word完整版小学六年级奥数题及答案详解
文明礼仪伴我成长-快乐的doremi
六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元 ,现在每张降低
3元出售, 观众增加一半 ,收入增加五分之 一,
一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价 x 元
(x-3) ( 1+12 ) =(1+15)x
(1+15)x 这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3)｛现在电影票的单价｝
(1+12)｛假如原来观众总数为整体1，则现在的观众 人
数为( 1+21)｝
左边算式求出了总收入
(1+15)x｛其实这个算式应该是：1x*(
1+51)把原观众人数看成整体1，则原 来应收
入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再
*( 1+51 )，减缩后 得到
( 1+15x) ｝
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2、 甲乙在银行存款共 9600
元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中 提
120 元给乙。这时两人钱相等，求
乙的存款
答案
取 40％后，存款有
9600
X(
1 —
40%)= 5760 (元)
这时，乙有：5760-2 + 120 = 3000 (元)
乙原来有：3000- (1 — 40%)= 5000 (元)
3、
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10颗奶糖后，巧克力糖占总数 的
60% 。再增加
30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有 奶糖多
少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的 60% ，说明此时奶糖占 40%，
巧克力是奶糖的 6040=1.5 倍
再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%
，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍
增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占
1.5 倍
奶糖=301.5=20 颗
巧克力=1.5*20=30 颗
奶糖=20-10=10 颗
4、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说： “你有球的个数比我少
14！”小亮说：
“你要是能给我你的 16，我就比你多 2 个了。 ”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说： “你有球的个数比我少 14！”，则想成小明的球的个数为 4份，则小亮
的球的个数为 3 份
4*16 = 23 （小明要给小亮23份玻璃球）
小明还剩：4-23 = 3又13 （份） 小亮现有：3+23 = 3又23 （份）
这多出来的13份对应的量为2,则一份里有：3*2 = 6 （个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个）
5、搬运一个仓库的货物，甲需要 10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.
有同样
的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮
助甲搬运，中
途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙 各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是
是
1.现在相当于三人共同完成工作量
2,所需时间
“（丄屮丄斗丄）=8 （小时）.
甲豺卜时能完成春尚需要向帮助搬运
忆3存 （小时〉
乙歩卜时能完成寻，尚需要丙帮助搬运
g ]
（1——）十一=5 （小时）
V
1B 15 八
答：丙帮助甲搬运
3小时，帮助乙搬运 5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间
设搬运一个仓库全部工作量为
三人共同搬完，需要
60
X
2
-（ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6
X
8 ）+4= 3 （小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5
X
8 ）+ 4= 5 （小时）
.本题计算当然也可以整数化，
3
60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运 4
6、 一件工作,
若由甲单独做72天完成
，
现在甲做1天后
，
乙加入一起工作
，合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了 8天,完成
了全部
工作的56,若余下的工作由丙单独完成
，
还需要几天
？
答案
甲乙丙3人8天完成
：
56-13=12
甲乙丙3人每天完成:12卷=116 ,
甲乙丙3人4天完成:116 >4=14
则甲做一天后乙做2天要做:13-14=112
那么乙一天做
：
［112-172 >2=148
则丙一天做:116-172-148=136
则余下的由丙做要
：
［1-56］ 1启6=6天
答：还需要6天
7、 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1%和2%分别交
纳印
花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10月8日以股票10.65元的价格
买进一种
科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部
卖出，老王卖出
这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1 %
=0.1065（元）10.65*2 % =0.213（元）
10.1065+0.213=0.3195（ 元）0.3195+10.65=10.9695（
元
）
13.86*1 % =0.1386（元）13.86*2 %
=0.2772（元）
0.1386+0.2772=0.4158
13.86+0.4158=14.2758（ 元
）
14.2758-10.9695=3.3063（元
）
答
：
老王卖出这种股票一共赚了 3.3063元.
8、
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用 100元，按该书定
价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了 0.5元,
用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现滞销，便以
定价
的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔
多少，若
赚，赚多少
答案
（100+40） 2.8=50 本 10050=2
150（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元
9、
一件工程原计划
40
人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解
：
设需要增加x人
（40+x）（15-3）=40*15
x=10
所以需要增加10人
10、
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2: 7.如果又运走64吨,
那
么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2( 2+7)=29.
