武夷学院地址-亳州学院

三种版本必修教材章节设置的比较研究——使用人教版教
材的思考- 中学数学论文

三种版本必修教材章节设置的比较研究——使用人教版教材的思考
重庆师范大学数学学院 刘雪婷
目前，重庆高中数学主要使用人教A版1、人教B版2、湘教版 3三种版本教材。
人教B版教材是人民教育出版社根据课程标准编写的一套教科书，与人教A版、
湘教版一样，属于“一纲多本”。这些不同版本的教材究竟有什么不同呢？本文
将研究其核心——课程 内容，就目前重庆地区使用的教材版本的必修教材的章
节设置作出比较与分析。为了便于对比，本文统一 了表示符号，仅比较到一级目
录。
一、三版本必修教材的目录设置

二、三版本必修教材的差异性比较
（一）必修次序的调整
人教A版、人教B版的必修次序设置与课程标准完全一致，而湘教版将 必修五
个模块的次序作了一些调整：它的第一册内容是课程标准的必修1，第二册是必
修4，第 三册是必修2，第四册是必修5，第五册是必修3。从全国各地实验的
情况来看，有些地区是按必修1、 2、3、4、5的顺序进行教学的，但更多的地
区按1、4、5、2、3或1、4、2、5、3或1、4 、5、3、2的次序进行，这样
看来，湘教版呈现了一种教学次序。为了方便下面的研究，我们所说的必 修1－
5均按课程标准必修1－5的顺序来说。
（二）章节设置

必修1中，人教A版和湘教版把“集合”与“函数”并为一章，其余均分为两
章。人教A版将“函数的应用”单列为一章，人教B版、湘教版增加了二次函
数，人教B版还增 加了一次函数。
必修2中，人教A版将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”分开列为
两章，将“直线与方程”和“圆与方程”分开列为两章；其余版本均合为一章。
人教B版增加了“平面直 角坐标系中的基本公式”；湘教版增加了“几何问题
的代数解法”。
必修3中，人教B版突出 了“随机数的含义”与“模拟方法”，并由此提出几
何概型。人教B版突出算法，例如“中国古代数学中 的算法案例”。
必修4中，人教A版突出了三角函数模型的应用；人教A版和湘教版突出了函
数的图象和性质。人教B版和北师大版增强了和差化积和积化和差公式以及半
角公式的要求，明确用小标 题列出。
必修5中，人教A版，人教B版，湘教版教材第一章与第二章对调过来，第三
章相同 。湘教版增加了“分期付款问题中的有关计算”。
三、三种版本必修教材比较的思考与建议
（一）人教A、B版的比较
A版与B版在同一模块知识内容上有所不同。如必修2中第一章《 空间几何体》
中有关四棱柱的分类、正棱柱与正棱台的概念的提出在B版中不仅给出，而且
还运 用考查，而在A版中未给出。在本章中还有B版给出的球面距离、凸多面
体概念等。
同一知识 点，在课本上的位置及地位也有所不同。如祖暅原理在B版上是需要
在课程上主要学习与讲解。而A版则 在探索与发现中给出。还有第三章直线与

方程中的截距式方程，A 版是在例题给出的，而B版则在练习题中给出。再有两
条平行线的距离，A版在习题中给出，B版则在例 题中出现。
同一章节训练侧重点不同。在《空间几何体》中，A版注重空间想象思维考查，
与 实际问题的结合较多，B版则着重考查概念的延伸，培养学生分析问题与逻辑
思维能力。
（二）关于必修次序
如果按课标次序，前后知识的逻辑性没有矛盾，但高一学习三个模块（有 的地区
可能是四个模块）就会遇到一个问题，集合、函数、立体几何、解析几何、统计
概率这些 难点、重点知识相对比较集中，不利于学生掌握内化。从高考考查的主
干知识来看，原本高中三年的内容 现在几乎在一至二年内完成，明显增大了学生
的学习负担。
如果按其它次序上课，则要注意必 修2最好放在必修5之前，这样可以保证在
学习线性规划之前学过直线方程。必修1是其他模块学习的基 础，则应当最先学
习。必修4与必修5最好连在一块，保证三角函数与解三角形的连贯性。这样，
只有按必修1、2、4、5、3或1、3、2、4、5了。
新课标加入算法，目的是渗透算法思想， 让学生逐步体会到算法是数学及其应用
的重要组成部分，也是计算科学的重要基础。《课程标准》4指出 ：算法的思想
将贯彻高中数学课程的始终。如果算法开设较晚，这样与课标的精神就不太吻合。
由此可见，按必修1、3、2、4、5就是相对较好的次序了。然而，随机数的含
义（蒙特卡洛方法）中 可能会用到直线的方程，这样3最好放到2之后，因而
较好的次序还是按必修1、2、3、4、5。其实 ，必修5中的不等式是一个工具
性的知识，求函数的值域以及求参数的范围都要用到不等式，这样5最好 提前。

