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2020年10月23日发(作者：柯怡)

植树问题


知识结构

一、 植树问题分两种情况：
（一）不封闭的植树路线.
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数

段数
1
全长

株距
1

全长

株距

(棵数
1
)
株距

全长

(棵数
1
)

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长

株距

棵数；
棵数

段数

全长

株距；
株距

全长

棵数.

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.
全长、棵数、株距之间的关系就为： 棵数

段数
1
全长

株距
1
.
株距

全长

(棵数
1
).
全长

株距

(棵数+1)
（二）封闭的植树路线. < br>在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成
的段数.
全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数

段数

周长

株距.
二、 解植树问题的三要素
（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．

例题精讲

一、 不封闭植树问题
【例 1】 大头儿子的学校旁边的一条路长500米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几
棵树？





【巩固】 在一条长200米的路上植树，每隔5米植1棵。两端都植，共植树多少棵？





【例 2】 从小猫家到小鹿家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种 53棵；现在改成每隔60米
种一棵树．求可余下多少棵树?





【巩固】 从甲地到乙地每隔30米安装一根电线杆，加上两端共31根；现在改 成每隔45米安装一根电线
杆．求还余下多少根电线杆?





【例 3】 小亮上楼，从第一层走到第三层需要走20级台阶．如果从第一层走到第六层需 要走多少级台
阶?(各层楼之间的台阶数相同)

【巩固】 丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时， 爸爸到三层，如此算来，丁丁
到16层时，爸爸跑到了几层？





【例 4】 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒．如果敲响6下，那么 从敲响第一下到最后一下
持续声音结束，一共需要42秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持 续声音结束，一
共需要多长时间？





【例 5】 元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每
隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？





【巩固】 校门口放着一排花，共
10
盆 ．从左往右数茉莉花摆在第
6
，从右往左数，月季花摆在第
8
， 一串
红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？





【例 6】 裁缝有一段20米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？





【巩固】 一根木料在25秒内被锯成了6段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？

【例 7】 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?





二、封闭植树问题
【例 8】 在一个长345米、宽24 0米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边
中点都正好栽一棵松树，则最少要买松 树苗 棵。





【巩固】 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开
始，到下 一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？






【例 9】 公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是18 0米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，
再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可 栽丁香花多少株？可栽月季花多
少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？





【巩固】 一个圆形花坛，周长是120米.每隔6米种一 棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月
季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之 间的株距是多少米？

课堂检测

【随练1】
小亮和爸爸比赛跑楼梯，小亮爬到第五层时爸爸爬到了第7层，请问，小亮爬到第
9层时，爸爸爬到了第＿层？





【随练2】
小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整 ，
当小狗第20次喝水时，时间是多少？





【随练3】
在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之 间
每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．





课后作业









【作业1】
一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。

【作业2】
科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第1 2次记录时，挂钟时针恰好指
向9，问做第一次记录时，时针指向几？




【作业3】
有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需 半分钟，她从上午8：45
开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午 9：
17第一次返回底层。则这座楼共有__________层。





【作业4】
园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树. 他们先沿着花坛的边每隔3
米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一颗树.这 样，他
们还要挖多少个坑才能完成任务？





教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般

家长意见及建议


家长签字：

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