上海交大附中-宁波大学录取分数线

本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:第 一部分是整理本书的知
识框架,目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系;第二 部分是整理
学习过程中解决问题的方法以及学习体会;第三部分是巩固练习,分为“数与代数”“图形与 几
何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系, 便于复习时进
行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各
部分知识,培 养学生灵活运用知识解决问题的能力。

大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。 抽象思维水平有了一定的发展,基础
知识掌握较牢固,具备了一定的学习数学的能力。

1. 认识小数意义,会比较小数大小,会进行小数加减法运算。
2. 认识三角形,并 能把它们分类。知道三角形的内角和以及三角形三边的关系。认识四
边形,掌握平行四边形、梯形的特征 ,知道平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
3. 掌握小数乘法的运算方法,会计算小数乘法,会解决一些简单的实际问题。
4. 能从正面、上面和侧面观察物体,及根据观察到的图形来搭立体图形。
5. 认识方程,会解方程,能用方程解决一些实际问题。
6. 使学生初步认识简单的数据整理的方法,以 及简单的统计图表,初步理解平均数的意
义,会求简单的平均数。

1. 加强学习目的教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用。
2. 增强学生的动手实践能力,培养学生的空间观念。
3. 加强个别辅导,提高学困生的能力。
4. 多创设学习情境,大胆放手让学生自学,发展学生的个性特长。
5. 注意加强数学与实际生活的联系,让学生在生活中解决数学问题,感受、体验、理解数
学。
6. 进一步培养学生的合作意识与合作能力。

1 数与代数……………………………………………………………………………1课时
2 图形与几何…………………………………………………………………………1课时
3 统计与概率…………………………………………………………………………1课时

数与代数。(教材第96、98~100页)

1.构建数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数的意义及关系,回顾小数比较大小< br>的方法,并能正确计算小数加减法和小数乘法。
2.回顾四则运算的意义,复习运算法则并解决 实际问题,提高运用数的运算解决实际问题
的能力。
3.巩固解简单方程的方法。

重点:巩固本册所学的关于“数与代数”的知识点。
难点:掌握数学方法和数学思想。

多媒体课件。


一、教师:你们还记得本册书,我们学过哪些关于数的知识吗?
学生1:小数的认识和加减法。
学生2:小数的乘法。
学生3:方程。
教师:在小数的认识和加减法中,你又学过哪些知识呢?
学生:小数的意义。
教师:你能把具体知识点告诉同学们吗?
学生1:小数的意义,分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
学生2:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
教师:那么小数的计数单位又是什么呢?
学生1:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
学生2:小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教师:请你找一找生活中的小数,说一说它们的意义。
学生发言,最后集体订正。
教师:在小数的认识和加减法中,我们还学习了什么?
学生1:小数的读法。
学生2:小数的写法。
学生3:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“ 点”,小数部分要顺次
读出每一个数位上的数字。
学生4:写小数的时候,整数部分按照整数 的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部
分顺次写出每一个数位上的数字。
教师:你知道怎样比较小数的大小吗?
学生1:从高位开始,一位一位地往下比。

学生2:小数比较大小,先比整数部分,整数部分大的那个数就大。
学生3: 小数比较大小,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也
相同的,百分位上的数 大的那个数就大……
教师:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小变化吗?
学生1:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
学生2:这是小数的性质。
教师:认识了小数,我们就要进行小数的加减法。小数的加减法中,我们应该注意什么?
学 生:先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算。得数
的小数点要和横 线上的小数点对齐。
二、教师:小数的乘法中,你们又学会了哪些知识点呢?
学生1:小数乘法的意义。
学生2:小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
教师:小数点位置的移动会使小数大小怎样变化呢?
学生1:小数点向右移动一位、两位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍……
学生2 :小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的
10
、
100
、
1000
……
教师:小数乘法的计算方法,谁还记得?
学生1:先按 照整数乘法的法则进行计算,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的末位
起向左数出几位点上小数点 ,小数末尾的0要去掉。
学生2:若两个乘数都不为0,当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当 一个乘数大于1
时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。
学生3:若两个乘数中有一个为0时,积为0。
教师:(课件出示教材第96页第5题)你能解释他们这样计算的道理吗?
学生1:在乘法算式中,一个乘数的小数点向左移动一位,积的小数点也要向左移动一位。
1 11

