描写雾的句子-计生个人工作总结

人教版二年级数学下册辅导材料

人教版二年级数学下册课本同步辅导教材
第一单元(单元主题)除法
分桃子（两位数除以一位数）
学习目标：
1、知识与技能：结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算
方法，并能正确计算。
2、过程与方法：经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。
3、情感态度与价值观：能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能
力。
教学重点：探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。
教学方法:画图法，讨论法，练习法。
教具准备:课件
教学要点：探索两位数除以 一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物
的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。
教学过程：
一、导入新课
1．复习。
12×3= 20×4= 24×4=
36÷9= 48÷4= 72÷6=
二、导学新课
1．创设“分桃子”的情境，启发学生根据图表中提供的信息提出问题。
板书：分桃子

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理解图示内容，让学生找信息，汇报在图中得到了哪些数学信息？
(关注学生能否根据数学信息提出相应的数学问题)
“图中有多少个桃子？”“68中的6表示图中的那部分？8呢？”
2．提出问题：68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？
3．解决问题。
（1）68个桃子平均分给2只猴子，每只分多少个？
列算式：68÷2=
独立完成与小组合作，出示要求：
运用前面学习过的知识，思考口算除法该如何计算？
学生汇报：
口算：

竖式计算：
请你根据刚才口算的过程，鼓励学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示不同的
表示方法。



交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步表示的意思是
什么？
(1)和（2）：先把6个十平均分成2份，每份是30，就是60÷2=30；再把余下
的8根平均分 成2份，每份是4根，就是8÷2=4；30＋4=34，商34,表示每只猴子
各分到34个桃子。

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（3）：就是把口算的方法简单的：“安装”了过来，碰到不能平均分的情况就无
法表示了。
对于算式（2）的形式，进行优化，并让学生体会到除法竖式计算的一般方法：
从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐。
2.又来了一只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个？还剩多少
个？



补充完上面的竖式，说一说竖式每一步的意思？追问，余数2的实际 意义是什
么？剩下的2个桃子，不够再分，所以余数是2，余数要比除数小。
三、巩固练习
1．完成课本练一练问题，并用算式表示计算过程？
2．完成课本练一练第3题。
四、课堂小结
用竖式计算的时候应该注意些什么？
（1）相同数位要对齐；
（2）符号要写准确；
（3）从高位除起，先算十位，再算个位。
（4）余数要比除数小。
五、布置作业
1．课堂作业: 教材第3页第2题，第4题。
2．课后作业: 练习册第1，2页

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板书设计





分桃子（两位数除以一位数）
七、教学反思：

分橘子(两位数除以一位数)
学习目标：
1、知识与技能：结合“分橘子”情景，进一步探索两位数除以一位数除法的计
算方法。
2、过程与方法：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确
地计算。 3、情感态度与价值观：在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展
应用意识和解决实际 问题的能力。
教学重点：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地计
算
教学难点：会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地计
算。熟练解决实际 问题。
教学方法：谈话法、练习法、讨论法
教具准备：课件

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教学要点：会判断两位数除以一位数的商是几位数。
教学过程
一、复习引入
用竖式计算下面各题：
48÷2= 89÷2= 69÷3= 55÷5=
67÷6= 84÷2= 85÷4= 96÷3=
（规范竖式的书写规范）
二、导学新课
1.观察情境图，你发现了哪些数学信息？
4篮零8个，也就是有48个，平均分给三个人。
提出数学问题：48平均分给三个人，每个人各分得多少个？
2.列式：48÷3=
（1）分一分，算一算：
用4捆小棒代表4篮橘子，独立尝试分一分。全班交流，说一说：先分那部分，
再分哪部分？
“4捆平均分给3个人，每人1捆，还剩下1捆怎么办？”
从干才的分的过程中可以看出，3 人先分30个，每人分到10个；再分余下的
18个，每人分到6个，每人共分到16个。
（2）你能用竖式表示刚才分的过程吗？
引导学生观察发现48÷2和48除以3的不同之处。、
……每人共分到16个

……30÷3=10，表示3人先分掉30个

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……48－30=18，表示分掉30个，还剩下18个
……18÷3=6，表示3人再分剩下的18个，每人分到6个，在
个位上商6.
上式与48÷2的不同之处：
被除数的首位不是除数的整数倍。
问题：竖式中第一步的“3”表示多少，为什么“30”的“0”可以省略不写？
3写在十位上，表示30。因此数位一定要对齐。
3.算一算，想一想：
38÷2= 52÷4= 72÷3=
学生独立完成，教师巡视，展示交流算法，强调格式书写的规范性。
58÷7= 73÷6=
问题：怎样判断商是几位数？
小组交流，汇报结果，鼓励学生用自己的语言描述。
十位上的数如果比除数小，商是一位数
十位上的数如果比除数大，商是二位数。
三、巩固练习
1．完成课本练一练第1题，分一分，算一算。
用竖式算一算，并结合竖式算一算，说一说每一步的意思。
2．完成课本练一练第3题。
3．完成课本练一练第4题。
4．完成课本练一练第5题。
学生理解题意后，独立完成，集体订正。
四．课堂小结

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说一说你这节课都学到了哪些知识点
五、布置作业
1．课堂作业: 完成课本第5页的第3、4题。
2．课后作业：练习册第3,4页。
六、板书设计
分橘子(两位数除以一位数)
……每人共分到16个

……30÷3=10，表示3人先分掉30个
……48－30=18，表示分掉30个，还剩下18个
……18÷3=6，表示3人再分剩下的18个，每人分到6个，在
个位上商6.
教学反思：

商是几位数（被除数中没有0）
学习目标：
1、知识与技能：结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除
法的意义。 < br>2、过程与方法：借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一
位数的竖式笔算的 方法。
3、情感态度与价值观：能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。
教学重点：判断三位数除以一位数的商是几位数的过程。
教学难点：探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。

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教学方法：谈话法、练习法、讨论法
教具准备：课件
教学过程：
一、导入新课
38÷2= 52÷4= 72÷3=
58÷7= 73÷6= 49÷2=
学生独立完成，教师巡视，强调格式书写的规范性。
二、导学新课
出示课本主题图，引导学生观察。
理解图示内容，让学生找信息。让学生根据图示提出自己的问题，并与同桌交
流自己的问题。
1.平均每时运行多少千米？怎样列出算式？
888÷6=（ ）
估一估商是几位数？
小组交流估计的方法，汇报结果。
（鼓励学生说出大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听）
方法一：600÷6=100,800÷6的商肯定比100大；
方法二：最小的三位数100×6=600,800比600多得多，所以商一定是三位数；
方法三：888÷6，百位上的8比6大。所以商一定是个三位数。
小结：被除数百位上的数大于或者等于除数，商就是三位数。
用竖式来算一算，注意书写格式。
2.结合下面的图，说一说竖式每一步的意思。


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小组合作交流，全班展示汇报。
先把600平均分成6份：600÷6=100，在竖式百位上商1。
再把240平均分成6份：240÷6=40，在竖式十位上商4。
最后把48平均分成6份：48÷6=8，在竖式个位上商8。
3.先估一估商是几位数，再算一算。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
算式1：百位上5等于5，所以商是三位数。
算式2：百位上4大于3，所以商是三位数。
算式2：百位上7等于7，所以商是三位数。
算一算，再验证是否正确，规范格式书写，数位对齐。
三、巩固练习
完成课本练一练的第1题。
看图结合问题说一说意思，学生先独立完成，在集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？你还有什么疑惑？
五、布置作业
1.课堂作业: 完成课本练一练的第2、3题。
2.课后作业：练习册4,5页。
六、板书设计
商是几位数（被除数中没有0）

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七、教学反思：
猴子的烦恼（被除数中有0）
学习目标：

1、知识与技能：结合已有的知识和经验，理解”0”除以任何不是0的数都得0。
2、过程与方法：探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算
方法。
3、情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生
活中的简单问题。
教学重点：理解”0”除以任何不是0的数都得0。
教学难点：掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。
教学方法：谈话法、讲解法、讨论法、练习法。
教具准备：课件
教学要点：结合已 有的知识和经验，理解”0”除以任何不是0的数都得0。探
索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾 有0的除法计算方法。
教学过程
一、导入新课
248÷2= 868÷7= 896÷8=。
二、导学新课

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出示试一试主题图，你发现了什么？
1.看图后，说一说图中的信息。你发现了什么？
3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分几个？
3只猴子平均分3个桃子，每只猴子分几个？
3只猴子平均分0个桃子，每只猴子分几个？
一个桃子也没有了，用什么算式表示？这时3个猴子还能分到桃子吗？
0÷3=0.
如果一个桃子也没有，10个猴子来分，怎样列式。100个呢？你有什么发现？
新 课 标第 一 网
0÷10=0. 0÷100=0.
结论：0除以任何不是0的数都得0.
2.现在3个猴子要分306个桃子，平均每只猴子分 到多少个桃子？说说你是怎
样想的？（中间有0）
列式：306÷3=
口算：

竖式计算：

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0除以任何不是0的数都得0
十位上的0÷3=0，因此商的十位上要写0.
3.算一算，想一想（末尾有0）
840÷6=
独立完成，小组交流，说一说你在计算时碰到了什么问题，你是怎样解决的。
三、巩固练习
练习题第4题
四、课堂小结
这节课你有什么收获，和大家分享一下吧！
五、布置作业
1.课堂作业: 教材练一练第1题、第2题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
猴子的烦恼（被除数中有0）
0÷3=00÷10=0 0除以任何非0数都得0



七、教学反思：


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节约(被除数中没有0)（第1课时）
学习目标：
1、知识与技能：探索 用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1
而在商中间或末尾商0的除法计算方法。
2、过程与方法：能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
3、情感态度与价值观：能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步
培养验算的习惯。
教学重点：因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。
教学难点：能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学方法:谈话法、讨论法、讲解法、练习法
教具准备:课件
教学要点：正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学过程
一、导入新课
1.用竖式算一算
306÷3= 840÷6=
二、导学新课
1．出示课本的主题图。
鼓励学生找到情景中的数学信息并完整表达
3个班卖废纸和矿泉水瓶，一共收入912元。
数学问题：平均每个班卖了多少元？说说你是怎么算的？
912÷3=
口算：900÷3=300 12÷3=4 300＋4=304

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你能用竖式来计算吗？
学生独立完成，小组交流，全班展示。
解决淘气的问题
讨论：除到十位不够商1时怎么办？
口算解释：先分900元，余下12元，不够30元每个班分不到10元，在十位上
要商0。
除法本身：用除数十位上的1除以3，不够商1，需要十位与个位上的数合起来，
用12再除以 3，结果等于4，所以十位上要商0。
说一说竖式中每一步的意思：

