七年级数学下册《1-3同底数幂的除法(一)》教学设计(新版)北师大版

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2020年10月23日 01:32
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2020年10月23日发(作者:钟沛璋)


凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不 可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自 晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

七年级数学下册《1-3同底数幂的除法(一)》教学设计(新版)北师大




三维目标:
1、知识与技能目标:用类比的方法探索同底数幂相除运算 法则,会进行
同底数幂的除法运算;理解同底数幂的除法的算理,发展有条理的思考及
表达能力 .
2、 数学思考目标:理解同底数幂的除法的运算算理,发展有条理的思考
及表达能力.
3、问题解决目标:同底数幂的除法的运算法则及其应用.
4、 情感态度目标:在本节同底 数幂的除法则和零指数、负指数的规定
中,体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于 实践,
并在实践中不断发展.
重点难点:
教学重点:准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
教学难点:理解零指数和负指数幂的意义.
教具准备:多媒体
教学方法:探索法
教学环节设计:
一、问题引入
12
问题:一种液体每升含有10个有害 细菌.为了试验某种杀菌剂的效
9
果,科学家们进行了实验,发现1 滴杀菌剂可以杀死 10个此种细菌.要
将1 升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样
计算的?
129
1、让学生独立思考,列出算式:10÷10
129
2、10÷10等于多少?集体交流算法,让学生明白算理.
二、探索同底数幂的除法法则
(一)做一做:
1、计算下列各式,并说明理由(
m
>
n
).
12 9mnmn
(1)10 ÷10;(2)10÷10;(3)( - 3 )÷( - 3 ) .
学生思考、讨论,得出下列结论:
12 93 mnm-n mnm-n
10 ÷10 =10;10÷10=10; ( - 3 )÷( - 3 ) =( - 3 )
2、观察上面三个等式,你发现什么规律?你能用等式或语言表示这个规
律吗?
让学生分组讨论,并用自己的语言进行描述.
3、教师明晰:同底数幂的除法法则:
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n
(
a
≠0,m,n都是正整数,且m > n).
即:同底数幂相除,底数不变,指数相减.
4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明.
(二)例题教学
7463
例1、计算:(1)
a
÷
a
; (2)( -
x
) ÷( -
x
) ;

邴原少 孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一 则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。”师曰:“童子 苟有志吾徒相教不求资也。
批 注





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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可 少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍, 其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

(3)(
xy
)÷(
xy
);(4)
b
÷
b

三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则
(一)做一做
4 4
10= 10 000,2= 16,
() ()
10= 1 000,2= 8,
() ( )
10= 100,2= 4,
( ) ()
10= 10.2= 2.
猜一猜下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交
流.
() ( )
10= 1, 2= 1,
10
()
42
m
+ 22
=,2
( )
=,
10
( )
=,2
( )
=,
10
( )
= , 2
( )
=
1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数.
2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的.
3、教师指出:我们规定
a
0
= 1 (
a
≠0 );
a
-
p
= (
a
≠0,
p
是正整数).
(二)例2、用小数或分数表示下列各数:
- 3 0 - 2 - 4
(1)10;(2)7× 8;(3)1.6 × 10.
(三)
计算下列各式,你有什么发现?与同伴交流.
- 3 - 5 - 16
(1)7÷7; (2)3÷3;
(3)( )÷(
-5
); (4)( - 8 )÷( - 8 ) .
mnm - n
2 0- 2
通过讨论,让学生明确:只要m,n都是整数,就有
a
÷
a
=
a
成立!
四、练一练
教材:随堂练习
五、课堂小结
1、同底数幂的除法运算法则是什么?
2、零指数和负整数指数幂的意义是什么?
3、熟记幂的4种运算法则,同时注意性质成立的条件,性质中字母
的意义以及它们的综合应用.
六、作业布置 教材:习题1.4
教学反思:


< br>邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者 ,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。” 师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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