杭州商学院教务网-三江教务网

第一单元






四则运算

一、【教学内容】

四则运算

二、【教材分析】

这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺

序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，

并且知道括号


的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序， 并对所学的混合运算的顺序进


行整理。其主要内容有： 整理同级运算的顺序， 教学并整理含两级运算的顺序及


含有小括号的运算顺序、有关


0 的运算。

三、【教学目标】


1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。


2 、经 历探索和交过解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方
法，学会用两、三步计算的方法解决 一些实际问题。



3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

四、【教学重、难点】

重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。


难点：四则混合运算顺序的学习。




五、【教学措施】

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

标中学生既要掌握运算顺序， 又要理解解决问题的基本策略和步骤。

目

从学生的角


度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：


1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。


2、加强基础运算，保证计算的正确率。


在本单元的教学中， 我们应该尝试给学生提供探索的机会，

让学生经历创造


的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。





















在探索过程中， 学生的思

维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

1

教学课题


加减法的意义和各部分间的关系
1

主备教师


教学课时



1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法

的意义以及它们之间的互逆关系。

教学目标



2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法

算式中的未知数。


3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。


教学重点

与难点


1．重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的

未知量。

2．难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备

及手段

教学过程

一、谈话导入

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。


多媒体课件


课型


新授课

教学侧记




教学过程








出示例 1（1）


一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔

木的铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路长 1142

km。西宁到拉萨


的铁路长多少千米？


（ 1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？


( 让学生尝试用线段图表示 )


（ 2）请学生根据线段图写出加法算式。


814＋ 1142＝ 1956

或

1142 ＋814＝ 1956


师：为什么用加法呢？


那怎样的运算叫做加法？

( 小组讨论 )


( 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加


法。 )






(3) 小结：把两个数合并成一个数的运算， 叫做加法。 ( 出示加法的意
义 ) 说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
2

(1) 根据学生的回答，出示例 1（2）（ 3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝ 1142



或

1956

－1142＝814

(2) 问：怎样的运算是减法？ ( 小组讨论 )
( 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示


)

(3) 小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运

三、探究、理解加法和减法之间的关系

算，叫做减法。 ( 出示 ) 说明减法各部分名称
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四


道算式中数字位置间关系， 思考加法和减法之间的关系。 然后以小组


的形式进行讨论。 ( 小组讨论。个别汇报 )


2．根据学生的汇报，出示：


加数 ＋ 加数 ＝ 和



被减数 － 减数 ＝ 差

( 板书 )

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

4．加法各部分之间的关系。


出示： 814＋ 1142＝1956


814＝ 1956－1142


1142＝1956－814


问：观察算式，你能得到什么结论？


和＝加数＋加数


加数＝和－另一个加数


5．减法各部分之间的关系。


出示： 800－ 350＝450


800

＝ 450＋350

＝ 800－450

350


问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：


被减数＝差＋减数


减数＝被减数－差

6. 练习“做一做”
四、总结

3

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？













教学


后记














教学课题


乘、除法的意义和各部分间的关系
1

主备教师


教学课时



教学目标




1. 理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算， 并会在实际中应用．
2. 使学生自己总结乘、 除法各部分间的关系， 并会应用这些关系进行
乘、除法的验算．



3. 在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4. 培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点

与难点

1. 重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
2. 难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什

么用除法解答．


教学准备

及手段


多媒体课件

教学过程

课型

新授课

教学侧记

教学过程


一、导入新授课


我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习， 对于乘除法知识
也有了初步的了解． 这里我们要在原有的知识基础上， 对乘除法的意
义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题． （板书课题：乘
除法的意义）


二、理解乘除法的意义





1、乘法的意义

4

出示例 1（ 1）


用加法算： 3+3+3+3=12


用乘法算： 3× 4=12


师：为什么用乘法呢？


那怎样的运算叫做乘法？

( 小组讨论 )


( 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘


法。 )


小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。


( 出示乘法的意

义 ) 说明乘法各部分名称


2、理解除法的意义


能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？


出示例 2（ 2）（3）


（ 1）问：与第（ 1）题相比，第（ 2）、（ 3）题分别是已知什么？



求什么？怎样算？
列式计算： 12÷ 3=4 12 ÷4=3
(2) 问：怎样的运算是除法？ ( 小组讨论 )
( 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示

) （ 3）小


结：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算， 叫做


除法。说明除法各部分名称


（ 4）教学除法是乘法的逆运算．


明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除
法中变成已知的． 也就是乘法是知道两个因数求积， 而除法与此相反，
是知道积和其中一个因数求另一个因数， 所以除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结


乘法各部分间的关系．教师概括：



积＝因数×因数一个因数＝积÷

另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各

部分间的关系．





5

商＝被除数÷除数



除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里， 被除数与商、 除数和余数之间有什么关

系？





4、做一做

三、总结

这节课你学会了什么？










教学


后记










教学课题

教学课时

教学目标





0 的运算
1













主备教师

1、知道关于 0 的运算应该注意的问题。

2、培养学生整理知识的能力。

教学重点

与难点

教学准备

及手段

教学过程

1．重点：知道关于

0 的运算应该注意的问题。

2．难点： 0 不能做除数及原因。


多媒体课件









课型


新授课

教学侧记










教学过程



一、导入新授课






口算引入 (

快速口算 ) 出示：


100+0= 0+568= 0× 78= 0÷23=


128-128= 0 ÷76=

235+0=


0×29=

99-0= 49-49=

0+319=


二、探究新知


1、将上面的口算分类 . 根据分类的结果说一说关于

0 的运算都有哪

些。


2、一个数与 0 相加；一个数减

0；一个数与 0 相乘的结果分别是多

少。

3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以

0？

三、 0 为什么不能做除数（讨论）

6

0 不能作除数。例如， 5÷ 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相
乘得到 5。0÷ 0 不可能得到一个确定的商， 因为任何数同 0 相乘都得
0。

小结：归纳所有

0 的运算

一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是

0。

0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。

四、课堂测评


1. 计算


（ 1） 36+0=

（2） 0+68=

（3）0×68=

（4）54-0=

（ 5） 0÷ 28=

（6） 128-0=

（7）0÷36=

（ 8） 25+0=

（ 9） 99-0=

（10）49-49=

（11） 0+39=


（12）0×9=

五、归纳反思


这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于







0 的运算应该注意的

教学


后记















教学课题


带括号的四则运算
1


教学课时



主备教师

1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能

教学目标

熟练习的进行运算。






2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点

1．重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序

与难点

教学准备

及手段

教学过程







。

2．难点：计算正确率的提高。

多媒体课件



课型


新授课

教学侧记

教学过程


一、复习引入

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

举例

7

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

举例

4、今天我们学习“四则运算” ，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合
运算就是四则运算。







二、新知探究

出示例 4： 96÷12+4×2

1、说说运算顺序。

2、如果在 96÷ 12+4×

2 的基础上加上小括号， 变成 96÷（ 12+4）

× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（ 12+4）×
2 =96÷ 16×2
=6×2 =12


3、如果在 96÷（12+4）×2 的基础上加上中括号“ [ ] ”，变成另一个
算式 96÷ [ （ 12+4）× 2] ，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有
小括号， 又有中括号， 要先算小括号里面的， 再算中括号里面的）


















96÷[ （12+4）× 2]

=96÷ [16 ×2]

=96÷ 32

=3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结：

运算顺序：

（ 1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要
从左往右按顺序计算。

（ 2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、
除法。
（ 3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

