2013语文高考-四人小品剧本

北师大（新世纪）版小学数学四年级上册内容介绍
在探究中促进学习目标的整体实现
赵艳辉（东北师大附小）
《新世纪小学数学 教科书》四年级上册教科书共安排了八个单元，其中数与代数领域有5个单元，分别是“认识更大的数”
“乘法”“运算律”“除法”和“生活中的负数”；图形与几何领域安排的是“线与角”和“方向与位置”2个单 元，统计与概论领
域安排的是“可能性”；在“数学好玩”里安排了综合与实践领域的“滴水实验”，还 有“编码”和“数图形的学问”两个专题活
动。除此之外，还安排了“整理与复习”和“总复习”。
一、本册教科书的编写思路
本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，精心设计了“情境+ 问题串”的呈现方式，使课程内容的展开过程与学生的学
习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得 一致，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，经历
“从头到尾”思考问题的 过程，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样
性 ；注重数学基本活动经验的积累；注重为学生提供个性化的学习机会；注重鼓励学生对学习过程进行反思回顾；注 重学生良好
学习习惯的培养等，充分体现了本套教科书的特点。除此之外，本册教材问题串的设计、课程 内容的展开加大了学生探究学习的
力度，让学生体验、经历、探索中理解和发现数学问题，体会数学思想 ，积累活动经验，促进了学习目标的整体实现，还形成了
如下的具体特点。
第一，重视在探究 学习过程中培养发现问题与提出问题的能力。如“运算律”单元，内容呈现和问题串的设计均体现了探究
学习活动的程序，即按照观察算式——仿写算式——解释规律——表述规律——应用规律的结构编写的，意在经历 提出假设、验
证假设、得出结论的探究过程中培养学生发现问题、提出问题的能力。
第二，重 视在探究学习过程中形成数学方法、发展数学思维。如，第三单元“有趣的算式”，意图让学生经历观察、归纳、
发现、类比的探究学习过程，使学生感悟到这些数学方法可以解决问题。再如，“数学好玩”中的“数图 形的学问”，问题串的
设计蕴含着探究学习的路径，让学生把一些实际问题抽象到数学领域，再以数学的 思维方式进行探索。
第三，重视在探究学习过程中促进学生个性化的学习。本册教科书在数学问题的提 出、解决的路径和策略与方法等，都具有
一定的开放性，力争实现在探究中促进学生的个性化学习。如， 让学生直接探索大数的读法和大小比较的方法，自己想办法得到
一组垂线和平行线，自己探索角的量法和 画法，自己探索三位数乘两位数、三位数除以两位数的方法，„„这样的开放性问题比
比皆是，无处不在 ，问题越开放，探究学习的程度水平就越高。
第四，重视在探究学习中优化三种教学组织形式。本册教 科书力争发挥各种教学组织形式的优长，大大增加学生独立思考和
探究交流的机会。如，“你能写出„„ 、你能读出„„、你能想办法得到„„、自己尝试„„、你有什么好办法„„、你能算吗„„”
等等，意 在关注学生的个别学习；还有“与同伴交流、说说你是怎么算的、你有什么好办法、你发现了什么、你能解释吗、 与同
伴说说要注意什么、请你举例说说自己的想法”，意在让学生进行小组学习。本次教科书情境+问题 串的基本叙述方式以及展开，
充分体现了学生的独立思考、小组分享、师生互动的学习特点，切实改善教 学方式。
二、本册教科书的主要变化及理由
（一）单元调整的基本思路及主要变化
根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，将一些单元进行拆分、前后移动或整合。 < br>1.本套教科书更加注重运算的意义、算法多样化和将运算与解决问题的编排有机结合，注重发现问题、提 出问题能力的培养，
同时为了帮助学生克服学习困难和避免难点集中，对原来“乘法”“除法”两个容量 比较大的单元进行拆分，将从乘法单元中拆
分出来的探索规律（二）（5个运算律意义及应用）和除法单 元拆分出来的四则混合运算顺序及中括号独立设置为“运算律”单元，
即调整为三个单元。

进行拆分的主要目的是让学生有充分的时间和空间，经历探索三位数乘两位数 计算方法、大数估计的探索过程，经历三位数
