(苏教版)六年级数学下册教案比例的意义和基本性质
初一下册期末试卷-休学证明
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（苏教版）六年级数学下册教案 比例的意义和基本性质 1
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P30—31。
教学目标：
1.理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例
的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4.通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：
CAI课件
教学过程：
一、复习、导入
1.谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪
些了解？
（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？
2.课件显示：算出下面每组中两个比的比值
（1） 3：5 18：30
（2） 0.4：0.2 1.8：
0.9
（3） 58：14 7.5：3
（4） 2：8 9：27
[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
（一）认识意义
1.指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）
2.是啊，生活中确实
有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们
的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等
号连起来，写成一种新的式子，如：3：
5=18：30。
（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值
隐去，再用等号连接）
最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数
据隐去）
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
[评析：通过口算求比值，发
现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。
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有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3.今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）
4.那好，我们就先
来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能
说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教
师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示：表示两
个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比
例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
[评析：比例的意义其实是一种规
定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道
“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什
么是比例，学生都能说出比
例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重
了对学
生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学
生读
一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]
（二）练习
1.出示例1
根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组
成比例。
买练习本的钱数(元) 买的本数
第一次
1.2 3
第二次 2
5
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2.完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为
什么？ <
br>[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两
个比能否组成比
例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例
题的巧妙补充。]
3.刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区
别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4.教学比例各部分的名称
（1）课件出示： 3 ： 5 前项 后项
（2）课件出示： 3 ： 5 = 18 ： 30内项 外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：
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35=1830
[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由
比的
各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5.小结、过渡
：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在
生活中有很多的应用，接下来我们一起
来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴
趣吗？
三、探究比例的基本性质
1.课件先出示一组数：3、5、10、6
再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？
（等号两边各两个数）
2.独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或1
0：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：
10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根据学生回答板书：3×10=5×6
3：5=6：10 3：6=5：10
5：3=10：6 6：3=10：5
3.引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只
能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）
（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发
现比例的性质或规律吗
？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两
个内项的积。）
[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式
”，不同的学生写出的算式各不相
同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考
都变成有用的
教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通
过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4.验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
（1）课件显示复习题（4组），学生验证。
（2）学生任意写一个比例并验证。
（3）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本
性质。 <
br>[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学
生学会科学地、
实事求是地研究问题。]
5.思考35=1830是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6.小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，
发现规律，
再验证）
四、综合练习
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完成练习纸2、3、4
附练习纸：
2.下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
14
：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
3.判断下面哪一个比能与
15：4组成比例。
①5：4 ② 20：1 ③1：20
④5：14
4.在（ ）里填上合适的数。
1.5：3=（ ）：4 =
12：（ ）=（ ）：5
[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进
一步的巩固和应用，最后
一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”
的美
妙与统一。]
五、全课总结（略）
总评：
本节课的
教学内容是老教材里面的一节概念课，往往是很多老师在选择公开课、
教研课时回避的一个内容之一，理
由是：看看教科书和教师教学用书上的有关内容，
与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习
”、“算法多样化”、“情境化”、“多
元智能”等等一系列的词汇都挂不上边，很难体现出新课程的理
念。其实这些都是老
师们心里的大实话，新一轮的课程改革刚刚开始不久，让我们老师轰地一下接触到很
多新生事物，众多的新生名词一涌而上，很多老师还没能来得及很好地消化，再加上
有的老师还
是在被动地接受，立即就要付诸于行动，确实存在一定的困难，于是，不
免会出现这样一些状况：为了能
够较好地体现出自己学习了一些新理念，老师们不得
不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”。当前小
学数学课堂教学中出现了一些误区，
对于某些课型、典型课例研究颇多，而一些老教材，特别是其中一些
较难体现新理念
的教学内容则被打入冷宫，《比例的意义和基本性质》便属于这一类。纵观这节课的教<
br>学，的确是较好地体现了新理念，突出表现在以下几个方面：
1.原汁原味、味浓汁香
的“数学”课 数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量
的数学
信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数
学化
”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的
实质是如何教会学生思维
。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过
教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生
”的思维活动过程。让学生自己观察比较、
总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教
者较好地发挥了引导的
作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探
究
比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的
不知所向
到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉
快的探究过程，获得了成功
的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足
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于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、
否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹：真是一节不可多得的原汁原味、味浓
汁香的“数学”课。
2.变“教教材”为“用教材” 教材是提供给学生学习内容的一
个文本，教师要根据学生和自己的情况
，对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进
行了再思考、再开发和再创造，真正实现了变“教教材”为
“用教材”。这节课中，将
例题和习题有机的穿插和调整，以学生已有的知识经验为基础，让学生在算一
算、想
一想、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到了数学在生
活中
有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外，教者还大胆地
组织学生开展探究比例的
基本性质的活动，没有根据教材上所提供的现成问题“分别
算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发
现了什么？”机械地执行，给学生暗示
思维方向，设置思维通道，缩小探索的空间，使学生失去一次极好
的锻炼思维的机会，
而是大胆放手，用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，再通
过教师适当、精心的引导，帮助学生有效地进行探究，体验了探究的成功，增强了学
生的数学素
养。