（ 1） 47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确列式是

（

）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（ 36-16 ）

C、（36-16 ）÷（ 47+33）


（2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？正确列

式是（

）

A、（750-25 ）×（ 20+13）

C、750-25 × 20+13




B、（20+13）×（ 750-25 ）



四、课堂总结





8

教学

后










教学

教学


租船问题
1




主 教

教学目



1、情境 ，灵活运用有余数除法的有关知 解决生活中的

， 展 用意 。


2、在合作交 中勇于表达自己的想法，学会 听他人的意 ；通

合理解决 ，体会成功的喜悦


1．重点： 展 用意 ，运用所学知 解决 。

2． 点：学会 听，并能正确表达自己的想法


教学重点

与 点

教学准

及手段




多媒体 件


型


新授

教学


教学 程

教学 程


一、 情境， 入新授


: 小朋友 ，大家好！听着 听的歌曲 . 伴着柔和的春 ！ 今天老 想
着同学 一起去公园划船，你 好 ？

二、主 探索，解决

1、出示例 5：

（ 1） : 我 来到了租船 ， 在 个 中你都 了什么信息呢？
(2) 在有了 几个数学信息，老 有个 要 大家帮着老 解决。根据
些数学信息，我 去租船吧！
（出示 ）

2、解决

分析：如果都租小船

30÷

4=7（只）⋯⋯ 2（人） 7+1=8（只） 20× 8=160（元）

如果都租大船： 30÷ 6=5（只） 35× 5=175（元）

全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人，没坐 。是不是 可以再省 呢？

把 2 人和另一条小船的 4 人都安排坐 1 条大船， 可以省 。

6 条小船： 20× 6=120（元） 1 条大船： 35 元。

共花： 120+35=155（元）

回 与反思：我 是怎么解决 个 的呢？（先假 ，再 整）





















三、巩固

P11 第 5

9

四、课堂总结


这节课你有什么收获？











教学


后记
























































































10

第二单元





观察物体

一、【教学内容】

观察物体（ 2）

二、【教材分析】

本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体， 它是在学生
学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体

经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、

分析和推理等观察物体的具体活动中， 判断观察对象画面所发生的相应变化， 发展
学生的空间观念。





三、【教学目标】

1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物 体所看到的
形状是不一样的。

2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。

3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交过的
习惯。

四、【教学重、难点】

重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。














教学课题



观察物体
1


教学课时

主备教师

教学目标




知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状
和相对位置，进 一步深化对实物和视图关系的认识。

过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空 间与图形”
的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。

1．重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状

可能是相同的，也可能是不同的。


2．难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状

可能是相同的，也可能是不同的。



教学重点

与难点


教学准备

及手段

教学过程

一、导入新授课



多媒体课件


课型


新授课

教学侧记


教学过程



同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角

度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察， 会得到不同的观
察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面 ,, ） 这节课我们学习


11

“观察物体”。板书：观察物体

二、自主学习

质疑释疑

1. 观察投票箱。

（ 1）同学们知道这是什么？我 们一起来观察，你能指出这个投票
箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（ 2）从前面 、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么
样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观 察。 ）
（ 3）汇报交过。教师课件展示从不同角度看到的形状
学习例 1。

三、合作探究

突出重点

1．出示视图 1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你

能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，
你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。 相同吗？







交过：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

四、课堂达标

基础过关

（ 1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同
桌说一说看到的形状分别是什么样的？ （指名 1-2 名同学说一说）
（ 2） P13做一做。
五、课堂总结







教学


后记














教学课题



观察物体
2


教学课时

主备教师




教学目标










教学重点


知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交过，引导学生主动参与
学习。



过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决
问题的能力。


情感态度与 价值观 : 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，
从不同位置观察不同的物体可能看到的视图， 以提升学生对实物及视
图进行转化的能力。


1．重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间
观念。


12

与难点

教学准备

及手段

教学过程



2．难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。




多媒体课件




课型


新授课

教学侧记

教学过程

一、情境导入

出示例 2 视图。


提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？


二、学习新授课。


1、出示学习提示：





（ 1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（ 2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（ 3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2、画一画，比一比。



（ 1）学生按例 2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（ 2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从
哪一面看到的图形不同？你有什么发现？

3、完成 P14 做一做


三、巩固练习。


练习四

四、课堂总结














教学


后记


























13

第三单元


运算定律

一、【教学内容】


运算定律



二、【教材分析】

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。


2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。


3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题


的能力。


三、【教学目标】


1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配


律，能运用运算定律进行一些简便运算。


2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。


3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。


四、【教学重、难点】


重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能


运用运算定律进行一些简便运算。


难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。


五、【教学策略】


1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。


2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。


3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合


理选择算法的能力。








教学课题





加法交换律和结合律
1


教学课时

主备教师

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换

律和结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会

教学目标


应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交过，感受成功的愉
悦，树立学习数学的自信心，发展 对数学的积极情感。②培养学生观
察，比较，抽象，概括的初步思维能力。


14

教学重点


与难点


1．重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。



2．难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。








教学准备


及手段


多媒体课件

教学过程



课型

新授课

教学过程

教学侧记

一、创设情境

1.

引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地
方？

骑车是一项有益健康的运动， 这不，这里有一位李叔叔正
在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2. 获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交过， 然后全
班汇报。）


问题是什么？


3. 解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口
答。）


二、探索规律


1. 加法交换律。

（1）解决例 1 的问题。

根据学生回答板书：


40＋56＝96（千米）

56＋ 40＝96（千米）


问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符
号？


40＋56○56+40，


（2）你能照样子再举几个例子吗？


（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概
括出来。


（4）反馈交过。

两个加数交换位置，和不变。


（5）揭示定律。


问：①知道这条规律叫什么吗？


②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？


③怎样表示任意两数相加， 交换加数位置和不变呢？


请你用自己喜欢的 方式来表示，好吗？（同桌轻声交过）
④交过反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。


师： 25＋65＝ ______

78＋ 64＝______


⑥完成课本第 18 页下面的“做一做” 1


2. 加法结合律。


15

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问
题吗？ 学生独立完成后交过。

多媒体展示线段图： 根据学生列出的不同算式， 表示三天
路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示， 你们发现什么？ （不论哪两天
的路程先相加，总长度不变。 ）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式， 可以怎样计
算：

比较 88＋104＋ 96

＝ 192＋96

＝288

88＋ 104＋96

＝88＋ 200

＝288









为什么要先算 104＋96 呢？（后两个加数先相加， 正好能
凑成整百数。）

出示（ 88+104）+96○88+（ 104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？
（鼓励学生用自己的话来说。 ）

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，
和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。（学生独立完成，集体核对。 ）

（▲＋★）＋●＝ ____＋（ ____＋ ____）

（a＋b）＋ c＝ ____＋（ ____＋ ____）

（4）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了
然？

②这里的 a、b、c 可以表示哪些数？

（5）完成 P18 做一做 2

三、练习巩固

1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律， 分别运用了什
么运算定律。
（1）
验算：（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法” 7＋9＝6＋（ 1＋9）（运用了加法结
合律）

（3）教材练习五

四、小结

1. 今天我们发现了哪些数学规律？ 2. 这些运算定律是怎
样发现、归纳的？
3. 对于加法的交换律、 结合律的应用， 我们已经知道的
有哪些？

























16

教学


后记











教学课题




加法运算定律的应用
1

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。


教学课时

主备教师


教学目标
发展思维的灵活性。
2、过程与方 法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，

3、情感态度与价值观：使学生感受数 学与现实生活的联系，能用
所学知识解决简单的实际问题。


教学重点

重点、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

与难点


教学准备

及手段


多媒体课件

教学过程

课型

新授课

教学侧记

教学过程














一、目标导学

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

2、导入新授课（师板书课题）

3、出示学习目标。

二、自主学习

（根据自学提纲自学课本

20 页例 3。）

（一）自学提纲

1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2、你能列出算式吗 ?