学生2:在乘法算式中,两个乘数的小数点都向左移动一位,积的小数点要向左移动 两位。
学生3:在乘法算式中,积随着乘数的变化而变化。
学生4:在乘法算式中,两个乘数的小数点移动的位数之和也就是积的小数点移动的位数。
教师:(课件出示教材第96页第3题)先算一算,再说一说你是怎样算的。
学生1:(7.5+2.5)×0.25先算7.5+2.5=10,再算10×0.25=2.5。
学生2:2.25+1.25×0.18先算1.25×0.18=0.225,再算0.225+2. 25=2.475。
学生3:3.5×1.2=4.2,(7.5+2.5)×0.25=2.5,2 .25+1.25×0.18=2.475。
三、教师:在本册书中,还学习了哪些关于数的知识?
学生:方程。
教师:能说一说你学到的具体知识点吗?
学生1:字母可以表示数。
学生2:方程的定义。
学生3:含有未知数的等式叫方程。
学生4:用方程表示简单情境中的等量关系。
教师:方程的定义和用方程表示简单情境中的等 量关系,都是我们学习过的方程的知识。
其中列方程,找出等量关系很重要,那么你又是利用什么性质解 方程的?
学生1:我们利用等式的性质解方程。
学生2:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
学生3:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
教师:真棒!关于等式的性质整理得很完整!
教师:(课件出示教材第96页第6题)n个图案共用多少根小棒?
学生:n个图案共用3n根小棒。
教师:为什么?
学生:1个图案用3根小棒,2 个图案用2×3=6根小棒,3个图案用3×3=9根小棒……所以
n个图案共用3×n根小棒,简写为 3n。
教师:生活中还有哪些规律能利用3n表示?

学生发言,集体订正。
【设计意图:对小数的认识、小数的加减法、小数的乘法以及方程等知识点进行较系统
的回顾】

数 与 代 数
知 识 点

小数乘法

小数的认识和加减法

小数的意义

小数乘法的意义

小数的读、写

小数点位置移动引起

小数的大小比较

小数大小的变化规律

小数的性质

小数乘法的计算

小数加减法

方程

方程的意义

等式的性质


1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和 交流的机会。整理与复习的过
程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升 的过程,是师生共
同参与的活动过程。
2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让 他们主动参与到知识形成的过程中,
自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻 性,教学中力求体现开
放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3. 复习时要根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一
些 基本形式的练习,而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学
生,教师应有针 对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都
能有所提高。

A 类

1. 解方程。
15x+8=80

4.5x-3x=75

1.2+3.6x=12
2. 用竖式计算。
(1)5.74+4.86

(2)26.58-14.78
3. 脱式计算。(能简算的要用简便算法)
3.6+7.82+6.4

10-6.8-3.2

5.4×1.8+8.2×5.4

0.98×101-0.98
(考查知识点:解方程、小数加减法以及四则混合运算;能力要 求:能正确计算小数的四则
运算及解方程)

B 类

1. 看图列方程并解答。
(1) (2)
2. 解决问题。
(1)每本练习本0.85元,张老师想买30本,她有25元钱,够吗?
(2)修路队要修 一条长3.25千米的公路,已经修了4天,平均每天修0.35千米,还剩多少千米?
(3)茶叶店 售两种包装的茶叶,普通型每盒0.54千克,豪华型每盒0.39千克,现购买65盒普通

型包装的茶叶和65盒豪华型包装的茶叶。这两种茶叶一共买了多少千克?
(4)射击比赛。

淘气和笑笑各射中多少环?
(考查知识点:列方程以及解决问题;能力要求:能列方程解决实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=4.8

x=50

x=3

2. 竖式略 (1)0.6

(2)11.8
3. 17.82

0

54

98
B 类:
1. (1)3x+5=26

x=7

(2)4x-20=160

x=45
2. (1)0.85×30=25.5(元)

25.5>25

不够

(2)3.25-0.35×4=1.85(千米)
(3)(0.54+0.39)×65=60.45(千克)
(4)解:设淘气射中x环,则笑笑射中(x-56)环。

x+(x-56)=168

x=112

笑笑射中:112-56=56(环)
教材习题
第98页数与代数
1. 0.05

1.05

3

0.3

0.33

3.33


2. 略

3. 画图略

6.3

2.11

1.2
4. (1)1.8×25+2.5×15=82.5(元)

(2)100-82.5=17.5(元)
(3)20×0.8=16(元)

16元<17.5元

够
5. (1)8.58

7.19

21.57
(2)(答案不唯一)输入数字3,则各运算的得数分别是6、9.01、9.4065。
6. 1.4×27+1.2=39(分米)=3.9(米)

