新苏教版.小学数学六年级下册.第六单元 正比例和反比例第1课时 认识成正比例的量(一)
用焕然一新造句-数学试卷分析
实用文档 用心整理
第1课时 认识成正比例的量（一）
教学内容：
教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的
第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的
意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量
的过程中，初步体会数量之间相依互变的关
系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进
一步培养观察能力
和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增
强从生活现象中探索
数学知识和规律的意识。
教学重点：
结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：
1
千里之行 始于足下
实用文档 用心整理
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：
课件
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关
系？
引导回顾：
（1）速度 时间 路程
（2）单价 数量 总价
（3）工作效率 工作时间 工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数
量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1。
2
千里之行 始于足下
实用文档
用心整理
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种
量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越
少。现在我们就来探
究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
3
千里之行
始于足下
实用文档 用心整理
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的
速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：
路程
速度（一定）
时间
=
3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两
种相关联的
量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也
就是
速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正
比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
4.正比例意义的应用
做第57页的“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当
4
千里之行 始于足下
实用文档 用心整理
的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？
5.用含有字母的式子表示正比例关系。
路程
时间
＝
速度（一定）
谈话：通过刚才的学习，我们知道了：
，路程
和时
总价
单价（一定）
数量
间成正比例关系；那么 = ，总价和数量成正比例<
br>关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可
以用怎样的式子来
表示呢？
y
x
根据学生回答，板书： =
k
（一定）
三、巩固练习
1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之
间的关系，并说说
两种量是否成正比例关系，为什么？
5
千里之行 始于足下
实用文档 用心整理
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方
形
的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，
它们才能成正比例。
四、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
引导总
结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们
的比值总是一定。我们就说这两种量
成正比例关系。在判断两种量是否成正比例
时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另
一个量的变化而变
化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：
练习十第3题。
6
千里之行 始于足下