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分式的加减法
第2课时 异分母分式的加减
学习目标：
1、了解分式通分的概念；
2、能够熟练进行异分母分式的加减运算。
本节重难点：
1.分式的通分；
2.异分母分式加减法法则；
预习作业
1．根据 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程叫做通分.
2．异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.
3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再按 进行计算.
4111

. ；
a
2
aab
bca
5．分式
,,
3
的最 简公分母是（ ）
ax3bx
5x
4．
A.5abx B.15ab
x
C.15abx D.15ab
x

6．化简
A．
53
111

等于（ ）
x2x3x
13115
B． C． D．
2x 2x6x6x
4．计算：
31

2

________．
2ab4a
【引例】
例1: 计算
3a15112a1


2



3

2

(1)
a5ax3x3a4a2



例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2
v

kmh
.小刚需要走1
km
的上坡路、2
km
的下坡路，在上坡路上的骑车速度为
v
kmh
，
在下坡路上的骑车速度为3
v
kmh
.那么
小刚从家到学校需要多长时间？
小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

变式训练
m2xyy
2
xy

2

1．若
2
，则
m
________．
22
x yxyxy
2b
2
2．计算
ab
得（ ）
ab

ab2b
2
a
2
b
2
A． B．
ab
C． D．
ab

ab
ab
ab
3．已知
ab3
，
ab1
，则

的值等于________．
ba
拓展训练
4．计算（1）


ba
12
（2）


3a2b
a11a
2
x

x
2
4

3x

5．用两种方法计算：




x

x2x2




x
2
6．计算：
x1
．
x1





教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研 热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研
实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本
期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上 直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己
的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自 主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅
读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章 ，组织教师在自学的基础上开
展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单 位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例
为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 < br>3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快
新教 师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引 导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究
报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧， 提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题 的研究
工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的
教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问 题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，
进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学 校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行
教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平

台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能
的提升。多年来， 我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，
坚持把校本培训作为推动学校建 设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持
续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不 少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，
但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是 继续努力的方向。另外，我校的研
修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等 各类问题摆在我们面
前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深 入开展，
在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学
工作又上一个台阶。




教学反思
在新课改的形式下，如何激发教师的教 研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研
实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程” 。 所以在学习上级的精神下，本
期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和 网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己
的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题 ，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅
读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或 文章，组织教师在自学的基础上开
展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组 为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例
为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快
新 教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究， 引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究
报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧 ，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课 题的研究
工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点 问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，
进行专题理论讲座。
7.校干引领：从 学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行
教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平
台，促进自 我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观 念的更新，人才的发挥和校本培训功能
的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本， 走“科研兴校”的道路，
坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教 学全面、持

续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。 很多工作在程序上、形式上都做到了，
但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力 的方向。另外，我校的研
修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题 摆在我们面
前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，
在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面
地展 开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学
工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结：
一、不断提高业务水平
我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。钻研教材，
写好每一 个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。另外，为
业余时间多学习信息技 术，适应现代教学的要求。
二、不断加强学习
只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为 提高自己的渠道，让学习成为我一生的精
神财富，做一名学习型教师。所以，我就多读书，多学习，多写 读书笔记。
三、学习运用科学的教育教学模式
在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦 学习的好的教学模式，向同组的老师学习
先进教学方法。尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进 经验，让学生在朗读中感悟，
提高阅读能力。、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。有些同学的特点 是比较浮躁，在
问题面前不知从哪儿下手回答，甚至没有读清问题的要求，就开始回答。这学期我在课堂 上
引导学生在这方面有所提高。、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴，严以律己，从小事
做 起，当学生的表率。从小事中总结大道理，不断改进自己的教育方式。
四 、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动，提高自己的教研能力。
积 极订阅教育教学有帮助的刊物，学习其中先进的教育教学经验，不断提高自己的教育教学
水平。、在课改 中，多和同组的老师一起备课，一起商量课堂中出现的问题。尤其在阅读教
学中，多向有经验的老师请教 ，在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣，怎样培养学生探究性的
阅读能力，最后提高学生的写作水平。
五、勤思考，多动笔
每周坚持写教学心得；可以是备课心得，也可以是教学体会，可以写课堂 教学方法实施
体会，也可以反思上节课存在的问题，然后找出好的方法解决它。善于积累总结教育教学中
和班级管理中的一些典型的事情。从这些事情中，不断反思自己的教育教学行为，对于好的
做法 积累经验，对于不好的做法及时反思及时改正。以此提高自己的教育教学水平。
在以后的研修中，我会 继续努力学习，让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，
将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相 信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的鲜花。
相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。