64(
1-29-35)=360 吨。
答：原仓库有360吨货物。
11、
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3： 5,后来又有60名同学达标，
这
时达标人数是未达标人数的 911，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3 - (3 + 5 )= 38
现在达标人数占总人数的
911 -(1 + 911 )= 920
育才小学共有学生
60- (920 — 38 )= 800 人
12、
小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的13,
等于
小张的18,而且小张比小王多做了
72道
，
小王
，
小张
，
小李各做多少道
？
答案
设小王做了 a道，小李做了 b道，小张做了 c道
由题意
12a=13b=18c
c-a=72
解得 a=24 b=36 c=96
13、 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零
件要
5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了
X个，则乙做了( 242-X )个
6X=5 (242-X)
X=110
242-110=132 (个)
答：甲做了 110个，乙做了 132个
14、 某工会男女会员的人数之比是 3： 2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是
10:8:7，甲组中男女比是3： 1，乙组中男女比是5： 3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：
5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有： 3N-3N2-N=N2 ，女有：
2N-N2-35N=910N 那么丙组中男女之比
是： N2：910N=5 ：9
15、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5 原来三个
村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳
力由甲乙两
村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350
元，结果，甲村共派出 60 人，乙村共派 出 40 人，问甲乙两村
各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20 份
每份需要的人数： (60+40)吃0=5 人
甲村需要的人数：
80=40人，多出劳力人数： 60-40=20人
乙村需要的人数：
70=35
人，多出劳力人数:
丙村需要的人数： 5X5=25 人 或
20+5=25 人
每人应得的钱数： 1350^25=54 元
甲村应得的工钱：
54
X
20=1080 元
乙村应得的工钱：54
X
5=270 元
40-35=5人
16、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 1千克水果，可获利 0.2 元。后来
李明建议爸爸降价销售， 结果降价后每天的销量增加了 1 倍，每天获利比原来增加了 50% 。
问：每
千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出 X 降价 a 那么 0.2X
* (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则
0.1X=2aX
a=0.05
17、哈利 .波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道
得
20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所
有的题
他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X
题
20
X
2X-6X=68
40X-6X=68
答
对：
共
有：
34X=68
X=2
2
X
2=4 题 4+2=6 题
18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带
行李的
质量，要另付行李费，三人共付了 4元，而三人行李共重150千克，如
果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费 8元，求每人可免
费携带行李的重量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，贝U
：
(150-3x ) 4=(150-x)8 〃等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
19、一队少先队员乘船过河，如果每船坐
好剩余1只船，求有多少只船？
15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚
答案
解法 设船数为X，则
(15X+9) 18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法
(15+9) -(18-15 ) =8只船--每船坐18人时坐了 8只船
8+1=9只船
20、建筑工地有两堆沙子，一堆比2堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的
是2
堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨？
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2 堆
)
x+85=115+85=200(1 堆
) 21、甲乙两地相距420千米
，
其中一段路面铺了柏油
，
另一段是泥土
路.一辆汽车 从
甲地驶到乙地用了 8小时
，
已知在柏油路上行驶的速度是每小时
60千米,而在 泥土
路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米
？
答案
两段路所用时间共8小时
柏油路时间：(420 — x) W0
泥土路时间：x詔0
7-(x 60)+(x -40)=8
有 x
4
120=1
所以x=120
22、一少先队中队去野营，炊事员问多少人，中队长答:
一个人一个碗,两个人一只 菜碗
，
三个人一只汤碗
，
放在你这儿有55只碗
，
你算算
有多少人
？
设有x个人
x+ x2 + x 3 = 55
x= 30
23、 学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级
段的2
倍，中年级段分的是低年级段的 3倍少120本。三个年级段各分得多少 本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得(3X-120 )本
x+2x+3x-
120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320(本
)
中年级段为：160*3-120=360(本
)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书 320
本.
24、
学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来
，
这样女生就占
田径
组总人数的49。现在田径组有女生多少人
？
解 设
原来田径队男女生一共x人
13x+6= 49(x+6)
x=30
13x+6=30*13+6=16
女生16人
25、 小华有连环画本数是小明
6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明 4 倍两
人原来各有连环画多少本？
解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
26、小春一家四口人今年的年龄之和为
147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小 春大
27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的
2倍。小春一家四口人的年龄 各是多
少？
答案