3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交过。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导， 并告诉学生在看不懂的地方要做上
标记）。

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

425+14+186

75+168+25

三、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交过探究）

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组

17








。

讨论后还未能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练

1、根据运算定律在下面的（

）里填上适当的数。







46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=
（ ）+（ ）

a+57=（

） +（ ）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2 下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

3、P20 做一做 1、2

五、全课总结











教学


后记















教学课题



减法的性质
1


教学课时

主备教师

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特
殊规律并选择运用进行简算的 过程。




教学目标

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

教学重点

与难点


3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。

1．重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两
个数的和的道理。

2．难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。





教学准备

及手段

教学过程

一、激趣

生疑




课型


新授课

教学侧记





教学过程

1、竞赛


出示两组题，分组计算， 比赛看哪组同学即对又快？ （幻

灯）


第一组

第二组

18

（ 6+4）

72-6-4

72-

（ 8+2）

85-8-2

85-

126- （70+30）

126-70-30



根据比赛的结果提问： 男同学输了，服不服气呀？你们就
不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？


2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生
说说自己的发现）


3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面
有没有什么规律呢？（学生发表自己的说 法）


4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个
数减去后两个数的和。


5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写
成这个数减去后两个数的和呢？ （在猜想后打上？号）


6、举例验证


7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的


学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，

利用这些规律

二、自主

探索，探


使计算简便。（板书：简便）


究新知

（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）
如果让你自己去旅行， 你能行吗？不要着急， 李叔叔给大
家介绍了一个旅行法宝—— 《自助旅行》 指南。这本书可
以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。 ”


1. 出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前， 他就仔细的查阅了这本书的
资料。从图上，你能了解到什么数学信息？


（数学信息：李叔叔昨天看了

66 页，今天又看了 34 页。


这本书一共有 234 页。）


师：根据这些数学信息， 你能提出哪些数学问题？


2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能
解决吗？


师：自己先列式算算看， 计算好后把你的思路跟小组内
的同学交过一下，看谁的算法最多。


3．全班汇报交过


师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一


下。 指名上黑板板演算法：


方法一

方法


二

方法


三


234—66— 34

—

234


（66+34）


234— 34—66


=168— 34

—100

=200—66

=234

=134

=134

=134



思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减
去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即



19

234-66-34

思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从
总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即 234-
（66+34）

思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，
就是剩下的页数，即 234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法， 讲得都很有道理， 你更
喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体
的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简

三、巩固 便，要看具体的数据特点， 才选择具体的算法来计算， 我

练习

想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

四 、 小

如：将例 4 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法，

结

使计算更简便。

6、⑴独立列式计算；⑵指名板演

7、那“145-34-86 ”这道算式可以简便计算吗？看来，在
今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点， 然后运用
合适的算法，进行简便计算。

P21做一做 1、2

今 天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这
些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要 注
意什么？





















教学


后记













教学课题

教学课时




简单的等差数列求和
1

主备教师


教学目标




1、掌握等差数列前

项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。

2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从

一般到特殊的思维规律， 初步形成认识问题， 解决问题的一般思路和


方法。

3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训

练，发展学生的思维水平。



教学重点

1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。

20

与 点


2

． 点：灵活 用求和公式。








教学准


及手段


多媒体 件

型

新授

教学

教学 程
































一、新

引入

教学 程


提出 （播放媒体 料） ：一个堆放 笔的 V 形架


的最下面一 放一支 笔， 往上每一 都比它下面一 多


放一支，最上面一 放 100 支. 个 V 形架上共放着多少


支 笔？（ 件 件展示）


就是（板 ）“ 1+2+3+4⋯⋯ +10＝？”


（板 ）等差数列求和公式


1. 分 与分析


（1）有没有 一点的算法呢？


（2）学生 后 表看法：


可以用加法交 律与 合律来 行 算
















二、 解

新

：






2、学生列式 算是不是











50 个 101。

通 ，的确是 50 个 101。你 得 种 算 算方法怎么 ？

3、你 能想出其他 便算法 ？

得出公式：等差数列之和＝（第一个数 +最后一个数）× 个数
÷ 2

4、介 高斯算法：

5. 公式的 用

做一做：

求和：

（1）1+2+3+⋯⋯ +18+19+20＝

（2）1+3+5+⋯⋯ +15+17+19＝

解 的关 是数清 数，小 数 数的方法

.







三 . 小








四、作

通 本 ，你学生到了什么？

完成 六第 4、5 。

21

教学


后记













教学课题





乘法交换律和结合律

教学课时

1

主备教师

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用

运算定律进行一些简便运算。

教学目标








发展思维的灵活性。
2、过程与方法：培养学生根 据具体情况，选择算法的意识与能力，

教学重点

3

、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所

学知识解决简单的实际问题。


1．重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简
便运算。


2．难点：


与难点


高计算能力。
多媒体课件

(1) 、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提

(2) 、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表
示。
课型

新授课

教学准备

及手段













教学过程

教学过程

教学侧记

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（ 1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说
一说？什么是加法交换律， 用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（ 2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：
（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新授课：回答的真不错 ~！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出 示
主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪
些数学信息？根据这些数 学信息你能提出哪些数学问题？让学生

充分发言，根据学生的回答老师板书

3 个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
（ 3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。 引导学生看第一个问题：

22

负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：

4×5 和 25×４

二、探索交过，解决问题

1、教学乘法交换律：

（ 1）探究、发现问题：

教师提问：4×25 和 25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之

间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：

4×25=25×４）

（ 2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如， 35
× 2=2×35
60×30=30×60）

（ 3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么， 能用自己的话说出你发
现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想， 总结好后说给同桌听。 汇报得
出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，

看谁的方法既简单又

清楚。

学生很容易想到：用字母表示： a×b=b×a，对学生的表现

给予肯定，板书公式： a×b=b× a

让学生判断：这里的 a

与 b 可以是哪些数？（任意数）

（ 4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆： 做乘法
验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时
该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（ 1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要
浇多少桶水？
让学生观察主题图， 提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？
怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，

组长作好不

同算法记录。

汇报交过，根据学生回答老师板书两种算法：

（ 25

× 5）× 2

25×（ 5× 2）

比较两种算法的异同，明确（

25×5）× 2=25×（ 5×2）

（ 2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本 26 页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15 ×4) × 10

○

15×(4 ×10)

(125 ×8) ×5

○

125×

23

(8 ×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式， 回忆加法结合律的总结思路， 小组同学之
间讨论 : 你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交过，老师板书：乘法结合律： (a × b) ×c=a×(b ×c) 让学
生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律， 你发现了什么？学生小组讨论后汇
报。 教师出示：交换律 是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数
的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律 ，既可以从
左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘） ，和（积）不变。








三、巩固应用：

完成做一做后两道

这一课通过同学们的观察与思考， 自己发现并总结出了乘法的交换律
和结合律，今后同学们做题时， 要仔细观察题目特点， 更准确更简便
地把题目计算出来

四、回顾整理：








教学


后记












教学课题


乘法分配律



教学课时 1 主备教师1、知识与技能：
引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决
简
教学目标

3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活 性。

单的实际问题。

教学重点

与难点



1．重点：乘法分配律的意义和应用。

2．难点：乘法分配律的反应用。

教学准备

多媒体课件

及手段



课型

新授课

24

教学过程

教学过程

教学侧记

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、 结合律及应用它们可以使一些计算简

便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新授课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？列式计算

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（ 4+2）× 25

= 6×25

= 150( 人 )

第二种算法： 先分别算出负责挖坑、 种树的人数和负责抬水、 浇树的

人数。

4×25+2×25

= 100+50

= 150（人）

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相

乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

P27 做一做

四、拓展

乘法分配律是否也适用于减法？

验证： 18x5-5x8

(18-8)x5

265 × 105-265× 5

265 ×（ 105-5 ）

结论：适用

教学


后记














25

教学课题



运用乘法分配律简便运算
1

主备教师


教学课时



教学目标

1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 培养学生根据具体情况， 选择算法的意识与能力， 发展思维的灵活
性。

3. 使学生感受数学与现实生活的联系， 能用所学知识解决简单的实际
问题。
教学重点

与难点


1．重点：会运用运算定律进行简单计算。

2．难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。



教学准备

及手段





多媒体课件

课型

新授课

教学侧记

教学过程

教学过程

一、复习导入。

1、谈话：我们上节课学习了什么呢？

（乘法分配律）

你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁
来说一下？

2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分

配律还可以用来进行简便计算， 想学学吗？我们一起来学习。

板书：

应用乘法分配律进行简便计算

二、探究新知

出示例 9

1、王老师为了丰富同学们的课余生活， 买了 5 副羽毛球拍，花了 330
元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。（“一打”是 12 个。）王老师
一共买了多少个羽毛球？

