问：以上各题都是用几步解答的？
教师概括：用一步解答的应用题是小学数学中最基本的应 用题或者说是简单应题，它是解答各种应用题的基础，
我们首先应学好它。
揭示课题
看书自学101页第二自然段并思考：解答简单应用题时先做什么？然后做什么？最后做什么？
回答思考题
师：我们这节课就要进一步复习与束理简单应用题。（教师板书课题）
学习例题
独立解答例1后，在书上完成编题要求。
归纳小结：从以上解答中可以看 出，根据题中的已知条件，除可以求出它们的和或者差是多少之处，还可以求出
什么？
师：通 过例1，我们已经研究了用加、减、乘、除法解答一些简单应用题的数量关系，现在我们再来复习一些常见
的数量关系。
常见数量关系的复习整理。
举例说明教材102页表中各组数量的意义，再把数量关系式填入表中。
根据表中的数量关系式，各编出三道不同的应用题。
进一步理解简单应用题是由两个已知条件与一个问题构成的。
学习例2
根据教材书中右面的算式补充条件，编成不同的简单应用题。
巩固练习
根据已知条件，分别提出用一个减法，二个除法解答的不同问题，并列出算式。
小红读一本书，第一天看了20页，第二天看了50页。
问题： 算式：
用减法
用除法
用除法
完成练习二十第1～2题。
完成练习二十第3题（只列式）
全课总结
第二课时
复合应用题
教学目标：
使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析复合应用题的数量关系的方法。
通过不同的分析思路进一步提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
揭示复习的内容
师：上节课我们复习了简单应用题，也就是用一步解答的应用题。那么用两步 或者两步以上解答的应用题我们叫
它复合应用题。谁能说说什么叫复合应用题。（板书课题）
讲授复习内容
回顾解答步骤
读懂题意，找出已知条件和所求问题。
借助 线段图等分析数量关系，分析已知条件和已知条件的关系、已知条件和所求问题的关系，明确先算什么，再
算什么？最后算什么？
列式解答并写出答案

检验
自学教材103页例2。比较三道题有怎样的联系和区别？（从以下方面比较）
前两小题比较 ：第一小题直接告诉“原计划每小时走3.75千米”，而在第二小题变为间接条件---“原计划3小时走完11.25千米”这就是用两步计算的原因。
第二、三题在第三小题变为间接条件—“实际2.5小时走完原路程”。这就是用三步计算的原因。
运用分析、综合等方法分析数量关系。在此基础上归纳例2的解题关键。
关键：都要先求出原 计划每小时走多少千米和实际每小时多少千米。从而看出复合应用题是由两个和两个以上简
单应用题组成 的。
巩固练习
学校买来4袋水泥，每袋50千克，用去150千克，还剩下多少千克？（用 综合法和分析法并列综合算式）
完成教材练习二十第7题。

第二课时

复合应用题（工程问题）
教学目标：运用对比的方法使学生进一步弄清“工程问题”的数量关 系。掌握不同的叙述方式。通过一题多解培
养学生思想的灵活性以及具体问题具体分析的能力。
教学过程：
这节课我们来复习应用题中的工程问题。（板书：工程问题）
基本练习
根据工效、时间、工作总量之间的关系说说工作总量=（ ）；
时间=（ ）； 工效=（ ）
先具体说说下面的工程问题中的工效、时间和工作总量各指什么而言；然后用两种方法解答。
修一条长600米的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要4天完成。两他合修几天完成？
（对比两种题解答方法，哪种较简便？从中得出怎样的规律？突出工程问题的分析解答方法）
指导学习例3
出示1）题（审题略）
师：从题目的问题入手，要求剩下的化肥要运几次，需要知道什么？（剩下的吨数、拖拉机的载重量）
师：它们是怎样的数量关系？
列综合算式，并说说算式每步的意义。
出示2）题， 读题审题完后，教师启发学生想：如果用（1）题的思考方法，这里的化肥吨数应怎么看？汽车和拖
拉机 各自的效率呢？
列综合算式，说说算式每步的意义
比较上面两题的异同点
相同点:数量关系相同，解答方法一致
不同点：1）题给的条件是具体的吨数。
题给的条件是从份数的角度思考。
完成教材103页的“想一想”。
巩固练习 < br>在完成教材106页12题后，思考：如果把第一个问号去掉应怎样列综合算式？让学生明确第一个问号是 为求出最
后问题而需要先求出的间接条件。
找出下面题中的间接条件并转化为直接条件。
快车和慢车同时从甲乙两地相向出发，快车每时行全程18。慢车每时行全程的110，它们几间相遇。
一份稿件甲单独打要4时完成，乙单独打要6时完成。如果甲先打2时，剩下的由乙打，还需几时完成这 份稿件？
完成教材106页13题，解答后让学生对比一下算式，说说有什么不同？为什么不同？
全课总结

