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--奥数题100道及答案


7、 某个外星人来到地球 上，随身带有本星球上的硬币1
分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他
应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他
又将如何付款？

答案：这道题目的实质是要求把
7、9、
10、
13、
14、15各数按
1、2、4、8进行分拆、
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款、
8、 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水 果。小刚、小林、小
红各拿了一个不同的水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不
吃桔子。” 小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香
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蕉，( ）拿的桔子，( )拿的苹果。答案：(小林)拿的香蕉，(小
红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。
9、 有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的
四位数有哪些？
答案：88
99、89
89、89
98、98
89、98
98、99
88、79
99、97
99、99
79、9997
10、 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌
子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各 多少元？
答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，
正好是一把椅子价钱的 （10-1）倍，由此可求得一把椅子的价
钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解一把椅子的价钱
288（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱
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3210=320（元）
答一张桌子320元，一把椅子32元。
1
1、摆硬币：你能用10 个硬币，摆成5 行，并且每行有4 个
硬币吗？
答案：
12、 要把一个篮子里 的5个苹果分给5个孩子，使每人得到
1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？
答 案：能、最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同
送给一个孩子、这是因为“篮子里留下一个苹果 和每个孩子分得
一个苹果”这两个条件并不矛盾
13、 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数
相等，如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金
鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？答案：原
来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大
鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼
缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条
数多1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的
条数是12条。
14、 一个筐 里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如
果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原 来梨筐里
有多少个梨？
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答案：有几种思考方法
(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取 走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想少取12
个梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样 就可先求出
原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨
52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设 想不取走
梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。
这样一来 ，现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原
有(52+18)-12=58(个)。
15、 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数
相等，如果从小鱼缸里拿4条放 到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金
鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案： 原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸
里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的 鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼
缸里的金鱼条数多1 倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小
鱼缸里的鱼的条数是12条。
16、 有人以为6 是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能
要够用“6”表示才好、现有150块糖要分发给5个人，请 你帮助
想一个吉利的分糖方案、 答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
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17、 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示、他们每人打了两发子弹、小兵共打中6环，小军共打中5环、又知没有
哪两发子弹打到同一环带内，并且弹 无虚发、你知道他俩打中的
都是哪几环吗? 答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2
环和3环、
18、 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？
答案：6
19、 把写着1到100这10 0个号码的牌子，像下面这样一次
分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？
答案 ：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13号
码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6 ，10，14除以4余
2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以4余3；分给小军的牌子
号 码是4，8，12除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余
几？734=18余
1、可见73号牌子会落到小明手里。
20、4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛， 如果每个
男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？答案：12
21、
1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使
最后结果等于7246951 =
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72、学校小会议室，第一排有4个 座位，以后每一排都比前
一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少
个座 位?答案：案
1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使
最后结果等于7 246951=72 +4 +6 –9 +5 –1 =
72、学校小会议室，第一排有4个座位， 以后每一排都比前
一排多2个座位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少
个座位?( 18—B答案：跑了205=100(米)
74、 巧算368-199等于多少呢? 答案：原式=368-200+1
=168+1
=169
75、 在一次数学考 试中，小玲和小军的成绩加起来是195
分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加 起
来是193分、问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式
小玲+小军=195 （1）
小玲+小方=198 （2）
小军+小方=193 （3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得
2（小玲+小军+小方）=586
即小玲+小军+小方=293 （4）
由（4）式-（1）式得
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小方=293-195=98
由（4）式-（2）式得
小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得
小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分、
76、 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分
钟?一共用几小时? 答案：从 4点10分到4点40分，钟表走30