2.学校用 买废品的钱买了522支笔，送给手拉手的乡村小学4个班的小朋友，
平均每个班多少支铅笔，还剩几只 ？
学生独立列竖式计算。组织学生交流。
522支笔分给4个班，平均每个班分到130支 ，还剩2支，不够每个班再分1支，
所以各位商0，余数是2。
即:用被除数个位上的2除以4，不够商1，要商0，余数是2.
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题，圈一圈，算一算。
学生理解题意后，独立完成，集体订正。

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2.完成课本练一练第3题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的2题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
节约（被除数中没有0）

七、教学反思：

节约(被除数中没有0)（第2课时）
学习目标:
1、知识与技能：探索 用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1
而在商中间或末尾商0的除法计算方法。
2、过程与方法：能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
3、情感态度与价值观：能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步
培养验算的习惯。
教学重点：因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。
教学难点：能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。

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教学方法：谈话法、讨论法、讲解法、练习法
教具准备：课件
教学要点：正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学过程
一、导入新课
1.用竖式算一算
624÷6= 846÷7=
二、导学新课
1．淘气在计算除法竖式时，出现了下面的问题，快去发现其中的错误吧，出示
课本的主题图。
生：我发现第一个算式被除数中间有0，所以商的中间要用0补上。
估算：200÷2=100,502比200大的多，商肯定超过100，得26不对。
竖式：商的最高位在百位上，商肯定是一个三位数，得26不对。
好了，第二个算式商补上0了，对吗？
生：对的……（犹豫）
师：我们不妨用乘法来验证一下第二个算式吧。
你是怎样来验算的，小组之间讨论，交流，各出结果。
验算：206×2=412
验算完了不对，需要重新再算一次，这一次课一定要细心呢？
师：同学们，竖式除法笔算的计 算程序是正确计算的核心，验算则是检查计算
是否正确的有效方法，能发现错误并及时纠正。
2.用竖式计算下面各题，并验算。
315÷3= 960÷8= 805÷5=

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教师巡视，指名学生板演，发现问题，及时解决。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第4题，圈一圈，算一算。
独立完成，集体订正。
2.完成课本练一练第7题。
仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。请你再提出一个数学问题，并尝
试解答。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的5题。
2.课后作业：练习册
板书设计
教学反思：
集邮（有余数的除法验算）
学习目标：
1、知识与技能：探 索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，
并能正确进行竖式计算。
2、过程与方法：能结合具体情景进行估算，培养估算意识。
3、情感态度与价值观：会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。
教学重点：探索 并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并
能正确进行竖式计算。
教学难点：会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。

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教学方法:复习法
教具准备:课件
教学要点:会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。
教学过程
一、复习导入
计算并验算：
734÷2= 612÷2= 525÷5=
二、新课练习
1．同学们，你们都收集国邮票吗？今天我们一起来看一看集邮中的数学问题吧，
出示图片。
图中有哪些数学信息，你找到了吗？
生；笑笑有邮票285张。
生：他想把这些邮票放到册子里，册子每页只能放5张。（真棒）
师：你能提出什么数学问题，如何解决？
生：每页放5页，285张邮票大约需要放多少页？
2.每页放5张，估一估，大约放多少页？

3.算一算，能放多少页？
列式：285÷5=
（1）：被除数百位上的“2”比除数的“5”小怎么办？
百位上不够商1，就商0，商中百位上的0可以不写出来。
（2）第一个商应该写在哪？

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28÷5，应当在十位上写商“5”
完整的写出除法竖式，你能总结规律吗？
规律:被除数是三位数且最高位上的数小于除数，首次商写在十位上，商是两位
数。
4.如果每页放8张，可以放满多少页？还剩多少张？
285÷8=（ ）……（ ）
（1）估计商是几位数？
生：8×100=800，商是2位数
生：百位上的“2”比除数“8”小，商是2位数
（2）商“3”写在什么位置上？
生：十位上。
（3）为什么商和余数的单位不一样？
商是指可以放满多少页，余数是指还剩多少张。
（4）你会验算吗？

追问：35×8表示什么？为什么还要加上5呢？
生：每页放8张，35页放多少张。放满35页，还剩5张，所以要加上5.
三、巩固练习
1.课本练一练第1题，巩固三位数除以一位数商是两位数的除法
2. 课本练一练第2题，说一说每一步的意思。
四、课堂小结

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这节课你有什么收获
五、布置作业
1.课堂作业: 课本练一练3题。
2.课后作业： 练习册。
六、板书设计
集邮

验算：
七、教学反思：


买新书(连除和乘除混合的两步运算)
学习目标：
1、知识与技能：能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列
出算式。
2、过程与方法：理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确
运算。
3、情感态度与价值观：培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题
的能力。
教学重点：能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
教学难点：理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
教学方法：谈话法、讨论法、讲解法、练习法
教具准备：课件

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教学要点：掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
教学过程
一、导入新课
1.用竖式算一算
84÷6= 124×8=
二、导学新课
1．学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主题图。
你读到了哪些数学信息？
生：一共有图书200本，有两个书架，每个书架4层？
问题：平均每个书架每层放多少本书？你能画图解决这个问题吗？
学生独立完成，小组之间交流，看谁的方法直观易懂，全班交流，展示，说一
说你的想法。
2.列式计算，再和同伴说一说。
（1）：200÷2=100（本）100÷4=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（2）200÷2÷4
=100÷4
=25（本）先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（3）200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
先求两个书架共几层？在求每层多少本？
问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？

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（1）：没有括号时，运算顺序是从左向右计算。
（2）：有括号时，要先算括号里面的。
3.先列式算一算，再说一说你是怎么想的？

仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题，画图，说一说。
独立完成，，交流想法，集体订正。
2.完成课本练一练第2题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的3题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
买新书（连除和乘除混合的两步运算）
200÷2÷4 200÷（2×4）
=200÷8 =100÷4
=25（本） =25（本）
从左向右 先算小括号里面
七、教学反思：

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讲故事(连除和乘除混合的两步运算)
学习目标：
1、知识与技能：能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。
2、过程与方法：能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。
3、情感态度与价值观：发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。
教学难点：能正确分析有关乘除混合运算的数量关系。
教学方法：谈话法、讨论法、讲解法、练习法
教具准备：课件
教学要点：
能正确分析有关乘除混合运算的数量关系。
教学过程
一、导入新课
1.算一算，并说一说运算顺序。
756÷7÷6 624÷（2×3）
二、导学新课
1．淘气不光喜欢学习语文，对数学更感兴趣，一天，淘气在语文课上轮流讲故
事，用了850字，同学们约定每个故事的时间不能超过3分钟，但是淘气课前试讲
时用了5分 ，淘气没有气馁，反而发现了一些数学问题，我们快去看看吧。
问题：淘气3分钟能讲多少个字？你能想办法表示题中的信息吗？赶紧试一试
吧。
2.你能列式解决这个问题吗？
同桌之间交流，说一说你的算式每一步的意思。

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（1）：850÷5=170（个）
170×3=510（个）
先算1分钟能讲几个字。再算3分钟讲多少个字。
（2）：也可列成综合算式
850÷5×3
=170×3
=510（个）
小结：解决类似的问题一般要先求每一份是多少，再求几份是多少？
3.笑笑也讲了一个故事 用了4分钟，平均每分钟讲150个。她也想3分钟完成，
每分应讲多少个字？

你能说一说你每一步的意思吗？
生：先求笑笑总的字数，再算3分钟讲完，每分钟讲多少。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第2题，圈一圈，算一算。
独立完成，集体订正。
2、完成课本练一练第4题。
仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业

第 24 页 共 109 页

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1.课堂作业: 教材 “练一练”的5题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
讲故事

850÷5×3
=170×3
=510（个）
七、教学反思


练习(二)
学习目标：
1、知识与技能：利用图形分析数量关系，解决除法问题。
2、过程与方法：估计商是几位数，巩固练习混合运算的运算顺序。
3、情感态度与价值观：综合运用本单元知识解决问题。
教学重点：利用图形分析数量关系，解决除法问题。
教学难点：综合运用本单元知识解决问题。
教学方法：谈话法、讨论法、讲解法、练习法
教具准备：课件
教学要点：巩固练习混合运算的运算顺序。
教学过程

第 25 页 共 109 页

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一、导入新课
1.关于这几节内容你都学到了哪些？
运算顺序，画图分析数量关系
2.计算：
120×2÷8 480÷(2×4)
二、复习练习
第1题：独立计算，小组内交流




第2题：培养估算试商的能力。
第3题：巩固用图示分析数量关系和列式计算。
第 4题：用除法解决实际问题，巩固有余数的除法的实际应用。也可画图来帮
助自己分析数量关系。
第5题：进一步理解混合运算的运算顺序。
（1）：只有乘除法，按从左向右的运算顺序。
（2）：有乘除有加减法，按先算乘除，再算加减。
（3）：有括号的，要先算括号里面的。
第6题：用乘除混合运算解决实际问题。说一说先求什么，再求什么？
120×2÷8
=240÷8
=30（个）

第 26 页 共 109 页

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第7题：巩固用除法解决实际问题，发展解决问题的能力。
（1）：95＋100＋98＋105＋97＋99=594（人）
594÷9=66(人)
简便算法：100×6－5－2＋5－3－1=594（人）
（2）一、四年级一批，其他任意两个年级一批。
第8题：培养学生综合解决问题的能力。
（1）：8×10=80（元）
（2）：（100-80）÷2
=20÷2
=10（支）
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的5，6题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
练习二
（1）：只有乘除法，按从左向右的运算顺序。
（2）：有乘除有加减法，按先算乘除，再算加减。
（3）：有括号的，要先算括号里面的。


第二单元(单元主题)图形的运动

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对称轴（一）
学习目标：
1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2、过程与方法：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
3、情感态度与价值观：体会轴对称图形的特征，感受数学美。
教学重点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学难点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学方法：画图法，
教具准备：课件
教学要点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学过程
一、导入新课
同学们，今天老师带了一副残缺的图片，根据这张图片，你能猜出来这张照片
里的建筑吗是吗？
生：天安门
左右应该是一样的，只不过方向相反的。
二、导学新课
1．观察下面的图片

这些图形是什么？
生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。
看一看，这些图形有什么共同的特点？

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独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。
集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？
生：第1,3,4,5个图形的左右两边是一样的，第2个图形的上下两边是一样的。
即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。
2.利用附页中的图1折一折，看一看。

（1）：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。
（2）：中间的折痕把图形分成一样的两部分。
3.认一认，说一说

观 察图中的虚线部分，第1,3,4,5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图
形被虚线上下两边是一 样的。
你能给它取一个名字吗？
这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？
生：可以用折一折的方法找对称轴。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题，折一折。
2.完成课本练一练第2题。

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四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的5题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
对称轴（一）

