爱护公物-十大名校

人教版新课标六年级下册数学教案

人教版新课标六年级下册数学教案

认识负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页
例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正
数和 负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数
学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数
学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流 < br>谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起
立、坐下。）今天的数学课 我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）
我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请 看屏
1 1

幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方 落下；公交车的站
点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也
有赢…… 你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数
学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了 一组组“相反
意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
1 1

谈话：刚才，有同学在 6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”
表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一
致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正 六。我们可以在6的前面加上“＋”，
也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是 正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …） < br>强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也
叫正整数、正小数、正分数； 在它们的前面添上负号，就成了负整数、
负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城
1 1

市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃



北京： －5 ℃～5 ℃



深圳： 12 ℃～23 ℃



温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负
五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，
没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
1 1

你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上 温度都用正数来
表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都
表示零上温 度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不
是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对
“数”进行重新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你
能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课
1 1

件配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早 在2000多年前，我
国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学
家刘 徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算
得失相反，要令正负以名之。’古代用算 筹表示数，这句话的意思是：
‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹
表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世
纪，数学家还创造了在数字上面画 斜杠来表示负数的方法。国外对负
数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直< br>到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和 生活中依然有着广泛的用途。让我们就一
起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平 面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高
8844.43米,可以记作_____________ ；吐鲁番盆地大约比海平面低155
米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平
1 1

均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3 ．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她
要回家，按哪个按钮？如果到储藏室 取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛
的 应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在
今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二单元 圆柱与圆锥
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌 握它们的特征；认识圆柱的底面、侧
面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱 、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、
容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
1 1

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱
（1）圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，
能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧 面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径 或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使
学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其
他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
1 1

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？
摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ （上下两个面叫做底面，它们是完全
相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高 < br>（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，
引导学生思考：药水水柱的高 低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距
离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的 高吗？假如
牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆 柱边上的这条高最为简便，同时
课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
1 1

4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出 橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水
等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到
平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作
中观察。
②学生 再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和
高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周
长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱
的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的
动画过程。
1 1

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法
转化成长方形．其中正方形是特殊 的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽






1 1

（2）圆柱的表面积
教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分
习题。
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌
握圆 柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面
积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解 圆柱侧面积和表面的含义的同时，培
养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、新课
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
1 1

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面
积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后
的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧
面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，
注 意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和 高这两
个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计
算得到，在解题前要 注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型 展开，观察一下，圆柱的表面由
哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上
两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
1 1

4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直
径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下
底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，
注意察看最后的得数是否计算正 确。（做完后，集体订正。指名学生
回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使
用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法
取近似值。这道题要保留整 百平方厘米，省略的十位上即使是4或比
4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际 应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分
的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积 ；水桶用铁皮是侧面积加
上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，
一 般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2. 练习七第6题。
1 1

板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的
问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积
×2）
1 1