山东简称-学生会竞选演讲稿

学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号：

年 级：六年级 课时数及课时进度：3（24）
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
学科组长签名及日期
课 题
授课时间：
教学目标 解决一般行程问题
教学内容

行程问题
备课时间：
¤行程问题简介¤
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程 问题的主要数量关系
是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
相遇问题：两物体相向运动时速度、时间、路程三者关系的应用题。
相遇路程=速度和×相遇时间
[相遇路程：两物体同时运动那一刻的距离；相遇时间：两物体同时运动开始到相遇所用的时间]
< br>例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4
千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同 的地点作为出发地作
相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时 缩短6＋4=10千米，
这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个1 0千米。因此，两人20
÷（6＋4）=2小时后相遇。


例2：王欣和 陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行
90米。如果一 只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到
王欣后再回头向 陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
分析与解答：要求狗共行了多 少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的
速度是每分钟行500米，关键是要求 出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不

断来回所行的时间就是王 欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。所以
狗共行了500 ×10=5000米。

1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时 行驶18千米，乙船每小时行驶
15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？



2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出 发，汽车每小时行40千米，
摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？



3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车 从A城到B城需6
小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？



4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以 每小时15千米的
速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相 遇时，骑自行
车的同学共行多少千米？



5、A、B两地相距 400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小
时行42千米。一只燕 子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车
飞去。这样一直飞下去， 燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

6、甲、乙两个 车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行
50千米。一个人骑 摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托
车行驶了多少千米？



例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的 两地同时相背而行，几小时
后两人相隔54千米？
分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背 问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背
问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题 意，甲乙两人共行的路程应该是54－18=36千米，
而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小 时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所
以，36÷12=3小时。
例4 ：甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行
每小时走5 千米。几小时后甲可以追上乙？
分析与解答：这是一道追及问题。根据题意，甲追上乙时，比乙多行了 24千米（路程差）。甲骑
自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，甲每小时比乙多行13－ 5=8千米（速度差），即甲
每小时可以追上乙8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米里 面有几个8千米。因此，24
÷8=3小时甲可以追上乙。
1、甲车每小时行6千米，乙车每 小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小
时后两人相隔65千米？



2、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北 行。经过3小时
后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？


< br>3、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2
倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少？

4、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙
每小时行6千米。几小时后甲可追上乙？



5、解放军某部从营地出发 ，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯
员骑摩托车以每小时54千米的速 度前去联络。多长时间后，通讯员能赶上队伍？



6、小华和小亮的家 相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走
65米，小亮每分钟走5 5米。3分钟后两人相距多少米？







例5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400< br>米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
分析与解答： 这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，当甲第
一次追上乙时，比乙多 跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米。根据“路程差÷速度差=追及时间”
即可求出甲追上乙所 需的时间：400÷（290－270）=20分钟。


1、一条环形跑道长40 0米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，

经过多 长时间小强第一次追上小星？



2、光明小学有一条长200米的环形 跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶
每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两 人各跑了多少米？



3、甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走 ，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。
现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？




¤巩固练习¤
1、一列货车和一列客车同时从两 地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5
小时后相遇。两地间的铁路长多少 千米？



2、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出， 相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时
行38千米，乙车每小时行多少千米？



3、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天 开凿4
米，乙队每天开凿多少米？

4、师徒 两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还
有70个零 件没有加工？



5、
两地相距270千米，甲、乙两列火车同 时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5
倍，求甲、乙两列火车每小时各行 多少千米？



6、
甲、乙两车同时从相距480千米的两地相 对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，
5小时后两车相遇。乙车每小时行多 少千米？