第1,3,4,5个图形被虚线左右两边是一样的，
第2个图形被虚线上下两边是一样的。
教学反思：
对 称 轴 (二)
学习目标：
1、知识与技能：结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对
称图形特点的体会。

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2、过程与方法：给出简单轴对称图 形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪
出）它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想 象能力。
3、情感态度与价值观：体会轴对称图形的特征，感受数学美。
教学重点：给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）
它的另一半。
教学难点：给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）
它的另一半。
教学方法：观察法，实践法
教具准备：课件
教学要点：给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）
它的另一半。
教学过程
一、导入新课
1.轴对称图形的特征是什么？
沿对称轴对折，左右或上下两边是一样的。
二、导学新课
1．拿出课前准备的一张正方形或长方形，按照下面的做法，做一做，你有什么
发现。

思考：得到对称图案的关键是什么？
（1）：先把纸对折。

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（2）：对折后只做出图形的一半就可以了。
2.下面是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？

明确：轴对称图形对折 后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以右边的半个
图形应该和左边相同。
实际操作：沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开，验证。
3.将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？

学生独立思考，然后和同伴交流自己的想法，充分地说一说自己是如何进行判
断和选择的。
生：观察洞和对称轴间的距离。
点拨：下面的圆距离对称轴近，那么和它对称的那个圆也应该 是靠近对称轴的
一边的。反之则远。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题。
2、完成课本练一练第3题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业

第 32 页 共 109 页

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1.课堂作业: 教材 “练一练”的5题。
2.课后作业：练习册
板书设计
对称轴（二）
对称点到对称轴的距离是相等的。
七、教学反思：
平移和旋转（第1课时）
学习目标
1、知识与技能：结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体
会它们的特点。
2、过程与方法：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
3、情感态度与价值观：体会轴对称图形的特征，感受数学美。
教学重点：感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
教学方法：观察法
教具准备：课件
教学要点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
教学过程
一、导入新课
1.观察下面的现象，有什么相同的地方
二、导学新课
1．出示课本的主题图。
这6附图都是生活中的现象，你能把他们分成两类吗？

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国旗在上升，方向盘在转动，推拉窗，旋转风车，推箱子，指针在转动。
课件动画演示相同的现象。学生观察。
生：国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的
生：方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转的。
2.认一认

国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的。就是平移。
方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转的。就是旋转。
问题：平移和旋转的不同点是什么？
平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
3.试着做一个平移或旋转的动作。
学生大胆尝试，可以上台给大家展示，并说说这个动作的特点。大家来判断。

4.生活中你还见过哪些平移和旋转的例子。与同伴交流。
生：电梯的运动，滑滑梯，用拖把拖地都是平移。
生：旋转门，抽奖转盘，车轮子都是旋转。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第1题。

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四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的2题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
平移和旋转
平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
七、教学反思：
平移和旋转（第2课时）
学习目标：
1、知识与技能：结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体
会它们的特点。
2、过程与方法：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
3、情感态度与价值观：体会轴对称图形的特征，感受数学美。
教学重点：感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
教学方法：观察法
教具准备：课件
教学要点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。
教学过程
一、导入新课

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1.平移和旋转的特点是什么？
平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
二、导学新课
1．出示课本的主题图。

（1）：先把棋子向下平移4格，描下来。
（2）：把铅笔向右平移3格，描下来。
（3）：再把三角尺向左平移2格，描下来。
（4）：观察拼出的图形像什么？
2.说一说，铅笔和三角尺是怎样才能平移到图3的位置？

平移铅笔：先向右平移5格，再向下平移2格；
也可以先向下平移2格再想右平移5格。
平移三角尺：先向右平移3格，再向上平移2格；
也可以先向上平移2格，再想右平移3格。
追问：你是如何找出平移几格后图形的位置的？

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生：可以看三角形的三个顶点。看看这几个具体的点平移了几格。
三、巩固练习
1、完成课本练一练第3题。

2.完成课本练一练第3题。

四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、布置作业
1.课堂作业: 教材 “练一练”的4题。
2.课后作业：练习册
六、板书设计
平移和旋转
平移都是沿直线运动的。
平移的格数就找具体点。
七、教学反思：
第三单元（单元主题）

乘法
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1 找规律
学习目标：
1. 知识目标：能结合具体情境，探索因数是整十数的乘法计算方法，感受积的
变化规律。
2. 能力目标：能比较熟练进行因数是整十的乘法计算，并能运用这一知识解决
日常生活中一些简单事情。
3. 情感目标：增加学习数学的兴趣。
教学重点：找到整十数相乘的变化规律。
教学难点：进行因数是整十的乘法计算。
教学准备： 课件
教学过程：
一、复习铺垫
1. 口算练习。
5×3= 3×4= 14×4= 15×2=
10×3= 50×8= 40×2= 50×4=
2. 说一说。
学生说出口算结果后，让学生说一说口算的过程，特别是因数末尾有0的计算。
二、揭示课题
1. 老师肯定刚才学生的回答。
指出复习题的题目特征：多位数乘一位数。
揭示新课题。
师：今天，我们接着学习乘法知识。
板书课题：乘法

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三、讲授新课
1. 教学“找规律”。
（1）交流算法,出示第一组算式。
1）学生独立计算，回答结果。
2）提出问题：为什么50×10等于500呢？
这道算式的因数都是几位数？（两位数）
教师说明，多位数乘一位数的计算规律是否适用于两 位数乘两位数，还有待于
同学们去探索。现在运用已有的知识来说明。
第一：50×10表示50个10相加，从数位表知道它就是500。
第二：50×10=50×2×5=100×5=500
出示第二、三组算式：（学生回答算 式结果，教师添上得数。交流30×20，12
×40，120×40的计算过程。）
（2）探索规律。
引导学生观察三组算式。问：你发现了什么？
学生讨论，交流。
小组发言。
教师小结。
因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾0前面数字的乘 法，然后在所得积
后面添上被省略的0。
2. 尝试练习。
（1）根据大家发现的规律，我们来计算两道题。
40×30 140×30
（2）让学生独立完成，回答算式结果，教师巡视，辅导个别学生，了解掌握情

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况。
（3）最后归纳计算程序，明确步骤：如140×30，先计算14×3=42；再添上原
来因 数中被省略的0，即140×30=4200。
3. 试一试。
课文第27页“试一试”的第1、2题。
四、巩固练习
1. 课内外作业。
课本第28页“练一练”的第1-4题。
2. 先由学生独立解答，然后口答结果，全班统一结果。
五、作业设计
课本第28页“练一练”的第5题。
找规律练习课
学习目标
1、能结合具体情境，探索因数是整十数的乘法计算方法，感受积的变化规律。
2、能比较熟 练进行因数是整十的乘法计算，并能运用这一知识解决日常生活中
一些简单的数学问题。
教学重点：探索乘数是整十数乘法的计算方法，并能熟练地计算
教学难点：运用所学知识解决一些实际问题
教法：引导法，探究法
学法：练习法
教具：课件，小黑板
学具：练习本
教学过程

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一、练习导入
5×3= 3×4= 14×4= 15×2=
10×3= 50×8= 40×2= 50×4=
40×40= 30×80= 24×30= 15×50=
60×20= 50×20= 130×20= 18×50=
新知探究
1） 活动一：探索3×20的算法
1、学生交流讨论算法
2 、教师揭示算理：把20先看成2,2×3=6,3乘的这个2表示2个十，那么6就
表示6个十，6个 十就是60
2）活动二：探索5×20的算法
1、集体交流，学生用自己的语言描述喜欢的计算方法
2、鼓励学生用多种方法计算
3）活动三：10×20
这道算式的两个乘数都是整十数，用什么方法计算，同桌相互交流
4）变式运用
既然找到了规律就要会对上面所学的算式会运用规律
三、巩固提升：
1、根据每一组第一个算式填空
12×3=36 5×13=65
（ ）×30=360 5×（ ）=650
（ ）×30=3600 5×（ ）=6500
学生独立完成，再进行交流汇报，着重引导学生观察乘数和积的关系变化

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2. 填一填。（看谁填的多）
（ ）×（ ）=800 （ ）×（ ）=1260
3. 1盘能装下28个鸡蛋，那么10盘能装多少个鸡蛋？20盘呢？30盘呢？
总结
板书设计
找规律 3×20 5×20=100 10×20=200
2 队列表演（一）
学习目标:
1、结合“队列表演（一 ）”的问题情境，利用点子图探索两位数乘两位数（不
进位）的乘法，理解算理。
2、经历算法与交流算法多样化的过程，体验算法的多样性。
3、正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算，并选择合理简洁运算途径。
教学重点：两位数乘探索两位数（不进位）的乘法。
教学难点：两位数乘探索两位数（不进位）的乘法。
主要教具:多媒体、实物投影、练习本
教学过程
一、情景引入
学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人（如图所示）
二、教学新课
1、独立感知问题情境，搞清楚要解决的是什么问题，要列什么样的算式解决
它，再独立列出这个算式。
2、引导学生利用点图算出14×12的结果。
（1）、学生独立思考，并把自己的想法写在本上。

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（2）、展示学生的想法
方法一： 把12拆成6乘2的形式进行口算，转化成两位数乘一位数的连乘
计算。

方法二： 把12拆成10和2，再进行口算。

方法三：把14、12都拆成整十数和一位数，进行口算。

3、出示P32表格，引导学生理解。

这个表格你能看懂吗？说一说。
小组讨论交流：表格中的数据是怎么得到的？
（3）能看出表格中的数与点子图及算式之间的 联系吗？在学生充分交流自己的
想法后，教师要做归纳与指导。
4、完成算一算：

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（1）用自己喜欢的方法进行计算。
（2）指名汇报学生的想法。
三、巩固应用
完成练一练第2题。
完成练一练第3题：选择自己喜欢的算法计算，在小组内交流、反馈计算的结
果。
完成练一练第1、4题：鼓励学生独立地解决问题，提倡算法多样化。
五、课后作业 完成练一练第5题。
3 队列表演（二）
学习目标:
1、结合“队列表演（二 ）”的情境，探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并
能正确的进行计算。
2、能结合点子图说明乘法竖式中的每一步的意思，理解算理。
教学重难点:将计算步骤与点子图相对应，直观理解竖式笔算的算理。
每一次数字运算的结果都应该写在它合适的位置。
主要教具:多媒体、实物投影、练习本
教学过程
一、情景引入
出示14×12，能用竖式计算吗？
二、教学新课
1、学生独立尝试用竖式计算，边写边想：这么写的道理。
2、指名板演，并说说这么写的道理。
（1）把12分成10+2，用个位的2成14，

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就是已经学过的一位数乘两位数。十位数字1（也就是1个10 ）乘14，所得的积是
14个10，因此“4”写在十位上。
（2）还可以简单写成

