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北师大版数学四年级下册爬坡题（含详解）
第一单元 小数的意义和加减法
例1 蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（ ）米，体重不超过2克，
合（ ）千克。
【详解】将5厘米改写成以“米”为单位的数，是将低级单位的名数改写成高级
单位 的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用5除以100，利用小数
点移动的规律将小数点向 左移动两位，得到0.05米；同理，将2克改写成以“千
克”为单位的数，也是将低级单位的名数改写 成高级单位的名数，也应该用除法，
克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动 的规律将小数点向
左移动三位，得到0.002千克。
【答案】0.05 0.002
例2 学生全能赛50米跑和跳远成绩。
项目 张生 李军 杨伟 王明 刘强
9.11 9.2 8.98 9.07 9.21
50米跑／秒
3.15 3.22 2.99 2.89 2.98
跳远／米
请把各项前三名的名字写出来。


【详解】要 找出每项前三名的名字，先要比较他们的成绩。（1）50米跑，用的
时间越短，成绩越好。先排列他们 用的时间，即：8.98<9.07<9.11<9.2<9.21；所
以前三名依次是杨伟、王明、张 生。（2）比较跳远的成绩，谁跳的远，谁的成绩
就好，先排列他们跳远的距离，即：3.22>3.1 5>2.99>2.98>2.89，所以前三名的成
绩依次是李军、张生、杨伟。
【答案】50米跑：第一名杨伟，第二名王明，第三明张生；
跳远：第一名李军；第二名张生；第三名杨伟。
例3 李伯伯将一根长3.6米的竹竿垂直 插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是
0.6米，露出水面的部分是1.4米。你能算出池塘水深多少米 吗？

【详解】先理清题目中的条件和问题。条件：①竹竿长3.6米；②底部淤泥0.6< br>米；③露出水面1.4米。问题：求水深多少米？我们可以通过画图帮助思考这个
问题。这道题的 已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法。

【答案】3.6-0.6-1.4
=3-1.4
=1.6（米）
答：池塘水深1.6米。

第二单元 认识三角形和四边形

例1 等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（ ）
三角形。
【详解】题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的顶角还是底角，< br>所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形
角的特点，可以求 出它的底角是（180°－60°）÷2＝60°，所以，这个等腰三
角形的两个底角是60°，它的三 个角都是60°，它是等边三角形；第二种情况：
已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的 顶角是180°－60°×2
＝60°，这个等腰三角形的顶角是60°，它的三个角都是60°，它是 等边三角
形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60°，这是等边三
角形。
【答案】60°60°等边
例2 瑶瑶用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍
变得稳固吗？试着画一画。

【详解】瑶瑶用小木棍围成的篱笆是正方形的，不稳定，而再用一根小木棍钉在< br>正方形的一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆就不易变形
了。
【答案】不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。即：

例3 李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路
线,并在图上画出来。

【详解】把李村看作一个点，公路看作一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过李村向公路画一条垂线，沿李村与垂足之间的线段修一
条水泥路即可。
【答案】

第三单元 小数乘法

例1 一个正方形的边长是0.15 m，这个正方形的周长是（ ）。
【详解】这是一道将小数乘法 与正方形周长计算相结合的一道综合题，解答本题
首先要理解正方形周长的含义，运用正方形周长的计算 公式“边长×4”，再利用
小数乘整数进行计算。在进行小数乘整数的计算时，要正确处理积的小数点， 要
先点上小数点，再去掉小数末尾的0。
【答案】0.6米
例2 新新小学图书室新购进童话书和故事书各130本。购进这些书一共需要多
少钱?

【详解】这是一道解决“单价、数量、总价”三者之间关系的实际问题。解答本
题时要注意：① 理解题意，特别是要理解题目中“各150本”是什么意思；②弄
清数量关系，“单价×数量=总价”之 间的关系。从题目中可以找到两种数量关系：
一种是用童话书的总价加上故事书的总价得到两种书一共的 总价；另一种是把1
本童话书和1本故事书看成1“套”书，用1“套”书的单价乘数量（套数）得到两种书一共的总价。
【答案】方法一：
16.8×130+13.2×130
=2184+1716
=3900（元）
答：购进这些书一共需要3900元。
方法二：
（16.8+13.2）×130
=30×130
=3900（元）
答：购进这些书一共需要3900元。
例3 贝贝和丽丽、红红一起去给第一小组的48名同学买汽水， 按照冷饮店打
广告，如果每瓶汽水0.85 元，她们至少用多少钱给大家买汽水才可使每人都能
喝到1瓶汽水？

【详解】5个空瓶可换得1个空瓶和瓶中的汽水，所以4个空瓶就可换得1瓶汽
水，所以买4瓶就相当于 买了5瓶。先求48瓶里面有几个5瓶，就需要买几个
4瓶。如果不正好是5的倍数，则余下的瓶数单独 买即可。
【答案】48÷5=9……3，4×9+3=39（瓶），0.85×39=33.15（元）
答：她们至少用33.15元给大家买39瓶汽水才可使每人都能喝到1瓶汽水。
第四单元 观察物体
例1 一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要