亚琛工业大学-易经翻译

世 上 无 难 事 ， 只 怕 有 心 人 ！
学员姓名： 辅导课目：数学 年级：六年级 学科教师：汪老师

授课日期及时段
课 题

第二章《分数乘法2》

1、分数乘法的基本计算
2、分数乘法应用题
学习目标
教学内容
第二章《分数乘法2》
一、分数乘法的混合运算及简便运算

知识点1：分数乘法的混合运算的运算顺序
【注意】分数乘法的混合运算，没有括号的，先算 乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
例1、计算：（1）




4475131111451

（2）

（3）
()
（4）
()

384
知识点2：整数乘法运算定律推广到分数乘法
【注意】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
例2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？






1111123123
1111111


()()

()

2332435435
2352535
知识点3：整数乘法运算定律在分数乘法中的应 用
应用一、乘法交换律的应用 应用二、乘法结合律的应用
只 要 努 力 就 会 成 功 ， 加 油 ！
①

世 上 无 难 事 ， 只 怕 有 心 人 ！
例3、 计算：




315117
5
例4、 计算：
()

56678
应用三 乘法分配律的应用 应用四 乘法分配律的逆运算：
acbc(ab)c

例5、 计算：
(




113515
)4
例6、


104413413
知识点4：易错点
例7、




61
(79)

718
ab11
(ab
不为0）的分数可以拆分成

的形 式
ab
ab
5997
7911131517

例9、 计算：

例8、 计算：


17241724
2
【能力提升】
形如：







【课堂训练】
1、计算下面各题:
3135716


()

73591035
②
只 要 努 力 就 会 成 功 ， 加 油 ！

世 上 无 难 事 ， 只 怕 有 心 人 ！


2、用简便方法算下面各题
（1）
18(



3、在○里填上“>”“<”或“=”
（1）

（4）
()

92322177
)
（2）

（3）
2425
（4）
()

3962742
3

（2）
79
（3）
()
466497573573
11
45
4114111111

（5）
2019
（6）
3031

94591
【能力提升训练】
1、简算计算
（1）



2、你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗？
⑪
4711
21620
126
（2）

（3）
7777
（4）
24

124132
25372537372515356399


⑫


44448444448
3、先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律？
1111




3434
1111
⑫




56
56
⑪
你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗？

二、分数乘法的应用题
【知识体系】
分数乘法应用题的基本题就是求一个数的几分之几是多少 。关键是通过分析题意，找到是求谁的几
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③

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分之几，即找到单位1的量，然后根据乘法的意义列出算式。
数量关系式是：单位1的量×对应分率＝分率对应的量
【题型体系】
题型一、求一个数的几分之几是多少
这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率。
例1、一袋大米100千克，吃了


例2、 周大婶收了



2
，吃了多少千克？
5
58
吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？
3215
题型二、分数连乘应用题
例3、一条绳子30米，第一次用去了
53
，第二次用去了第一次的 ，求第二次用去了多少米？
65
53
第一种方法是先求出第一次用去多少米，再求第 二次用去多少米，列式是30× × ；
65
第二种方法是转化成第二次用去这条绳子的几分之几，再求第二次用去多少米，列式是



例4、一本书360页，小华第一天看了这本书的




17
，第二天看的页数是第一天的倍，小华第二天看了多少页
63
题型三、稍复杂的应用题
这类题，变化形式较多，但是万变不离其宗，解题时只 要确定出单位“1”，并找出数量之间的相等关系，即使再
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④

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复杂的应用题也可迎刃而解。
例5、学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多
4
，买来面粉多少千克？
5
4
第一种方法是用大米的重量＋面粉比大米多的重量=面粉 的重量，列式为50＋50× ，
5
4
第二种方法是用大米的重量×面粉对应的分率=面粉的重量，列式是50×（1＋ ）。
5




例6、 六年级三个班的同学参加了为希望小学捐赠图书的活动，一班捐书180本，二班捐的本数是一班的
赠的本数比二班的2倍少30本，三班的同学捐书多少本？





2
，三班捐
3
分数乘法的应用同步练习
1、 填空
a) 白兔的只数是黑兔的
b) 已经看了全书的
c) 一桶油，用了
1
6
3
4
__ __________×
3
7
3
4
=______________ __
3
7
____________×＝________________
____________×
1
6
=_______________
2、 根据条件写出数量关系。
a) 梨树栽了189棵，栽的桃树的棵数相当于梨树的
4
7
。桃树栽了多少棵？
，要求桃树栽了多少棵，就是求___________ 把__________看作单位1的量，_______占________的
b) 某镇去年蚕茧的 产量是120吨，今年比去年增产
4
7
1
10
。今年比去年增产多少 吨？
，求今年比去年增产多少吨，就是求把__________看作单位1的量，________ _是_________的
1
10
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⑤