3、完成算一算
学生独立完成，集体展示，互相评价。
三、巩固应用
1、完成练一练第1题。
2、完成练一练第3题：看图，说说看懂了什么？独立完成。集体订正。
3、完成练一练第2题
四、课后作业
完成练一练第4、5题。
五、板书设计
笔算乘法（不进位）
14×12=168
14
× 12
28 ……14×2
＋ 140 ……14×10
168 ……28+140
4 电影院

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学习目标:
1、在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中
的作用。 2、嫩给解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，
并会通过估算解释 运算结果的合理性。
教学重点：进一步掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法。
教学难点：能够熟练运用估算的方法。
主要教具:多媒体、实物投影、练习本
教学过程
情景引入
今天，光明小学的500名学生要去看电影，可不知电影院里的 座位够不够，请
同学们先估计再计算。
教学新课
1、结合具体情境，提出数学问题。
学生认真观察主题图，找到图上所给的数学信息，并根据信息提出“电影
院的座位够吗？”这个问题。
2、根据问题估算，解释估算的方法和过程。
学生寻找估算的方法，并能对自己的方法加以解释。
小组内、全班内交流估算过程及方法。
3、探索两位数乘两位数（进位）的计算方法
学生计算26×21，找出自己认为合适的一种或两种方法。
交流算法。
比较与上节课所学的有什么不同？

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4、利用所学知识，独立完成试一试。
汇报时说说用哪种方法计算的。
5、自己试着解决“三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要
多少钱？”
先估算，在笔算。
巩固应用
完成练一练第1题。
完成练一练第2、4题：学生独立完成，注意进位问题，鼓励学生独立地解决简
单的实际问题。
完成练一练第3题。
板书设计：
笔算进位乘法

26×21 26×21=546
=26×3×7 26
=78×7 ×21
=546 26
＋ 52
546

练习三第1课时
学习目标：
1、进一步理解掌握两位数乘两位数（有进位）的算理、计算方法。

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2、能利用两位数乘两位数（有进位）的乘法，解决日常生活中的简单问题。
重点：进一步理解掌握两位数乘两位数（有进位）的算理、计算方法。
难点：进一步理解掌握两位数乘两位数（有进位）的算理、计算方法。
教具：课件，小黑板
教学过程
一、基础练习
1、口算。
（1） 20×10 30×20 40×30 400
（2） 13×20 15×10 18×30 120
2、计算。
（1）32×23 26×42
要求：
提倡多样化计算方法。
展示各种计算过程，学生汇报。
提问说明每一层计算的算理；
发现问题，即使纠正。
（2） 2 4 5 2 4 6
×1 3 ×3 1 ×2 2
要求：
1）用竖式计算，格式规范；
2）同桌之间互相交流。
3）展示个别同学计算过程。
4）出现问题，及时评讲。
×30
×40
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二、专项练习
1、出示计算题：54×36
要求：
学生独立完成；
同桌之间互相交流，检查；
提问学生，说一说计算中遇到什么问题，要注意什么；
抽选部分学生的计算过程进行评奖。
强调连续进位时的处理方法。
2、课本第38页第5、6题。
第5题：是两位数乘两位数的乘法计算，由学生独立 完成，然后同伴之间
互相检查、交流，最后全班交流订正。
第6题：这是一道探究的数字模式规律的探索题。先独立计算，再从中发
现规律。解决步骤：
3、利用所发现的规律，算一算。
12×25和16×25
根据发现的规律，得出：
12×25=300 1200÷4=300
16×25=400 1600÷4=400
接着再让学生完成课本第6题的第（2）题。
4、总结谈话。
着重总结两位数乘两位数的计算程序，注意点。
三、巩固练习
小黑板的作业。

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四、作业布置
与“口算”对应的练习。
板书设计（略）
教学反思：
练习三第2课时
学习目标：
1、进一步巩固两位数乘两位数的乘法计算。
2、在解决问题的过程中，培养学生的策略意识。
教具：课件，小黑板
教学过程
一、基础练习
1、课本中练习三的第1题。
教师运用口算卡片出示题目，要求学生直接回答算式计算结果。回答时，要求
语言表达完整。
（1） 20×20 30×50 12×30 40×7
（2） 15×30 25×40 16×50 80×15
2、补充计算。
（1）28×24 （2）42×35
3、用竖式计算。
1 8 5 2 6 3
×2 3 ×4 1 ×4 2

要求：

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1）学生独立完成，请3人上台板演；
2）同桌之间互相检查。
3）教师讲评，及时纠正错误。
4）提问学生，计算过程的注意点。
二、专项练习
1、练习三的第4题。
“选数填空”这是一道开放性题目。其目的是，在解决问题的过程中，培
养学生的策略意识。
学生自己先填写，然后让学生说一说解决策略。
归纳出：把题中各数的0先暂时省略，再来进行选数填 空，最后再补上0。最后，
汇报结果。全班进行订正。
2、练习一的第6题。
这是一道判断题，同样引导学生不必计算，运用估算进行判断，培养解决
问题的策略。
策略： 把因数进行取舍成整十数，然后把结果进行比较。如54×24=4526（错），
想：把54看成60 ，24看成30，60×30=1800，正确结果应该小于1800。
三、巩固练习
1、课内外作业。
课本练习一的第3、8题，第9、10题。
第3题：主要是时与分的单位换算，这一问题学生在上一节课已经遇到，没有
困难。
第8题，鼓励学生独立解决简单的实际问题。
第9题，学生可能有以下两种解决方法：一是先计算出苹果汁与橘子汁一共有

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多少箱 ，再算它们一共有多少瓶；二是先算出苹果汁与橘子汁分别有几瓶，再算出
它们一共有多少瓶。这两种算 法都可以，且不要求学生列综合算式。
第11题，共有2个小问题，先由学生独立完成。然后启发学生 想一想：今后碰
到类似的要用同样的方法进行解决。
2、小黑板的选用作业。
四、作业布置
与“口算”对应的练习。
板书设计（略）
教学反思：

整理与复习（一）
第一课时
学习目标：
1、通过整理与复习，进一步体验除法运算与生活实际的密切联系。
2、通过展示和交流，使学生体验到成功的喜悦。
教学重难点：体验除法运算与生活实际的密切联系。
教学手段：多媒体课件。
教学过程：
一、导入。
数学使我们学到了很多知识，掌握了很多本领。今天，我们就来上一节整理与
复习课。
二、玩中学。
1、你学到了什么？

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出示情境图，看图说一说
⑴你能提出哪些数学问题。
学生汇报交流，教师板书问题。
⑵这些问题，哪些可以用乘法解决？
哪些可以用除法解决？
学生自己判断，再独立解答，最后小组交流。
2、我的成长足迹：与同伴说一说。
根据课前准备，请同学们勇敢地将自己最满意的作业、作品等展示给同学们看。
在老师和同学 面前说说自己印象最深刻的一节数学课、一个提问或用数学知识
解决的一个问题等。
三、学中做。
1、口算：
5×7= 4×6= 4÷4= 15÷3=
8÷2= 20÷5= 3×7= 4×7=
9×3= 18÷3= 40÷8= 32÷4=
4×5= 2×8= 9×2= 36-6=
2、看图列式计算。
（1）从图中你找到了哪些有用的数学信息？
（2）要解决一个什么问题？
（3）应该用什么运算方法解决？（乘法）
3、看图列式计算。
（1）从图中你找到了哪些有用的数学信息？
（2）要解决一个什么问题？

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（3）应该用什么运算方法解决？
4、购物。
（1）从图中你找到了哪些有用的数学信息？
有12元 苹果汁：4元 饼干：6元 蛋糕：12元
矿泉水：2元 面包：1元
（2）要解决什么问题？
①可以买几瓶矿泉水？
②买3听苹果汁够吗？
③还可以买哪种食品？买多少？
（3）应该用什么运算方法解决？
四、做中得。
通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
第二课时
学习目标：
1、通过整理与复习，进一步体验除法运算与生活实际的密切联系。
2、通过展示和交流，使学生体验到成功的喜悦。
教学重难点：体验除法运算与生活实际的密切联系。
教学手段：多媒体课件。
教学过程：
一、导入。
数学使我们学到了很多知识，掌握了很多本领。昨天，同学 们都上得很认真，
问题也回答得很好。今天，我们继续整理与复习前面学过的内容。
二、口算：

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8×1= 5×3= 3×8= 9×5=
25÷5= 36÷4= 35÷7= 32÷8=
16÷8= 5×6= 20÷4= 40÷5=
17+42= 46-15= 10+39= 59-18=
三、玩中学。
1、从图中你找到了哪些有用的数学信息？
2、要解决一个什么问题？
3、按43页第9题中的方法做，展开后是什么图形？
4、第43页第10题，图中哪些图形通过平移可以互相重合？
（1）分组讨论研究。
（2）学生独立填写。
（3）师生交流。
5、完成第43页第11题。
四、解决应用题。
1、认真读题。
2、分组讨论研究。
3、师生共同交流想法。
4、学生独立完成。
五、小结。
通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
课后反思：
第四单元（单元主题）千克、克、吨
有多重

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学习目标：
知识目 标：感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量，掌
握1千克=1000克。 智能目标：培养学生的观察、分析、概括、动手操作能力和创新意识。能进行
简单的换算和估算。
情感目标：能主动探究发现数学问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点、难点 ：
重点：感受并认识质量单位千克和克，掌握“1千克=1000克”。
难点：了解1千克与1克的实际质量。
教学准备 ：
（1）4名学生为一小组， 并为每个小组准备了：盘秤，2分硬币，1千克的白糖
1包，500克的盐2包， 500克、800克、2千克沙子各1袋，苹果1个、.......
蛋1袋。
（2）小调查：了解生活物品的质量和自己的体重，并进行记录。
说教法与学法
1、倡导民主、平等、启发式的教学方法。
2、注重学生主体参与，促进学生对数学知识的应用。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
板书课题：有多重。
二、操作体验，探究新知。
1、师：同学们通过调查知道表示物体有多重用“克”和“千克” 作单位，那么
1千克有多重呢？

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今天老师也准备了一些一千克重的物 品，我们先来秤秤看，一千克的物品放在
盘秤上时指针的变化。
那么，同学们想不想亲自掂一掂，一千克和一克到底有多重？
请小组长上来领一袋一千克重的 物品和一枚一克重的硬币，同组同学轮流掂一
掂，想一想，你感受到了什么。（一千克比较重，一克很轻 ）
我们一般什么情况下用千克作单位？什么情况下用克作单位？
2、“克”与“千克”之间的关系。
师：“千克”与“克”是两个不同的质量单位，那么1千 克会是多少个1克呢？
咱们来做个实验吧。这儿有标有不同克数的沙子，每小组派一名代表来拿物品放在
盘秤上称，使它们的重量刚好是1千克，再把装袋上所标识的重量加起来，完成记
录表。并说一 说你发现了什么？

