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金星辅导-数学-六年级-上册-整式及其加减-去括号运算（内部参考 盗版必究） 好老师 好教材 好方法——尽在金星辅导！
去括号整式的加减
基本概念回顾：
1.代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方 等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
3 x
2
yz
1
2
2
2.单项式：像
2a
，
πr
，
xy
，
abc
，，…，这些代数式中，都是数字 与字母的积
7
3
3.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。
4.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。
5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
6.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。
8.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称为整式
整式运算
合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。
知识点1 去括号法则
法则一：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号：
法则二：括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里的各项都改变符号。
注意：（1）弄清括号前是“+”号还是“—”号；
（2）法则中的“都”字，该变号时，各项都不变号；
（3）去括号时，要注意乘法分配率的运用。此法则可简记为：“—”变“+”不变。
『例题讲评』
例1、判断：
（1）a
2
－（a－b）=a
2
－a－b （ ）
（2）3x
2
－（2x－3）－x
3
=3x
2
－2x＋3＋x
3
（ ）
（3）3xy－2（xy－2y
2
）=3xy－2xy＋4y
2
（ ）
（4）（a
2
＋b
2
）－3（2a
3－b
3
）=a
2
＋b
2
－6a
3
＋b
3
（ ）
例2、先去括号，再合并同类项：
（1）2a－（3a－b） （2）3（x－1）－2x

（3）（5x－3y）－（4x－8y） （4）x－2（2x－y）＋2（3x－2y）

例3、先化简再求值：（a
2－3a）－（－3a－2ab），其中a=－2，b=0.5

知识点2 去括号法则的逆用——添括号
将去括号法则反过来，就是添括号的法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
去括号法则与其逆用，在整式变形中经常用到，而灵活利用它们进行整式变形可以起到事半功倍额效果。
『例题讲评』
例一 做一做:在括号内添入适当的项：
2 2
（1）x－x+1=x－( )
（2）2x
2
－3x－1=2x
2
+( )
（3）(a-b)-(c-d)=a-( )
1

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（4）(a+b-c)(a-b+c)=a+( ) a-( )
例2 用简便方法计算：
（1）214a+47a+53a
(2)214a-39a-61a
知识点三 整式的加减
整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：
（1）根据去括号法则去掉括号；
（2）准确找到同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
在解决求代数式的值得题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后 代值进行
计算。
『例题讲评』
例一：求2a-4a+1与-3a+2a-5的差.

强调：要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号
例2、先化简再求值：5(3ab-ab)-4(-ab+3ab)，其中a=-2，b=3

2
例3、已知A＝
x3xy
，B＝
xyy
，计算2（A +3C）-3（2C-B）
2
2222
22
小结一般步骤：1、去括号；2 、合并同类项；3、代入求值。

知识点四：整式加减的简单应用
与整式的加减有 关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想
进行整 体代入的求值，等等。在解题时应灵活运用转化思想，根据题意列出整式加减的式子，再进行计算和化简。
『例题讲评』
已知，一列火车上原有(6a-6b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车 ，现车上共有乘客(l0a-6b)．
(1)上车的乘客有多少人？ (2)当a=200，b= 100时，上车的乘客是多少人？

能力提升：
例1、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式


例2 、关于x的三次三项式，Q是关于x的五次三项式，则P+Q是关于x的_____次多项式，P－Q是关于x的 ______
次多项式．


例3、已知A=a
2
+b< br>2
－c
2
，B=－4a
2
+2b
2
+3c< br>2
，且A+B+C=0，求C．

例4、已知整式2x
2
+ ax－y+6与整式2bx
2
－3x+5y－1的差与字母x的值无关，试求代数式2（ab< br>2
+2b
3
－a
2
b）+3a
2
－（2a< br>2
b－3ab
2
－3a
2
）的值．

趣味数学
已知3a－5b+19=0，a+8b－1=0，不用求出a，b的值，•你能计算 出下列代数式的值吗？
（1）－12a－9b （2）4a－26b

2

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探究学习
取一副扑克牌中各种花色的一至九点共36 张牌，•每次取出其中的两张牌按从左到右的顺序组成一个两位数，
再交换它们左右的位置，得到一个新 的两位数，•最后求出这两个两位数的和，并分析所得和数有什么规律，你能
说明理由吗？

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