退休金和养老金-话务员实习报告

学科教师辅导讲义
课 题 长方体的再认识
1、 认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。
2、 掌握长方体直观图的画法。
3、 掌握长方体中棱、面的位置关系，以及空间性质。
教学内容
一、作业检查

教学目的
二．长方体知识梳理
1.长方体的元素：8个顶点、12条棱，6个面
长方体的表面积（6个面的面积之和）、体积（长×宽×高）
长方体的每个面都是长方形.
长方体的十二条棱可以分成三组:每组中的四条棱的长度相等
长方体的六个面可以分成三组,每组中的两个面的形状和大小都相同.
2.
长方体直观图的画法：斜二侧画法.
注意：
①12条棱分三组，注意每组4条是互相平行、相等的；其中看不见的三条棱画成虚线，
②把水平放置的两个面画成含45°角的平行四边形，
③画长方体直观图时，宽要减半画。

3. 长方体中棱与棱的位置关系：
(1)如图所示的长方体AG中，棱EH与棱EF所在的直线在同一个面内，它们有唯
一的公共点，我们称这两条棱相交．
(2)棱EF与棱AB所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条
棱平行．
(3)棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面．

定义：空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面．
(1)一般地，如果直线AB与直 线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：
直线AB与直线C D相交．

(2)如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线 的位置关系为平行，记作：AB∥CD，读
作：直线AB与直线CD平行．
(3)如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，
读作：直线AB与直线CD异面．
4、长方体中棱与面的位置关系：
（1）如图所 示的长方体AG中，棱(直线)EA垂直于面ABCD。读作：棱(直线)EA垂直于平面ABCD
(2) 如图所示的长方体AG中，棱(直线)EF平行于面ABCD。读作：棱（直线）EF平行于平面ABCD
5、长方体中面与面的位置关系：
（1）如图所示的长方体AG中，平面EFBA垂直于面A BCD。读作平面EFBA垂直于平面ABCD
(2) 如图所示的长方体AG中，平面EFGH平行于面ABCD。读作：平面EFGH平行于平面ABCD

三．强化练习
1、长方体的每个面都是（ ），长方体的对边（ ），每个角都是（ ）。
2、长方体的六个面可分为（ ）组，（ ）为一组，每组中的面的形状和大小（ ）。
3、长方体的十二条棱可分为（ ）组，（ ）为一组，每组中的棱的（ ）。
4.判断：
①长方体中的每一个面都能与四条棱棱垂直（ ）
②长方体中的每一条棱都能与两个面垂直（ ）
③长方体中的每一条棱平行于长方体的两个面（ ）
④长方体中的每一个面都能与四条棱平行（ ）
5.在长方体ABCD—EFGH中，(1)哪些棱与棱AB平行? (2)哪些棱与棱AB相交? (3)哪些棱与棱AB异面?

6. 如图, 在长方体ABCD–EFGH中，
（1）写出所有与棱AB异面的棱：
_____________________________< br>；
（2）写出与棱AB平行的平面：
____________________
；
（3）写出与平面ABCD垂直的平面：
____________________
。





A

H
E
F
G
D
B
C
7.
如图：在长方体ABCD-EFGH中，

与棱EF相交的棱有___________条；是_______________________ _
与棱EF平行的棱有___________ 条；是________________________
与棱AE异面的棱有_________ __条；是________________________
与棱AE平行的面有_______ ____个；是________________________
与棱AE垂直的面有_____ ______个；是________________________

与面ABF E平行的棱有___________条；是________________________
与 面ABFE垂直的棱有___________条；是________________________ < br>与面ABFE平行的面有___________个；是______________________ __
与面ABFE垂直的面有___________个；是__________________ _____

8.画一个长，宽，高分别为3cm,4cm,2cm的长方体。







9.一块长方体木块，从左面和右面 分别截去长为2厘米和5厘米的长方体，成为了一个正方体后，其表面积比原
长方体少了84平方厘米。
（1）求正方体的棱长。（2）求原长方体的体积



10.在 一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米的长方体中，挖去一个底面是
边长为2厘米的正方形的长 方体（如图所示），现要在这个物体的表面涂上颜色，
求涂色部分的面积。


四．巩固练习
1.如图：是一张长方形纸片ＡＢＣＤ对折后翻开所成的图形.
（1）与直线ＡＥ平行的直线是
（2）与直线ＡＥ相交的直线是
（3）与直线ＡＥ异面的直线是
（4）图中有哪几对异面直线？
E
A
B




F
D C
1.把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？

2.一个长方体的棱长和是80厘米，长是8厘米，宽是7厘米， 高是多少厘米？这个长方体的底面的面积是多少平方
厘米？



3.两根同样长的铁丝，一根围成长9cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正 方体的棱长
是多少？






期末总复习
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）
1．

3
的倒数是_____________．
2
1
2．计算：
1()
_______________．
2
23
3．计算：
()
____________．
54
4．2003年6月1日9时，三峡工程正式下闸蓄水，首批有四台机组发电，计划年发电量为5 500 000 000千瓦时，这
个数用科学记数法表示为______________千瓦时．

x3
5．不等式组

的解集是______________ ____．
x2

6．将方程
3xy6
变形为用含x的式子 表示y，那么
y
________________．
7．二元一次方程
x2y3
的一个正整数解是_______________．（只要写出一个）
x2
8．已知

是方程
2xay5
的一个解，那么
a
___________．
y1

9．已知


的补角等于
115
，那么



_______ ____度．
10．如图，已知线段AB=10 cm
，
AD2cm
，D为
． ． ．

．
B
A
D
C
（第10题图）
线段AC的中点，则CB=______cm．
11．如图,
AODCOB
，又
AOC20
，那么
A
C
D
O
（第11题图）
DOB
=________度．

B