高中生记叙文-湖北中医药高专

六上 第三单元 百分数 奥数题(附答案)

第三单元 百分数奥数题
板块一 百分率
【例题1】实验小学二（1）班今天没到校人数是到校人数的
【练习1】希望小学六（3）今天缺勤人数占出勤人数的
【例题2】水量问题
（1）160千克青草，晒成干草后质量是28千克。求青草的含水率。
（2）新疆盛产葡萄 干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5％，晾晒一周后，含水
率降为95％，那么这些葡萄干 的质量减少了多少千克？
【练习2】妈妈买来10千克蘑菇，含水量为99％，晾晒一会儿后 ，含水量变为98％，
那么蒸发掉多少千克水分？
1【例题3】六年级男、女生各有80人参加数学竞赛。男生不及格人数是及格人数的，
女生9
3不及格人数是及格人数的，求六年级这次数学竞赛的及格率是多少？ 71。求六（3）
班今天的出勤率。 241。求二（1）班今天的出勤率。 19
【练习3】实验小学四年级有140人，体育达标率为95％，五年级学生体育达标率为
98％，五年级 体育不达标的学生比四年级少2人。五年级体育达标的有多少人？
【例题4】全世界胡杨的9 0％在中国，中国胡杨的90％在新疆，新疆胡杨的90％在
塔里木，塔里木的胡杨占全世界的％。（2 019•走美杯）
【练习4】已知甲校学生人数是乙校学生人数的40％，甲校女生人数是甲 校学生人数
的30％，乙校男生人数是乙校学生人数的42％，两校女生总人数占两校学生总人数的百< br>分之几？
板块二 浓度问题
一. 基本概念：
1.溶质：被溶解的物质（糖、盐、酒精）；
2.溶剂：溶解溶质的液体（一般是水）；
3.溶液：溶质+溶剂

4.浓度：溶质占溶剂的质量百分比。
二、重要公式：
1. 溶质的质量+溶剂的质量=溶液的质量 2. 浓度=溶质质量溶质质量⨯100=⨯100溶
液质量溶质质量+溶剂质量
3.变形公式：（1）溶液=溶质÷浓度 （2）溶质=溶液×浓度
三、解题方法：
1.方程法；2. 寻找不变量；3. 十字交叉。
【例题1】加水稀释问题。
在含盐5％的480克盐水中，加入20克盐，这时新盐水的浓度是多少？
【练习1】有一瓶 200克的糖水，浓度为30％，如果在这瓶糖水中倒入100克水，那
么得到的新糖水浓度是多少？
【例题2】浓缩问题
在一杯100克浓度为20％的糖水中，加入100克水。新糖水的浓度是多少？
【练习2】 有一瓶200克的糖水，浓度为30％，如果在这瓶糖水中倒入50克糖，那
么得到的新糖水的浓度是多 少？
【例题3】混合求浓度。（按定义计算）
现有浓度为56％的白酒2 50克，浓度为12％的啤酒5瓶，每瓶500克。若将这些酒
均匀混合，混合后溶液的浓度是多少？
【练习3】有浓度为20％的糖水200克和浓度为55％的糖水300克，它们混合之后的< br>浓度是多少？
【例题4】混合求质量。（可用十字交叉法）
浓液混合问题：
两种溶液的质量比等于它们的浓度与混合溶液浓度之差的反比
也就是：
甲溶液质量:乙溶液质量=乙溶液与混合溶液浓度差值:甲溶液与混合溶液浓度差值
（1）有浓度为20％的硫酸溶液450克，要配制成浓度为35％的硫酸溶液，需要加入浓度为65％的硫酸溶液多少克？