除以两位数计算方法定商-试商-调商过程，经历商不变规 律、常见数量关系的探索过程，经历加法和乘法运算律的探索过程，从
而进一步理解乘法和除法竖式笔算 的方法和算理，进一步体会乘法、除法运算的现实意义和应用价值，提高运算能力及发现和提
出问题的能 力，积累合情推理的活动经验。
2.本套教科书对于观察物体、图形的运动、图形与位置教师相对比 较陌生的内容，重新梳理进行了整合设计、整体分布。其
一，在一个学期只学习其中的某一个内容，线索 更加清晰；其二，设计了观察、操作、思考、想象等活动，注重对所学内容的理
解与运用。其一，将原来 的“图形的变换”单元拆分并后移，其中“图形的平移”内容移到五年级上册，“图形的旋转”移到六
年 级下册。其二，将原来的“图形与位置”中“根据方向和距离确定位置”内容移到五年级下册，保留了“描述简单 的路线图”
和“在方格纸上用数对确定位置”，且“描述简单的路线图”是整合了原来二年级上册和下册 中关于“描述简单的路线图”的内
容，并设置为“方向与位置”单元。主要是结合学生熟悉的情境，经历 描述简单路线图的过程，发展学生的空间观念；经历在方
格纸上用数对确定具体位置的抽象过程，积累确 定位置的空间经验。
3.本册教科书为了体现“重统计”的理念，重新梳理了统计与概率内容，在第二 学段将“简单数据统计过程”和“随机现象
发生的可能性”分散在不同学期。将原四年级上册中，“统计 ”单元后移到四年级下册；本册整合了原来的二上、三上、三下的
关于感受随机事件的概率内容，增设了 “可能性”单元，也是概率的起始课。通过投掷硬币实验、生活现象和摸球游戏等多种途
径，感受简单的 随机现象，感受随机现象的可能性有大有小。
（二）为突出在理解的基础上注重实现对重要数学概念与 方法的掌握和基本运算能力的形成，根据实验区教师反映的某些课容
量偏大的问题，对一些内容的课节数 进行了调整。
1.在“认识更大的数”第一节课中的“数一数”容量比较大，本册教科书把的“十进制 数位顺序表”的内容分解出来，增加
一节课为“认识更大的数”。本节课结合实际背景，进一步体会大数 的现实意义和认识大数的必要性；结合计数器，运用迁移的方
法认识更大的计数单位及其进率，完成整数 数位顺序表的拓展，把数的范围从个级数扩大到万级数和亿级数，再认识比“十万”
大的数。这样的调整 ，不仅教学内容的层次性更清晰，重点更加突出，也为后续学习数的读写、大小比较和改写奠定了坚实的基
础，因为数位顺表是学习这些知识的重要抓手。
2.在“线与角”单元的“角的度量”和“画角”两 节课中，由于第一节包括认识度量单位和量角两个内容，容量比较大，本
册教科书对其内容进行了重新分 配。第一节“角的度量（一）”只学习角的度量单位和特殊角的度数，把量角内容分解出来与第二
节的画 角合并为“角的度量（二）”。一是意在通过学生的操作，自主发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果的影 响，产生
统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义；二是经历探索度量单位产生的过程中 体会度量方法的本质，形成量角
和画角的方法，为第二节的探索、发现量角和画角的方法奠定基础。 < br>3.“除法”单元中三位数除以两位数是学习计算的难点，本册教科书对此内容进行了整体性的调整，由原 来的3节课增加到
6节课，将除法计算的学习按“除数是整十数的除法探索定商”“除数是一般两位数的 除法探索试商”“除数是一般两位数的除法
探索调商”分为三个部分，每部分都是按照商是一位数、商是 两位数的2节3页的结构编排的。第一节注重对方法的探索，理解
计算道理，避免机械的运算；第二节（ 试一试）更关注步骤与程序，有助于形成竖式笔算的基本技能，从而提升运算能力。
（三）为使情境更 贴近生活，激发学习兴趣，促进学生自主探索，积累数学思考的活动经验，一些内容重新设计了问题串，优
化了问题情境。
1.第一单元的“认识近似数”，选取了祖国60周年庆典的现实情境，阅兵式报道 中一段文字，包含准确数和近似数，数据丰
富、真实，感受到学习近似数的必要性；由此设计的3个问题 串环环相扣，层层递进，有助于积累数学活动经验。教材在问题1
认识准确数和近似数后，问题2增加了 竖线的内容，帮助学生直观地感知用四舍五入法求近似数的道理，且问题3也是通过数线
帮助学生探索与 发现求一个数近似数的方法。

2.在“数学好玩”中，为“编码”和“数图形的学问 ”分别创设了“帮助探长破案”和“鼹鼠钻洞”的情境，目的是让学生
