广西选调生-爱心天使

经济问题含答案
文稿归稿存档编号：[KKUY- KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

经济问题

知识清单：

1三种价格 ①进价（成本价、批发价） ②标价（原价、定价） ③售
价（卖价、现价）

2三种比率 ①利润率=（利润÷ 成本）×100% ②折扣率=（售价÷
标价）×100%

③利息率=（利息÷本金）×100%，分为年利率和月利率

3 基本公式 ①售价、成本、利润之间的关系：利润=售价-成本

②利润、利润率、成本之间的关系：利润=成本×利润率

③折扣、售价、标价之间的关系：售价=标价×折扣

④售价、成本、利润率之间的关系：售价=成本×（1+利润
率）

⑤本金、利息、利率之间的关系：利息=本金×存款年（月）
数×年（月）利率

4 常见类型 ①折扣问题 ②分段收费问题 ③利息、保险与股价问题

模块一 活用公式解经济问题

1．
某种商品的标价为120元，若以八折降价出售 ，相对于进货价仍获利
20%，该商品的进货价为多少元

2．
商店购进某 种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元。现为扩大
销售，将每件商品降价出售，但要求卖出每一 件商品所获利润是降价
前所获利润的90%，问：售价降低了百分之几

3．
某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地

到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如< br>果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，
零售价应是每千克多少 元

4．
有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果的单价比是5：4，其质量比是
2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克
4.4元，大、小两筐苹果原 来的单价各是多少

5．
商场对某一商品进行调价，按原价的八折出售，此时商品的 利润率是
10%，已知商品标价为1375元，求进价。

6．
某商店有两 个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另
一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 盈亏状况如何

7．
商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售。第一个 星期卖
出了60%，这时还差84元就能收回全部成本，又过了一个星期后全部
售出，总共获得 利润372元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多
少元

模块二 巧设方程解经济问题

1．
某商店将一套儿童服装按进价的50%加价后， 再写上“大酬宾，八折
优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是多少元

2．
某商品按定价卖出可获利润960元，若按定价的70%出售，则亏损831
元 。问：该商品的成本是多少

3．甲、乙两种商品的成本共250元，商品甲按30%的利润定 价，商品乙
按20%的利润定价。后来应顾客要求，两种商品均按定价的九折出售，
仍获利33 .5元，问：甲种商品的成本是多少元

4．某商店先在 甲地以每件15元的价格购进了某种商品10件，又从乙地
以每件12.5元的价格购进了同种商品40 件。如果销售这些商品时，
都按标价的八折销售，且要使总利润率达到12%，那么每件商品的标价是多少元

5．张先生向商店订购某一商品，共订购80件，每件定价100元。张先生对经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3
件。”商店经理算了一下，如果 降价4%，由于张先生多订购，仍可获
得与原来一样多的总利润，问：这种商品的成本是多少

6．甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行。三人所带行李的质量都超过了
可免费携带行李的质量 ，需另付行李费，三人共付4元，而三人的行
李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免 费部分外，应
另付行李费8元。求每人可免费携带的行李质量。

7．
商场 将每部手机先按进价提高40%标出销售价，然后以八五折优惠价
出售，结果还赚了228元，那么每部 手机进价多少元

8．某商店的一种商品按20%的利润定价，然后以八折出售，结果亏了64
元。这种商品的成本多少元

9．甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的 利润定价，商品乙按
20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获利润
27 .7元。问：甲种商品的成本是多少元

10．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70 %卖出，这样所得利润
只有原计划可获利润的
3
，已知这批苹果的进价是每千克6元6 角，原
计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克

1

11．某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元。出售
5后，每本减价
10元，全部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本
< br>12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格
上调了10%，将某种果 汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这
两种饮料各一瓶共花了7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶 和果汁饮料
2瓶共花费16.1元，问：这两种饮料在调价前每瓶各多少元

模块三 灵活设数解经济问题

1．
某商品如果按八折出售，仍能获得
2
20%的利润，定价时的期望利润率
是多少

2．
某商店进了一批 笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的
80%后，为了尽早售完，商店把这批笔记本按定价 的一半出售。问：售
完后商店实际获得的利润率是多少

3．
张老师以标价 的九五折买下了一套房子，经过一段时间后，他又以超
出原标价40%的价格将房子卖出。已知这段时间 物价的总涨幅为20%，
那么张老师买进和卖出这套房子的利润率是多少