（2）有浓度为20％的盐酸溶液30 0克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为
30％，那么加入的盐酸溶液的浓度为多少？
（3）要配置浓度为44％的糖水1000克，分别需要浓度为40％和56％的糖水多少克？
【练习4】
（1）有浓度为15％的糖水240克，要配制成浓度为20％ 的糖水，需要加入浓度为35％
的糖水多少克？
（2）要配置浓度为49％的糖水450克，分别需要浓度为37％和55％的糖水多少克？
【例题5】先“稀释”后“浓缩”或先“浓缩”后“稀释”
在浓度为30％的糖水中加入5千克水，浓度变为20％，再加入多少千克糖，浓度变
为50％？
【练习5】在浓度为20％的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15％，再加入多少升
纯酒精，浓度变为25％？
板块三 经济问题
利润=总售价-总成本
利润率=利润⎛总售价⎫⨯100= -1⎪⨯100 总成本⎝总成本⎭
总售价=总成本×（1+利润率）
总成本=总售价÷（1+利润率）
【例 题1】某商店同时卖出两件商品，每件售价均为60元，但其中一件赚20％，另
一件亏本20％，问这 个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚了或亏了多少钱？
【练习1】乐乐和思思到文化用 品商店买钢笔，都花了19.8元。可商店老板说这两枝
钢笔一枝盈利10％，另一枝亏损10％. 乐乐说老板正好不赚不赔。乐乐说得对吗？
【例题2】
（1）某种商品零售的利润率是20％，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率
为多少？
（2）某种商品的利润率是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润
率将是多少？
【练习2】

（1）某种商品零售的利润率是30％，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率
为多少？
（2）某种商品的利润率是30％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润
率将是多少？
【例题3】
（1）一种商品先按20％的利润率定价，然后按定价的90％ 出售，结果获利256元，
这种商品的成本是多少元？
（2）某商店按20％的利润 率定价，然后又打8折出售，结果亏损了64元。问：这一
商品的成本是多少元？
【练习3】
（1）一种商品先按30％的利润率定价，然后按定价的80％出售，结果获利3 2元，
这种商品的成本是多少元？
（2）某商店按40％的利润率定价，然后又打7 折出售，结果亏损了30元。问：这一
商品的成本是多少元？
【例题4】甲、乙两种 商品，甲商品成本占定价的80％，乙商品按20％的利润率定价，
且乙商品的定价为240元，妈妈购 买了1件甲商品和1件乙商品，商店给她打了9折后，
还获利36元。那么甲商品的成本为多少元？
【练习4】甲、乙两种商品，甲商品成本占定价的75％，乙商品按25％的利润率定价，且乙商品的定价为350元，妈妈购买了1件甲商品和1件乙商品，商店给她打了9折后，
还获利5 0元。那么甲商品的成本为多少元？
【例题5】某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去 年增加10％，但售价不变，
因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数 是多少？
【练习5】某服装厂加工某款服装，今年每件衣服的成本比去年增加20％，但售价 不
变，因此每件衣服的利润下降了40％，那么今年这款服装的成本在售价中所占的百分率是
多 少？
【例题6】2019年1月，我国南方普降大雪，受灾严重。李先生拿出积蓄给两个受灾
严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金。如果两地捐赠资金分别增加10%
和 5%，则总捐赠额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐赠额增加13
万元。李 先生第一次捐赠了万元。
【练习6】王叔叔拿出一定的资金投资了两家快餐店，后因生意红火 ，决定扩大规模，
追加投资金额。如果两家店的资金分别增加8％和10％，则总投资金额增加9％；如 果两

家店的资金分别增加10％和12％，则总投资额增加5.5万元。王叔叔最初的投 资总额是
多少万元？
【例题7】新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3％的服务 费，代客户购物收取2％
的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知 该公司扣
取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费（价钱）是多少元？
【练习7】某公司为客户出售货物收取3％的服务费，代客户购物品收取2％的客服费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购买新设备。已知该公司扣去了客户服
务费248元 ，客户恰好收支平衡（支出=购买新设备的花费+服务费）。问所购置的新设备
花费（价钱）是多少元？
【例题8】某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加10％，
总支出节约20％。如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各
是多少万 元？
【练习8】某钢铁厂去年的总产值比总支出多600万元，今年的总产值比去年的总产< br>值增加20％，而总支出比去年却节约20％。因此今年的总产值比总支出多900万元，求
去年 的总产值和总支出各是多少万元？