感受到数学好玩，激发学生探究数 学问题的积极性。笔者曾做过问卷调查，“破案推理”素材是学生最感兴趣的，能激发学生的好
奇心和求 知欲；其次，编码在现实的侦破案情中的确起了重要作用，“探长破案”可以说是真正来源于生活中有趣的学习素 材，能

很好地沟通数学与生活的联系。同样，“鼹鼠钻洞”这个有趣的动画情 境，可以看作是数线段问题的生活原型，有助于激发学生探
索的积极性，有助于按照“问题情境——建立 模型——解释与应用”的基本叙述方式进行问题串的设计，展开具体的学习内容。
本套教材针 对原来的一些情境和问题进行了优化，基本上都围绕核心内容和关键点设计系列的问题，形成相互关联的问题串，
体现学习的基本思考过程，便于教与学，启迪学生思维逐步深化或多角度思考，更好地彰显本套教材“情 境+问题串”编写特色。
（四）为发展学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力，积累“从头至尾 ”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新
能力的发展，对“综合与实践”的学习内容做了重新的设 计。
综合与实践领域的“滴水实验”活动，按照本套教材第二学段的总体编写思路，更重视解决问题方 案的设计和经历解决问题
的过程，积累数学活动经验。“滴水实验”共设计了5个活动：“提出任务”— —观察滴水现象，提出数学问题，明确活动任务；
“设计方案”——讨论实验思路，确定实验步骤，形成 实验方案；“动手实验”——小组分工合作，经历实验过程，得出实验数
据；“交流反思”——交流分享 数据，借助经验描述，阅读反思浪费；“自我评价”——进行自我评价，反思学习过程，总结提
升改进。 通过环环相扣、层层递进的五部分，用2节课经历“提出问题——设计方案——收集数据——解释数据——自我评 价”
的探究学习过程，学会思考、寻找解决问题的策略和方法，积累“从头至尾”思考的活动经验，促进 学生的实践精神和创新能力
的发展。
三、教学建议及要注意的问题
1. 教学中如何读懂和使用好本册教科书的问题串？
“情境+问题串”是本套教科书的编写特色，它将课程 内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成
过程实现了统一。所以读懂和使用 好问题串是用好本册教科书的关键所在。
建议用“五读”的方式来理解问题串。一是课前独立试读，先 不借助任何参考资料，独立读情境和问题串；二是结合教参细
读，把独立思考的问题与本节课的教学指导 进行对照，看看自己读懂了多少；三是同伴交流互读，在集体备课中积极与同仁们互
相交流与探讨，特别 是按照知识的逻辑体系和学生解决问题的路径，挖掘知识的本质和预设学生解决问题的策略与具体方法来理
解问题串；四是课堂师生共读，课堂上与学生一起共同学习，关注课堂上生成的教学资源，顺学而导，因材施教 ；五是课后反思
重读，把每节课使用问题串进行教学的成与败记录下来，追根溯源，逐步把握问题串编写 的思路与脉络，提升解读教材的能力。
建议明晰“三种情形”而灵活使用问题串。年轻教师可能按照问 题串的顺序，分别逐个地把问题直接呈现出来，在交流互动
中通过点拨和讲解，回到教科书所呈现的解决 问题的思路上（例子），教学比较封闭一些，自主学习的程度低一些；有经验的教师，
课前会更具问题串 充分预设学生解决问题的路径，为学生自主解决问题的具体步骤与方法给一些提示或引导，使学生基本上经历自己解决问题的过程，教师的启发性更强一些，学生自主学习的程度更高一些；一些骨干教师，由于积累了丰 富的教学经验，具
有更强的教学智慧，能够较好地解读教材、学生以及课堂，教学过程会更开放一些，可 能把问题串进行整合，提出一个更开放的
大问题，放手让学生自主探索，让每个学生进行个性化的学习， 然后在交流互动中，通过点拨、追问、理答等手段，经历问题串
对学习的引导过程，把握对每个问题的解 决，完成学习任务。总之，希望教师在理解问题串的基础上，把由问题串展开的教材内
容能够逐步变成学 材，有效使用问题串，使学习更加积极、生动和精彩。
2.如何进行 “从结绳计数说起”的数学史的教学？
十进位值制计数法是最美妙的发明。用十个符号就可以表示所有 的自然数，每个数字不但有绝对的值，还有位置的值，这就
是它的简洁与美妙。（因为一开始就这样做了 ）。在前面的学习中，对进位制和位值制的价值有一些认识和体会，但没有从数的
