西安交大阳光中学-水浒传读后感400字

六年级数学易错题难题题含详细答案

一、培优题易错题
1．列方程解应用题：



（1）一个箱子，如果装 橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400
个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的 2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？

（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹
果？

（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞< br>行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有

18x+16×2x=400，

解得x=8，

2x=2×8=16．

答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个


（2）解：设有x个小孩，

依题意得：3x+7=4x﹣3，

解得x=10，

则3x+7=37．

答：有10个小孩，37个苹果


（3）解：设无风时飞机的航速为x千米小时．

根据题意，列出方程得：

（x+24）× =（x﹣24）×3，

解这个方程，得x=840．

航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．

答：无风时飞机的航速为840千米小时，两城之间的航程2448千米

【解析】【 分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨
和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。


2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同< br>一时刻比上海晚的时数）：

城市

悉尼

纽约

时差时

+2

-12

（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________.

（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的 时数，
负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.



（3）王 老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，
前往上海 浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机
场的时间.

【答案】（1）12


（2）-2，-14


（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.

故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40

【解析】【 解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是
12时.

（ 2 ）12-10=2；

-12-2=-14；

故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.

【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（ 2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞< br>机降落上海浦东国际机场的时间.


3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.


（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价
4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少
元？

（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标
价，乙种手机加价 40%作为标价.

从 A，B 两种中任选一题作答：

A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.
求甲，乙两种手机每部的进价.

B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行
销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在

这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.

【答案】（1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机
根据题意，得
解得：



部，


元.

答：销商共获利 元.

元，


（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得



解得：



答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.

B:乙种手机： 部，甲种手机
元，

部，

设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得




解得：



答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.

【解析】【分 析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列
出，然后解方程得到结果。( 2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲
乙的部数，表示出甲乙的标价，列 出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折
+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即 可解出结果。


4．有 ， 两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把 桶液体倒入 桶，使 桶中
的液体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番．此时， ， 两桶的液体体
积相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高
少？

【答案】 解：因为最后 桶的酒精含量高于 桶，所以一开始 桶盛的是酒精溶液．设一
开始 桶中有液体 ， 桶中有 ．第一次从 桶倒入 桶后， 桶有
；第二次从 桶倒入 桶， 桶有
，得 ．

， 桶剩
， 桶剩
．由
．问：最后 桶中的酒精含量是多

再设开始 桶中有纯酒精 ，则有水
知，
．

，解得
．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意
．所以最后 桶中的酒精含量是

初始状态

第一次 桶倒入 桶

桶

纯酒精：水







桶

纯酒精：水







第二次 桶倒入 桶

【解析】【分析】 因为最后A桶的 酒精含量高于B桶，所以一开始A桶盛的是酒精溶
液，B桶中是水。设一开始A桶中有液体x，B桶中有 y，然后分别表示出两次操作后溶液
的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容 量比。然后运用列表
的方法确定A桶中酒精的含量即可。


5．已知三种混合物由三种成分 、 、 组成，第一种仅含成分 和 ，重量比为
第二种只含成分 和 ，重量比为 ；第三种只含成分 和 ，重量之比为
比例取这些混合物，才能使所得的混合物中 、 和 ，这三种成分的重量比为
【答案】 解：D：C=（3+5）：2=4：1；

第二种混合物不含 ， 的含量为 ， 第三种混合物不含 ， 的含量为 ， 所
以 倍第三种混合物含 为 ， 倍第二种混合物含 为 ，

；
？

.以什么
即第二种、第三种混合物的重量比为 ；于是此时含有 ， ，

即 ， 而最终混合物中 ， 所以第一种
， 所以三种混合混合物的质量与后两种混合质量和之比为
物的重量比为 。

答：三种混合物的比为20：6：3。



【解析】【分析】 第一种混合物中 、 重量比与最终混合物的 、 重量比相同，均
为 .所以，先将第二种、第三种混合物的 、 重量比调整到 ， 再将第二种、第
三种混合物中 、 与第一种混合物中 、 视为单一物质 ， 然后求出新配成的物质中
D：C的比。最终确定三种混合物的重量比。

6．一件工程，甲单独做要 小时，乙单独做要 小时，如果接甲、乙、甲、乙．．．顺
序交替工作，每次 小时，那么需要多长时间完成？

【答案】 解：交替干活2小时完成：
甲、乙各干3小时完成：
还剩下： ，

，

，

，

甲先干1小时还剩：
乙再干：
3×2+1=7（小时）

（小时）=20（分钟），

答：需要7小时20分钟完成整个工程。

【解析】【分析】 甲1小时完成整个工程的 ， 乙1小时完成整个工程的 ， 把两队
的工作效率相加就是两队交替干活时两个小时完成的工作量。根据实际情况甲、乙先各干
3小时 ，计算出3小时完成的工作量和还剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小时，还
有剩余的工作量，这个 剩余的工作量由乙来做，求出乙再做的时间即可求出完成这项工程
一共需要的时间。


7．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数
天做 完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮
流去做，则也比原计 划多用半天．已知甲单独做完这件工作要 天，且三个人的工作效率
各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？

【答案】 解：
=
=



=（天）

答：要用天才能完成。

【解析】【分析】 首先 应确定按每一种顺序去做的时候最后一天由谁来完成。如果按甲、
乙、丙的顺序去做，最后一天由丙完成 ，那么按乙、丙、甲的顺序和丙、甲、乙的顺序去
做时用的天数将都与按甲、乙、丙的顺序做用的天数相 同，这与题意不符；如果按甲、

乙、丙的顺序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、 甲的顺序去做，最后由甲做了半
天来完成，这样有
做，最后由乙做了半天来完成，这样有
么
， 可得 ；而按丙、甲、乙的顺序去
， 可得 ． 那
， 即甲、乙的工作效率相同，也与题意不合。所以按甲、乙、丙的顺序去
， 可做，最后一天是由甲完成的。那么有
得 ， 。这样就可以根据工作效率之间的关系分别 求出乙和丙的工作效
率，用总工作量除以三队的工作效率和即可求出一起做完成的时间。


8．一项工程，乙单独做要 天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，< br>那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮
流的做法 多用半天完工．问：甲单独做需要几天？

【答案】 解： 设甲、乙工作效率分别为 和 ， 那么
所以 ， 乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，

所以甲单独做需要：17÷2=8.5（天）

答：甲单独做需要8.5天。

【解析】【分析】 甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天< br>完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后
一天是甲 做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可
以设出两队的工作效率， 根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。

，


9． 一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时
也可以抄完．现 在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？

【答案】 解：乙的工作效率：
甲的工作效率：
还需要的时间：
，

（小时）。

== ，

答：还需要小时才能完成。

【解析】【分析】 甲、乙合作的效率为 ；将甲抄8小时，乙抄13小时，转化为甲乙和
抄8小时，乙单独抄5小时。用工作效率和乘8求出8小时完成的工作量，用1减去8小

时完成的工作量即可求出乙5小时的工作量，用这个工作量除以5即可求出乙的工作效
率，进而 求出甲的工作效率。用1减去甲2小时的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工
作量除以两人的工作效率 和即可求出还需要的时间。


10．一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天， 丙独做要24天.这件工作由甲先做了若
干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由 丙接着做，丙做的天数是
乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？

【答案】 解：假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，完成的工作量：


=
=

1÷=2

甲：1×2=2（天），乙：3×2=6（天），丙：6×2=12（天）

2+6+12=20（天）

答：总共用了20天。

【解析 】【分析】可以采用假设法，假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6
天，然后把三人完成 的工作量相加求出完成的工作总量是 ， 这样就能确定甲、乙、丙实
际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。