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_________________
c) 一种洗衣机，原价980元，现价比原价增加了
1
5
，这种洗衣机现价 比原价增加了多少元？
1
5
把__________看作单位1的量，______ ___是_________的
求_________________
3、 (1)一堆沙子，每天用去
(2)一堆沙子，每天用去



4、 (1)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的


(2)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的


(3)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的


5、 (1)学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了
(2)学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了



1
5
1
4
1
4
，求这种洗衣机现价比原价增加了多少元，就是
， 3天一共用去了几分之几？
吨，3天一共用去了几分之几吨？
1
4
，第二次用去了全长的
1
，两次一共用去了全长的几分之几？
3
1
4
，第二次用去了全长的
1
3
，两次一共用去 了多少米？
1
，第二次用去了
1
4
3
米，两次一共用去了多少米？
，二月份用电多少度？
1
度，二月份用电多少度？
5
6、 全校 有学生1200人，
1
的同学参加了数学兴趣小组，
1
的同学参加了阅读兴趣 小组，其余的同学参加了文艺兴趣
64
小组，参加这三项活动的各多少人？

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7、 小红重40千克，小明重35千克，小新的体重相当于小红和小明体重和的



8、 一台织布机每小时织布




9、 一个长方形菜地，长25米，宽比长少




10、中央商场运进 电视机2600台，其中
12
是彩色电视机，运进彩色电视机多少台？
13
2
，宽比长少多少米？
5
3
5
，小新的体重是多少千克？
370
米，如果增加< br>3
2台同样的织布机，工作
11
小时，可以织布多少米？
2




11、一张正方形纸，周长是


12、某车间有技术人员860人，其中女技术员占
3
，男技术员有多少人？
10
4
米，把它对折后，面积是多少平方分米？
5


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13、甲地到乙地的公路全长264千米，一辆轿车每小时可行驶全程的




14、一本《科学》共80页，小华和小明各有一本，小华已看了这本书的
他俩谁看得快？




15、小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少
多少张？



16、甲乙两堆煤共重35吨，如果各用掉





17、右下图是一个直角三角形，已知图中∠B是∠C的
2
，那 么，∠A
3
1
，甲堆还剩
5
1
，小强今年共收集邮票
8
1
多
2
1
，这辆轿车行了
3
45分钟，可行驶 多少千米？
15页，小明已看了这本书的
3
4
少13页，
120张 ，小敏比小强少收集
12吨，乙堆还剩多少吨？
是多少度？
只 要 努 力 就 会 成 功 ， 加 油 ！
⑧

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C
A
B


18、文峰超市运来橙汁的箱数是苹果汁的
多少箱？



35
，运来的可口可乐的箱数是橙汁的倍，运来苹果汁24箱，运来可口可乐
43
19、一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的




20、国家统计部门最新调查：南京市场的大米价格每千克约
大米价格是南京的



21、同学们参加长跑锻炼，小明跑了
少千米？



22、这学期小玲写了60篇日记，小平写的篇数是小玲的
18
5
29
34
17
5
1
，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
2
元，上海的大米价格是南京大米价格的
35
34
，而重庆的
，上海 的大米价格比重庆的贵多少元？
千米，小刚跑的路程是小明的
7
，小维跑的路程是小 刚的
8
9
7
倍，小维跑了多
5
，小华写的是小玲的
4
倍，小平、小华各写了多少篇日记？
6
3
只 要 努 力 就 会 成 功 ， 加 油 ！
⑨

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23 、同学匀参观中山植物园，五年级去了150人，四年级去的人数是五年级人数的
的人数是四年级的



24、有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出
重多少千克？





25、百货商店购进彩色电视机72台。第一天卖出了











1
8
1
3
3
，四年级去了多少人？六年级去
5
17
9
，六年级去发多少人？
千克放入第二筐，则两筐苹果的重量相等。两筐苹果一共
， 第二天卖出的台数是第一天的
2
3
，第二天卖出多少台彩电？
只 要 努 力 就 会 成 功 ， 加 油 ！
⑩