酒店爱岗敬业演讲稿-高三语文教学反思

第十六章 分式
分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么 式子
A叫做分子，B叫做分母。
分式的意义：当A和B都表示有理数且B不等于0时，则式子
A
叫做分式。其中
B
A
表示一个分数。由于字母
B
可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。由于分式中的分母表示除数，而除数不
能为0，所以 分式中的分母不能为9 ，即当B≠0时，分式
A
才有意义。
B
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变。
用式子表示为
AA
g
CAAC
，

（C≠0），其中A，B，C是整式。

BB
g
CBB C
分式的约分与最简分式：与分数的约分类似，我们利用分式的基本性质，约去
子和分母的公 因式x，不改变分式的值，使
的约分。经过约分后的分式
x
的分
x
2
2x
x1
化为，这样的分式变形叫做分式
2
x2xx2
1
，其分子与分母没有公因式，像这样分子与分母没有公因
x2
式的分式，叫做最 简分式。分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果
化为最简分式或整式。
分式的通分与最简公分母：与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适
当的整式， 不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。为通
分要先确定各分式的公分 母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最
简公分母。
分式的运算：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
aca
g
cacacada
g
d



g

bdb
g
dbdbdbcbg
c
在分式的计算中，运算结果应化为最简分式，分子、分母是多项式时，先分解因式便于 约分。
根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：
a
n
a
n分式的乘方：一般地，当n是正整数时，
()
n
即分式的乘方要把分子、分母分别乘
bb
方。
分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分式相加减：先通分，变为同分母分式，再加减。
ababacadbcadbc




cccbdbdbdbd
式与数有相同的运算法则：先乘方，再乘除，然后加减。

负数整数幂的意义；一般地，当n 是正整数时，
a
是
a
的倒数。
整数指数幂的运算性质：
n
n

1
(a0)
，这就是说，
a
n
(a0)
n
a
n
a
m
ga
n
amn
(m,n是整数）

(a
m
)
n
a
mn
（m,n是整数）

(ab)
n
a
n
b（n是整数）

a
n
a
n
0
aaa（a0,m,n是整数）1a0)

（n是整数）

()
n

a（
bb
m nmn
小数的科学记数法：有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示为
a 10
n
的形式，其中
a
是整数数位只有一位的正数，n是正整数。这种形 式不仅便于记数，而且便
于比较熟的大小。
分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的思路：解分式方程的基本思 路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分
母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程 的一般思路和做法。
注意：一般的解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 0，因此
应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
解与分式方程有关的应用题的一般步骤：
（1）审题，理解题意；（2）设未知数；（3）找 出相等关系，列方程；（4）解这个分
式方程；
（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）写出答案．
审；设；列；解；答．










第十七章 反比例函数
反比例函数的定义：一般地，形如
y
（
k
为常数，
ko
）的函数称为反比例函数。
y
k
xk
x

还可以写成
ykx
1

反比例 函数解析式的特征：⑴等号左边是函数
y
，等号右边是一个分式。分子是不为零的
常数
k
（也叫做比例系数
k
），分母中含有自变量
x
，且指数为 1；比例系数
k0
；自变
量
x
的取值为不等于0的一切实数；函数
y
的取值是一切非零实数。
反比例函数的图像：图像的画法：描点法：
① 列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）
② 描点（有小到大的顺序）
③ 连线（从左到右光滑的曲线）
图像特征：反比例函数的图像是双曲线，
yk
（
k
为常数，
k0
）中自变量
x0
，函
x
数值
y0
，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠 近坐标轴，但是
永远不与坐标轴相交；反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴 对
称图形（对称轴是
yx
或
yx
）。
k的几何意义 ：反比例函数
y
kk
（
k0
）中比例系数
k
的 几何意义是：过双曲线
y

xx
（
k0
）上任意引x
轴
y
轴的垂线，所得矩形面积为
k
。
反比例函数性质如下表：
k
的取值
ko

图像所在象限
一、三象限
二、四象限
函数的增减性
在每个象限内，
y
值随
x
的增大而减小
在每个象限内，
y
值随
x
的增大而增大
ko

出
k
）
反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像 上一个点的坐标即可求
反比例函函数与实际问题的解题步骤：
1、审清题意，理解题目中关键信息。
2、分析题目中量的关系并用式子表示，构造自变量与因变量的关系。
3、通过函数关系，解决实际问题。










第十八章 勾股定理

勾股定理 ：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c.证明方法：
赵爽弦图。
勾股定理的应用：勾股定理常用于直角三角形中的计算。
常用的勾股定理模型：






勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b 、c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角< br>形.
命题与原命题：勾股定理的逆定理的题设和结论恰好与勾股定理的题设和结论相反，我们把
像这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定
理互为逆定理 。
勾股数：像3、4、5这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。




第十九章 四边形
平行四边形：
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
性质:1.（边）两组对边分别平行且相等.
2. (角) 两组对角分别相等.
3.（线）对角线互相平分.
4.（对称性）中心对称－－对称中心为对角线交点.
判定:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
3. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
4. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形.
5. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
矩形
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
222

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：具有平行四边形的性质,且 四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角
线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
正方形：
(1)正方形的定义：
有一组 邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个
特殊的有一组邻边相等的矩 形，又是一个特殊的有一个角是直角的菱形．
(2)正方形的性质：
正方形具有四边形、平 行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都是直角；
四条边都相等且平行；正方形的两条对角 线相等，并且互相互相垂直平分，每条对角
线平分一组对角．它有4条条对称轴．
(3)正方形的判定：
有一组邻边相等的矩形是正方形；
有一个是直角的菱形是正方形；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．
梯形
梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
直角梯形：一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
等腰梯形的判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
(8)平移一腰，即从梯形的 一个顶点___________________，把梯形分成一个平行四边形和一个三
角形(图(1 )所示)；
(9)从同一底的两端__________，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图 (2)所示)；
(10)平移对角线，即过底的一端__________，可以借助新得的平行四边 形或三角形来研究梯形(图
(3)所示)；
(11延长梯形的两腰__________，得 到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角
形(图(4)所示)；

(12)以梯形一腰的中点为__________，作某图形的中心对称图形(图(5)～(6)所示)；
(13)以梯形一腰为__________作梯形的轴对称图形(图(7)所示)．











第二十章 数据的分析
统计基础知识：
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

加权平均数=

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大 （或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，
则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(me dian)；如果数据的个数是偶数，则中间两个
数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。



数据的收集与整理的步骤：
1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报
告 6.交流
6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少受极
端值的影响。