4． 某商品按原价的八折出售，仍可获利20%。由于该商品的成本降低，
按原价的七五折出售，仍能获 利25%。该商品成本降低了百分之多少

5．
一批商品，按期望获得50%的利润 来定价，结果只销售掉70%的商品。
为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售。这样所获得 的
全部利润，是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣

6．
某音乐厅 5月初决定在暑假举办学生专场音乐会，入场券分为团体票
和零售票，其中团体票占票数的
2< br>，若提前购票，则给予不同程度的优
3

惠。在5月 份内，团体票每张12元，共售出团体票数的
3
，零售票每
5
张16元，共售 出零售票数的一半。如果在6月份内团体票按每张16
元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零 售票应按每张多少
元定价，才能使这两个月的票款收入持平

模块四 经济问题中的分段收费问题

1．
某品牌出租车起步价（3千米及3千米 以内）是6元，超过3千米而
在7千米以内每千米按1.5元计价；7千米以上部分每千米再加价
50%。旅客从西安火车站乘该品牌出租车到距离约8千米的陕西历史博
物馆，到达时应付多少车费< br>
2．商场对顾客实行优惠，若一次性购物不超过200元，则不予优惠；若
一次性购物 超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；
若一次性购物超过500元，其中的500 元按上述九折优惠，超过500
元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款150元和423元，如果
合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱

3．
某城市按以下规定收 取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方
米，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60立方 米，则超过的部
分每立方米按1.2元收费。若某用户8月份交的天然气费用平均每立
方米0. 88元，该用户8月份的天然气费是多少

4．2011年9月1日实施的《中华人民共和国个 人所得税法》规定，公民
月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过1500元的部分

3%

超过1500元到4500元的 10%

部分

超过4500元到9000元的 20%

部分

（1）
（2）
如果小丽的妈妈本月工资为6000元，那么她本月应纳税多少元

如果小杰的爸爸三月份应缴纳所得税款395元，那么他三月份的工
资是多少元

5． 某城市规定，出租车的起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3
千米的部分按每千米 另收费。甲说：“我乘这种出租车走了13千
米，付了22元。”乙说：“我乘这种出租车走了19千米 ，付了31
元。”请你算一算：这种出租车的起步价是多少元以及超过3千米
后，每千米的车费 是多少元

6．2011年9月1日实施的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民
月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部
分为全月应纳税所得额。此 项税款按下表累加计算：

全月应纳税所得额

不超过1500元的部分

超过1500元到4500元的
部分

超过4500元到9000元的
部分

（1）
（2）
税率

3%

10%

20%

依据规定，李工程师月薪8000元，则他每月应纳税多少元

若李工程师一月份交纳税款420元，则他当月的工资、薪金共是多
少元

模块五 经济问题中的优化配置问题

1．
校足球队要买50个足球，采购员看了 甲、乙、丙三家商店，单价都是
25元，但促销方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合< br>

算（请写出计算过程）

甲店

乙店

丙店

“买十送 打“八满100元返还现金
二”

折”

20元

2．
移动公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”，两种卡的收费
标准如下表：


月租费

本地通话费

（1）
亲情卡

18元月

0.20元分

校园卡

0

0.40元分

若一个月内本地通话50分钟，用两种卡各需交多少元选择哪一
种卡比较合算

（2）
若一个月内本地通话300分钟，用两种卡各需交多少元选择哪种
卡合算

（3）
（4）
当本地通话时间是多少分钟时，两种卡收费一样

你认为在什么条件下“亲情卡”更合算

3．
某班准备购置一些乒乓球和乒 乓球拍，班主任李老师安排小明和小强
分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格 ，
下面是小明、小强和李老师的对话。

小明：甲商店乒乓球和乒乓球拍每付定价30 元，乒乓球每盒定价5
元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球。

小强：乙商店乒 乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以
全部按定价的九折优惠。

李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒。

根据以上对话回答下列问题；

（1）

当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多

（2）
若需购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算（要求有
计算过程）

模块六 经济问题中的利息、保险、股价问题

1．
某厂向银行申请甲、乙 两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲
种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂 申请甲、乙两种贷
款的金额各是多少

2．
某企业存入银行甲、乙两种不同 性质用途的存款共20万元，甲种存款
的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,各种存款均 以年息的20%
上缴利息税。一年后企业获得利息的实际收入为7600元，则甲、乙两
种存款 各有多少