发展史的角度去体会， 因为学生一开始就是直接接触到用数字表示数了，并没有体会到如果没有十进位值制计数法，计数将是多
么麻烦！ 因此教科书分三部分从计数和符号两个层面来介绍计数发展的历程，让学生感受其漫长的发生发展过程 ，所以教学时，
除了进行阅读数学史的学习外，建议“做”一些数学史。如教学第二幅图时，引导学生首 先仿写古埃及象形数字，感觉用符号∣
能表示1—9，用∩和∣能表示10—99，用、∩和∣能表示1 00—999，„„，除了仿写教科书上的几个数外，再试着写一写45、

9 9、678等，在仿写中体会用古埃及的象形数字，只有“十进”关系，不考虑“位置”，这种计数方法表示数特 别麻烦。然后仿写
用玛雅数字的计数方法表示数，重点让学生体会“20进位制”。最后仿写或用小棒学 具摆一摆我国的算筹数码计数，并和上面的比
较一下，感受我国的算筹数码计数方法不仅有“十进位”， 重要的是有“位值”想法，所以计数简单明了，经历对数学思想的体会
过程。
3. 在运算律单元的教学中如何突出对学生发现问题、提出问题能力的培养？
本单元内容编排结构变化较大 ，5个运算律内容呈现的基本方式一致，即观察发现——仿写算式——解释规律——表述规律—
—应用规 律，问题串设计重视发现问题和提出问题能力的培养。教学时，建议充分运用三种教学组织形成，通过自主探索、 合作
交流，经历发现与提出数学问题的过程。问题1的意图是引导学生观察算式、仿写算式、发现问题， 所以首先让学生自己观察特
点，直觉到算式的变化规律，初步发现问题；再通过仿写，验证一下与自己的 发现是否吻合，让每个学生亲历再发现问题和初步
提出问题的过程。问题2是举出事例、说明解释、确认 发现，这个环节让学生独立思考后，能够结合事例，通过图示（方块图、
线段图、点子图等），直观地解 释自己的发现，在小组或全班交流中再次确认发现的问题，为归纳一般性的规律（提出问题）奠定
基础。 问题3是用字母表述规律、提出问题，也就是用字母代替数，写出发现的规律，是一个由具体数值计算到符号表达 的过程，
完成由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论，从而简练清晰地提出问题，让学生感悟归 纳推理的魅力。三个问题的学习，
建议都要先进行个别学生，让学生独立思考；然后进行小组交流或全班 ，分享个性化的算式与实例，充分经历发现和提出数学问
题的过程，培养学生的推理能力。
4.教学时注意把握好关于简便运算的目标要求？
本教材对应用运算律进行简便运算的价值进 行了重新思考：运算律可以使一些运算简便，但不是运算律的全部。运算律既是
算理，也是运算的本质（ 算式的等值变形），是运算的通法通则，适用于整数、小数和分数。目标价值是：运用运算律能进行一
些 简便运算，同时进一步加深对运算意义的认识，感受算法的多样化，逐步培养简便运算的意识，所以要注意把握好 目标要求。
一是本单元编排的简便运算题目，大都符合运算律字母表述的基本形式，也就是说不需要多次 的等值变形，可以直接运用运算律
进行简便运算，同时要感受算法的多样化，培养简便运算意识，加深对 运算意义的理解。二是在思考题中编写一些变式和拓展的
简算内容，进一步提升学有余力学生的运算能力 。练习里面都是基本的问题，把变式和拓展问题作为思考题（如，需要拆数的问
题），让学有余力的学生 探索，关注差异，培养能力。对全体学生来说，这样降低了简便运算难度，淡化不必要的技巧训练，减
轻 学习负担，增强学习计算的自信心。
5.综合与实践的“滴水实验”教学要注意什么？
第 二学段的综合与实践重在通过“活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，鼓励学生“从头 至尾”思考
问题。为突出综合与实践课程内容的特点，教学时要注意以下三点：一是学习任务的开放性很 强，教师没有教学经验，希望先“下
水”，像学生那样把5个环节做一遍，亲历学生的学习过程，可针对 某些环节可以调研几个学生，以便很好地解读学生，做好预设；
二是要求学生经历“从头至尾”解决问题 的问题，强调独立思考、动手操作、合作探究、充分交流，所以每个环节要给学生足够
的学习时间，可把 两节课连着安排，根据教学进度，弹性使用教学时间，因学而定，力争使每个环节更完整，教学效果会更好；三是课前要准备好学具，如矿泉水瓶、带有刻度的容器、一次性杯子等，可以在课堂上做实验，有条件的可直 接用水漏头做实验。