“克与千克”小组活动记录表

每 包 重 量
100克
200克
500克
800克
总 重 量

三、巩固练习：
2kg=( )g 4000g=( )kg
7kg=( )g 8000g=( )kg
四、实际应用，加深理解。

数 量
袋
袋
袋
袋
克
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掂一掂，称一称1个苹果有多重。
估一估，称一称多少个.......蛋大约重1千克。
猜一猜、背一背同桌有多重。
五、全课总结，拓展延伸。
（1）设计“你知道吗？”的课外小知识。
世界卫生组织的建议是：一般人群每日食盐量为6—8克。我国居民膳食指南提
倡每人每日食盐量应少于 6克。 1克米大约有50粒，如果每人每天浪费1粒米，那
么全班55人，一天就浪费约1克；全市3 70万人，一天就浪费约74千克；全国13
亿人，一天就浪费26000千克，合26吨。
六：板书设计
有多重
1千克=1000克
课后反思：
1吨有多重
学习目标：
知识目标：认识质量单位 “吨”，掌握 1吨=1000 千克这一单位换算公式。
能力目标：能用 “吨” 表述物体的质量，能进行吨与其它质量单位的换算。
创新目标：提高学生认识抽象事物的能力，提高学生分析问题、解决问题的能
力。
情感目标：感受数学与生活实际的联系。
教学重点：结合具体生活情境，感受并认识质量单位 吨，了解1吨的实际质量，
初步建立吨的质量观念。
教学难点：掌握“1吨 = 1000千克”，并能进行简单的换算。

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教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境：
1、故事激趣。
在美丽的森林里，动物医生 要给动物们体检，大象第一个到，请你猜猜它的体
重是多少？（课件演示测体重的过程。）
2、小组讨论，指名回答。
3、学生自由发言，引出课题。（板书课题）一吨有多重？
那我们先来研究一下一吨到底有多重，然后再帮助它测体重好吗？
二、感知探究
课件出示情境图：
1 、猜一猜：一头牛、1 桶油、1 袋面粉和1个小学生的质量各是多少？
2、用称称一称，验证猜想。（课件演示）
3 、试一试：
（1）让学生背一背体重25千克的同学。
（2）提一提质量50千克的油桶。
4、看一看，算一算。利用课件逐一出示一个个情境，让学生看一看，算一算
课件出示：
1 桶油质量是 100 千克，这样的10 桶油正好重1吨
1 袋面粉质量是 50 千克， （ ） 袋面粉约重1吨
三年级的小学生的平均体重大约是 25 千克。（ ）人大约重 1 吨
一头水牛重 350kg ， （ ）头水牛约重1吨
三、小结：吨是一个很大的质量单位， 通常吨可以用字母t表示。

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1 吨 =1000 千克； 1t=1000kg （板书）教师强调：计量较重的或大量物体的
质量时，常用到吨。
四、说一说。
通过上面的探究活动，我们知道了 1 吨大约有多重，哪位同学来说生活中计量
哪些物体的质量要用吨做单位。（强化认识）
（学生自由发言。）
板书设计：
1吨有多重
1吨=1000千克
1t=1000kg
课后反思：

第五单元（单元主题） 面积
什么是面积
学习目标：
1、通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。
2、让学生在实践操作 中体会什么是面积，发展学生的空间观念。渗透面积单位
的作用与长方形、正方形面积计算。
3、培养学生思维的灵活性，发展学生思维的广度与深度。
教学重点：
通过情景的设计，使学生能理解面积的含义，区分面积与周长。
教学难点：
让学生在实践操作中体会什么是面积，发展学生的空间观念。

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教学过程：
一、课前谈话：
什么是面积？
二、动手拼摆，在操作中理解什么是面积
1、看一看，比一比
（1）、课本和硬币哪一个面积大？
（2）、正方形和长方形哪一个面积大？
提示：试着用小正方形摆一摆，比一比。
2、引导发现问题：
师：老师也把摆出的这些长方形带给了大家，这些图形的周长相等，大小一样
吗？
3、学生汇报：
（1）平铺后数小正方形的个数；
（2）重叠后比剩余部分的大小；
（3）摆出单排的小正方形，算出个数后比较；
（4）利用方格纸比较……
4、小结引导：
师：通过比较，你能得到什么样的结论？
（正方形最大）
5、巩固扩展：
出示三角形、心形、十字形，引导比较面积大小，渗透封闭图形的概念。
三、实际体验，进一步理解什么是面积
1、 引导认识：

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在我们周围有没有类似的面积呢？同桌两人找一找并比一比它们的面积。
2、 出示：长方体2个
它的面积指的是什么呢？
（请学生来摸一摸）
生体会：6个面的面积之和是长方体的面积。
现在这样能直接看出长方体的大小吗？怎么办？
（教师出示展开图）
3、小组合作认识立体图形面积
请你摸一摸拿到的立体图形的面积，并给小组内的同学展示你拿到的立体图形
的面积。
4、引导归纳：
刚才我们比较了很多面积，那你能用自己话说说面积指的是什么？
（学生用自己的话概括，看书P49定义）
四、练习提高
1、下面的图形哪个面积最大？哪个面积最小？
2、设计一个你最喜欢的图形，使它的大小等于12个方格那么大。
五、小结
这节课有什么收获？
1. 这节课你最大的收获是什么？
2. 你喜欢用那种方法来比较面积？为什么选择这种方法？你是怎么想的？
六、板书设计：
面积单位
学习目标：

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1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单
位的建立规则。
3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它
们实际大小的 空间观念，形成正确的表象。
4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生
活。
教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表
象。
教学难点：
1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具：
教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具：两生一份面积相近但 形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、
圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具 。
教学过程：
一、创设情景，初步感知。
1、 用自己的方法测量数学书封面的面积。
2、 为什么量的结果不一样？
3、小组汇报。
二、你知道哪些面积单位？认一认。
1、边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。

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2、边长为1分米的正方形面积是1平方分米。
3、边长为1米的正方形面积是1平方米。
（一）、通过物体的表面感知面积。
1. 指出你身体上所表示的 1平方厘米、1平方分米的大小。
2. 摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？
3. 比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？
指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它
们的面积。）
4.通过封闭图形认识面积。
(1). 认一认：有哪些封闭图形？
(2). 指一指：封闭图形的面积。
（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做 面积。
谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？
小结：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）
三、今天这节课你学到了什么？有什么收获？
四、板书设计：
课后反思：
长方形的面积
学习目标:
1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究 →发现规律→形成方法”
的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐 渐改
进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。
2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的

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语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。
3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。
教学重点:
引导学生通过观察 、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方
法,形成新的测量方法。
教学难点:
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备:
课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
教学过程:
课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?
一、复习导入
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方
法可以知道物体表面或 封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板
书课题:长方形的面积)。
二、动手操作、自主探究
(一)提供材料,启发研究
这张方形卡片的面积是多少?
1.估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?
2.怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
3.就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
(二)探索长方形的面积公式
1.有图，图长3厘米，宽2厘米；图长5厘米，宽2厘米；图长4

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厘米，宽3厘米。
分组操作。
第一组：图我们摆了6个小正方形，即它的面积是 6平方厘米。摆好后，我们
发现这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。
第二组： 图 我们摆了10个小正方形，即它的面积是10平方厘米。摆好后，
我们发现这个长方形的长是5厘米， 宽是2厘米。
第三组：图我们摆了12个小正方形，即它的面积是12平方厘米。摆好后，我
们发现这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
2.师：在探索过程中发现了什么规律？
生：长方形的面积=长×宽
三、巩固应用，拓展思维。
1.投影出示下表，求出下面长方形的面积。
2.练一练。
四、归纳公式
(1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?
(2)长方形的面积=长×宽(板书)。
(3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面 积单位,宽几厘米,就知道能摆这
样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
五、板书设计。
课后反思：
面积单位的换算
学习目标：
1、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位间的换系。

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2、能正确进行面积单位间的换算关系，
3、初步培养实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
教学重点：
1、理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算。
2、能进行简单的面积单位换算，并能解决一些简单的实际问题。
教学难点：
掌握面积单位间的换算方法。
教学准备：
学生课前进行小研究，准备1平方厘米的小方块和1平方分米的方格纸
教学过程：
一、问题引入
师：我们已对面积和面积单位进行了认识，常用的面积单位有哪些？
师：昨天留了小明家修补地砖的问题给同学们思考请读题。
小明家有一块长5分米，宽5分米 的地面损坏了，需要多少块面积是25平方厘
米的方砖才能修补好？
师：解决这个问题大家都认为首先要解决1平方分米=（ ）平方厘米，这节
课我 们就研究面积单位的换算（出示课题）“面积单位的换算”（板书）
二、小组交流课前小研究
1平方分米=（ ）平方厘米
教师下到每组与学生交流。
三、班内组间交流
1、1平方分米=（ 100 ）平方厘米
小结：我们知道面积是1平方分米的正方形，就可以看成边长是10厘米的正方

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形面积就是10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（ 100 ）平方厘米
板书结论（100）
2、解决课前问题
平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？
3、1平方米=（ 100 ）平方分米
学生交流平方米和平方分米的进率
汇报
( 学生正确地运用迁移类比，准确地进行了估算，然后汇报归纳。教师及
时点拨)
生1：先测量它的边长，再计算面积10×10=100平方分米。
生2：用面积1平方 分米的正方形纸片摆一摆，1排摆10个，摆满10排，10×
10=100平方分米。
生3：只摆1排10个1平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以摆多少排，
这样估算出要用100个 1平方分米。
师小结：1平方米=100平方分米。
引导学生观察找规律（相邻两个面积单位间的进率是100。）
师：你能利用面积单位间的进率进行面积单位间的换算吗？
四、单位换算。
（一）、填一填
13平方分米=（ ）平方厘米
4平方米=（ ）平方分米
600平方厘米=（ ）平方分米
1500平方分米=（ ）平方米

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1、学生独立完成。
2、说一说换算的方法
（二）、解决问题
一条人行道长20米，宽4米，面积是多 少平方分米?若用边长为5分米的正方
形水泥砖铺地，需要砖多少块?
五、总结
通过这节的学习，你有什么收获？
（学生谈收获）
六、板书设计：
课后反思：

练习四
学习目标：
帮助学生回忆本单元的知识，使学生形成完整的知识体系，进而加深学生对所
学知识的理解。
查缺补漏，帮助学习有困难的学生弥补知识上的漏洞，激发学生学好数学的信
心。
培 养学生综合、灵活运用知识的能力，使学生感受到数学来源于生活、服务于
生活，进而提高学生分析问题 、解决问题的能力。
教学重点：
使学生对本单元的知识形成体系。
教学难点：
提高学生分析问题、解决问题的能力。