此外，数列可以看作离散的函数，放在函数之后学习是一种 下位学习，有利于学
生的掌握；线性规划问题实际是研究不等式表示的平面区域的基础上，再研究线性目标函数的最值问题，这部分知识放置平面解析几何直线方程之后似乎更贴
切。
综上所 述，在目前这种模块设置下，无论用哪种次序进行教学都不是十分完美。
这样看来，最好是将模块知识作 恰当的调整。
（三）关于章节设置
必修1笔者赞同人教B版的章节设置。“集合”不只是“ 函数”的基础，而是
整个高中数学的基础，而且集合对刚入高中的学生来说还是一个难点，因而分开设置较好。“函数的应用”在课标中主要是针对指、对、幂函数，放在章末顺理
成章，单列一章反而 割裂联系。人教B版增加二次函数笔者也是赞同的，因为
今后很多函数问题和参数范围问题最终都转化为 二次函数，这里最好增加一点研
究二次函数对称轴与定义域之间关系的内容，这能在一定程度上起到初高 中衔接
的作用。
必修2笔者比较赞同人教Ｂ版的章节设置，当然其它版本的设置只是章变小了 ，
前后的知识联系依然不变。如果从知识体系的逻辑性考虑，将“空间几何体”与
“点、线、面 的位置关系”合并，“直线与方程”和“圆与方程”合并更干净利
落。人教B版增加了“平面直角坐标系 中的基本公式”意图也是很明显的，这
样从直线到平面再到空间直角坐标系，思路清晰。但这一章标题是 “平面解析几
何初步”，把空间直角坐标系放到这儿似乎不妥。
必修3的算法与统计概率相对 独立，而统计与概率最好先讲统计后讲概率，因为
概率可以用到统计知识，而算法又是新课标新增的内容 ，因而放在第一章更加突

出。此外，突出随机数的含义与模拟方法 比较有意义，因为概率中模拟实验常常
要用到随机数；最小二乘法与线性回归方程都是研究变量的线性相 关性的结果，
因此用“变量的相关性”就可概括这些内容，其思想可以在教材中渗透，可以不
用 在节标题中体现出来。因此，这部分我认为人教B版章节设置较好。
必修4中函数y=Asin（wx +?渍）的图象和性质是重点，也是难点；由实际问
题到平面向量可以在教材中渗透，但作为标题则显得 有些琐碎。三角函数模型的
应用可以放在的图象和性质之后，不必单列一节。另外，人教B版用节标题列
出积化和差与和差化积公式似乎与课程标准精神不太相符，课标建议，引导学生
推导积化和差、 和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。如果
过于突出这些公式，可能会增加教学中的 训练量，增加学生不必要的负担。
必修5中的解三角形与必修4中的三角函数虽然在不同的模块中，但 若解三角
形放在第一章，这两个模块衔接起来，倒也是一个整体。因此，解三角形不要放
到第二 章，增加一些应用是有好处的，加节标题或者不加都可以。
参考文献：
[1]人民教育出版 社,课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书数学必修A
版[M].北京:人民教育出版社. < br>[2]人民教育出版社,课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书数学必修B
版[M].北 京:人民教育出版社,2011.
[3]湖南教育出版社,普通高中课程标准实验教科书必修数学[M ].湖南:湖南教育
出版社,2011.
[4]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标 准(实验)[S].北京:人民教育出版
社, 2003.