怎样列式？谁来说说自己列的式子？

（板书并问学生各个数字代表什么）

2、竖式计算

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？

12×25


=（3×

4）×

× 25

25

12

=3×（

____×

____）

（ 10+2）× 25

=

=3×

____

=


=____


=


三、巩固强化

1、在括号里填上合适的数或者运算符号。

（ 40+7）× 12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[()()()]()()
2、用简便的方法计算。

（ 1） 104×25
（ 2） 15×（ 20+3）
（ 3） 38×7+62×7
26

（ 4） 5× 23+5× 27
3、P30 做一做前两
道四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
教学


后记










教学课题

教学课时



除法的简便运算


教学目标




主备教师


1

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数

除以两个除数的积。


2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进


行简便计算，并会用来解决实际


问题。


3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

1．重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两

个除数的积。





教学重点

与难点


2．难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学准备

及手段

教学过程

多媒体课件


课型


新授课

教学侧记

教学过程















一、复习铺垫


1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简

便方法。 463－175－125

362－（ 150＋162）

学生独立计算后， 让学生说说每道题是怎样想的， 运用了

什么简便方法。


2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关

知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，

想参加

吗？这样，我们把全班分成两大组， 每组先派一名代表到

前面进行比赛。


280÷7÷5

280÷（ 7× 5）

7200÷（ 25× 4）

7200÷25÷4

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的， 其实第二

组题也能像第一组一样简便， 你们想知道方法吗。 这节课
就让我们一起来探究一下。 板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知


27

1、出示例 (2) ：王老师为了丰富同学们的课余生活，

买了

5 副羽毛球拍，花了

330 元。每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？


方法一： 330÷5÷2

方法二： 330÷（ 5× 2）

÷10

=66

÷ 2

=330

（元）

=33

（元）

=33

3、比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（ 5×2）

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举
完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的
积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个
数。

6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。

280÷（ 7×5）

7200÷25÷ 4

7、应用规律你有什么感受？

小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用


1、下列各组算式相等吗？


① 680÷ 2÷ 5

680÷ (2 ×

5)


②390÷ 39×5

390÷2÷5

③360÷(36 ÷ 2)

360÷36÷ 2

④810÷ 18

810÷ 9

÷2


②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？

2、怎么样算简便就怎样算

480÷（ 5× 48）

÷81

2000÷ 125÷ 8

540÷45

8100÷ 5

















四、全课总结


通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什


么疑问？







教学


后记












28

第四单元


小数的意义和性质

一、【教学内容】










小数的意 和性

二、【教材分析】

本 元的内容主要有小数的意 （小数的意 、小数的 写）和性 （小数

的性 ）、小数的大小比 （小数的大小比 、小数点位置移 引起小数大小

化）。 些内容是在三年 “分数的初步 ”和“小数的初步 ”的基 上

教学的，是学生系 学 小数的开始。 通 部分内容的教学， 使学生 一步理

解小数的意 和性 ， 今后学 小数四 运算打好基 。

三、【教学目 】

1. 使学生理解小数的意 ， 小数的 数 位，会 、写小数，会比 小数的大小。




2. 使学生掌握小数的性 和小数点位置移 引起小数大小 化的 律。四、
【教学重、 点】
重点：理解小数的意 和性 ， 掌握小数点位置移 引起小数大小 化的 律。 点：理解
小数的意 和性 ，掌握小数点位置移 引起小数大小 化的 律。五、【教学措施】


明与建
1、 化小数的意 的叙述。小数 上是十 分数的另一种表示形式，其依据





是十 制位 原 。

但考 到学生的接受能力， 教材淡化十 分数 什么可以依照整数的写法用小数

来表示的道理，着重从“小数是十 分数的另一种表示形式”
使学生明确“分母是
来 明小数的意 ，

10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示。 ”


2、重 小数意 的理解。









小数意 的理解要涉及十 分数， 由于学生没有系 学 分数的知 ，

理解分

数的十 关系有困 ， 此教材除了在正式教学小数的意 ，
十 关系（如， 度 位）来帮助学生理解外，在 中 安排了很多根据十

制 量 位理解小数的 意 的 。

改 了“小数点位置移 引起小数大小 化 律”中“ 大⋯⋯倍”

倍”的 法。“ 大⋯⋯倍”与“ 小⋯⋯倍”在小学数学 段 定俗成的理解

借助 量 位的

“ 小⋯⋯

是： 大几倍就是乘几。 小几倍就是除以几。但是一些人 此有不同的看法，

有人 ：数 a 大 n 倍， 是 a+na 倍，而不是 na。也有人 ：“倍”只适

我 在



用于数的 大， 不适用于数的 小。 考 到上述 以及与中学的 接，
本套教材中 行了 性的改 。在“小数点位置移 引起小数大小 化 律”

29

中，将“ 大⋯⋯倍”“ 小⋯⋯倍”修改 “ 大到⋯⋯倍” “ 小到⋯⋯分之一。




教学


小数的意义
1


教学


主 教

1、在生活情境中了解小数的 生，体会数学与自然及人 社会的密切
系，了解数学的价 ，增 数学的理解和 用数学的信心。


教学目




2、通 探究小数与分数、整数的内在 系，理解小数的意 。

3、通 分析、 比、概括培养学生的思 能力，初步渗透 思想

和分 思想。

教学重点

与 点

教学准

及手段


重点、 点：在学生初步 一位和两位小数的基 上， 一步把


数范 展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是


10，100，




1000，,, 的分数，并了解小数的 数 位及 位 的 率。

多媒体 件



型

教学 程

新授

教学


一、 引入：在日常生 和生活中，有些数量不一定都能用整数表
示，例如商品的价 ，就不一定都是整元 ，在 行 量的 候，往往不能
正好得整数的 果，常常用小数表示．我 上学期已初步 了小数，你
能以元作 位，把下面数先写成分数，再写成小数 ？





(1)1

角=( —— ) 元=(

(2)3

角=( —— ) 元=(

(3)9

分=( —— ) 元=(

今天我 学 小数。
二、学 新

) 元

) 元

)

( 板 ：小数的意 )




：在日常生活中，除了商品 价不 整元可以用小数外。在量屋子
的高度 ，它不 整米 ，以米作 位也常用小数表示。

1、教学小数的意 。

(1) 教学一位小数
把 才的 目稍作更改： （出示米尺）


把一条 1 米的 段平均分成 10 份， 1 份是

用小数表示是（

）米。


3 分米

1

分米

板 ：

米


110

米

310

米


米


0.1 米

0.3

米


米


小 ：把 1 米平均分成 10 份， 的一份或几份的数可以用一

30


米，


7 分


710


0.7

位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。

小练：如果 8 分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？ 9 分
米呢？

（2）教学两位小数

把刚才的题目再做更改：（出示放大的 1 分米）题目和上面哪里

不一样？答案一样吗？


把一条长 1 米的线段平均分成

100 份，这

样 1 份是

米，用小数表示是（

）米。


板书：


1cm

4cm8cm


1100m

4100m

8100m


0.01m


0.04m


0.08m


小结：把 1 米平均分成 100 份，这样的一份或几份的数可以用
两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。

小练：如果 28 厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？ 70 厘
米呢？

（3）教学三位小数


把一条长 1 米的线段平均分成

1000 份，这样 1 份是

米，用

小数表示是（

）米。


1 毫 米


13 毫

板 书 ：

123 毫米

米


米


11000

131000

1231000 米

米


米

0.001

0.013


0.123 米

米


小结：把 1 米平均分成 1000 份，这样的一份或几份的数可以用
两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。

小练：256 毫米呢？ 999 毫米呢？指名学生出题， 全班化成分
数和小数。

(4) 师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、
五位 ......