3．
某股票交易中，每买卖一次需缴交易金额的0.75%的手续费。某 投资
者以每股10元的价格买进上海某股票1000股，该股票涨到每股12元
时全部卖出，问 ：该投资者实际盈利多少

4．
财产保险是常见的保险。假定A种财产保险是每投保 1000元财产，要
缴3元保险费，保险期为1年，期后不退保险费，续保需要重新缴
费。B种 财产保险是按储蓄方式，每1000元财产保险交储蓄金25
元，保险一年，期满后不论是否得到赔款， 均全额退还储蓄金，以储
蓄金利息作为保险费。今有两兄弟，哥哥投保8万元A种保险一年，
弟 弟投保8万元B种保险一年。请你通过计算说明兄弟二人谁投的保
险更合算些。（设定期存款一年利率为 5.22%）

5．
学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付 利息
8.42万元，已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是

13%，问：这两种贷款的金额各是多少万元

6． 小钱的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%（不
计复利）。他用这笔款购进一 批货物，以高于买入价的37%出售，经
过两年的时间售完，用所得收入还清了贷款本利，还剩4万元， 问：
两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少

7．
在股票交易中，无论买进还 是卖出均需缴纳交易额的0.3%作为手续
费。一位股民以每股10.2元买进某种股票3000股，后 又以每股13.5
元全部卖出。这位股民买卖这种股票赚了多少元

经济问题答案：

模块一

1．
解：售价为：120×80%=96（元） 进货价为：96÷（1+20%）=80
（元）

答：该商品的进货价为80元。

2．
解：原来每件商品的利润为：10-8=2（元）， 现在每件商品的利润
为：2×90%=1 .8（元），现在每件商品的售价为：8+1.8=9.8元），
现售价比原售价降低了：10-9.8 =0.2（元），售价降低的百分数为：
0.2÷10=2%。

答：售价降低了2%。

3．
解：1吨=1000千克，每千克苹果运费为 ：400×1.5÷1000=0.6
（元），每千克苹果的实际成本为：（1.2+0.6）÷(1− 10%)=2
（元），零售价为：2×
(
1+15%
)
=2.3(元 )。

答：商店要实现15%的利润率，零售价应为每千克2.3元。

4．
解：大苹果的质量为：100÷（2+3）×2 =40（千 克），小苹果的质
量为：100-40=60（千克），混合苹果总价为：100×4.4=
4 40（元），小苹果的单价为：440÷
(
40×
+60
)
=4（元 ），大苹果
4
5
的单价为：
5
×4=5（元）。

4
答：大、小苹果的单价分别为5元、4元。

5．
解：1375×80%÷
(
1+10%
)
6．
解：64÷
(
1+60%
)
=1000（元） 答：进价为1000元。

=40（元），64÷
(
1−20%
)< br>=80（元），64×2−
(
40+80
)
=8（元）。 答：盈利8元。

7．
解：（372+84）÷
(
1−60%
)
÷9.5=120(支） 9.5-372÷120=6.4(
元）

答：这批钢笔购进的价格是每支6.4元。

模块二

1．解：设这 套服装的进价是x元，由已知条件得：（1+50%）x×80%−
20=x,解方程得：x=100 答：这套服装的进价是100元。

2．解：设该商品的定价为x元，由已知条件得：x-96 0=70%x+831,解方
程得：x=5970,所以该商品的成本为：5970-960=5010 （元）。
答：该商品的成本为5010元。

3．解：设甲种商品的成本为x元，由已知条件得：

（1+30%）x×90%+< br>(
1+20%
)(
250−x
)
×90%=250+33.5 ,解方程
得：x=150。

答：甲种商品的成本为150元。

4．
解：设每件商品的标价为x元，列方程得：

（15×10+12.5×40)×
(
1+20%
)
=(10+40)×80%x,解得：
x=18.2。

答：每件商品的标价为18.2元。

5．
解：由已知张先生多订购：3×100× 4%=12（件），设这种商品的成
本为每件x元，由已知条件得：（100-x）×80=
[
100×
(
1−4%
)
−
x
]
×(80+ 12),解方程得：x=69
1