第四课时
列方程解应用题
教学目标：
使学生进一步明确列方程解应用题的关键。
沟通与算术方法解的联系与区别，排除知识间的干拢，进一步提高学生解决简单实际问题的能力。
教学过程：
想一想：列方程解应用题的关键是什么？（找准题中的等量关系，或者说找出数量间相等的关系。）
根据例子找出数量间相等的关系。
例：“篮球比足球多5个”。数量是相等的关系是：足球的个数+5=篮球的个数。
练习：
基本练习..
学生独立解答例3。然后说主自己的分析解题思路，最后理清下面问题。
从题目的本身和解答方法进行比较看，两道题基本数量关系是什么？
客车和货车每时共行的距离×时间=甲乙两站间铁路长。
在什么情况下用算术方法解答较简便？在什么情况下列方程解比较简便？
总结：第（1）题是 已知两车速度与时间，求路程，直接改用算术方法（乘法）解答很方便。第（2）题是已知两
车速度与路 程，求时间，可根据第（1）题中的等量关系列出方程式——60x+55x=460或者（60+55）x=4 60较为方便。
如果用算术方法解则需逆向思考。第3题也说明了这个道理。
小段练习：
说说下面各题用什么方法解答较简便？为什么？
巩固练习
完成教材109页第1题。
学校图书室有文艺书2280本。比科技书本数的3倍还多48本 ，科技书有多少本？设科技书有x本，选择下面正
确的方程。
3x-48=2280
3x+48=2280
2280+3X=48
完成教材109页2题、3题
全课总结（略）




分数应用题
教学目标：
使学生比较系统地掌握分数应用题的解答方法。弄清稍复杂的分数应用题是从基本 题扩展而来的，抓住关键提高
学生的辩别能力。
使学生能够正确地选择适当的方法解答分数（百分数）应用题。
教学过程：
指导学习例题
基本复习
谁能根据这两个已知条件提出简单的用分烽解的问题并列出 相应的算式。（水彩画是蜡笔画的几分之几？5080；蜡

笔画是水彩画的几分之几？8050）
稍复杂分数应用题的复习：
根据上面已知条 件，教师提出“蜡笔画比水彩画多几分之几”谁会列式并算出结果？（学生列式教师板书（80-50）
÷50=35）如果提出“水彩画比蜡笔画少几分之几”又该怎样列式？结果又是多少？学生列式教师板书（80 -50）÷80=38）
提问：解答以上问题列式的关键是什么？关键弄清哪个量是哪个量、哪个量比 哪个量多（少）几分之几。“是”和
“比”后面的量就看作单位“1”的量做除数，前面的量则做被除数 。
稍有变化的复习题：根据上面总结的解题关键，我们来讨论下面两个问题。（教材111页的两道小 题，可一一出示
后让学生列式解答。）
总结解答方法：
找准题中单位“1”的量。
看单位“1”的量是已知还是未知。（单位“1”的量是已知就用乘法解答，否则可用方程解）
单位“1”的量×几分之几=几分之几的量
完成教材111页例4的“想一想”：
教师强调说明解题方法一样。因为这里的分数与百分数 都是表示两个数的相除关系，实质是一样的，只是形式不
同，如最前面的基本题中最后结果要化成百分数 。
3.巩固练习
只列式说得数
完成教材113页的“做一做”。
小军看一本240页的书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的14。
1）240×15求的是（ ）。
2）240×（14-15）求的是（ ）。
3）240×（14+15）求的是（ ）。
4）240×（1-14-15）求的是（ ）。
解答下面各题
一根铁丝第一次截去全长的37，第二次截去37米，还剩下全长的37。这根铁丝有多长？
光明学校的男生数占全校学生的33%，比女生少170人，女生有多少人？
（此二题可供班级中优等生解答，对学习有困难的同学可做教材练习二十八第一题。）
4.全课总结（略）

第六课时
用比例知识解应用题
教学目标：
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较， 加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：
师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6

师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
对比小结
比较例5 例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关 键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未
知数量用X代替，列出方 程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）






练习巩固

笔答题：教材117页1～3题。
全课总结（略）



第七课时
用不同知识解答应用题
教学目标：通过复习用不同的知识解答应用题，使 学生更深入地理解题中的数量关系，进而达到熟中生巧，灵活
运用知识，进一步提高解答应用题能力，使 知识间融会贯通，形成网络。
教学过程：
师：根据数量的倍数关系，有的应用题可以用不同的知识来解答。（板书课题）
复习
什么叫做比？比同除法、分数有什么关系？
如果甲数是乙数的6倍，那么：
1）乙数是甲数的

