最新六年级下册百分数(二)讲义
广东音乐网-中州大学分数线
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小巨人学科教师辅导讲义
学生: 孙韩煜 教师:
赵常巨 日期: 2015314 家长签名：
课
题 百分数（二）
教学目标
①通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化。
②学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
③学生能够比较灵活运用
所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题，提高
学生独立解决实际问题的能力。
④培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯
百分数在生活中常见的应用
重点、难点
考点及考试要求 多为综合变化性考查。
教学内容
○基础知识点
一、分数与百分数基础概念及互化
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数 被除数
用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之
几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分
比。
5、百分数的写法：写百分数时，通常
不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来
表示。
6、百分数与小数的互
化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
7、百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分
数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），
再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改
写成分数，能约分的要约成最简分数。
8、分数与百分数大小的比较方法：
⑴把分数化成百分数来比较。
⑵把分数和百分数都化成小数来比较。
⑶把百分数化成分数来比较。
二、分数与百分数应用
1、用分数、百分数解决问题：
类型
⑴求一个数是另一个⑵求一个数的几⑶已知一个数的几
数 （百）分之几是多（百）
的几（百）分之几？ 少 分之几是多少，求这
个数？
举例 原价要300元的商品
一件衣服原价300一件衣服打八折出售，
现价只要240元， 元， 现价要240元，
现价是原价的几分之现在打八折出售， 原价要多少元？
几？ 现价要多少元？
基本数量关系式：比较量÷单位“1”的量=分率
2、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几百分之几，求这个数的问题的解题规律：
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把另一个数看作是单位“
1”，用另一个数±另一个数×几（百）分之几
或 另一个数×（1±几（百）分之几）
3、求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：
⑴求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几
或 甲÷乙－ 1= 几（百）分之几
⑵求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙
=几（百）分之几
或 1－ 甲÷乙= 几（百）分之几
4、已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：
把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。
其数量关系式为：单位“
1”的量×（1±另一个量比单位“ 1”多或少的（百）分率）= 另一个
量
三、百分数的常见应用
1、常见的百分率计算方法
达标率 = 达标学生人数 ÷
学生总人数 × 100%
小麦出粉率= 面粉的质量 ÷ 小麦的质量 × 100%
出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 × 100%
合格率= 合格产品数 ÷ 产品总数 ×
100%
成活率= 成活的棵数 ÷ 总棵数 × 100%
发芽率= 发芽种子数 ÷
种子总数 × 100%
森林覆盖率= 森林面积 ÷ 陆地面积 × 100%
2、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，
几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。
3、成数：通常用在工农业
生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分
之几点几。成数问题可以转化
成百分数问题解答。
4、利息：
⑴利息的相关名称：
①
本金：存入银行的钱叫做本金。
② 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
③
利率：利息与本金的比值叫做利率。
⑵利息的计算方法： 利息 = 本金×利率×时间
⑶税后利息的计算方法：税后利息 = 本金×利率×时间×（1－5%）
⑷教育储蓄和国债的利息不纳税。
○例题及变式
例1、看线段图列式解答：
1
3
4
？公顷
240公顷
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4
5
80吨
例2、旗峰小学男生占全校人数的
4
，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？
7
例3、大宝把一块花布用去45米，还剩下34，这块花布原来有多少米？
例4、孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？
例5、吴老师有一根电线全长32米，第一次用去了全长的
20%，第二次用去了全长的
多少米？
例6、小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？
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7
。两次共用去
10
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例7、杨老师看一本120页的玄幻故事书，看了全书的14。还剩多少页没有看？
例8、杨老师看一本120页的穿越故事书，第
一天看了全书的14，两天看的页数是全书的45%。第二
天看了多少页？
○随堂练习
一、填空。
1、十月份产量比九月份增加了15，这句话把（
）看作单位“1”，九月份产量和十月
份产量的比是（ ）
2、甲、乙两个班人数的比是5比4，乙班比甲班少（ ）。
3、食堂买来鸡蛋80千克，鸭蛋60千克。
鸭蛋的质量是鸡蛋的（
），鸡蛋的质量比鸭蛋多（ ），鸡蛋与鸭蛋质量的最简整数比
是（
），鸭蛋的质量比鸡蛋的质量少（ ）。
4、10以内质数的倒数，最大的是（
），最小的是（ ）。
5、（ ）：24 = 18÷（ ）= 2（
）= 0.125 =（ ）%
6、45%的分数单位是（ ），它有（
）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就
等于12。
7、25是8的（ ）%，8是25的（ ）%，25的8%是（ ）
8、花生的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，需要花生（ ）千克。
9、有一杯含糖10%的糖水100克，如果加水60克，含糖率应是（ ）%
10、13、300%、3.4%、0.3%、0.34（4的循环）五个数中，最大的数是（
），最小的数是（ ）
11、比较大小 1.24 O1.24%
23 O 67% 1.40 O 75
12、冰变成水体积减少了111,问水变成冰体积增加了（ ）
二、判断
1、六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是100%（ ）
2、一根绳子长20%米。（ ）
3、甲数的78一定等于乙数的87.5%（
）
4、出勤率、命中率、成活率、发芽率、合格率都不可能大于100%（ ）
三、选择
1、把6.4%改写成分数是（ ）
A 64100
B 8125 C 6+125
2、一个大于0的数加上百分号后，该数就（ ）
A 扩大到原来的100倍 B 缩小到原来的1100 C 大小不变
3、一项工作，甲单独做要20分钟，乙单独做要25分钟，甲的工作效率是乙的（ ）
A
80% B 125% C 25%
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4、一种商品原价80元，现降价8元，降价百分之几？列式为（
）
A 8÷（80+8） B 8÷80 C 8÷（80-8）
5、3克盐放入48克水中成盐水，那么盐占盐水的（ ）
A
1100 B 116 C 117
6、25比一个数的15少5，求这个数，正确列式是（ ）
A25×15-5
B（25+5）÷15 C（25-5）÷15 D（25+5）×15
四、解决问题
1、一项工程，计划投资118万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
2、小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看。没看的页数是看完的页数的百分之几
？
3、某班今天出勤47人，缺勤3人，求这个班今天的缺勤率。
1
1
4、甲，乙，丙三个人合作一批零件
，甲加工了乙，丙总数的，乙加工了甲，丙总数的，丙加工了
3
2
60个零件，求这批
零件一共有多少个？
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