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2018人教版初中数学教材
重难点分析
(
名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载学习
)


一、构建完整的知识框架——夯实基础



1、构建完整 的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学
必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会 运用知识点解
决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思
路和方法。但 有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半

解，对知识点没有吃透，知识体系 不完整，就会出现成绩飘忽不定的
现象。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念 、法则、公式、定理，
把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都
很强 的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为
以后的学习打下良好的基础，如果在学习 某一内容或解某一题时碰到
了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没
有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，
努力做到发现一个问题及时解决一个 问题。只有基础扎实，解决问题
才能得心应手，成绩才会提高。

二、初中数学中考知识重难点分析
1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
函数对于学 生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会
有一定的困惑，很多学生学过 之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，
也是中考的难点，在填空、选择、解答题 中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解
答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应 用和二次函数的图像、性质及三角
形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不 好，将会直接影响代
数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法 及分式化简等都是初中学习的重点，它
贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因 式分解及理解因式分解和
整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但 却是解答题
完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确< br>率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。

3、应用题，中考中占总分的30%左右
包括方程（组）应用，一元一 次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与
统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题 （30分左右）及2—3道选择、填空题（10
分—15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数 学实际应用的考察会越来越多，数学与
生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生 活中的运用，以激发其学
习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息 ，并从数学
的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。

4、三角形（全等、相似、角平分线、 中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边
形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左 右
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初
二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
因为几何思维 更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生
的思维更灵活，能多维度的 思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形，
后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌 握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，
没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以 直角三角形为基础的，在中考中会以
船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也 是一个重点，而且在以
后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中 的同学们
应将此知识点熟练掌握。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及 判定定理很多，容易混淆，深刻理
解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四 边形中题型多变，计
算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、
填空题及解答题的压轴题（最 后一
题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。

5、圆，中考中占总分的10%左右
包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心 角与圆周角，
切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。

其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的
位置关系、圆中的一些线段长度及 角度的计算是重点也是难点。

三、各年级教材知识重难点分析
七年级教材重难点分析
上七 教学内容
一 有理数
重点
有理数的分类；数轴、相反
数、绝对值及有理数的运
算。
二 整式的加
减
单项式、多项式、整式的概
念；合并同类项；
难点
关于绝对值的化简；有理
数的混合运算；符号情
况；规律探索题
求代数式的值；整式的加
易错点
绝对值的化简；运算
时符号的错误；规律
探索无从下手
单项式及多项式中
减运算、求值；规律探索 的很多概念性的错
误；合并时符号错误
三 一元一次
方程
等式的基本性质及一元一
次方程的解法；实际应用
关于一元一次方程的应
用题。
去分母、去括号过程
中容易出错
四 几何图形
初步
线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区别；线段、直线、射线的线段、角的度量与比较；余
角、补角
角度的大小比较运算；时
钟问题
难点
准确理解判断两条直线
平行的条件和特征；理解
性质和判定的关系
易错点
不能正确的理解性
质和条件的关系
认识；
七下 教学内容 重点
五 相交线与
平行线
理解“三线八角”；平行线
的性质和判定；
六 实数 平方根、立方根的概念、实
数的定义；区分有理数和无
理数
理解无理数是无限不循
环小数；实数运算的某些
技巧掌握
点的坐标变换（平移、对
无理数的表现形式；
理解平方根有两个
七 平面直角
坐标系
平面直角坐标系的概念；点坐标的表示；坐标变
换 的坐标表示；点的坐标变换 称）

八 二元一次
方程组
用代入法，加减法解二元一
次方程组
二元一次方程组的应用
题；二元一次方程组和一
次函数图像的关系
二元一次方程组的
解法及应用题
九 不等式与不等式的基本性质；一元一解一元一次 不等式组取
解集；一元一次不等式
（组）处理应用问题；求
字母取值范围的问题
一元一次不等式组
解集的确定；解集端
点值的包含问题
不等式组 次不等式（组）的解及解法
法
十 数据的收
集、整理
和描述
了解随机抽样、个体、总体、理解频数、频率的概念， 样本、样本容量的区
样本、样本容量、频率、频
数等概念


分；全面调查和抽样
调查的区分


八年级教材重难点分析
八上 教学内容
十一 三角形
重点 难点 易错点
三角形的三线的
区分；多边形的外
角
灵活运用三角形全等的各种
方 法证明三角形全等；利用全
等三角形的性质证明边、角相
等
准确把握三角形
全等的条件，以避
免条件不完全的
判定、及错判，如
错用边边角
十三 轴对称 轴对称的概念和性质；中
垂线的性质运用；等腰三
角形的的性质和判定
中垂线性质的运用；等腰三角
形的性质的运用；利用轴对称
解决最短路径问题
对称轴是一条直
线而非线段；最短
路径问题
三角形的边、角的关系；三角形 三边的关系；三角形的
三角形的“三线”；重心
的概念及性质
的“三线”
十二 全等三角
形
三角形全等的判定与探
索；利用三角形全等解决
实际问题。

