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小学五年级数学下册教案
第11课时 整理与练习(1)

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第47～48页整理
与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

教学目标：

1.使 学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，
进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的 特征，进一步认
识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2．使学生能 整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内
在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步 掌握思
考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、
推理、判断等思维能力 ；加深对数的认识，进一步发展数感。

3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题 等活动，
培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能
力；感受数学方面的知识 积累和进步，提高学好数学的自信心。

教学重点：

整理、应用因数和倍数的知识。

教学难点：

应用概念正确判断、推理。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，
都学到了哪些知识？
< br>揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开
始主要整理与练习这一单元内容。（板 书课题）通过整理与练习，
我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌
握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合
数，了解这些概念之间的联系与区别，能 正确分解质因数，提高
对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理

小学五年级数学下册教案
1．回顾讨论。

出示讨论题：

(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？

(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是
质因数和分解质因数。

(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍
数？

让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。

2．交流整理。

围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。

(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结
合交流板书一两个乘法或除法 算式）

引导：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两
个乘数的倍数。你 能根据这里的算式说说哪个是哪个的因数，哪
个是哪个的倍数吗？

（指名学生说一说，再集体说一说）

你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）

能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？

说明：一个数的因数可以从小到大一对一对 地找，到中间两
个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、
3……这样的方 法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的
倍数要注意用省略号。

(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？

自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？

你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举
出各类数的例子）

说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，
是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是 奇数；按因数的个数可
以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，
有两个以 上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

小学五年级数学下册教案 什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解
质因数？（板书式子，并说明其中的质 因数）

(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小
公倍数？

说 明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因
数；两个数共有的倍数叫公倍数，其中最小的叫 最小公倍数。

结合交流内容，逐步板书成：

l

质数 质因数

合数 分解质因数

因数 公因数 最大公因数

（互相依存）

倍数 公倍数 最小公倍数

2、5、3的倍数的特征

偶数

奇数

(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内
容，了解知识之间 的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。

学生互相交流，教师巡视、倾听。
交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步
认识这些知识的，知识是怎样发展起来的 。

三、练习与应用

1．做“练习与应用”第1题。

指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。

提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？

2．做“练习与应用”第2题。

(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。

交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）

(2)口答后三个数的因数。

引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师
板书）

小学五年级数学下册教案
提问：一个数的因数有什么特点？

说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它
本身。

3．分别说出下面各数的倍数。

5 8 1 2 1 7

分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。

提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有
最大的倍数。

4．做“练习与应用”第3题。

(1)让学生独立完成填数。

交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？

提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？

同时是2和5的倍数的数有什么特征？

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方
法。

(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？

你是怎样判断偶数和奇数的？

5．做“练习与应用”第4题。

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要 求分别
组成两位数，把能组成的数记录下来。

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果
是三位数呢？

(板书：180 810)

组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇
数呢？（板书：13）

6．做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合
数是按什么分的？

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

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7．做“练习与应用’’第6题。

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？
请举出一个具体例子。

所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？

指出：如果要说明一个结论是错误的， 只要举一个反例。比
如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数
这个例子。 这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶
数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数 。

8．下面的说法正确吗？

(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。

(2)大于0的自然数不是质数就是合数。

(3)奇数都是质数，偶数都是合数。

(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4 。

(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。

9．做“练习与应用”第7题。

(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的
质因数？

说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分别分解质因数。

学生完成，交流板书，检查订正。

四、全课总结

提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？

教学反思：