分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟、钟表一共走 30
分+30分=60分60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30
分钟、一共用1小时、
77、 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并
计算出共有多少块？答案：从上往下数，
第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总
数1+4+9+16=30(块)、
78、 一辆公共汽车有78个座位，空车出发、第一 站上1位
乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，
车上坐满乘客？
答案：（1+12）*122=7812站以后，车上坐满乘客。
79、 M*N=(M+N)2，(xx*xx)*xx=_____________。
答案：按照新运算计算得全文结束》》*xx=（xx+xx）2=xx。
全文结束》》*xx=（xx+xx）2=xx。
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80、 今天是星期二，在过50天是星期几？
答案：每7天一个 周期,50=7x7+1,余数是1，所以星期二再加
1。所以再过50天是星期三、8
1、观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形答案：
82、 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的
积，你知道小明想的三个数都是什么吗? 答案：三个数是
1、2、3、 检验1+2+3=6123=6 所以1+2+3=123
83、 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外
祖母和一个外孙女，每人拿了一 块，这堆糖果就被拿完了，而这
堆糖只有3块、这是为什么？
答案：因为只有三个人外祖母、母亲和女孩
84、 小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五
科的平均分是89分、政治、数学两科的平均分是
91、5分、语文、英语两科的平均分是84分、政治、英语两
科的平均分是86分，而且英语 比语文多10分、问蔡琛这次考试
的各科成绩应是多少分？
答案：①英语（842+10）2 =89（分）②语文89-10=79（分）
③政治862-89＝83（分）④数学
91、52-83＝100（分）⑤生物895-（89＋79＋83＋100）＝94
（分）
85、 把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根
多3米，第三根比第二根多3米，应该怎样剪？
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答案：27,30,33第二根长度90 3=30米，第一根长度30-3=27
米，第三根长度30+3=33米
86、 由2，5 ，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位
数？答案：可以采用枚举法有2057，2075，250 7，2570，2750，
27053027，3072，3207，3270，3702，37207 025，7052，7205，
7250，7502，7520 共18个
87、 爸爸妈妈 带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过
一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈 各重50
千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样
才能全部渡过河去？
答案：案船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过
河；儿子女儿可以同时过河；儿子（ 或女儿）可以带着狗过河，
此外还要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过
河，由 儿子（或女儿）把船划回来；第二次爸爸（或妈妈）过
河，由女儿（或儿子）把船划回来；第三次儿子和 女儿过河，由
儿子（或女儿）把船划回来；第四次妈妈（或爸爸）过河，由女
儿（或儿子）把船 划回来；第五次儿子（或女儿）过河，由儿子
（或女儿）把船划回来；第六次儿子和女儿过河。这样全家 都过
河了。
88、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵
中，正左边 有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同
学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
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答 案：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么
她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方 就有9-1-3=5个同学、
如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右
边 就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
89、 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数?
(1)□+5=13-6;(2)28-○=15+7; (3)3△=54; (4)☆3=87;
(5)56*=7。
答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算
规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，△=543=18;
(4)由除法运算规则知，☆=873=261; (5)由除法运算规则知，
*=567=8。
90、 有两个水壶，一个水壶能装500克的 水，另一个水壶能
装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？
答案：先用50 0克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把
第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个 壶中，再
用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰
好是300克水， 第一个壶里是400克水。
9
1、看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?
一共用几小时? 答案：从4点 10分到4点40分，钟表走30分钟;
从4点40分到5点10分，钟表走30分钟、钟表一共走30 分+30
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分=60分60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟、
一共用1小时、
92、 找规律，在空格里填上合适的数答案：案第一个三角形
的周边的三个小三角形中，
2、3、5 三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是
10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相 加的和，就是
中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的数
连续减去周边两 个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的
数，根据这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4 =5，第四个三
角形里，上边的小三角形里的数是10-7-3=0
93、 瓶装汽水厂规定每3个空瓶可以换1瓶汽水。妈妈为小
明共买了6瓶汽水，那么她一共可以喝到（ ）瓶汽水。
答案：63=2（个），小明可以先换2瓶，这时他又有2个瓶
子，他可以去再换 一瓶，喝完正好有三个瓶子还给商店，所以可
以喝6+2+1=9（个）。
94、 机器猫新 制作了一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的
时候几时就响几下，而且半点的时候也会响一下。机器猫开 始看
《喜羊羊与灰太狼》的时候听到闹钟响了2下，他看完的时候，
闹钟刚好又响了一下。他在 看动画片的过程中听到闹钟一共响了
12下。那么他看完动画片是什么时间？
答案：430
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95、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱
梨重多少千克？
答案：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹
果的重量，就是3箱梨的重量。
45+53
=45+15 =60（千克）
答3箱梨重60千克。
96、 小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总数比养
的鸭多5只、小玲家养了多 少只鹅?答案：51-24=27(只)
【小结先求鸡和鹅的总数46+5=51(只)
再求养鹅的数量51-24=27(只)
97、 小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目 的同种铅笔
若干支，后来小军拿了13支，浩拿了7支，而小军给了小浩3角
钱、问每支铅笔是 多少钱? 答案：列式小军拿了小浩多少支铅
笔，(13-7)2=3(支)，每支铅笔是多少钱33=1(角)
98、 有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这
25个数的和是多少? 答案：2,58分析253=
8、3，所以第25个数是2。每三个数为一个周期，
2+4+ 1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25
个数的和为78+2=58
99、 一块圆形烧饼，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最
多各能切成几块?答案：
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100、 老师准备了10个铅笔盒，其 中5个装有铅笔，4个装
有钢笔，2个既装有铅笔又装有钢笔，老师的问题是空笔盒有多少
个? 答案：3个

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