心经解释-封斋节

《圆柱的体积》教学设计
一、学习内容
教科书第15～16页圆柱的体积例4及“练一练”。
二、教材分析
教材首先从回 顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱
体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的 立体图形来计算体积。
接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切
开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。
三、学习目标
1．运用迁移规律，引导 学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱
的体积计算公式，并理解这个过程。
2．会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决
一些简单的问题。
3．引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际
问题的能力。
4. 借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
四、学习重点
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
五、学习难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
六、教学方法：
从生活情境入手，通过组织猜测、 操作、交流等数学活动，使学生经
历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交 流，让

学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题
策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
七、学习过程
环节预
设
教师活动
情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近
一、创 设开发了一种积木玩具，这三个积木的底小组学生
情景，提面积和高都相等，他想比较一下这三个讨论、 思
出问题 积木的体积的大小，同学们有什么方考。
法？
1．观察、比较，建立猜想
学生活动 设计意图
引导生观察例4中的三个几何体，提观察、比
问：




二、动手
较，猜想
（1）长方体、正方体的体积相等吗？
为什么？
（板书：长方体的体积=底面
积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的
实验，探
体积可能相等吗？这三个几何体的底面
索公式
积和高都相等，它们的体积有什么关学生分小
系？
2．实验操作，验证猜想
组实验操
作，验证猜
让学生自主探究（材料：圆柱体积木、想

圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办
法验证圆柱的体积与长方体、正方体的
体积相等 小组汇报、
教师提示：你能想办法把圆柱转化交流
成长方体吗？圆是如何转化成长方形学生展示
的？可以模仿这样的方法来转化。 插拼的方
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化法
成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流

模仿操作
（学生按照自己的方式来转化，会有
多种转化方法，教师适时加以鼓励）
（3）演示操作


A：请一名学生演示用切插拼的方法
把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿
操作。 学生进行
B：思考：这是一个标准的 长方体观察比较、
吗？为什么？如果分割得份数越多，你推理、分析
会有什么发现？
C：电脑演示圆柱体转化成长方体的
过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式 验证猜想
A：圆柱体转化成长方体后，什么变
了，什么没有变？ 口答条件

B：根据学生的观察、分析、推想，
老师完成板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高
C：你的猜想正确吗？圆柱体的体积
计算公式我们是怎样推导出来的？
D：小结：要想求出一个圆柱的体积，
需要知道什么条件？
E：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：V=Sh





1．出示第16页试一试，学生理解题意，先独立完
独立完成。 成，在交流
学生自学
书本，概括
公式
集体订正，说一说每一步列式的根 据是什么？使学生明确应用体积公式求先说条件，
圆柱的体积一般需要两个条件，即底面在计算，然
后说计算
的过程和
三、巩固积和高。
练习，拓2．完成第16页的“练一练”的第1题。
展应用



先看图说说每个圆柱中的已知条件，方法
再各自计算，计算后，说一说计算的过先思考里程，强调：计算圆柱体的体积要先算出外的区别，
底面积。 再独立练

3．完成第16页的“练一练”的第2题。

习。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到先想象，再
了一个什么图形？它的体积你会计算计算
吗？
四、总结
回顾，评
价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会交流学习
的？ 的方法