3
答：这种商品的成本是69
1
元。

3
6．
解：设每人可免费携带的行李质量为x千克，由已知条件得：

4÷
(
150−3x
)
=8÷(150−x),解得：x=30。 答：每人可免费携
带30千克的行李。

7．
解：设每部手机的进价为x元 ，根据题意可列方程：x(1+40%)×
85%=x+228，解得：x=1200。 答：每部手机进价为1200元。

8．
解：设这种商品的成本为x元，根据题意有 ：（1+20%）x×80%+
64=x，解得：x=1600。

答：这种商品的成本是1600元。

9．
解：设甲种商品的成本为x元，则由已知可列方程：

[（1+30%）x+
(
200−x
)
×(1+20%)]×90%−200=27.7，

解方程得：x=130。答：甲种商品的成本为130元。

10．解：设这种苹果共 x千克，那么（6.6x+2700）×70%=6.6x+
2700×，解得：x=500。

3
1
答：这种苹果共500千克。

< br>11．解：设这个书店出售这种挂历共x本，根据题意有：18×x+(18-
5
210)×
(
1−
)
x=3000，解得：x=250。答：这个书店出售 这种挂历共
5
2
250本。

12．解：设调价前碳酸饮料一瓶x元 ，则果汁饮料一瓶（7-x）元，根据
题意可列方程：

3×
(
1+10%
)
x+2×
(
1−5%
)
×
(
7−x
)
=16.1,解得：x=2；果汁7-
x=7-2=5（元）。

答：调价前碳酸饮料一瓶2元，果汁饮料一瓶5元。

模块三

1．
解：设商品的定价为100，则：售价为：100×80%=80，成本为：
80÷
(
1+20%
)
=
100200
÷
=50%。
33
200
3
100
，期望利润为：100-
200
=
，期望利润率为：
33
答：定价时的期望利润率为50%。

2．
解：设这批笔记本的成本为100，则：定价为：100×
(
1+30%
)< br>=
130，

总售价为：130×80%+130÷2×20%=117，

实际获得的利润率为：（117-100）÷100=17%。

答：售完商品实际获得的利润率为17%。

3．
解：设张老师所买房子的 标价为10万元，则：张老师买房花费：
10×95%=9.5（万元），

卖出价格 为：10×
(
1+40%
)
=14
(
万元
)
，张老师出售时的成本为：

9.5×
(
1+20%
)
= 11.4(万元），张老师实际利润为：14-11.4=2.6（万

元），

利润率为：2.6÷11.4×100%≈22.8%。

答：张老师买进和卖出这套房子所得到的利润率约为22.8%。

4．
解 ：设定价为100元，则：100×80%÷
(
1+20%
)
=
20 0
3
（元），

200
100×75%÷
(
1+2 5%
)
=60（元），
(
200
−60÷=10%。

)
33
答：该商品成本降低了10%。

5．
解：设商品进价为10元，进了50件，则：

前半利润：10×
(
1+50%
)
×70%×50−10×50×70%=175
(
元
)
，

后半利润：10×50×50%×82%−175=30
(
元< br>)
，

折扣：（10×50×30%+30）÷
[
10×50 ×30%×
(
1+50%
)]
=0.8。

答：后面的商品打了8折。

6．
解：设总票数为
2
3
60张，则

3
5
2
3
1
2
5月份：60×
××12+60×
(
1−< br>)
××16=448
(
元
)
，

6月份：[ 448-60×
×（1−
）×16]÷
[
60×
(
1−)
×
]
=
3532
2321
19.2
(
元
)
。

答：零售价应按每张19.2才能与5月份持平。

模块四

1．
解：6+（7-3）×1.5+
(
8−7< br>)
×1.5×
(
1+50%
)
=14.25（元）

答：到达时应付14.25元的车费。

2．
解：因为200×90%=1 80
(
元
)
，500×90%=450（元），所以某人的
150元 未打折，423元打了九折。所以两次总价为：150+423÷90%=
620（元），合并在一起应 付：500×90%+
(
620−500
)
×80%=
546（元） 。可以节约：150+423-546=27（元）。

答：如果合在一起购买同样多的商品，可以节约27元。

3．
解：设8月 份该用户用了天然气x立方米，由已知得：60×0.8+
(
x−60
)
×1 .2=0.88x,解方程得：x=75,该用户8月份的天然气费为：
75×0.88=66（元）。

