人教版小学数学六年级下册抽屉原理
上海二级建造师报名-清明节的作文500字
《抽屉原理》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。
教学目标：
1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问
题。
2.
过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等
活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学
们解决问题的能力和
兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具：课件、扑
克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书，
各小组
备好自己的记分牌
。
教学过程：
一、 创设情景 导入新课
师：同学们，昨天晚上与爸爸、妈妈做过
导学案中的扑克牌游戏吗？取出
两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定
的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）
师生共同做两轮抽牌游戏，让没有做过游戏的同学观察、思考、验证
师：为什么会出现这种情况呢？如何解释呢？今天我们就来探索这其中的
规律——抽屉原理
教师板书：抽屉原理
二、 自主操作 探究新知
(一) 活动1
课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？
师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记
录下来。
1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、 汇报交流 说理活动
学生动手操作，教师巡视，了解情况，并参与到较弱的小组中适当点
拨：要把所有可能的情况摆出来
一个小组上台展示，四人操作，一人同时解说，教师协助学生将记录放在
投影机上展示比较 <
br>教师展示数组的形式（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
让学生比较
认识到数组形式的简洁）
引导学生再认真观察记录，还有什么发现？并请刚才展示的小组回答板
书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
③ 怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，
引出用除法
计算。）板书：4÷3=1（枝）……1（枝）
④
这样摆挺麻烦，那么怎样摆可以一次得出结论？各组摆摆、想想。
⑤ 课件出示
把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？：
把6枝铅笔放进5个笔筒呢？
把7枝铅笔放进6个笔筒呢？
把10枝铅笔放进9个笔筒呢？
把100枝铅笔放进99个笔筒呢？
板书：7÷6=1（枝）……1（枝）
10÷9=1（枝）……1（枝）
100÷99=1（枝）……1（枝）
⑦ 观察这些算式你发现了什么规律？
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！
3、 深化探究 得出结论
深化探究，
教师出示课件：把5枝铅笔放到3个笔筒里，总有一个笔筒里
至少有几枝铅笔？为什么？
①
学生活动
② 交流说理活动
预设知识冲突：生1：用商加余数，应该总有一个笔筒里至少有3枝铅笔
生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.
③
师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进
行研究、讨论。
④
师：板书：5÷3=1（枝）……2（枝）至少数=商+1谁能用准确的语言
表达清楚？
（二）活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少
有几本书？
1、 分组操作后汇报
学生展示
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=2（本）……1（本）
9÷2=2（本）……1（本）
2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？
（至少数=商+1）
3、师：在这类问题中，至少数=商+1，这个规律就是有趣的“抽屉原
理”，
（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学
家狄里克雷提出
的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中
有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题
，让我们来试试好吗？
三、 灵活应用 解决问题
1、 解释课前提出的游戏问题。
2、 课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至
少有几只鸽子？
3、 课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？
4、
课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天
过生日。为什么？
四、
畅谈感受 教学结束
同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）
狄利克雷出生于一个具有法兰西血统的家庭.先在迪伦学习， 后
来到哥廷根受业于高斯.18
22-1827旅居巴黎当家庭教师,在此期间他
参加了以傅里叶为首的青年数学家小组的活动，深受傅
里叶学术思想
的影响.1827在波兰布雷斯劳大学任讲师.从1839连起任柏林大学教
授.1855年，高斯逝世后.他作为高斯的继承者被哥廷根聘任为教授，
直至逝世.他18
31年被选为普鲁士科学院院士，1855年被选为英国皇
家学会会员.
狄利克雷是高斯的学
生和继承人.他毕生敬仰高斯，对高斯的《算
术研究》爱不释手，即使在旅行中也总是随身携带并反复研
究，睡觉
前他总要努力阅读一些难懂的段落，睡觉时把它放在枕头下面，希望
在夜里醒来，重读
一下，这些段落就清楚了.在1849年7月16日，
哥廷根大学为高斯获得博士学位50周年举行庆
祝 会， 席间高斯要
用《算术研究》的一页原稿点烟，狄利克雷发现之后不胜惊恐，立即
冒失
的从高斯手中夺了过来，并终生加以珍藏。
在数学中以他的姓氏命名的有：狄利克雷函数、狄利克雷级
数、
狄利克雷系数、狄利克雷指数、狄利克雷数据、狄利克雷型、狄利克
雷抽屉原理、狄利克雷
变分问题、狄利克雷除数问题、狄利克雷代数、
狄利克雷范数、狄利克雷分布、狄利克雷积分、狄利克雷
核、狄利克
雷空间、狄利克雷间断乘子、狄利克雷铺砌、狄利克雷区域、狄利克
雷特征标、狄利
克雷原理，以及多种狄利克雷定理等等.