十四 整式的乘
除与因式
分解
十五 分式
幂的运算法则；乘法公
式；因式分解的方法
乘法公式的综合考察；准确理
解因式分解和整式乘法运算
的关系
完全平方公式的
运用；因式分解不
彻底
解分式方程时必
须检验；通分与解
方程时去分母的
区别
分式的意义 及用分式的
基本性质解题；分式的化
简运算；分式方程的解法
和应用
如何确定最简公分母；分式方
程的一般解法；利用分式方程
解决应用题
八下 教学内容
十六 二次根式
重点
二次根式的性质；二次根
式的化简运算；二次根式
的几何应用
难点
最简二次根式的理解；二次根
式的化简及运算技巧；
易错点
二次根式的化简
时没有到最简；运
算结果没有写最
简
十七 勾股定理 勾股定理的概念及应用；理解定理和逆定理的概念；勾
勾股定理及其逆定理的
关系；
股定理的应用，如最短路径问
题
平行四边形及特殊的平行四
没理清勾股定理
及其逆定理的关
系
平行四边形的判
定；特别平行四边
十八 平行四边
形
平行四边形及 特殊的平
行四边形的性质和判定；边形的性质和判定的综合运
正确理解他们的关系；三
角形中位线定理
用；证明和线段、角度的计算； 形的判定。
十九 一次函数 一次函数解析式及其图
象；一次函数的概念和性
质；待定系数法。
对函数的理解；一次函数图像一次函数图像与
的运用；数形结合思想的考察 方程、方程组、不
等式的关系；
方差、标准差的计二十 数据的分
析
理解 频平均数、中位数、理解频平均数、中位数、众数
众数的概念；方差、标准
差的计算
的概念；方差、标准差的计算。 算。

九年级教材重难点分析
九上 教学内容 重点 难点 易错点

二十一 一元二次
方程
用配方法、 公式法、因式用配方法解一元二次方程；利用因式分
分解法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程 解法及公式
一元二次方程的应用 法解方程
灵活运用二次函数的图像和
性质解决问题；二次函数的
实际应用（最值问题）
二次函数图
形问题；最值
问题
二十二 二次函数 二次函数的解析式、性质
和图像；二次函数解决应
用题
二十三 旋转 理解中心对称和中心对
称图形的概念
坐标系中点的中心对称变换 旋转作图
二十四 圆 圆的有关性质（垂径定理
与其推论，圆周角与圆心
角的关系）；直线与圆的
位置关 系；扇形弧长、圆
锥面积的计算
圆的基本性质的理解；直线
与圆相切的判定方法；圆 心
角与弧、弦、圆周角之间的
关系
切线的概念
理解；圆锥的
侧面积，弧长
的计算
二十五 概率初步 概率的定义；用列表法和
画树状图法计算简单事
件概率；
理解用事件发生的频率来估
计概率的概念；用列表法和
画树状图法计算简单事件概
率；
频率是在一
个样本中出
现的，而概率
是整个事件
来说的。
九下
二十六
教学内容
反比例函
数
重点
反比例函数的表达式；反
难点
反比例函数的应用；猜想证
易错点
注意反比例
函数的图象
与X、Y轴无
交点，且越来
越逼近
比例函数的图象与性质；明与拓广；双曲线与直线相
双曲线和直线相交的问
题
交的综合问题；有关三角形
的面积问题
二十七 相似 相似三角形的判定和性
质的应用
理解相似和位似的关系；相
似三角形性质的应用（如 面
积比等于相似比的平方）；利
用相似解决实际问题
比例尺为相
似比；相似比
的平方等于
面积比

二十八 锐角三角
函数
对三角函数的准确理解；用三角函数联系实际解决实
用三角函数和勾股 定理
解决实际应用问题
际问题；用边角关系处理实
际生活中的问题
理解平行投影与中心投影的
区别；由三视图描述立体图
形的形状；
特殊角三角
函数值记错；
二十九 投影与视
图
会画、看某个物体的三视
图；由三视图描述立体图
形的形状；
三视图的理
解；中心投影
与平行投影
的区别
备注：黑体加粗标题为各年级重难点章节