小数。

启发学生根据前面

3 个问题的研究，可以得

出什么结论 ?

( 把 1 米平均分成 10 份，1 份或几份可以用一位小

数表示，分成 100 份， 1 份或几份可以用两位小数表示，分成

1000

份， 1 份或几份可以用三位小数表示 ......)

2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写， 写在整
数个位的右面，用圆点隔开， 用来表示十分之几、百分之几、千分之
几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一

......

，分

别写作 0.1 ，0.01 ， 0.001......

等。 ( 阅读课本 )

3、P34做一做

4、强化概念．启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之 几？一
位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几 分之几？两
位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三

31

位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

三、巩固练习：练习九

1—— 4 题。

教学


后记













教学课题


小数的读法和写法
1

会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。


教学课时

教学目标



主备教师

教学重点

与难点



1．重点：会正确读、写小数

2．难点：进一步理解小数的意义

教学准备

多媒体课件

及手段









课型

教学过程

新授课

教学侧记

） 分 之

)

分 之

一、复习引入

1 、 0.2

是 (

)

位 小 数 ， 它 表 示 (
( ) ；

0.15

是

( )

位 小 数 ， 它 表 示

(
( ) ；

0.008 是( ) 位小数，它表示 ( ) 分之 (

) 。










2． 0.4 的计数单位是 ( ) ，它有 ( ) 个这样的计数单位； 0.07 的
计数单位是 ( ) ，它有 ( ) 个这样的计数单位； 0.138 的计数单位是
( ) ，它有 ( ) 个这样的计数单位。

二、新知学习

1．教学小数的数位顺序表。

师：前面我们看到的一些小数如

0.2 、0.15 等，这些小数的

小数点左边的数都是

0。

其实小数点的左边也可以是其它的

数，如 1.8 米、5.63 米、12.378 等。这样的小数可以分成两部分，
小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部 分，小数的整

数部分和小数的小数

部分中间被小数点隔开。教师同时在黑

板上写出小数的数位顺序表的表头，如：

整数部分

小数点

小数部分

1

.

8

32

5

.

63

12

.

378

谁还记得整数的数位顺序

?

每个数位的计数单位是什么

?

相邻两个计数单位之间的进率是多少

?

师：0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是
它的计数单位； 0.05 表示百分之五，它表示有五个百分之—，百

分之一是它的计数单位； 0.006 表示千分之六， 它表示有六个干分
之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之

—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。

“这些

小数的计数单位哪个最大 ?”

“多少个十分之一是整数

1?”

“多少个百分之一是十分之一

?”

“多

少个千分之一是百分之一

?”

师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、

万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是

10。这和整数相邻

两个计数单位之间的进率是—样的，都是

10。因此一个小数的小

数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像

整数一样计数。

“10 个十分之一是整数

1，那么整数个位的右边应该是哪一

位 ?”

“把十分之一分成

10 等份，每一份是多少 ?”

“那么十分位的右边应该是哪一位

?”

“把百分之一分成

10

等份，每一份是多少 ?”

“百分位的右边应该是哪一位

呢 ?”

“十分之几的计数单位是多少

?”

“百

分之几的呢 ?千分之几的呢 ?”

教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还

有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，

我们在数位表上就用“ ......

”表示。前面我们讲过在整数的右

边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、

,, 的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样
的数也叫小数。再边说边在黑板上写如 1.8 、 5.63 、12.378 等也都
是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数

部分。教师指 12.378 提问：

“这 个小 数的整数 部分 中的 每一 位分别 是什么

位 ?”
“这个小数的小数部分的十分位是几

?百分位是几 ?千分位

呢 ?”
P36做一做 1

2．教学小数的读法。

教师在黑板上写出下面的小数：

0.58 、3.5 、 41.47 。

提问 : 谁能读出黑板上的小数 ?”

学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去
学过的，后面一个小数的数值比较多，它们 的读法也是整数部分
仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序
读出每一位 上的数字就可以了。



































33

3．教学小数的写法。

师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第 36 页例 4 和“做一做”第 2 题中的小数，让两个
学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完 后教师结合
学生出现的问题再讲解。

小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如

果整数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角， 要写成小圆点；
小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。







教学


后记











教学课题

教学课时

教学目标


小数的性质
1







主备教师

1、理解和掌握小数的性质。


2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

重点、难点：正确理解小数的末尾田上

的性质。


教学重点

与难点

教学准备

及手段


0 或者去掉 0，小数大小不变





多媒体课件


课型






新授课

教学过程

）分之一

）个百分之一





一、复习引入

0.3 是（

0.30 是（











0.123 是（

）个千分之一


二、新课学习

师：在商店里，商品的标价经常写成这样：

这里的 2.50 元和 8.00 元各表示多少钱呢？ 2.50 元和 2.5 元， 8.00 元和 8 元有什
么关系呢？

1．理解小数的性质。

(1) 例 1

比较 0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小。

启发提问：

①0.1 米是几个几分之一米 ?可以用哪个比较小的单位来表示 ?(1 个十分之一
米， 1 分 米)

② 0.10 米是几个几分之一米 ?可以用哪个比较小的单位来表示 ?(10 个百分之
一米， 10 厘米 )
③0.100 米是几个几分之一米 ?可以用哪个比较小的单位来表示 ?(100 个千
34

分之一米，是 l00 毫米 )

④观察 1 分米、 10 厘米、 loo 毫米它们的长度怎样 ?你能得出什么结论 ?( 它
们的长度是一样的 ) 可以得出：

(0.1 米＝ 0.10 米＝ 0.100 米。 ( 板书 )

请同学们继续观察这

3 个小数。

①小数的末尾有什么变化

?

②小数的大小有什么变化

?

③你能得出什么结论 ?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“

o”，小数的大小不变。

(2) 例 2 比较 0.30 和 0.3 的大小。出示
投影片：
启发提问：
① 0.30 表示几个几分之一 ?左图应平均分成多少份 ?用多少份来表
示 ?(30 个 1100 ，平均分成 100 份，用 30 份表示。 )
② 0.3 表示几个几分之一 ?右图应平均分成多少份 ?用多少份来表示 ?(3 个
110 ，平均分成 10 份，用 3 份来表示。 )
③两个图形所占面积大小怎样

?( 移动投影片，学生易看出

0.30 ＝

0.3)

④为什么这两个数相等 ?

讨论后得知： 10 个 1100 是 1 个 110 ， 30 个 1100 是 3 个 110 所以
这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化

?小数大小

有什么变化 ?你能得出什么结论 ?

启发学生归纳出：在小数的末尾去掉

“ o”，小数的大小不变。

(3) 引导学生归纳、概括。

通过对例 1、例 2 的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗

?

启发学生概括出：在小数的末尾添上“

o”或者去掉“ o”，小数的大小

不变。这叫做小数的性质。

( 板书 )

理解小数性质的时候，要注意什么

?( 要在小数的末尾添“ o”或去“ o”，小数

中间的 o 不能去掉 ) 。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“

o”的时候，可以去掉末尾的“

o”，

把小数化简。

(1) 教学例 3：把 0.70 和 105.0900 化简。

启发学生根据小数的性

质可以得出：

0.70 ＝ 0.7

105.0900 ＝105.09

有时根据需要， 可以在小数的末尾添上 “ o”，还可以在整数的个位有下角点上小
数点，再添上“ o”，把整数改写成小数的形式。 例如 2.5 元可改写成 2.50 元。

3 元改写成 3.00 元。

(2) 教学例 4：不改变数的大小，把 0.2 ， 4.08 ， 3 改写成小数部分是三位的小数。
0.2 ＝ 0.200

4.08 ＝4.080

3＝3.000

P40 做一做

3、小结：在小数的末尾添上“

o”或者去掉“ o”，小数的大小不变。这叫做小数



























的性质。





35

教学


后记











教学课题


小数的大小比较
1


教学课时


主备教师

教学目标


1. 学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤， 并能根据要求排列几个
数的大小。
2. 通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。



3. 在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点 1．重点：小数大小的比较方法和步骤。
与难点
2．难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

教学准备

及手段





多媒体课件


课型


新授课

教学过程

1003○ 999






一、复习引入：

832○ 799

6124○ 6214

说说怎样比较整数的大小

?