7. 7.8×2.4=18.72(千米)
8. 14.56

0.65

5.53

8.1

40

1.5

9. 10

10. 略
11. (1)5+a

(2)x-15

(3)6n

(4)y÷16
12. x=9

x=7.5

x=58

x=3

y=42

m=6
13. 笑笑:(31+5)÷2=18(分)

淘气:31-3=28(分)


14. 0.85×6+0.6=5.7(元)
15. 略





图形与几何。(教材第97、101页)

1.巩固掌握三角形的特性。

2.知道锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点并能够
辨认和区别它们。
3.通过学生的具体操 作和实际情境,初步认识平行四边形、梯形,能按不同标准分类平行
四边形,了解正方形和长方形是特殊 的平行四边形以及正方形是长和宽都相等的长方形。
4. 在观察物体的活动中,发展学生的空间观念、观察能力以及动手操作能力。
5. 使学生能够正确辨认从正面、侧面以及上面观察由几个小正方体拼搭成的立体图形
的形状。
6. 使学生能根据具体要求(三种视图)拼搭正方体。
7. 通过教学再一次体会数学在实际生活中的应用价值。

重点:1. 知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点
并能够辨认和区别它们。
2. 使学生能够正确辨认从正面、侧面以及上面观察由几个小正方体拼搭成的立体图形
的形状。
难点:1. 通过学生的具体操作和实际情境,初步认识平行四边形、梯形,能按不同标准分
类 平行四边形,了解正方形和长方形是特殊的平行四边形以及正方形是长和宽都相等的长方
形。
2. 根据具体要求拼搭正方体。

多媒体课件。


一、教师:你们还记得本册书,我们学过哪些“图形与几何”的知识吗?
学生1:认识三角形和四边形。
学生2:观察物体。
教师:在认识三角形和四边形中,你又学过哪些知识呢?
学生:图形的分类。
教师:你能把具体知识点告诉同学们吗?
学生1:首先图形可以分为我们之前学过的立体图形 ,比如圆柱、球等,还有平面图形,如三
角形等。
学生2:把平面图形可以按是不是由线段围成或是否有角分类。

教师:其中三角形我们还可以怎么分类?
学生1:三角形按角可以分为3类,分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
学生2: 三角形按边可以分为2类,分别是不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的
三条边都相等时是等边 三角形。等边三角形的三条边相等,三个角都是60°,等边三角形是特
殊的等腰三角形。
教师:对于四边形,我们可以把正方形、长方形以及平行四边形之间的关系用图表示如下:

我们还可以根据角的数量或根据边的数量,把长方形、正方形、平行四边形和 三角形分
类,如下:

我们知道三角形具有什么性质?
学生:三角形具有稳定性。
教师:所以生活中我们可以利用三角形的稳定性固定门、板凳等。 那么三角形的内角和
是多少呢?
学生:三角形的内角和是180°。
教师:你还学习了三角形的什么性质?
学生:在同一三角形中任意两边之和大于第三边。
二、教师:观察图形中,你们又学会了哪些知识点呢?
学生:从不同方向观察几何体。
教师:你发现了什么?
学生:对于同一几何体,从不同方向看到的形状一般不相同,所以要想 了解物体的全貌我
们可以从不同的方向来观察它。
教师:我们还学习了什么知识?
学生1:根据三种视图,搭出立体图形。
学生2:知道从正面、上面以及左面看到的图形,可以搭出唯一的立体图形。
教师:由三种视图拼搭立体图形时,你发现了什么?
学生1:先从三种视图的一个面入手,再逐步调整。
学生2:搭完后,要从三个方向看看对不对。
教师:找出下面立体图形从正面、上面和右面看到的形状,并连一连。
(课件出示教材第97页图形与几何第3题)
学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生。
【设计意图:对认识三角形和四边形、观察物体等知识点进行较系统的回顾】

图形与几何

图形分类

按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
三角形分类{

按边分:等腰三角形、不等边三角形
认识图形

三角形内角和为180°

三角形边的关系:三角形任意两边之和大于第三边

{
四边形分类:平行四边形、梯形、任意四边形


1. 通过结合 具体例子加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的
眼光去观察和认识身边的各种 事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系,展现数学的魅
力。
2. 在教学中应注重培养 学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯;倡导自主探究
的数学学习方式,关注学生的学习过程, 关注学生的发展提高,让每个学生都能在学习的过程
中获得成功的体验。

A 类

1. 计算下面三角形中未知角的度数。

2. 搭一搭,填一填。

(1)从正面看形状是
(3)从上面看形状是
( )。
的有( )。 (2)从右面看形状是的有( )。
的有的有( )。 (4)从正面和右面看形状都 是

(考查知识点:三角形的内角和以及从不同方向看几何体;能力要求:能灵活运用所学 知识
解决问题)
B 类

数一数。

(考查知识点:三角形和正方形的认识;能力要求:能够正确区分和数出平面图形的个数)

