(新版)苏教版六年级数学下册导学案
小虎子-中考模拟试题
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
六年级数学导学案
备课日期：
课型：探究新知课
教学日期： 年 月 日
设计：
班级：
姓名：
课题 5.1 成正比例的量
学
习
目
标
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理
解正比例的意义，学会根据
正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在
认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养
观察能力和发现规律的能力
。
学习重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。
学习难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。
2、理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
1、填空：
⑴、已知路程的时间，怎样求速度？
⑵、已知总价和数量，怎样求单价？
⑶、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
2、一列火车行驶的时间和路程如下表：
1 2 3 4
时间（小时）
预
习
自
测
5 6 7
…
90 180
270 360 450 540 630
路程（千米） …
⑴、表中（
）和（ ）是两个相关联的量。
⑵、这两个相关量是怎样变化的？
⑶、这两种相关量的量的比的比值都是（ ），也就是（
）一定，写出数
量关系式。
课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1.观察自主学习中第2题，这两题中的两种相关联的量有什么规律？
2.什么是成正比例的量和正比例关系？
两种（
）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中，（
）
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
点拨
释疑
拓展
延伸
总结
归纳
达标
测评
教学
反思
的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成正比例的量，这两种量的关系叫做（
）。
如果用字母x、y表示两种相关系的量，用k表示比值，比值一定，则正比例关系式可以
表示成
3.请你再举个成正比例关系的例子。
【拓展延伸】：
思考：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？
因为（
），所以正方形的边长和周长 （ ）正比例。
2.正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？
因为（ ），所以正方形的边长和面积（ ）正比例。
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
一、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系，并说明原因。
１.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
2.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。
3.小华跳高的高度和她的身高。
二、选择题
1.甲数的15与乙数的215相等，甲数与乙数（ ）。
A.成正比例关系 B.不成正比例关系 C.无关系
2.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）。
A.也缩小
B.反而扩大 C.不变。
六年级数学导学案
班级：
姓名：
备课日期：
课型：探究新知课
教学日期：
年 月 日
设计：
课题 5.2 成正比例量的图像
学
习
目
标
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步
认识正比例的图像，进一步
认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系
的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比
例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计
能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
学习重点：能认识正比例关系的图像。
学习难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
课 前 预 习
预
习
指
导
预
习
自
测
1、完成教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。
2、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，认识成正比例的量的变化规律。
1、判断下面两种量是否成正比例。
①、苹果的单价一定，买苹果的数量和总价（ ）。
②、每小时织布米数一定，织布总米数和时间（ ）。
③、小明的年龄和体重（
）。
④、在同一幅地图上，图上距离与实际距离（ ）。
课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
1 2 3
4
时间（小时）
80 160 240 320
路程（千米）
根据表中的数据，可以用图像表示。
5
400
6
480
…
…
合作
交流
展示
质疑
1.
在图中先描出各点，再任意找三个点，并用字母标明，再写出它表示的意义。
2.图中所描的点在一条直线上吗？
3.根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶400千米需要多少千米？
点拨 【拓展延伸】：
释疑
拓展
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
延伸
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
一种水笔每枝3元，购买2枝、3枝、……备需多少元？
1、把下表填写完整：
1 2
3 4 5
数量枝
3
总价元
2、根据表中的数据，在下图描出数量和总价所对应的点，并把它们顺序连接起来。
总价元
数量枝
3、购买水笔的枝数和需要的钱成正比例吗？你是根据什么来判断的？
4、根据图像判断，买7枝水笔需要多少元？
总结
归纳
达标
测评
教学
反思
六年级数学导学案
班级：
姓名：
备课日期：
课型：探究新知课
教学日期：
年 月 日
设计：
课题 5.3 成反比例的量
学
习
目
标
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意
义，学会根据
反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例
的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表
示数量关系及其变化规律的不同数学模型
，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
学习重点：认识反比例的意义。
学习难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
课 前 预 习
预
1、完成教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。
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习
指
导
2、初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
预
习
自
测
1、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。
180 200 300 360 400
每天生产的个数
120
60
40 36 24 20 18
天数
表中（ ）随着（
）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（ ）
是一定的，所以这两种成（ ）比例关系。
2、小明看一本书。
15 20 25 30
每天看的页数
10
60 40 30 24 20
看的天数
表中每天看的页数随着（
）的变化而变化，但相对应的两种量的
（ ）一定，所以这两种量成（ ）比例关系。
我的
疑问
课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
60 50
每天运的吨数
300 150 100 75
1 2 3 4 5 6
需要的天数
(1)表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小。
(3)说明这个积表示什么？
(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的（
）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
如果用字母
x
和
y
分别表示两种相关联的量，用
k
表示它们的积，反比例关系可
以
用式子为：
【拓展延伸】：
1、生产一批洗衣机，每天生产的台数和所需的天数如下表：
30 43 60 80
100 120
每天生产的台数
20
…
60 40 30 20
15 12 10
需要的天数 …
⑴、写出几组对应的每天生产数量和所需时间的乘积，再比较乘积的大小。
⑵、这个乘积表示的是什么？
⑶、每天生产的数量与所需要的时间成反比例吗？为什么？
合作
交流
展示
质疑
点拨
释疑
拓展
延伸
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
总结
归纳
达标
测评
教学
反思
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
六年级数学导学案
班级：
姓名：
课题 5.4 整理与复习
学
习
目
标
备课日期：
课型：探究新知课
教学日期：
年 月 日
设计：
1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的
联系和区别，掌握它们的变化
规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。
2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。进一步感知数学与生活的联系。
学习重点：弄清正比例和反比例的量的意义。
学习难点：
找生活中成正、反比例量的实例。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书练习十三的第9～13题。
2、理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
1、完成教科书练习十三的第9～13题
2、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。
如果A一定，那么B和C成（ ）比例
如果B一定，那么A和C成（
）比例
如果C一定，那么A和B成（ ）比例
3、判断
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）
预
习
自
测
(新版)苏教版六年级数学下册导学案
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（ ）
（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（ ）
我的
疑问
课 堂 活 动 设 计
【探索研究】
1、观察下面两个表格，并回答问题：
⑴、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
1 3 5 6
时间（时）
75 225 375 450
路程（千米）
⑵、行过某段路程，汽车行驶的时间和如下表：
2 4 5 8
时间（时）
50 40 25
路程（千米）
100
每个
表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中
的两种量成反比例关系？
比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，小组讨论，并完成表格。
正比例 反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
相同点
1、变化的方向相反，一
1、变化的方向相同，一
种量扩大（缩小），另一
种量扩大或缩小，另一种
种量反而缩小（扩大）。
不同点 量也扩大或缩小。
2、相对应的每两个数的
2、相对应的每两个数的
乘积是一定的。
比值（商）是一定的。
3、关系式：ｘ×ｙ=k（一
3、关系式：y：x=k（一定）
定）
合作
交流
展示
质疑
点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
1、下面的图像表示正方形的边长和周长的关系。
周长cm
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边长cm
⑴、看图填下表：
1 2 3 4 5 6
7
边长cm …
周长cm …
⑵、根据图像，你能正方形的边长和周长成什么比例关系吗？为什么？
总结
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
归纳 ㈡、解决问题。
达标
测评
教学
反思