师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，

那么小数比较大小的方法也是从高位

比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。 ( 板书课题：小数大
小的比较 )

二、学习新课


1、出示例 5：姓


成绩 m

名

小

明

3.05


小

红

2.84


小

莉

2.88

小

军

2.93


问：你能给他们排出名次吗？

明确：先比较整数部分

3>2, 所以 3.05 是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分： 2.84 、2.88 、2.93 整数部分都相同，则比较
小数部分十分位， 9>8, 所以 2.93>2.8 （）

十分位相同，再比较百分位， 8>4, 所以 2.88>2.84
最后比较结果： 3.05>2.93>2.88>2.84

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论

?

引导学生概括： 比较两个小数的大小， 先看它们的整数部分， 整数部分大的那个
数就大；当整数部分相同时，看十分 位，十分位上的数大的那个数就大；整数部


36

分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

3、练习： P41做一做

三、巩固练习：练习十

四、课堂总结

教学


后记
















教学课题



小数点位置移动引起小数大小的变化
1

1.
主备教师


教学课时

教学目标


理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点

重点、难点：小数点位置移动引起小数大小的变化规律，

归纳“规律”

与难点

教学准备

及手段




的过程，既是教学的重点，又是难点。

多媒体课件







课型



新授课

教学过程













一、复习导入：


板书： 35.67

3567 比较大小。

3.567

356.7


问：这四个数有什么相同特点 ?( 数字及排列顺序一样。 ) 有什么不同 ?( 小数点位
置不同，大小不同。 )

二、新知探究

从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。 那么，小数点的位置移动会引
起小数大小怎样的变化呢 ?今天我们一起研究。

板书课题：小数点位置移动的规律。

1、例 1

把 0.009 米的小数点向右移动一位、两位、三位

......

小数的大小

有什么变化？

(1)0.009

米等于多少毫米 ?( 板书： 0.009 米＝ 9 毫米 )

(2) 师移动 0.009 米的小数点。

向右移动一位， 变为多少毫米 ?大小发生了什

么变化 ?( 板书： 0.09 米＝ 90 毫米，原数扩大 10 倍)

向右移动两位，

原数变为多少？是多少毫米 ?大小有什么变化 ?( 板书：0.9 米＝ 900 毫米，原数扩

大 l00 倍 )

向右移动三位，原数又变成多少

?是多少毫米 ?大小又发生了什么

变化 ?( 板书：9 米＝ 9000 毫米，原数扩大 1000 倍) 小数点可不可以向右移动四
位、五位甚至更多位 ? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略

37

号。

(3) 从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化

?你能总结出规律来

吗 ?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两
位，原来的数就扩大 loo 倍；小数点向右移动三位， 原来的数就扩大 1000

倍 ......
2．刚才是由上往下观察 ( 画↓ ) ，如果我们由下往上观察 ( 板书↑ ) ，小数点相当
于往哪边移动 ?( 向左移动 ) ，小数点向左移动了几位 ?原来的数会有怎样的变


化 ? ( 小组讨论 )

全班交过讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的数

就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小

l000 倍......(

板书 )


3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。

( 在书上补


充完整 )


4．强调：掌握小数点移位的 规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就
缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍 数的关系，移动一位，变


化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是

l000




倍 ......
5．练习： P45做一做

小结：掌握小数点移位的规律， 一要注意移动方向与变化的关系， 就是左移就缩
小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的 关系，移动一位，变化的倍
数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍 ......









教学


后记











教学课题

教学课时

教学目标


小数点位置移动规律的应用


1

主备教师




牢固掌握小数点位置移动的变化规律， 并会应用规律把一个数扩大或

缩小 10 倍、 100 倍、 l000

倍。

教学重点

与难点

1．重点：会应用规律把一个数扩大或缩小

2．难点：向右移动时位数不够要在右边添“



10 倍、 100 倍、 1000 倍。

0”，前面最高位的零必

0”补足。

新授课


须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“

教学准备

多媒体课件




课型

38

及手段












教学过程

一、复习引入：

1、小数点向左移动三位，原数就 (

) 。

2、小数点向右移动两位，原数就 (

) 。

3 、 5.24

要扩大

10 倍，小数点向 ( )

移动 ( )

位，得

。

4、把 42.7 写成 0.427 ，小数点向 ( ) 移动 (

) 位。

5、说说小数点移位的变化规律。

6、如果把 3 扩大 10 倍， 100 倍， 1000 倍应怎样列式 ?得多

教学侧记

( )

少 ?

7、如果把 5000 缩小 10 倍， l00 倍， 1000 倍应怎样计算 ?各
得多少 ?

二、新知学习

师：我们已经学过 把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个
数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化

规律，要把一个数扩大或缩小 10 倍， 100 倍， 1000 倍，只要移动
小数点的位置就可以了。怎样移动呢 ?( 板书课题：小数点位置移动
规律的应用 )

1、教学例 2（1）：把 0.07 扩大 l0 倍、 100 倍、 1000 倍，各
是多少 ?

提问：

(1) 把 一 个 数 扩大 倍数 用 什么 方法 计 算 ?( 用乘 法 计
算 )














(2) 怎样列式 ?( 把 0.08 分别乘以 10， 100， 1000)
板书： 0.07 ×10＝ 0.7
0.07 ×100＝ 7
0.07

× 1000＝ 70

(3) 根据学过的规律，应怎样移动小数点 ?
启发学生分别说出移动的位数及得数。 ( 板书 )
(4) 为什么 0.07 ×1000 得 70?
( 因为要扩大 1000 倍，需向右移动三位，而原数只有两位小
数，还差一位，所以要在右边添一个 0，补足数位。 )

(5)0.07 × 100＝ 7，为什么向右移动两位后得

7，而不写成

007?

引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的
零必须去掉，如 0.07 扩大 1000 倍得 70，而不能得 0070。

(6) 小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大 10 倍、 100
倍、 1000 倍，只要怎样就可以了 ? （只要把小数点向右移动
就可以了）
练习： P45做一做 1
2、教学例 2（2）：把 3.2 缩小 10 倍， 100 倍，1000 倍各是多
少 ?
39

(1) 思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算

用小数点移动的规律 ?可能会出现什么情况 ?如何解决 ?

板书：

3.2 ÷ 10＝0.32

3.2

÷100＝0.032

3.2 ÷1000＝0.0032

?怎样应







(2) 说明： 3.2 ÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有
了，用 0 表示，所以在小数左边还要添一个 0，表示整数部分是
“ 0”。
启发学生说一说， 为什么 3.2 ÷ 1000＝0.0032? 从而强调，小
数点向左移动三位， 左边小数位数不够， 要在左边用 “ 0”补足，
缺几位就补几个“ 0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，

因此小数点左边还要添一个“ 0”，表示整数部分是“ 0”，所以 3.2
缩小 1000 倍得 0.0032 。

(3) 练习： P45做一做 2
3、总结性提问：
(1) 小数点向左或右移动的方向根据什么 ?
(2) 小数点位置移动的位数由什么来决定 ?
(3) 应用小数点移位规律时应注意什么 ?
4、教学例 3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：练习十一









教学


后记













教学课题




小数与单位换算课时
1

教学课时

教学目标

1

主备教师

1. 使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

2. 理解单名数互化的理由。



3. 渗透事物是普遍联系的观点。
教学重点


1．重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

2．难点：复名数化单名数用小数表示的方法。

多媒体课件

课型

新授课

与难点


教学准备

及手段



40

教学过程

一、创设情境

出示 4 个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。

1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？

2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行

教学侧记
















改写，改成相同计量单位。

二、自主探究

把上面的数据改写成以米为单位的数

1、80cm=(

)m

（ 1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（ 2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（ 3）全班交过．
方法一： 80cm=80100m=0.8m