课堂作业新设计
A 类:
1. ∠B=30°

∠A=30°

∠C=80°
2. (1)①②

(2)②④

(3)③④

(4)②
B 类:
3 5
教材习题
教材第101页图形与几何
1、2. 略
3. (答案不唯一)1.5厘米 3.5厘米 4厘米
4. 137° 54° 100°
5. （答案不唯一）

统计与概率。(教材第97、102页)

1.能根据统计表中的数据完成条形或者折线统计图。能根据统计结果解决相关问题。
2.理解平均数的含义,会根据简单的统计表求平均数。
3.掌握求平均数的方法,体会统计在实际生活中的应用。

重点:能绘制条形或者折线统计图以及理解平均数的含义。
难点:掌握求平均数的方法,利用统计知识解决生活实际问题。

多媒体课件。


一、教师:对于统计与概率这部分知识你学到了什么?
学生:数据的收集与整理。
教师:学习了数据的收集与整理,你有什么感受?
学生1:生活中处处有数学。
学生2:想知道他们在哪个季节过生日的人数多,可以用统计的知识解决。
学生3:调查时要注意不能重复和遗漏。
【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识, 从而形成对这部分内容的感性认识,
能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统】

教师:在整理条形统计图时需要注意什么?
学生1:条形统计图中的1格可以表示1个单位。
学生2:条形统计图中的1格可以表示2个或多个单位。
学生3:画条形统计图时,出现格子 不够的情况下,需要我们改变原来的1格表示1个单位
的方法,变成1格表示2个或多个单位。
教师:条形统计图有什么优点?
学生:条形统计图可以直观地表示出数量的多少。
教师:为了研究蒜苗的生长情况,我们把蒜苗每天的生长情况记录下来,我们如何可以一
眼看出蒜苗的生 长趋势呢?
学生:可以把记录的数据用折线统计图来表示。
教师:画折线统计图时又需要注意哪些方面呢?
学生1:画折线统计图时一定注意要把每个点描出来。
学生2:要顺次把各点连接起来。
教师:折线统计图的优点是什么?
学生:从折线统计图中可以看出数量的变化趋势。
教师:在概率与统计中,我们认识了平均数。对于平均数,你知道哪些知识?
学生1:平均数是由一组数据“匀”出来的。
学生2:平均数在这组数据中可能没有出现。
学生3:平均数是一组数据平均水平的代表。
……
教师:同学们的知识掌握得很扎 实,我非常高兴,同学们想不想运用所学知识解决实际问
题呢?让我们一起解决下面的问题。
(课件出示教材第102页第3题)

教师:请同学们根据表中的数据,完成下面的折线统计图。
学生独立完成,教师巡视指导,最后选择一名同学给全班展示,集体订正。
【设计意图:对条形统计图、折线统计图以及平均数等知识点进行较系统的回顾】

统计与概率
条形统计图
折线统计图
平均数
平均数是一组数据平均水平的代表。

在教 学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习
方式,有利于培养学生 的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极
的评价,充分尊重每个学生的学习愿 望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。

A类

1. 某班数学 考试成绩的平均分为90分。事后复查,发现将张小云的成绩98分误作8分
计算。经重新计算后,该班 的平均成绩是92分,这个班有多少名学生?
2. 数学考试的满分是100分,4名同学的平均分 数是94分,这4个人的分数各不相同,
其中3名同学的成绩分别是100分、98分、82分。另外一 名同学的得分是多少?
(考查知识点:利用平均数解决问题;能力要求:能灵活运用所学知识解决实际问题)
B类

为寻找小玲跳绳成绩提高的秘密,笑笑帮助小玲记录了每天锻炼的情况,并绘制成统计
图。

(1)小玲跳绳中哪一阶段成绩提高得最快?
(2)估计小玲第8天的成绩大约是多少,达到每分135个大约是在第几天?
(考查知识点:折线统计图的知识;能力要求:能灵活运用所学知识解决实际问题)

课堂作业新设计
A 类:
1. 解:设这个班有x名学生。

(92-90)x=98-8

x=45
2. 94×4-100-98-82=96(分)
B 类:
(1)第5~10天 (2)略
教材习题
第102页统计与概率
1. 略
2. (1)150 (2)25 (3)90
(4)(答案不唯一)第一组回收的废报纸值多少元?
25×6=150(角)=15(元)
3. 略