2）甲数与乙数的比（ ）：（ ）；
3）甲数与甲乙数和的比是（ ）：（ ）；
4）乙数与甲数两数和的比是（ ）：（ ）；
新授
学习例6。
先出示例6，弄懂题意后大家研究，看谁想的解法最多。
有针对性地说说每种解法的具体思路。
用方程解应怎样想？
如果把题中的第二个已知条件改成“松树和柏树棵数的比是几比几？”这时可用什么方法来解？
如果这道题想用比例来解，怎样改变题中的已知条件？
在书上完成例6的解答。
你还能想出其它解法吗？
用分数应用题方法解：把“松树棵数是柏树的4倍”看成“柏树棵数 是松树的14”既：松树的棵数为120÷（1+14）
=96（棵）；柏树为120-96=24（棵 ）。
按整数应用题（和倍问题）方法解：柏树的棵数为120÷（1+4）=24（棵），柏树。（略）

小结：就数量之间的倍数关系来说，同类知识虽表示的形式不同， 但它们都有着密切的联系。今后解题时，除有
特殊要求处，你只要用自己最熟悉的一种解法计算就可以了 。
巩固练习

完成教材116页的“做一做”（每题用一种方法即可）
完成教材117页的第1～2题（学有余力的学生可用不同和知识解答）
全课总结（略）



量的计量
第一课时
量的计量
教学目标：
通过系统的整理和复习小学数学中学过的计量单位，准确把握每种相邻单位之间的 进率，以及不同量的计量之间
的联系和区别。
2．进一步培养学生的空间观念。
师 ：我们在日常生活和工农业生产、科学研究中，经常进行各种量的计量。每种量都有自己的计量单位，我国现在采用的法定计量单位与国际通用的计量单位是一致的。这节课我们来复习量的计量。（板书课题）
复习各种量的计量单位以及各自的进率。
长度、面积、体积单位复习。
举例说说什么叫相邻单位？
以上三种单位的进率有什么规律？
见教材118页三种量的图示，用尺量一量然后说说各表示什么？（1厘米、1平方厘米、1立方厘米）
在括号里填上适当的进率。
重量单位的复习
常用的重单位有哪些？
填写教材118页的表。说说它们的进率关系。
练习：6000千克=（）吨 2千克=（）克
时间单位的复习
按从大到小的顺序排列下面的时间单位。
分、时、秒、月、日、年、世纪
填写教材119页的时间单位表。说说各自的进率。
怎样判断某一年是闰年还是平年？
（年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年）
（整百数年份能被400整除的才是闰年，如1900年虽能被4整除，但不是闰年）
名数的改写复习
看教材119页“名数”的示意图，举例说说什么叫名数、单名数、复名数。
看书自学有关内容说说怎样把高级单位的数改写成低级单位的数？怎样把低级单位的数改写成高级单位的 数？
练习：先填写教材119页例题的空。再结合教材120页说说填空的过程。
巩固练习
完成教材120页的“做一做”
全课总结（略）

第二课时
量的计量的巩固练习
教学目标：结合本班学生 的实际进行有针对性的练习，进一步分清楚各计量单位间的联系和区别，以便应用时达
到一定的熟练程度 。
教学过程：
提出本课练习内容并板书课题
易混进率的对比练习。
1）时、分、秒时间单位之间进率是怎样的？ 1时=60分 1分=60秒1时=（）秒
米、分米、厘米、毫米相邻单位之间的进率是多少？相对应的面积、体积相邻单位之间的进率各是多少？你是臬< br>记住它们的？
培养学生空间观念的练习
说说什么是1平方米、1立方米？
全课总结（略）



几何的初步知识

第一课时
复习平面图形的认识
教学目标：通过复习使学生进一步理解角、垂直与平 行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及
各图形的联系。‘
教学过程：
直线、射线、线段。
提问：1）分别说一说什么叫直线、射线、线段？
直线、射线和线段有什么区别？
完成123页上面的“做一做”。（学生笔做）
角
提问：1）什么叫做角？
2）角的大小与什么有关？
整理：把表中的空格填写完整。
完成123页下面“做一做”的1题、2题。
锐角

大于0°
小于90°
直角

钝角

平角

周角


垂直与平行
提问：
1）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？
2）什么样的两条直线叫做互相垂直？
什么样的两条直线叫做互相平行？
回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直？哪组的两条直线互相平
完成教材124页的“做一做”
三角形。

提问：
1）什么叫做三角形？
2）在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？
先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。（前页一幅图）
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称
图形
特征
回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
四边形
提问：什么叫四边形？
回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么
想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？
完成125页“做一做”中的1、2题。