四、初中学不好数学的常见现象

（一）、初一学不好数学
许多小学数学学科成绩很好的学生到了初 中数学成绩会出现下
滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广
度、能 力要求都有不小的提高。许多学生还是带着小学学习的心态，
学习主动性不足，课前没有预习，坐等上课 ，上课也不专心听讲，不
重视书本上基础知识，自认为书本上很简单，知道怎么做就行了，不
去 认真的演算书写。其实对概念、法则、公式、定理知识一知半解，
没有吃透课本内容。课后又不能及时巩 固、总结、寻找知识间的联系，
只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。
以上这些问题如果在初一阶 段不能很好的解决，在初二的两极分化阶
段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一 数学
基础，初二的学习只会是
策略：

1、狠抓基础，循序渐进。立 足课本，把课本知识点吃透，辅以
基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升< br>学生自信心。等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形
成自己的思维。能灵活运用知 识点。
2、培养良好的学习习惯。及时预习书本知识，然后带着问题去
听课，提高课堂效率。
总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂得问
题，积极讨论、请教老师。 自己制定每日学习计划，形成习惯。
3、激发学习兴趣。做好学生的思想工作，调动其学习数学的兴
趣和积极性，增强自信心。
4 、提高作业质量和效率。学生每天作业是对当天所学内容的巩
固，如果能高质量的完成当天的作业，就能 把当天所学的知识点消化
吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。
（二）初二数学成绩下滑
初中数学是一个整体。初二的难点多，初三的考点多。相对而言，< br>初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要
求不高。很多同学对初一数学 不够重视，在学校里的学习中感受不到
压力，基础没有打牢，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初 二，
遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。初二是初
中数学学习的一个拐点 ，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增
加，在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的 增加，它
的研究对象从“数”到“形”发生变化，方法也从“运算”到“推理”

发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关
系，推理论证困难学科（物理）也相 应增加，学业加重，精力分散，
有些学生有些力不从心，缺乏毅力的，就会慢慢掉队。
策略：
1、引导学生树立自己明确的目标，以增强学习的目的性、主动
性。
2、从基础知识 入手，增强学生学习的自信心，辅以学习方法上
的指导，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，思考 “凭什么”
从第一步走到第二步，它们之间的关联性、逻辑性是怎样的？从而真
正形成自己的做 题思维。
3、坚持养成总结题型、错题、典型题的习惯，常坚持3—4周后，
就能养成习惯。
4、 过好几何入门关——识图、书写、推理。书写是几何入门的
难点，有条理的书写时培养逻辑推理能力的保 证。应根据题目的要求，
步步有据，句句有理，由条件推理得到结论。对已知条件的整合剖析
能 力对很多学生也是很高的要求。对书本上的定义、性质定理、判定
定理要非常熟悉。
5、引导学生进行知识归类，如将判定方法、定理归类整合，使
所学知识系统化。

（三）初三基础不扎实，力不从心
进入初三以后，学生的学习到了一个新的 阶段，为了总复习能有

更多的时间，各科上课节奏开始加快，学业任务相应加重，基础不 扎
实的学生就会跟不上，严重时自信心会严重受挫，感觉力不从心。平
时做试卷审题不严，看题 不清，能做对的题目也没拿到分。小错不断，
没有养成积累错题的习惯。遇到综合性问题时，缺乏解题思 路和方法。
遇到难题，就自动放弃了。长时间持续下去，丧失自信心，成绩也会
下降。
策略：
1、第一步要做好学生的思想工作，增强学生的自信心。帮助学
生从时间、中 考试卷难度、现阶段的情况、预期目标、成功提高成绩
学生案例等方面分析，增强其学习的动力。 2、狠抓基础，循序渐进。利用上初三前的暑假把初一、初二年
级的知识漏洞通过查、学、练、测的 循环模式补起来，形成完整的知
识框架，在继续学习新知识时能跟上老师节奏，自然会轻松很多。 3、在学习的过程中，培养学生预习、带着问题上课、复习、积
累、总结的习惯，让学生从“要学” 变成“会学”，最后会“自学”。
不仅对现在很重要，对学生以后高中的学习有很大帮助。
4 、基础扎实之后，可以逐渐增加难度，做一些中等难度的题目，
也不能盲目的只顾做题，要注重学生的思 维、思考问题的能力，解题
的方法、技巧的训练。
5、突出重点，突破难点。认真分析按照中 考考纲及近几年中考
数学试卷命题的变化规律，对重点考查内容进行分类训练，对难点进
行个个 击破。

6、熟悉并运用常用的数学思想，如方程思想、整体思想、化归
思想、 函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
7、中考基础题真题演练。要求达到自己理想的正确率， 也可以
全面考察知识漏洞情况，可以再做复习。
8、中考压轴题突破。纵观安徽数学中考命题 规律，压轴题主要
出现在函数和四边形部分的内容。对压轴题进行分类剖析讲解，老师
引导学生 ，让学生形成解题思路和技巧