方法二： 1m=100cm

80cm=80÷ 100=0.8m

方法三： 80÷

100, 可以直接利用小数点移动的规律。

（ 4）你喜欢哪种方法？为什么呢？

2、1 米 45 厘米 =（

）米

（ 1）尝试
（ 2）交过
1 米 45 厘米， 1 米已经是用米作单位了，只要将 45 厘米改为米
作单位，再将 1 米作整数部分， 45 厘米化成米的小数作小数部分
就可以了， 45 厘米＝ 0.45 米，因此 1 米 45 厘米＝ 1.45 米．

（ 3）理解 1 米 45 厘米表达的意义
（ 4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第 50 页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单
位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结





















教学


后记













41

教学课题

教学课时


小数与单位换算课时 2
1

主备教师







1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．

教学目标

2．进行单位改写的对比，学会区分．



3．形成一种程序性的思维方法．

教学重点

1．重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。


与难点

教学准备

及手段




2．难点：使学生形成一种程序性思维方法。

多媒体课件



课型


新授课

教学过程

一、生成情境

我们可以将低级单位的数改写成高级单位 的数，那么也应该可以
将高级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习一下昨天的内
容： 80 厘米＝ 80÷100＝ 0.80 米＝ 0.8 米

教学侧记




或者： 80 厘米＝ 80100 米＝ 0.80 米＝ 0.8 米

二、自主探究

1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的
数的．

2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．

3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？ 90 厘米＝ 0.9 米，

0.9 米＝ 90 厘米．

4、0.9 米＝ 90 厘米是怎样换算出来的呢？

（ 1）学生独立思考．
（ 2）交过．
0.9 米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该
是乘以进率 100，因为 1 米＝ 100 厘米，也就是说 1 米相当于 100
厘米，那么 0.9 米是 100 厘米的 90100 ，因此， 0.9 米＝ 90 厘米．

5、学习例 2．

（ 1）学生独立阅读．

（2）0.95 米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？




















（3）0.95 米的意义可以理解为 9 分米加 5 厘米，合起来就是

95 厘米．也可以用 0.95 ×100＝95 厘米．计算时直接移动小数点．

6、想一想： 1.32 米＝（

）厘米．

（ 1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（ 2）全班交过．
（ 3） 1.32 米＝ 132 厘米，你能用几种方法去理解？
7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相

42

对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写
成高级单位要除以进 率，高级单位换算成低级单位要乘以进

率．是通过移动小数点来实现的．

三、实践应用

：第 50 页“做一做”．

四、课堂总结






教学


后记










教学课题


小数的近似数课时
1

教学课时



1

主备教师

教学目标 能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。

教学重点

重点、难点：求一个小数的近似数。

与难点


教学准备

多媒体课件

及手段








课型

教学过程

新授课

教学侧记

一、复习导入：

根据要求把 245600985 改写成近似数。

省略亿位后面的尾数是（

（

）

省略万位后面的尾数是（

）

）

省略百万位后面的尾数是

四舍五入到百位是（

）


师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。
例如，量得小明身高是 0.984 米，平常不需要说得那么准确，只
说大约 0.98 米或 1 米。 求一个小数的近似数与求整数

的 近 似 数 相 似 ， 我 们 今 天 来 研 究 怎 样 求一 个 小
数 的 近数。

板书课题：求一个小数的近似数。

二、学习新知

1．求一个小数的近似数。

出示例 1： 0.984 保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数

各是多少 ?

(1) 首先要理解保留整数、一位小数、两位小数

......

的含义。

还可以怎样表述 ?

引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小

43

数就是省略十分位后面的尾数，或者 精确到十分位；保留两位

小 数 就 是 精 确 到 百 分 位 ， 也 就 是 省 略 百 分 位 后 面 的 尾
数。

(2) 求一个小数的近似数的方法是什么 ?
引 学生明确， 仍然采用 “四舍五入” 法，看省略部分的最高位，

是 5 以上的数，省去后在前一位加 l ，是 4 以下的数舍去。在明
确上述两点的基 上， 学生自己 算，得出：
0.984 ≈0.98

0.984 ≈ 1.0

0.984 ≈1

引 学生分 明省略的方法。

注意：在表示近似数 ，小数末尾的

0 不能去掉。

小 ：求近似数 ， 保留整数，表示精确到个位； 保留一位小数，表示精
确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位⋯⋯

2、P53 做一做

三、巩固

四、 堂

















教学

后











教学

教学

教学目

教学重点

与 点



小数的近似数课时 2
1

主 教

学会把 大的整数改写成以“万”或“ ”作 位的小数。

1．重点：把 大数改写成以“万”或“ ”作 位的小数。






2． 点：把 大数改写成以“万”或“ ”作 位的小数，容易

掉 数 位或 位名称。

多媒体 件




教学准

及手段









型


新授

教学

教学 程

一、 入新

了 写方便，常常把不是整万或整 的数改写成用 “万”或“ ”作 位的数。

二、学 新知

1、学 例 2：

出示数据和 ：地球与月球的距离是多少万千米？

(1) 提 ：把 384400 km改写成用“万千米”作 位的数， 用多少来除 ?
44

(2) 应该把 384400 缩小多少倍 ? (3) 小数点应该向哪个方向移动几
位 ?

说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的

0 板
书： 384400 千米＝ 38.44 万千米

（ 4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，
只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万” ，那么要把一个
数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办 ?
2、学习例 3：出示数据和问题： 木星离太阳的距离是多少亿千米

（保留一位小数）？

(1) 独立完成，并说出改写方法。

778330000

km=7.7833

亿千米

(2) 如果要求保留一位小数怎么办 ? 说出保留一位小数的方法
7.7833 亿千米≈ 7.8 亿千米
3、完成做一做
4、区别对比。
例 2、例 3 的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”
作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数， 它们有什么区别 ?
应该注意什么 ?

5、小结： (1) 求近似数需要省略某 位后面的尾数。保留整数，表
示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决
定 是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小
数位里，小数末一位或几位是 0 的， 0 应当保留，不能丢掉。最
后要注意别忘记写单位“万”或“亿” ，遇有单位名称的要写上
单位名称。

(2) 把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确
数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的 0 要去掉，
遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位
“万”或“亿” 。

三、巩固练习：练习十三

四、课堂总结
























教学


后记

45

第五单元


三角形

一、【教学内容】




本单元主要内容有： 三角形的特性、 三角形两边之和大于第三边、

三角形的

分类、三角形内角和是

180°及图形的拼组。

二、【教材分析】


学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，



对三角形已经

有了直观的认识， 能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述

内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理


解。


三角形是常见的一种图形， 在平面图形中， 三角形是最简单的多边形， 也是
最基本的多边形， 一个多边形都可以分割成若干个三角形。 三角形的稳定性在实践
中有着广泛的应用。 因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对
周围事物的理解， 发展学生的空间观念， 而且可以在动手操作、 探索实验和联系
生活应用数学方面拓展学生的知识面， 发展学生的思维能力和 解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。三、【教学目标】



1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形


的内角和是 180°。


2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角


形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。


3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及


三角形与四边形的联系， 感受数学的转化思想， 感受数学与生活的联系， 学会欣


赏数学美。


4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空


间观念，提高观察能力和动手操作能力。


四、【教学重、难点】


重点： 认识三角形的特性， 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的


内角和是 180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰


三角形、等边三角形。


难点：通过拼摆、设计等活动， 使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联


系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。






46

教学课题


三角形的特性
1


教学课时



主备教师

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特

性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学目标



2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、 操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。




4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

1. 重点：掌握三角形的特性。
教学重点
2. 难点：会画三角形指定底边上的高。
与难点
3. 教学关键 : 要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角
形的图形，从而认识三角形的特性。



教学准备

及手段







多媒体课件

教学过程

课型

新授课

教学侧记

一、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农
业生产和日常生活中有许多用处 , 看来生活中的三角形无处不在，
三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问
题。（板书：三角形的认识）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？
几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交过：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、 角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书， 标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自
己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角