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教具学具：
多媒体课件、实物投影、尺子等。
谈话导入：
谈话导入。
同学们，第五单元的新知识我们都学完了，今天这节课我们进行本单元知识的
整理和分析。
复习整理：
回顾本单元所学的知识。
形成知识体系。
面积单位及进率。
面积的计算方法。
练习巩固;
师用课件依次出示教材第58页第1-6题。
师让学生独立完成教材第59页第7、8题。
师生归纳总结：
通过这节复习课，你们都有哪些收获？
板书设计：

课后反思：
主题：数学好玩
课题：小小设计师
学习目标：1、结合欣赏绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应
用。

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2、参与、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
3、发展动手操作能力、空间想象力和创造能力，培养良好的情感价值观。
教学重点难点：体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
教学设计思路：先让学生充分说出自 己的感受，体会平移、旋转和对称在图案
中的应用；再让学生模仿画图案，进一步强化感知：美丽的复杂 图案可以由一个简
单图形经过平移、旋转或对称得到；最后引导学生利用平移、对称的现象，探究图案和进行图案设计，获得一种以简驭繁的思想。
教学准备：各种图案、实物图片。
教学过程
一、创设情境，欣赏图案
1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。
在我们的现实生活中，美无处不 在，请同学们欣赏这几幅图案（出示书上的四
幅图案），你能说一说看到这些图案的感受或知道哪些图案 代表的意义吗？
2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
（1）每一 幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上
颜色。(和同桌同学互相交流自己的 想法。)
（2）哪幅图案是对称的？(先独立思考后小组交流、汇报。)
“紫荆花”是由一个花瓣绕中心旋转四次得到的。
“风筝”是由一只燕子平移后得到的。
“花边图案”是由一组小图案平移后得到的。
“雪花图案”是由一瓣雪花然中心旋转五次得到的。
3、生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？

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二、解释画法，动手操作
1、你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？
（1）画出下面图形的对称图形（教材第23页画一画1）。
(学生在书上独立画图，教师巡 视。展示学生的作品，请画得又快又好的学生说
说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称 图形有哪些特点。)
(设计意图将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设< br>计，并掌握必要的绘图策略和技能。)
（2）继续画下去（教材第23页画一画2）。
淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏。他画完了吗？观察图案，它是由哪个
简单图形运用什么现象， 经过怎样的变化过程得到的。
(学生汇报。根据自己观察的规律把图画完。)
3、作品展览、鉴赏
全体同学一起欣赏大家的作品，寻找作品中的平移、对称和旋转现象，并 评选
出最佳创意奖、最佳作品奖、巧手奖、互助奖等，使学生得到美的启示。
(设计意图：引 导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案
设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形 经过平移、旋转或对称得到的，获得一种
以简驭繁的思想。)
三、课堂小结
这节课 你有什么收获？利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，
广泛地应用于平面、立体的建筑 艺术和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望
同学们平时注意观察，如果有兴趣你也可以成为一个杰 出的设计师。
我们一起去游园
学习目标：

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1.结合应用“乘除法”等知识，解决生活中简单的实际问题。
2.感受列表策略在解决问题中的作用，引导学生有条理地思考，提高分析和解
决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密
联系，体验数学 在生活中的应用。
教学重点、难点：
解决“租车”和“购买纪念品”两个生活中的现实问题，让学生掌握列表等解
决问题的策略。
教学过程：
谈话引入课题:淘气他们学习今天要组织同学们去游乐园玩耍，这节课，让我们< br>和他们一起去游园吧（板书课题：我们一起去游园）。
活动一：租车
1.出示情境图：
师：观察情境图，说一说，从图中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？
生1： 数学信息是：有48人去游园，需要租车，小车每辆最多乘12人，租
金是120元，大车每辆最多乘1 8人，租金是160元。
生2：问题是：可以怎样租车？需要多少钱？
师：把信息和问题完整的读两遍，独立思考，再与同伴说一说：可以怎么样租
车？需要多少钱？
生：独立思考，与同伴交流可以怎样租车？需要多少钱？
学生汇报思考的过程：可以租3两大 车，坐54人，有6个空位，租金是3×160=480
（元）；……
2．师：到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。出示列表：把你想到的租

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车方案，依次序填在表格里。

方案1
方案2



小车辆数





大车辆数





可坐人数





租金元





生：独立完成表格，把各种租车方案都填在表格里，交流展示。
•展示完学生的列表后，师选出学生（有条理思考的）代表方案展示：

数
方案
1
方案
2
方案
3
方案
4
方案
5

3.怎样租车最省钱？

小车辆
数
4
大车辆可坐人数 租金元
0 4×12=48 4×120=480
3 1 3×12+18=54 3×120+160=520
2 2 2×12+2×18=60 2×120+2×160=560
1 2 1×12+2×18=48 1×120+2×160=440
0 3 3×18=54 3×160=480
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1）观察上面几个方案，如何做最到省钱？你们有什么发现？
生：最省钱的是方案4：租1辆小车和2辆大车440元。
师：为何方案1和4都是坐48人，相同的人数，为何租金不同？
2）淘气说：如果我们是4 0人，怎样租车最省钱？你们能帮帮淘气吗？学生用
列表的方法试着解决问题，汇报：租2辆小车，1辆 大车省钱。
小结：租车最省钱的策略是：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必
须尽 可能少，尽可能用大车。
师：解决了租车的问题，同学们开心的乘车去游乐园里玩耍了。在游园的时候 ，
同学们又遇到了数学问题，请我们帮忙解决呢。
活动二：购买纪念品
1.师出示情境图：观察情境图，你知道了什么？
生：观察，汇报：小包装里有3个玩偶，每 盒5元，大包装里有4个玩偶，每
盒6元。买30个玩偶，可以怎么样买？
师：大小包装各需要几盒？独立思考问题“可以怎样买？”
请你写出3种购买方案，哪种最省钱？
问：怎样写出你的方案呢？（生：用列表）
2.学生在题单上完成表格2，交流展示：

方案
1
方案
2
方案 10 0

小包装
2
大包装
6
玩偶数量
2×3+6×4=30
金额
2×5+6×6=46
6 3 6×3+3×4=30 6×5+3×6=48
10×3=30 10×5=50
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3
比较：哪种方案省钱？讨论：省钱的方案有什么规律？（尽量购买大包装盒的
省钱 ，因为大包装盒里每个玩偶的单价少）
生：观察表格，思考，交流，汇报。
3.师：利用列表还能解决什么问题呢？
生：自由回答
活动三：巩固应用
师：刚才我们学习了用列表的方法解决了租车和购买纪念品时遇到的数学问题。
现在你能用学到 的知识，帮助笑笑和淘气解决他们在游园时遇到的问题吗？
1.笑笑的问题是：买50个玩偶，怎样买最省钱？
2.淘气的问题是：如果大车可8人 ，小车可坐5人，我们28人乘车，怎样安排
车辆空座最少？
学生独立思考，用列表的方法，解决这两个问题。
师巡视，个别指导。
学生展示，汇报。
四．小结：
今天这节课，我们从游园的活动中，学到了什么数学知识？
学生回顾，思考，自由发言。

《生活中的推理》教学设计
学习目标：
1、经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程。
2、能借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定方法进行推理。

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3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流。
教学重点：
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
教学难点：
对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
教学过程：
一、激趣引新
1、判断玻璃球在哪只手里。
亲爱的同学们，你们好！今天，贾老师要带大家一起做好玩儿 的数学游戏，想
参加吗？想参加的小朋友请你把手举得高高的，哦，我看见了！大家都想参加，仔
细观察，精彩的游戏马上就要开始了！
（师出示一个彩色的玻璃球）这是一个彩色的玻璃球，贾老师 要把它藏在贾老
师的其中一只手里。看好了啊！
（师把手藏在桌子后面，然后把玻璃球放入一只手里）来，猜猜玻璃球在哪只
手里？
有的小朋友猜会在左手中，也有小朋友猜会在右手中。
能不能确定在哪只手里？
大家都说不能确定，
为什么不敢确定？
有小朋友会说：老师有两只手，谁也不知道究竟在哪只手中。
（师张开了右手，做出举手的姿势）
现在，当我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
哦，大家都知道在老师的左手里。

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为什么？
小朋友一定会说：因为刚才右手打开了，那它肯定藏在左手里。
你们为什么这么肯定？
哦，因为老师只有两只手。现在排除了一只手，就只剩另一只手。
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。
当我们排除了一种可能，它就可以确定是另一种可能。
2、猜猜他是谁。
好，现在我们玩第二个小游戏：“猜猜他是谁”。
这是一张师生合影，我们要找的人就在其中，你能很快的猜出他是谁吗？
不能吗？为什么？因为人太多了，无法直接进行判断。
那么，老师就给大家提供第一条线索：他穿着干净的校服。
根据这一条线索，我们可以判断出，他一定是一名学生，不是老师。
那咱们就把老师排除掉。
现在猜出他是谁吗?
不能，还需要线索，对吗？
第二条线索很重要：他在第一排。
范围缩小了，咱们把目标就锁定在第一排同学的身上。
现在你敢确定他是谁吗？
还不能确定吗？
最后一条线索非常关键：他是男生。 < br>仔细观察，第一排有几个男生，只有一个，因此，我们要找的就是他。太棒了！
刚才同学们根据老 师提供的三条线索，进行了连续的思考，最终找到了正确答案。
其实在刚才的游戏当中，我们就运用了一些推理方法，把很多线索连续起来思

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考，把 范围逐渐缩小，最终找到正确答案。这个过程，就是我们数学中推理的一种
方法。生活中还有什么情况需 要推理呢？今天我们一齐来研究：生活中的推理。
(设计思考：以学生熟知的猜球和找人的小游戏作为 情境，通过多媒体的生动演
示，让学生产生身临其境的感觉，仿佛真的来到了小伙伴中间。拉近了问题与 学生
的距离，有效地激发了学生解决问题的兴趣。)
二、探究新知
1、理解题意
首先，那我们就一起走入熟悉的校园去看一看那里有什么推理问题。
（课件出示：学校组织了 足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别
参加了其中一项。）请大家认真的跟老师读一遍题。 学校组织了足球、航模和电脑兴
趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
先说说你读懂了什么？
现在学校有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。有三个小朋友 要去参
加，分别是淘气、笑笑和小明。
我知道了，淘气喜欢足球，小明也喜欢足球，可以吗？为什么？
不可以，因为每个人只能参加了一项，也就是说每个项目只能参加一人。
知道了，笑笑参加了足球兴趣小组，淘气参加电脑兴趣小组，小明参加航模兴
趣小组。
是这样的吗？
不一定，为什么呢？
笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。
也就是现在我们还不敢确定他们 参加的哪一项。如果想确定他们究竟参加了哪
一个兴趣小组，还需要线索。

