六年级数学小升初一对一个性化辅导教案 分数应用题(转化单位“1”)
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分数应用题————转化单位“1
姓名
年级 六 性别
课题
分数应用题——
——转化单位“1
第___ 9___课
知识点：分数应用题的解题方法
教学
考点：分数应用题的解题方法
目标
能力：准确确定题目各步中的单位“1”，能够解决实际问题
方法：讲解+训练
难点
准确确定题目各步中的单位“1”
重点
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□
建议__________________________________________
【知识概述】
分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位|“1”是解答分数应用题的
关键。解题时
就要注意抓住单位“1”的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：
如果已知单位“1”，求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量，求单位“1”，就要用除法。
【注意】对于题中多个单位“1”的量，要注意转化。
例题：
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
13
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的
。第二天读了全书的
54
几分之几？全书还剩几分之几？
过
程
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
4
例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？
9
方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
1
例：四年级人数比五年级人数少 。五年级人数比四年级人数多几分之几？
4
1
课
堂
教
学
过
程
方法四：
甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数
的几分之几）。
23
例：甲数的 等于乙数的 。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
34
方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。
1
例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的
，乙分得的是甲丙
2
1
两人所得之和的
。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？
3
方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法
，难以找
到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解
答的
途径。
11
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出
共重50千克。两筐苹果
54
原来各有多少千克？
方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
2
2
例：“一批煤用去了 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”
3
2
在这个问题中，“ ”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是
3
22
具体的量，一个是分数量，这们把“
”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷
”
33
得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；
工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间
例：修一条路甲队单独完成需
要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作，几天
可以完成？
在这
里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故
11
可以
这样计算：1÷（ ＋ ）。
1015
例1、
名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占
这时科技书占这两种书的
例2、日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多16万元，甲
车间每月产值的
于乙车间的
3
1
，后来又买进一些科技书，
5
3
，又买进科技书多少本？
10
2
等
15
2
，问两个车间每月产值各是多少万元？ <
br>3
例3、电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的
11
，因工作需要，
20
从甲车间调出36人到乙车间，这时两个车间人数正好相等
，求甲、乙车间原有多少人？
例4
、某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的
1
还多16个，第二天做了全部零件的
8
1
少2个，还剩88个。这批零件一共有多少个？
6
例5、前进自行车厂原计划14天生产自行车1680辆，实行生产责
任制后，每天必原计划多
生产
2
，这样实际只要几天就能完成任务？
5
练习
1、
一本小说分上下两册，下册为154页，上册的
2、 有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的
矿石的总重量是多少克？
4
13
比下册的少5页，求上册有多少页？ <
br>37
57
多30克，铜比总重量的多5克，这块
1216
3、 某厂加工一批零件，第一天加工
31
，第二天加工的比全部的少70个，第
三天加工
82
330个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、 六年级二班有学生42人，女生人数的
人？
5、
赵老师读一本小说，读完的页数比全书的
小说共多少页？
6、 小明从家到学校，已走了全程的
学校共有多少米？
7、 小新把兔笼的门打开，开始有
11
和男生人数的相等，该班男女生各有多少
43
13
多10页，未读的比全书的少45页
这本
34
23
，他要早走1400米，，就走了全成的，他的家离
54
3
的兔子跑出来活动，一会儿跑进笼子九只后，笼内笼
4
外只数相等，他共养了多少
只兔子？
5
8、 一个两层书架，共有图书200本。下层占总数的
本数的
3
，又买了若干本放到上层后，上层<
br>5
1
6
就和下层的相等，又买了图书多少本？
23
4
9、 大小两笼鸡，小笼比大笼少18只；若从小笼中提出6只放进大笼，小笼
中的鸡就只相
当于大笼中的
10、 连鱼带筐共重132斤，卖掉一半鱼后，又卖掉余下的一半，连鱼带筐还有42斤。
这
筐鱼原来共有多少斤？
11、
龚老师看一本书，3天后还剩下220页；照此速度，如果4天后，还剩下全书的
该书共有多少页？
12、
名士小学的全部学生，平均分三批进行体育达标测试。第一次受测者
第二次受测者有
还有几人？
6
4
，原来两笼各有多少只?
7
2
，5
6
的人达标，
7
1
的人没达标，第三次受测者全部通过。达标
者共386人，没达标的
10
32
13、运输队运一批面粉，第一次运
走了全部的 ，第二次运走了全部的 ，两次共运了
77
45吨。这批面粉共多少吨？
31
14、仓库里有一批货物，运出
后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的 ，
52
仓库里原来有货物多少吨？
1
15、一个工程队做一项工程，每天可以完成全部工程的 。
9
（1）3天可以完成工程的几分之几？
3
（2）要完成全部工程的 ，需要几天？
4
（3）全部工程几天才能做完？
<
br>16、甲乙二人合抄一份稿件，甲单独抄要6天抄完，乙单独抄要10天抄完，两人合抄3天
后剩
下的由乙一人独抄，还要几天可以抄完？
17、一个蓄水池有一根进水管，2小时可以把全池注满，有一根排水管，3小时可以把
7
满池水放完，如果同时打开两管几小时才能全池注满？
11
18、某工厂有男女职工560人，近来女职工调走 ，男职工调走
，这时还剩下429人，
54
现在男女职工各有多少人？
12
19、一批煤第一次用去了 ，第二次又用去了余下的
，还剩9吨，这批煤原有多少吨？
33
3
20、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了42千米，余下的路程正好是全程的
，甲地
5
到乙地相距多少千米？
听课及知识掌握情况反馈____________________
_____________________________________。
课堂
测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增
加
检测
内容□
课后
作业_____题;
巩固复习____________________
预习布置_____________________
巩固
签字 教学组长签字：
学习管理师:
老师
老师最欣赏的地方：
课后
老师想知道的事情：
赏识
评价
老师的建议：
8