形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

47

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形
的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段” “围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点 和
垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第 61 页上的三角形。提问：这是三角形的一组底
和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
P61做一做

4、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶
点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。

5、例 3：用 3 根小棒摆三角形， 用 4 根小棒摆四边形，看看
各能摆出几个？（小棒的长度都一样。 ）你发现了什么？

三、实验解疑，探索特性

1、

提出问题。

出示教材第 62 页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中
为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉
一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十五 1、2、3 题。

五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认
识？还有什么有关三角形的问题？

三角形的特性

三角形：由三条线段围成的图形。

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性




























教学


后记




















48

教学课题


三角形任意两边的和大于第三边
1

主备教师


教学课时



教学目标


1. 探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2. 根据三角形三边的关系解释生活中的现象， 提高运用数学知识解决
实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3. 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。


教学重点 1．重点：探究三角形三边的关系。
与难点
2．难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学准备

多媒体课件

及手段

课型

教学过程

新授课


教学侧记


一、复习导入




二、创设情境

1. 出示：课本 63 页例 3 情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以
怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2. 大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图
形？连接小明家、邮局、学校三地 ，同样也近似一个什么图形？
那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路
走 过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判
断，走三角形的两条边的和要比第三边大， 那么，是不是所有的
三角形的三条边都有这样的关系呢？






两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的
距离。








三、实验探究

1、剪出下面 4 组纸条（单位： cm）。

（1）6、7、8。 （2）4、5、9。

（3）3、6、10。（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现

?

学生动手操作，发现（ 1）（ 4）能摆成三角形，（2）（ 3）
不能摆成三角形。




49

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。


请

不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。


接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原
因，深入思考。




再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三
角形。 学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习




1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能
用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五 6—— 8 题
四、反思回顾


在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习


的？






教学


后记













教学课题


三角形的分类
1


教学课时


主备教师

1. 通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分< br>类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
教学目标



2. 培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3. 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
1．重点：会按角和边的特征给三角形分类。


教学重点

2．难点：区别掌握各种三角形的特征。

与难点



3．教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边

的特征。

教学准备

及手段

多媒体课件



课型


新授课



50

教学过程

一、创设情境，激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的 大小关系
吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？ （三
个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，
边的长短都不同。 ） ③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多
不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分

类。

3、揭示课题。

板书课题：三角形的分类。

二、小组合作，探究新知

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

2、学生汇报从哪个方面去分。 （①按角分②按边分。）

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探
究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角 形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才
讨论的方法去进 行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话
的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三角形，分好工，按照活动
要求进行探究。（教师巡视）

三、交过展示，建构概念

（一）按角分类

1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作的成果进行展示。 （请同
学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角

②一个直角，两个锐角

③一个钝角，两

个锐角 （板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形

②直角三角形

③钝角三

角形

（板书）

5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分

（板书）

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这 三类，下面我们用图来表示这三类三
角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（二）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同

51

教学侧记

的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

①三边都不相

等

②有两边相等

（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形

②等腰三角形

（板书）

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关

系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？ （教师引导分析）

这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形

归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的

度数分别是多少，你有什么发现呢？ （等腰三角形有两个角相等，
等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，
请同学们看书上第 65 页的内容。

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

四、拓展应用，巩固概念

五、课堂小结

：通过本节课的学习，你学到了什么？













教学


后记



























教学课题




三角形的内角和


教学课时








1

主备教师

教学目标








⑴探索并发现三角形的内角和是

180°，能利用这个知识解决实际问


题。


⑵学生在经历观察、 猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、


归纳总结的能力。


⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产


生学习数学的积极情感。


教学重点


1．重点：检验三角形的内角和是





180°。

180 度。

新授课

与难点


2．难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是

多媒体课件


教学准备


课型

及手段


52

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们
习惯用∠ A、∠ B、∠ C来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一

个含有∠ A、∠ B、∠ C的式子来表示应该如何写？∠

A+∠ B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：

三角形的内角和）

二、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请
拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

教学侧记















把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不
是所有的三角形的内角和都是 180°呢？你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么
方法验证呢？

3. 学生测量
4. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三
角形的内角和是 180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形
的内角和是 180°

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？

能不能有 2 个钝

角？

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第

68 页做一做）

在一个三角形中，∠ 1=140度，∠ 3=25 度，求∠ 2 的度数。

2、判断题

（1）大三角形的内角和大于 180 度。（

）

（2）三角形的内角和可能是 180 度。（

）

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。 （

）

（4）三角形的三个内角分别可能是 30 度， 60 度， 70 度。

（

）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是 96°。

（ 3）我有一个

锐角是 40°。

四、总结：这节课你有什么收获？

53

教学


后记
















教学课题


四边形的内角和
1

1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。


教学课时



主备教师

2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究


问题的方法与能力； 让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能


有效地解决问题， 训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

教学目标

3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务


于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合


作交过的过程中， 感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，

提高


学生学习的热情和合作意识。


1．重点：四边形的内角和。

教学重点

与难点


2．难点：：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索

多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学准备

多媒体课件

及手段



课型

教学过程

新授课

教学侧记

一、复习引入


1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？


2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度


呢？这节课我们来研究四边形的内角和。


二、新课探究


1、我们学过的四边形有哪些？





2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

54

师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？


长方形和正方形的 4 个角都是直角，它们的内角和是


360°。

那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样


呢？你有办法验证一下吗？


3、验证：




（ 1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（ 2）如果是任意一个四边形呢？


A: 把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周角。
B: 把这个四边形分成两个三角形。
（ 3）总结：四边形的内角和都是 360 度
三、拓展延伸：

1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？


2、你有什么发现？


四、回顾总结


师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是


180°？

这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想


进行验证，最后运用三角形内角和是 180°的知识解决生活中的问
题。














教学


后记



























55

第六单元





小数的加法和减法

一、【教学内容】

小数的加法和减法

二、【教材分析】

主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。


通过创设恰当的数学情境， 帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，

通过


迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。 小数加减法的计算方法基本相同； 计


算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，

计算的结果都要考虑是否要用小


数的基本性质使之变成最简。


学生已经熟练掌握了整数加减法、 一位小数加减法的计算方法以及学习了


小数的意义和性质。


三、【教学目标】


1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确


地进行加、减及混合运算。


2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行


一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。


3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、


减法计算能力的自觉性。



四、【教学重、难点】

重点： 1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。


2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。


难点： 1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。


2、灵活选用方法使混合运算简便。


3、感受解题策略的多样化和灵活性。



五、【教学措施】

1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。


















2、提倡解题策略的多样化。

56

教学课题

教学课时




小数加减法（一）
1


主备教师

1. 经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减
法与整数加、减法在算理上的联系。


教学目标


2. 理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。

3. 进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，

不断体



验成功的乐趣。


教学重点

1．重点：掌握小数加、减法的计算方法。

与难点

教学准备

及手段






2．难点：理解小数点对齐的道理。

多媒体课件


课型


新授课

教学侧记





教学过程






















一、复习旧知，引出新知。

1、笔算下面各题。


8350—737=

4257+4305 =

结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？

师：计算整数的加减法要注意什么？

这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内

容。

2．填空。

（1）在小数中，小数点左边是（

）部分，右边是（

）

部分。

3．化简下面各数。

7.150 =（

）

3.00 =（

）

0.200 =（

）

4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。

1.2 =（

）

14

=（

）

这两题都是根据什么来做的

?一起告诉我什么是小数的性

质？

二、自主尝试，探究新知。

1、出示例 1

（1）尝试笔算

6.45+4.29=10.74

6.45-4.29=2.16

6.45

6.45

+ 4.29

- 4.29

10.74

2.16

(2) 师：大家同意这样写竖式吗？
(3) 比较整数加减法和小数加减法异同：
计算方法上都是

一位对着一位减是一样的，不同 之处在于小数点，盖住小数点就
是大家熟悉的整数减法了。




57