柏拉图名言-学生自我评价

课题一：比例的意义
【教案内容】教科书第32～34页和相关练习。
【教案目标】
1、在具体的 情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关
键条件，并能正确的判断两个比能否组 成比例。
2、认识比例的各部分的名称。

、培养学生的观察能力、判断能力。3
【教案重难点】
比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教案过程】
一、铺垫孕伏
1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题 等你来解决，希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12∶164.5∶2.7 10∶6
学生求出各比的比值后，再提问：
同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）
二、探索发现
1、教案比例的意义。
（1）实物投影呈现课文情景图。（不出现国旗长、宽数据）
说一说各幅图的情景。
图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？
出示各图国旗长、宽数据。
测量教室里长、宽各是多少厘M。
操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
2.4∶1.6=1.5
60∶40=1.5
然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：2.4∶ 1.6＝1.5，
60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：
提问1：你们发现了什么？
提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）
教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：
1 32
提问3：谁能说 说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例，并让 学生齐读一遍。
提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么
办？
师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书．）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两 个数相除，有
两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）教案比例各部分的名称。
提问5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第 45页看看什么叫比
例的项、外项、内项．（学生看书时，教师板书：80∶2＝200∶5）
指名学生指出板书出的比例的外项、内项。
三、巩固练习
① 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例
6∶3和12∶6 35∶7和45∶9


∶0.8∶0.4 和 和16∶8 20∶5学生判断后，指名说出判断的根据．
②做“做一做。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不
对．
③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例
④做练习一的第3题．
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可
以。
第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
四、全课小结
学生回顾全课，说说比例的意义
【板书设计】



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课题二：比例的基本性质
【教案内容】比例的基本性质和相关练习。
【教案目标】
1、使学生理解并掌握基本性质。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参
与教案活动。
【教案重难点】
比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组
成比例。
【教案过程】
一、复习
比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？ 因此判断两个比能不能
组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
二、新课
教案比例的基本性质
提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究， 请同学们分别计算出这个比例中
两个内项的积和两个外项的积．教师板书：

两个外项的积是80×5＝400
两个内项的积是2×200＝400
提问7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积．）板书：80×5＝2
×200
最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这
叫做比例的基本 性质．
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着

80∶

＝．
2＝200∶5）教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成
分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边

问边画出
交叉线，如：．


学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性

质就是等号
两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：─→80×5＝2×200
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二、实践应用
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶13∶16和12∶14 ⑷1.2∶34和45∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2 、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎
样写出来的。
三、归纳小结
教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例 的
基本性质可以做什么？
四、反思体验
这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？
五、作业实践
练习中第4题．
【板书设计】






课题三：解比例
【教案内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11
题。

【教案目标】
1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。
2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。
3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。
【教案重难点】
4 32
能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。
【教案准备】多媒体教案设施及相关课件。
【教案过程】
一、铺垫孕伏
1、提问。（屏幕出示．）
（1）什么叫做比例？
（2）什么是比例的基本性质？
2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式．
10：5＝20：109∶27＝0.7∶2.1
3、把比例10∶12＝15∶18写成 分数形式__________；写成乘法等式是
__________。
二、探究新知


1、引入新课。）＝ ） （出示3∶8＝15∶（
要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。
提示课题，这就是我们今 天要学习的内容：解比例（板书）
2、了解什么叫解比例。
（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。
（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。
3、教案例2。老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。
（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。
生口述师板书：3 ∶ 8 ＝ 15 ∶ x
外 内 内 外
项 项 项 项
（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？
（同桌互相讨论，老师巡视指导．）
指名回答是怎样改写的，根据是什么？
老师根据学生的叙述板书：3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。
这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。
（老师巡视指导，集体订正．）
4、教案例3
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请同学 们分四人小组进行商量，（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等
式？（2）怎样求解这个比例 ？
（学生商量，老师巡视指导，集体纠正．）
5、归纳小结出解比例的一般方法。

（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程．
（2）根据以前用过的解方程的方法求解．
三、实践应用
学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。
四、归纳小结
应用比例的基本性质可以做什么？
五、反思体验
这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？
【板书设计】





课题四：解比例练习课
【教案内容】完成练习六的8——13题。
【教案目标】
1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。
2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

、在练习中渗透事物普遍联系的观点。3
【教案重难点】
通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。
【教案准备】
多媒体教案设施及相关课件。
【教案过程】
一、基本练习
1、填空。
（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%
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（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（ ）。
2、判断。
（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。 （ ）
（2）12：13与14：16能组成比例。 （ ）
二、巩固练习
1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本
子便宜些？
反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。
（2）还有其他的解决方法吗
（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？
2、下午2点，学校8M高的旗杆影 子长5M，旁边一棵高120厘M的香樟树影子
长75厘M，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这 两个比能用符号连起来
吗？为什么？
教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。
介绍你是用什么方法找到的？
想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？
判断两个比组成比例的关键是什么？
3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、

积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？
随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？
学生合作学习，汇报交流，得出结论。
三、课堂练习
1、填空。
（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（ ）和（ ）。
（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项
是（ ）。
2、选择题。
（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（ ）。
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A．6：7=B：A B．7：A=6：B C．A：7=6：B
（2）甲：乙=12：13，那么（ ）。
A．乙是甲的32 B．甲是乙的1．5倍 C．甲是乙的16
（3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（ ）。
A．6：8 B．3：4 C．9：16
（4）13：2=110：0.6改写成2×110=13×0.6的根据是（ ）。
A．比 B．比例 C．分数
3、解比例。
12：15=14：X 29=8：X 36X=543
4、练习六第10题。
四、作业
完成练习六第8、9、11题。
五、课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获？
六、思维训练：
完成练习六第12、13题。
【】
教案后记









课题五：成正比例的量
【教案内容】教科书第39、40页的例1～例2以及相应的“做一做”，练习七第
1～5题。
【教案目标】
8 32
1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正 比例的意义，能判断两种量
是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。 2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合
理性，培养学生的观 察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

【教案重难点】
理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。
【教案准备】
教师准备视频展示台，多媒体课件；学生在布店里自己选择一种布调查买1M 布
要多少钱，买2M布要多少钱……，将调查结果记录好。
【教案过程】
一、铺垫孕伏
1．什么是比例？
2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程 ，用这个表中的数能写成多少个有
意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来．
二、发现探索
用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1．
先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
学生讨论 后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表
中有时间和路程这两种量，并且时 间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间
的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。 板书：相关联．
提问2：你们还发现哪些规律呢？可以怎样归纳呢？
引导学生归纳出：
（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；
（3）路程和时间的比值都是90。
教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：
（板书）路程: 时间＝速度（一定）．
提问3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？
学生研究、分析后引导学生归纳：
（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而
变化；
（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；
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< br>元．它们8.2）总价和数量的比值是一定的，每M布的单价都是（3之间
的关系可以写成＝单价 （一定）。
引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。


k表示两种相关联的量，用和y引导学生看书后回答：如果用字母x

（一定）。
＝k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为板书：＝k（一定）
教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？
学生先相互说，然后再说给全班同学听。
教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面 粉的重量一定，面粉的总重量
和袋数是不是成正比例？


引导学生说出， 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量
有这样的关系：＝每袋面粉的重量，由于 每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重
量和袋数成正比例。