三年级奥数题及答案：101枚硬币
余年寄山水
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2020年10月22日 03:28
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三年级奥数题及答案：101枚硬币
今有101枚
硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币
和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，
还是比真币重，但只有
一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的?
【答案解析】
答案：分成50、50、1三堆：
第一次称两个50，如果平了，第
二次从这100个任意拿1个(当然是
真的)与第三堆的1个称，自然会出结果;
第一次称两
个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆(或重的或
轻的都行)分成25、25、称第二次： <
br>1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是
超重;如果不平，说明这
50个轻的有假，假的是轻了;
2、把重的分成25、25，道理同上。
所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。
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