答：该用户8月份的天然气费用为66元。

4．
解：（1）小 丽的妈妈本月应纳税额的范围为：6000-3500=2500
（元），

应纳税额 为：1500×3%+
(
2500−1500
)
×10%=145
(
元
)
。

（２）
设当月的工资、薪金总额为x元，根据题意得：

1500×３%＋3000×10% +
(
x−3500−1500−3000
)
×20%=395,

解得：x=8250。

答：（1）小丽的妈妈本月应纳税145元。（2）小杰的爸爸三月份的
工资为8250元。

5．
解：设起步价为
−x
31−x
x元，则


22
=
,解得：x=7。超过3千米的，每千
13−3
19−3米车费为

（22-7）÷
(
13−3
)
=1.5(
元
)
。

答：出租车的起步价为7元。超过3千米后，每千米的车费为1.5
元。

6．
解：（1）1500×3%+3000×10%=3459（元）

（2）420-1500×3%=420−45=375
(
元
)
，375−3 000×10%=
75
(
元
)
，

75÷20%=375（元），所以3500+1500+3000+375=8375

（元）

答：（1）李工程师应纳税345元。（2）李工 程师当月的工资、薪金
共8375元。

模块五

1．
解：如果去甲店买花费：42×25=1050
(
元
)
，

如果去乙店买花费：50×25×80%=1000
(
元
)
，

如果去丙店买花费：50×25=1250
(
元
)
，1250÷ 100≈12，可返现
金

12×20=240（元），实际花费1250-240=1010（元）。

因为1000〈1010〈1050，所以去乙店买比较合算。

答：去乙店买比较合算。

2．
解：（1）亲情卡：18+0.2×50=28（元 ）,校园卡：0.4×50=
20（元）,

所以选“校园卡”。

（2）亲情卡：18+300×0.2=78,校园卡：300×0.4=120,所以选
“亲情卡”。

（3）解：设通话时间是x分钟时，收费一样，则列方程为
18+0.2x=0.4 x,解得：x=90。答：通话时间为90分钟时，收费
一样。

（4）当通话时间超过90分钟时，选“亲情卡”更合算。

3．解：（1）解：设购置x盒时，所用费用一样。则列方程为：

30×5+
(
x−5
)
×5=30×5× 0.9+5×0.9×x,解得：
x=20。

答：当购置20盒时，所用费用一样。

（3）
解：甲店：30×5+
(< br>30−5
)
×5=275
(
元
)
，

乙店：30×5×0.9+30×5×0.9=270(元），

270〈275，所以到乙店购买更合算。

模块六

1．解：设甲 种贷款为x万元，由已知得：12%x+14%
(
40−x
)
=5，解
得：x=30，所以乙种贷款数为：40-30=10（万元） 答：甲种贷款
为30万元，乙种贷款为10万元。

2．解：设甲种存款为x万元，则乙种存款为（20-x）万元，由已知得：

[5.5%x+4.5%(20−x)]×
(
1−20%
)
=0.76，解得 ：x=5。所以，乙
种存款为

20-5=15（万元） 答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万
元。

3．
解：12×1000 −10×1000−10×1000×0.75%−12×1000×0.75%=
12000−100 00−75−90=1835(元) 答：该投资者实际盈利1835
元。

4．
解：哥哥投保8万A种保险，需缴保险费：80000÷1000×3=
240（元）；

弟弟投保8万B种保险，需缴保险费：80000÷1000×25=
2000
(
元
)
，

2000×5.22 %=104.4（元）。兄弟二人相比，弟弟节约：240-
104.4=135.6（元）

答：弟弟投的保险更合算。

5．
解：设甲种贷款的金额为x万元，则乙种贷款的金额为(68-x)万元，
则

12%x+
(
68−x
)
×13%=8.42,解得：x=42 ，所以，乙种贷款为：68-
42=26（万元）

答：甲种贷款为42万元，乙种贷款为26万元。

6．
解：设两年前小钱爸爸的贷款金额为 x万元,则根据题意可列方程
为：

(1+37%)×x−
(
1+2×6%
)
x=4， 解得x=16。

答：两年前小钱爸爸的贷款金额为16万元。

7．
解：(13.5-10.2)×3000−10.2×3000×0.3%−13.5×3000×0. 3%

=9900− 213.3=9686.7(元)

答：这位股民买卖这种股票赚了9686.7元。