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2.推理分析
（课件出示：笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。）
继续读题，笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
首先分析第一个线 索“笑笑不喜欢踢足球”，那么笑笑可能参加电脑小组，也有
可能参加航模。接着分析第二个线索“小明 不是电脑兴趣小组的”，那么小明可能是
足球小组，也有可能是航模小组的。最后分析第三个线索“淘气 喜欢航模”，那么淘
气一定就是航模小组的。再倒过来进行排除，淘气参加了航模小组，笑笑就不能参< br>加了，笑笑只能参加电脑小组；也是因为淘气参加了航模小组，所以小明只能参加
足球小组。 < br>仔细回忆刚才推理的过程，你发现了吗？有一句话最关键，所有的推理结果都
是因为这句话而得出 。是哪一句呢？对了，就是“淘气喜欢航模”，这句话就是这道
题的关键句，因为她是一种肯定的语句， 所以我们可以由此直接推理出一种结果，
而其他的两句话都是否定的语句，只能结合刚才的关键句才能推 理出结果。因此，
今后再来分析这类题时 ，咱们就要先来找出关键句，什么才是关键句呢？一般情况
下，肯定的语句就是关键句。
3.记录过程
我们已经学会了如何进行推理，但是要把推理的过程以及结果记录下来，可以
采用哪些方式呢?
（1）文字表述的方式。
首先小红用文字表达。你能看明白吗？
（课件出示：）
因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜
欢航模了，所以笑 笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气

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是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。
哦，用文字表达的方式，就是把我们刚才推理的所有过程中用文字都写出来。
这种方式仍然先找到关键句“淘气喜欢航模”，再依次进行推理。
（2）交流连线的方式。
接着来看小芳用连线的方法，你能看明白吗？
老师把三位同学的名字写在左边一列，三个兴趣小组的名称写在右边一列，这
样就一目了然了。
我们仍然从“淘气喜欢航模” 这个关键句入手进行推理，淘气喜欢航模，就是
航模了，笑笑不 喜欢踢足球，航模又被淘气占了，笑笑就只能是电脑了。只剩下小
明和足球了，所以小明一定参加了足球 小组。
（3）交流表格的方式。
最后来看小丽用表格的方法。
首先列一个整齐的 表格，咱们习惯性的把人的名字写在左边一列，把兴趣小组
的名称写在上面一行。
然后进行推 理和分析。既然淘气喜欢航模，就在这打个√，肯定他是航模的了，
那其他两个小组就打×；笑笑既然不 喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那
打了×），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航 模那打×），她就只能是
电脑的了（在电脑那打√）；小明既然不喜欢电脑（打×），航模又被人选了（ 打×），
那他只能是足球的了（打√）。
其实同样的表格还可以这样来填，首先找到关键句“ 淘气喜欢航模”，由此判断
出淘气参加的就是航模小组，因为每人只能参加一个小组，所以淘气不可能参 加电
脑小组，也不可能参加足球小组。而且我还可以直接判断出笑笑和小明也可能参加
航模小组 ，因为每个小组只能参加一人，所以根据关键句就可以做出5个判断。这

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样，后面的判断就变得 简单一些了。继续看“笑笑不喜欢踢足球”，只能选择电脑小
组，小明就不能小组电脑小组了。这样的话 ，即使不告诉我们最后一个条件，也能
推理出小明参加的即使足球小组。
4.综合比较
同样一道推理题，咱们能用三种不同的方式来记录，真棒！
可是，如果让你选择表达方法，你会选哪一种呢？你觉得哪种表达方式更简单
明了，一目了然。
文字表达的方法虽然很清晰的表达出了整个的推理过程，但是要写很多的字，
对同学们来说难度 太大，不太好，淘汰；连线的方法简单明了，表格的方法也很清
晰，到底哪种方法更好呢？
其 实连线的方法，只能看到最终的结果，却无法显示咱们分析、推理的过程：
最后来看表格的方法，既能使 大家看清楚你推理的过程，而且看起来比较简单。
因此，表格的方法，在推理过程中是经常用到的。它 能够让我们更加有序的思
考，而且能够把推理的过程表达得更加清楚。
但是无论哪种推理方法 ，都是先抓住“淘气喜欢航模”那句话进行推理的。也
就是抓住了关键句，然后再依据三条线索进行逐步 的推理，其实他们的过程是一样
的。而且最后推理出的结果也一样。首先找到关键句，然后结合其他线索 进行分析、
推理，逐一排除，最后得到正确结果。
(设计思考：教师不是忙于教给学生知识， 而是让学生先充分发表自己的看法，
相信学生的能力。不管是对文字的阅读理解，还是通过画表分析，教 师都给学生交
流的时间和空间，鼓励学生从不同角度，按不同顺序去思考问题。教师充分发挥引
导者的角色，抓住学习契机，启发学生对推理的方法进行归纳和提炼。大胆改进教
材，书中的表格只根据 条件进行一次判断，画一次“√，×”而教师引导学生对条

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件作出多次、多向的判断，把表格画 满“√，×”，这样，更加便于学生观察。使学
生对推理方法的理解由模糊到清晰，从而真正达到自主建 构知识的目的，为解决后
面一系列问题奠定了扎实的知识基础。)
三、练习巩固
1.老师教什么课
淘气和笑笑的学校刚分配了三位年轻教师，体内分别担任什么课呢？
（课件出示）一起来读一遍题。学 校开设的美术、音乐和体育三门课，王、李、
张三位老师分别教其中一门课，王老师不是美术老师，李老 师从不在操场上课，张
老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一课？
我们来选表格的方法来 完成推理，行吗？表格不仅要写清楚三位老师的名字，
还要写清楚三门课程的名称。
开始分析 和推理的过程了，首先找推理的突破口，找关键句。对了，就是因为
张老师上课要用钢琴，那张老师就是 音乐老师（打勾），那张老师肯定就不是其它课
的老师（打叉），然后呢，王老师不是美术老师，那只有 这两种情况了，那王老师就
是体育老师（打勾），那这两节课就不是了（打叉），体育和音乐都有了，所 以李老
师就是美术老师。
你抓的是这句吗？相信大家都能找到这句话。那么，这句话就是这道 推理题的
一个关键句。因为它能让我们确定张老师就是教音乐的。
你看，只要掌握了正确的方法，咱们就能做出正确的判断。
2.女生比身高。
紧张的学习结束后，淘气、笑笑正带领同学们在操场上做游戏呢!你们想认识他
们吗？
小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而

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小红又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。
这一次是四个人，你能试着列出表格吗？表格中必须写清楚哪些项目呢？
哦，要写清楚四个人 的名字，分别是小红、小青、小芳、小丽，还要写清楚身
高分别为最高、第二高、第三高、最矮。 表格列好了，接下来咱们就要依次来分析、推理了，首先找最关键的句子，这
一次仅凭一句话就可以 判断出结果吗？不行，要看两句话，是哪两句话呢？就是“小
青不是最高的，但比小红、小丽高”，由此 可以得出，小青第二高，其余项目画叉。
继续找线索，“而小红比小丽高”，根据这句话，可以判断出小 红第三高，其余项目
画叉。而小丽是最矮的，其余项目画叉。其他项目都有人了，因此小芳就是最高的，
其余项目也要画上叉。
最后还要按照题目要求在图中标出她们的名字。最高的就是小芳，第二 高的就
是小青，第三高的就是小红，最矮的就是小丽。
3..摆放玩具。
小玲 也气喘吁吁地跑来了，她为什么现在才来呢?原来，为了和同学们交朋友，
她把自己心爱的玩具都拿来了 。你能把这些玩具都放到正确的位置上吗?
小玲有6种玩具：熊猫、松鼠、小狗、洋娃娃、小喇叭 、手鼓，放在右边的玩
具柜里。熊猫放在洋娃娃的左面、小狗的上面；松鼠既没有放在小狗的旁边也没有
放在洋娃娃的上面；小喇叭也不在小狗的旁边。
首先找出关键句“熊猫放在洋娃娃的左面”， 反过来，洋娃娃就在熊猫的右面；
“小狗的上面”，谁在小狗的上面，熊猫在小狗的上面，小狗就在熊猫 的下面。“松
鼠既没有放在小狗的旁边也没有放在洋娃娃的上面”，通过这句话，知道松鼠只能放
在这儿。“小喇叭也不在小狗的旁边”，只有在这儿。最后就是放手鼓的位置了。
小玲是个多么爱整洁的孩子呀，把自己的东西收拾得井井有条，大家都应该向

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她学习，做一个善于收集和整理的好孩子。
4.男生做游戏
认识了女同学，我们再来认识一下男同学。请你根据他们所占的位置，推理出
他们各自的名字。
先来仔细读题，李老师和小军、小明、小林、小兵、小海在操场上做游戏。李
老师的两边是小明和小军 ，小林正好在李老师的对面，小兵在小林的左边，小兵的
对面是小明。
先找关键句子，从“李 老师的两边是小明和小军”，能不能准确判断，谁是小明，
谁是小军？不能，继续看“小林正好在李老师 的对面”，能找到小林了，对吗?接着
找，“小兵在小林的左边”，他就是小兵。“小兵的对面是小明” ，找到小明了吗？没
错，就是他。李老师的这边是小明，那么另一边就是小军了，对吗？最后一个男生< br>就是小海。
5.猜猜我的职务。
淘气、笑笑和小明不仅积极地献爱心，支援灾区的小 朋友。他们在学校里也积
极地承担着不同的职务。他们分别值周生、中队长和志愿者。为了考验大家的推 理
能力，他们提供了几条信息，想请同学们来确定他们的职务：
（课件出示）淘气比志愿者年龄大；笑笑与志愿者和值周生都不同岁；中队长
比小明年龄小。
他们分别是什么职务？
仍然采用列表格的方法来进行推理。不过，这道题要想直接找出关键句 有一定
的难度，咱们可以逐句来分析，首先看淘气比志愿者年龄大，说明淘气不是志愿者，
就在 这一格里画“×”。笑笑与志愿者和值周生都不同岁，说明她既不是志愿者也不
是值周生，只能是中队长 ，就在这一格里画“√”。再回过头来看淘气，既然笑笑是

