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小学六年级奥数专题之方阵问题
1.学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵， 最外一层有36盆花。求这个方阵共有花
多少盆？
2.解放军进行排队表演，组成一个外层有 48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有
几层？一共有多少人？
3.有一个用圆片 摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，
在外层再摆一层，变成一个新 的中空方阵，应再增加多少圆片？
4.有一中空方阵，小明计算总人数为146人，问小明算的对吗？为什么？
5.有学生若干 名，排成中实的方阵则多2人，若在这正方阵纵横两个方向个增加一行还缺五
人，问有学生多少人？
6.最外层每边16人的中空方阵，共5层，求总人数及最内层的人数。
7.一张桌子四周可 以坐4人，两张桌子并排起来可以坐6人，三张桌子可以坐8人，……，
问20张桌子并起来可以坐多少 人？如果有78人要坐下，须多少张桌子并起来？
8.用若干棋子摆成中实方阵，再把这个中实方阵拆 开，用这些棋子摆成一个只有一层的中空
方阵，求棋子有多少个？
9.仪仗队员组成两个实心 方阵，甲方阵每边12人，后来两队合在一起排成一个中空方阵的
丙方阵，丙方阵最外层一边人数比乙方 阵最外层一边人数多4人，又原来甲方阵的人正好填
满丙方阵空心。求原乙方阵每边的人数（指最外层一 边人数）。
10.原排成方阵的若干同学，改排成每边4行的中空方阵，改编后最外面一行的人数比原 来
方阵每边人数多16人，求学生人数。
11.运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形 方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运
动员？
12.学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个 中实方阵，最外一层有36盆花。求这个方阵共有花
多少盆？

13.一个由圆 片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大
的中实方阵，那么最外层 应该有多少个圆片？
14.有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的 圆片取出来，
在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？
15.解放军进 行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵
有几层？一共有多少人？
16.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
1.一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有()人。
2.一个四层空心方阵最内一层共有10人，则最外层共有()人。
3.运动员入场式要求排 成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动
员？
4.学校为庆祝“十 一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。求这个方阵共有花
多少盆？
5.一个 由圆片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大
的中实方阵，那么最 外层应该有多少个圆片？
6.有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层 的圆片取出来，
在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？
7.解放军进 行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有
几层？一共有多少人？
8.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?
9. 某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最
里边一周有多 少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?

10.六一儿童节前夕,在校园雕塑的 周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一
层每边有鲜花多少盆?
1.要排成一个4行4列的正方形方阵，需要( )名同学。
2.学生进行军训队列表演，排成一个7行7列，如果去掉一行一列，要去掉( )人，还剩下( )
人。
3.某年级同学参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人 ，则此
年级原准备( )人参加比赛。
4.某校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少（ ）人。
5.正方形广场四 周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，则这块广场的四周共
需挂（ )盏彩灯。
6.在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩
旗( )面。
7.游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外边一层每边15根木桩，则共需( )根木桩。
8.小红用围棋字摆了一个八层空心方阵，共享了424个，则最外层每边有( )个棋子。
9.一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层每边有( )人。
10.一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层每边有( )人。
1.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
2.在一条路 上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己
这边数的第22棵树时 ，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每
分钟走多少米？
3. 有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一
棵月季花，花坛 一周能栽多少棵月季花？

4.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁 栏杆，每个角上都要埋一根竖铁
管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法 解答)
5.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无
轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米)
6.庆祝建国40周年，接受检阅的一列 彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6
米，车队每分行驶105米。这列车队要通过53 6米长的检阅场地，需要多少分？
7.某学校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问 方阵外层每边有多少人？
这个方阵共有五年级的学生多少人？
8.一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知从每个小三角形
的 顶点开始到下一个顶点均匀载有9棵花。问大三角形边上载有多少棵花？整个花园共有多
少棵花？ 9.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一
个红 点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？
10.一堆棋子，排成正方形，多余4只棋子，若正方 形纵横两个方向各增加一层，则缺少9
只棋子，问棋子有多少只？
1.团体操表演，少先队员 排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表
演的少先队员共有多少人？
2.用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边
应改放多少 粒？
3.将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？
4.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人?
5. 某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最
里边一周有多 少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?

6.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周 围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一
层每边有鲜花多少盆?
7.三年级 (1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的
一个正六边形,求 正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?
8.现有松树和柏树以隔株相 间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树
各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少 棵?
9.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆
多少根？
10.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8 米栽一棵白杨，
可以栽白杨多少棵？
1.幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成2个正方形 方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各
一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?
2.活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，
其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人?
3.在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一 棵，每边种10棵，这块草地四周共种树
多少棵?
4.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵， 最外一层每边有围棋子11枚。晶晶摆这个方阵共
享围棋子多少枚?
5.某班抽出一些学生参 加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行
每列增加一个再排，却少了4人，问 共抽出学生多少人？
6.棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
7.有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
8.设 计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每
边应安排多少人 ？

9.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人 ，共有10
层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
10.有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学
生共有多少人？
1.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如 果每行
每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
2.将棋子排成正方形，甲、 乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋
子总数有多少粒？
3.某班抽 出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行
每列增加一个再排，却 少了4人，问共抽出学生多少人？
4.棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
5.有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层每边人数是12人，问有多少学生？
6.设 计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每
边应安排多少人 ？
7.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？
8. 有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生
共有多少人？
9.团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表
演 的少先队员共有多少人？
10.用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵 ，它的最外层每边
应改放多少粒11将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比 乙多
得24粒，问棋子总数有多少粒？