第二课时
复习平面图形的认识
教学目标：通过复习使学生进一步理解圆与扇形、对称图形的概念；掌握它们的特征和性质；以及各图形 之间的
联系。
教学过程：
圆与扇形
请你画一个半径为2厘米的圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
回答：
什么叫圆的半径？直径？
在同一个圆里，、有多少半径？有多少直径？它们的长度有什么关系？
什么叫扇形？（让学生笔做上题再回答）
想一想：扇形的大小是由什么决定的？
完成126页的“做一做”
轴对称图形。
什么叫图形叫做轴对称图形？
什么叫做对称轴？
想一想：我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。观察你周围的物体，看看有哪些 物体的形状是轴对称图形。
完成127页练习二十六第1～4题。
全课总结（略）



第三课时
复习平面图形的周长和面积
教学目标： 通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运
用这 些公式，熟练进行计算。
教学过程：

提问：请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
出示教材128页中间的两幅图。
比较各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
生：看图回答
看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）并说一说这些计算公式是怎样导出 的。


C=


S=

S=

S=
Ｃ＝
Ｓ＝
S=



S=
C=

作业
完成129页1～11题。
注意：第10、13题是一些联系实际的计算题。解答时让学生注意统一计量单位。




第四课时
综合复习（平面图形的认识、周长和面积） 教学目标：通过复习使学生更进一步理解平面图形的概念，正确掌握平面图形的周长和面积计算公式，熟练运 用
公式计算，并能解决实际问题。
教学过程：
复习
回顾知识
说一说你都学过哪些线？各有什么特征？
说一说你学过哪七种平面图形？各有什么特征？
说一说你都学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？
说一说你都学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
揭示规律。
看书128页下面的图形，说一说这些平面图形的计算公式是怎样推导出来的？
巩固练习
教师参照129页练习二十七和129页练习自编练习题。

第五课时
复习立体图形的认识、表面积的体积

教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图 形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，
正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：
复习
基本练习（立体图形的认识）










说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。

如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？
说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？
说一说圆柱和圆锥有什么特点？
完成131页“做一做”中的1、2题。
巩固练习
练习二十八1、2、3





第五课时
复习立体图形的认识、表面积和体积
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和 特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，
正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：
（1）基本练习。（立体图形的认识）
出示教材132页上面的五个图形，说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。
如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？
说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？
说一说圆柱和圆锥有什么特点？
完成133页中的1、2题。
（2）复习立体图形的表面积和体积
举例说明什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？
投影图片出示132页中间的三幅图形。
结合图示想一想：长方体、正方体和圆柱的表面积各 应怎样计算？根据图中给出的条件，用字母表示它们的面积。
整理：长方体表面积（ ）
正方体表面积（ ）
圆柱表面积（ ）

V=

v= v= v=



结合图形，分别写出各图形体积的计算公式。（用字母表示）并说一说它们有什么联系。







第六课时
巩固练习（立体图形的表面积和体积）
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的表面 积和体积的概念，掌握立体图形表面和体积公式的推导，
并能熟练运用公式正确计算。
教学过程：
基本练习
说出各图形体积的计算公式，并说一说它们有什么联系。
说出它们的表面积应怎样计算。




圆柱体表面积= 正方体表面积= 长方体表面积=
134页第11题。（计算后让学生说一说理由）



第七课时
综合复习（平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积）
教学目标 ：通过复习使学生更加深刻理解平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积的概念，熟记它们的
公 式 ，正确计算，并能解决实际问题。
教学过程：
说一说你学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些立体图形的表面积？它们的计算公式各是什么？
说一说你学过哪些立体图形的体积？它们的计算公式各是什么？
比较
平面图形的面积和立体图形的表面积有什么不同？
平面图形的周长和面积计算单位有什么不同？
立体图形的表面积和体积的计量单位有什么不同？
巩固练习

149页练习三十三和153页练习三十四自编练习题。
简单的统计
第一课时
复习平均数例1、例2；统计表
教学目标：
通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。
通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。
通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。
教学过程：
复习平均数。
出示例1
问：要求七个班的平均人数，该怎样算？让学生自己算出结果。
想一想：如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数，该怎样算？让学生自己解答。
通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。
出示例2
学生想：要求五年级平均每人做多少个，必须先求出（ ）和（ ）
让学生自己列式解答。
让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。
完成137页的“做一做”
复习统计表
出示137页的例题。
让学生把计算结果填入表中的空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。
完成138页的“做一做”



第二课时
复习统计图
教学目标：
通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形 统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特
点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较 为合适。
教学过程：
复习
回答
你学过哪几种统计图？
出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。
回答四个问题
从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快？
从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？
从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大？
综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好？为什么？
引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结。
让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。

完成140页“做一做”中的第1、2题。