规律性问题(六年级奥数题及答案)1
玛丽莲梦兔
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2020年11月04日 02:57
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规律性问题（六年级奥数题及答案）
规律性问题
车站给某工厂运2000箱玻璃.合同规定完好地运到一箱给5
元运费.如损坏一箱，不给
运费，倒赔40元.这批玻璃运到后，
车站共收到运货款9190元.问损坏了几箱玻璃.
解：①算术解法：假如设有损坏，2000箱玻璃全运到，则
应得运货款：2000×5=
10000（元）.
和实际所得运货款相差：
10000-9190=810（元）.
现在让我们用一箱好的换一箱损坏的玻璃，总箱数2000不
变，但每换一箱所得运货款减少：
40＋5=45（元）
那么换多少箱，货款正好减少多出来的810元呢？做除法：
810÷45＝18（箱）.
答：共换坏了18箱.
②代数解法：
设损坏了x箱，则没损坏的共2000-x箱.
依题意列方程
5（2000-x）-40x=9190
45x=10000-9190
45x=810
x=18.
答：损坏了18箱.
学而思老师提醒：比较这两种解法，可见代数方法简洁并具
有高度普遍性.我
们在后面的许多例题中都能充分地看出代数方
法的优越性.但这决不等于说可以取消算术.这正如火车虽
快决
不能代替步行.在攀登高峰的崎岖的小道上还常常靠坚实的足步.
下面举几个例子来看看算
术方法的不可缺少.因为有的问题不易
找到等量关系列方程.