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中队长，那淘气就不可能是中队长了 ，只能是值周生。最后来看小明，不可能是中
队长，也不可能是值周生，只能是志愿者。
6.该上什么课
淘气和笑笑所在的三（1）班周三上午要上数学、语文、综合实践、英语四门 课。
这一天，数学老师9∶30要参加一个两个小时的座谈会。语文老师第三节课要外出
听课。 英语老师前三节课没有上课。
首先来认真的读一遍题。接下来咱们来仔细观察这张空白的课程表，上面 除了
写清楚四门课程的名称外，还告诉了我们每节课的起止时间，第一节课8:30——
9:1 0，第二节课9:20——10:00，第三节课10:20——11:00，第四节课11:10——
11:50。
开始分析和推理了，仍然是先找出关键句“英语老师前三节课没有上课”
由此 知道了第四节一定是英语课。接着看下一句“数学老师9∶30要参加一个
两个小时的座谈会”，这样的 话，从9：30——11：30数学老师都在开会，第二节、
第三节、第四节都没有时间上课，那么只能 把数学课安排在第一节。继续，“语文老
师第三节课要外出听课”，这样的话，语文课只能安排在第二节 。最后第三节课就得
上综合实践。
(设计思考：巧妙地创设情境，将所有练习和上面的例题串 接起来。使整个教学
在“认识朋友”的大情境中融为一体，要认识更多的朋友，就要通过自己的推理猜< br>出他们的名字，学生始终处于这种情感的驱动中，使原本枯燥的数学问题也变得更
加有“人情味” 了。另外，教师准确把握题目的难度、学生的认知水平和解决问题
的能力，大胆放手让学生先独立尝试， 再通过与同伴的交流、全班的交流来修正自
己的思维过程和结果。事实表明，学生在掌握了一定的推理方 法后，完全能适应这
种活动，学习效果很好。)

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四、全课总结
好了，孩子 们，通过这节课的学习，我们知道了生活中要许多情况需要推理，
首先找到关键句，然后结合其他线索进 行分析、推理，逐一排除，最后得到正确结
果。用表格或者连线的方法来记录，既清晰又能完整的记录分 析、推理的过程。
希望同学们能把推理的知识应用到生活中。用敏锐的眼睛发现问题，用聪慧的
头脑分析问题，通过缜密的推理解决更多的问题，做一个“生活中的小小数学家”，
好吗？

第六单元（单元主题） 认识分数
分一分（一）
学习目标：
1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教学重点：初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
教学难点：会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
教 法：小组合作
学 法：小组合作
教学准备：折纸，彩笔，小黑板
教学过程：
一、引导探索
1、2个苹果，平均分给2个人，每人几个苹果？
2、1个苹果，平均分给2个人，每人几个苹果？
3、讨论：你能用什么方式表示一半呢？引出2分之一，板书

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分子分母 读作： 多少分之多少
二、动手操作（折出12）






三、合作学习
1、用依仗正方形的纸折出它的12，与同伴进行交流。
2、一张正方形的纸平均分成4份。小组讨论：
（1）把其中一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的14。
（2）把其中的两份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的（ ）4。
（3）把其中的三份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的（ ）（
（4）把这张纸的44涂上颜色，即是涂了这张纸的多少？
3、介绍分数：像12，14，24，……都是分数。
四、说一说、写一写、读一读。






五、当堂训练。
1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。
（ ） （ ） （ ）

。
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）

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2、按分数把下面各图形涂上颜色。












34 16 35
六、作业布置：练一练1、2题写作业本
七、小结：我们学到了什么
八、板书设计
课后反思：

第二课时

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学习目标：
1、使学生理解几分之一的含义，会读、写几分之一。
2、培养学生的观察能力，语言表达能力和迁移、类推能力。
教学重点：理解几分之一的含义，会读、写几分之一。
教学难点：几分之一的含义的理解。
教 法：练习法，小组合作法
学 法：小组合作法
教学准备：图纸，彩笔，月饼图片，小黑板
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、出示含有4块月饼的图片。把这4块月饼分给小强和小芳，可以怎样分？如
果分得比较公平 ，每人分几块？（学生说出想法后，教师板书：平均分）
2、把2块月饼平均分给2个同学，每人分几块？
3、把1块月饼平均分给2个同学，每人分几块？
让学生想一想、猜一猜，也可用圆形纸片对折，重合等操作。
二、动手操作，探索交流，获取新知
1、认识 。①指出：把一个月饼平均分成两块，每块是 一半，也就是它的二分
之一。②指导学生读、写。③学生活动：用图片折出它的 ，并写上 。
2、认识 。（1）要得到一块月饼的 应该怎样分？这个 怎么表示出来？怎么写？
学生活动后，师小结：像这样的数都是分数。（2）完成第“练一练”第1题。
3、做完第2题，比较分子是1的分数大小。
（1）猜想：哪个分数大一些？
（2）引导学生讨论并交流。

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（4）合作探究。
再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
（5）通过这六个数的比较，你发现了什么？
师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。
（6）“练一练”第3题。看是不是平均分了？？
三、总结：分数怎么读？
四、板书设计：
分子分母 读作： 多少分之多少
五、作业布置：作业本写练一练习题

分一分（二）
学习目标：结合具体情境（由许多个体组成一个整体），进一步理解分数的意义。
教学重点：体会学习分数的必要性，怎么表示份数。
教学难点：结合具体情境（由许多个体组成一个整体），进一步理解分数的意义。
教学准备：小黑板，彩笔，方格纸
教学课时：2课时
教学设计：
一、创设情境
我们已经学习了分数，并且知道什么是分数。今天我
们继续学习分数，进一步了解分数的意义。
二、小组合作
1、把下图涂上不同的(红色、黄色和蓝色)。


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2、小组讨论：说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。
3、将上面的小正方形剪开，说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。
4、小组合作完成：打开课本70页
（1）一共有几只蝴蝶？
（2）白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的
( )
7
。
（3）花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的
( )
( )
。
（4）你还能从图中找到哪些?分别与同伴说一说。
三、当堂训练。
1、用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。
红花：
黄花：




长方形：
圆：
三角形：


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2、按分数圈一圈。








413

445

四、课堂总结：由许多个体组成一个整体，用分数怎么表示？
五、作业布置 练一练1、2题。
六、板书 分一分
分子分母 读作： 多少分之多少
课后反思：
比 大 小
学习目标：经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。
教学重点：会比较简单分数的大小。
教学难点：会比较简单分数的大小。
教学准备：彩笔，课本
教学合适：2课时
教学过程：
一、创设情境
同学们，整数、小数的大小比较我们已经学会了。那么你们知道分数的大

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小如何比较吗？今天我们就共同来研究一下如何比较分数的大小。
二、探究合作 （书打到73页）
1、有两个一样的正方形，都平均分成了4份。请同学们涂一涂，使涂色后的图形能分别表示这两个分数，小组合作涂色。


13

44
2、讨论：通过涂色，同学们认为哪个分数大?为什么？
三、交流反馈
11
1、同学们小组合作画图，用图说明 和 哪个大吗？自己解决这个问题。然
42
后教师讲解。
11
2、教师在黑板上图示 > ，:问大家同意老师的判断吗？
42
3、小组讨论。教师相机指导。
4、小组汇报。
四、当堂训练
1、按分数涂颜色，并比较分数的大小。






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2、在下面图形中涂出它的
1
4
。





五、总结：怎么比较分数的大小？
六、作业布置：课后习题第1、2、3题。
七、板书
分数的大小
分母相同 只比较分子 分子大的分数大
课后反思：

吃 西 瓜
学习目标：经历比较简单分数大小的过程，会做简单的分数计算。
教学重点：会做简单 的分数计算。
教学难点：简单的分数计算。
教 法：探究式学习
学 法：小组合作

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教学准备：吃西瓜情境图
教学课时：2课时
教学过程：
一、导入情境
同学们，整数、小数的大小比较我们已经学会了。那么你们知道分数的 大
小如何比较吗？今天我们就共同来研究一下如何比较分数的大小。
二、引导探索
1、认真观察“吃西瓜”的情境图，说一说它要解决的是什么问题，弄清它已知
什么，求什么。
2、解决第一个问题；请学生尝试列算式。
23
3、探索“ ＋ ＝”怎么算。
88
三、反馈交流 （打开书75页）
1、自学指导。
（1）学生独立画图表示分数。
（2）拼图看应该得出什么结果。
（3）回到问题情境，小组讨论：解释这个结果是否合理。
2、学生独立解决第一个问题，小组交流如何相加分数。
3、学生独立解决第二个问题，小组交流如何相减分数。
结论：分母相同，分子相加减，1可以是任意分子和分母相同的分数（0除
外）
四、当堂训练。
1、

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2、
14521
9
＋
9

7
－
7
1 －
5


5
8
＋
2
8

3
4
－
3
4
1 －
3
7


五、拓展练习
一个月饼平均分成8块，两人共吃了这个月饼的几分之几？










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六、总结：说说怎么加减分数？
七、作业布置：作业本写练一练3、4题
八、板书
吃西瓜
分母相同 分子相加减
1可以是任意分子和分母相同的分数（0除外）
课后反思：

第二课时
学习目标：
1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问
题。
3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。
教学重点：会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点：会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
教 法：练习
学 法：小组合作学习
教学准备：练习本、小黑板
教学过程：
一、复习的导入新课（小黑板出示）
1、填空。
34里有（ ）个14； 25里有（ ）个15

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48里有（ ）个18； 59里有（ ）个19
二、当堂训练。
1、910是9个（ ），610是（ ）个（110）；
38是3个 （ ），88是（ ）个 （18 ）。
2、口算。
15+35= 310+610= 58+38=
49+29= 213+613= 15+25= 38+58=
3、一块皮子，做皮包用去这块皮子的29 ，做皮鞋用去这块皮子的19，一共
用去这块皮子的几分之几？（列式计算，并说明理由。）
4、判断正误，把不正确的改正过来。
（1）15+25=310。（ ） （2）27+37=57。 （ ）
（3）110+210=3。（ ）
5、讲桌宽610米，长比宽多310米。讲桌长多少米？
6、小红看一本故事书，第一天看了全书的29，还剩几分之几没有看？
三、课堂总结
四、作业布置
五、板书设计
课后反思：

练 习 五
学习目标：
1.巩固分数的意义和加减法。
2.培养学生应用分数知识的能力。

27+47=
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3.培养学生应用分数解决问题的意识。
教学重点：培养学生应用分数知识的能力。
教学难点：分数的加减法。
教 法：检测训练
学 法：小组合作
教学准备：练习本
教学课时：2课时
教学过程：
一、复习导入新课。
我们在这个单元学习了哪些分数的知识？请学生说一说，教师进行补充。
二、巩固练习。
1. 书本第77页第3题，先让学生观察，涂色部分占整个图形的几分几。 然后
组织学生说一说每个图形平均分成了几份，取几份，以加深对分数意义认识。
2. 想一想，填一填。
根据题目的要求在图形上涂一涂，根据所涂颜色部分的大
小再进行比较。
3. 阴影部分是这个图形的几分之几？（课本77第1题）
不要求所有的学生都会，但要每个学生都去思考。可以启
发学生用局部平移或旋转的方法，把复杂的图形变得简单
些，问题可能也会变得容易些。
三、当堂训练
完成课本77页第5、6、7题，教师统一订正答案。
四、作业布置：课本77页第3、4、8题写作业本。

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