中央和国家机关培训费管理办法-以寻找为话题的作文

最新六年级数学易错题含答案

一、培优题易错题
1．有这样一个 数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示
的九个空格中，要求每 一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增
大．当数字3和4固定在图中所示的位置 时，x代表的数字是________，此时按游戏规则
填写空格，所有可能出现的结果共有_____ ___种．


【答案】2；6

【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，

∵x前面的数要比x小，∴x=2，

∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，

∴9只能填在右下角，5只能填 右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意
一个，余下的两个数字按从小到大只有一种 方法，

∴共有2×3=6种结果，

故答案为：2，6

【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
得到x只能 =2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.


2．甲、乙两商 场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商
场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元
后，超出50元的部分按95%收费． 设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

（1）根据题意，填写下表(单位：元)：

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5

（2）解： 根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在

甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2. 5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.

∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．

当小红累计购物超过1 00元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物
150元时，甲、乙商场花费一样

【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0. 95x＋2.5.【分析】
（1）根据提供的方案列出代数式；

（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；

（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.


3．某儿童服装店老板以3 2元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的
售价不完全相同，若以45元为标准， 将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果
如下表：

售出件数

7

6

3

5

4

5

售价（元）

+2

+2

+1

0

﹣1

﹣2

请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：

（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]

=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]

=390+15

=405（元），

即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元

【解析】【分析】根据表格 计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买
进30件，求出差价，计算即可.


4．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.


（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价
4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少
元？

（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标
价，乙种手机加价 40%作为标价.

从 A，B 两种中任选一题作答：

A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.

求甲，乙两种手机每部的进价.

B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行
销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在
这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.

【答案】（1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机
根据题意，得
解得：



部，


元.

答：销商共获利 元.

元，


（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得



解得：



答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.

B:乙种手机： 部，甲种手机
元，

部，

设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得




解得：



答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.

【解析】【分 析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列
出，然后解方程得到结果。( 2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲
乙的部数，表示出甲乙的标价，列 出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折
+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即 可解出结果。


5．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
例如：因为2
3
=8，所以(2，8)=3．

（1）根据 上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）
=________．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3
n
， 4
n
）=（3，4）小明给出了如下的证
，那么(a，b)=c．

明：

设（3
n
， 4
n
）=x，则（3
n
）
x
=4
n
， 即（3
x
）
n
=4
n
，

所以3
x
=4，即（3，4）=x，

所以（3
n
， 4
n
）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

【答案】（1）3；0；-2

（2）解：设（3，4）=x，（3，5）=y，则
（3，20）=x+y ，

∴(3，4)+(3，5)=(3，20)

【解析】（1）∵3
3
=27，5
0
=1，2
-2
= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=-2．

故答案依次为：3，0，-2

【分析】根据新定义的运算得到幂的运算规律，由幂的运算规律得到相等的等式.

， =5，∴ ，∴

6．数轴上有 、 、 三点，分别表示有理数 、 、 ，动点 从 出发，以每
秒 个单位的速度向右移动，当 点运动到 点时运动停止，设点 移动时间为 秒.


（1）用含 的代数式表示 点对应的数：________；

（2）当 点运动到 点时，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度向 点运动， 点到
达 点后，再立即以同样的速度返回 点.

①用含 的代数式表示 点在由 到 过程中对应的数：________ ；

②当 t=________ 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；

③当PQ=3 时，求 t的值.________

【答案】（1）
（2）2t-58；当

时，t=32 ；当 时，t=；t=3,29,35,,

【解析】（1） 点所对应的数为：
（ 2 ）①


② 点从 运动到 点所花的时间为 秒， 点从 运动到 点所花的时间为 秒

当 时， ：
，解之得
当 时， ：
， ：


， ：

，解之得

【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2） 需分类讨论，
16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算.


7．有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为
与 数量之比为 混合，得到浓度为
混合成的盐水浓度为
混合，得到浓度为 的盐水；按
， 的盐水．如果 、 、 数量之比为
，问盐水 的浓度是多少？

【答案】 解：B盐水浓度：

（14%×6-13%×3）÷（4-1）

=（0.84-0.39）÷3

=0.45÷3

=15%

A盐水浓度：14%×3-15×2=12%

C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3

=（0.51-0.27）÷3

=0.24÷3

=8%

答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%， 而这样的混合溶液也
相当于A与B按数量之比为2： 1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水
的浓度。然后求出A盐水的浓度，再根据混合 盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。


8．打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天 完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如
果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间 内完成．甲、乙两人合做需要
几天完成？

【答案】 解：乙独做需要的天数：
（天），

合做需要：（天）。

（天），甲独做需要：15-5=10
答：甲、乙两人合做需要6天完成。

【解析】【分析】 根据“甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完
成． 如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成”，可知甲做2天
的工作量等于乙做 3天的工作量，所以完成这项工作甲、乙所用的时间比是
由于甲、乙单独做，乙用的时间比甲多
． 另外，
天，这样就可以先求出乙独做需要的天
数，进而求出甲独做需要的天数 。用总工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间。


9．甲、乙两项工程分别 由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程要12天，二队完成
乙工程要15天；在雨天，一队的工作 效率要下降
两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？

，二队的工作效率要下降 ．结果

【答案】 解：原来一队比二队的工作效率高：
提高后的工作效率二队比一队高：

，


=

=

， 则3个晴天5个雨天，两队的工作进度相同，共完成：
，

5÷=10（天）

答：工作时间内下了10天雨。



【解析】【分析】先表示出原来两队的工作效率，然后计算出工作效率下降后两人的工作效率，写出前后工作效率差的比，化简后确定3个晴天和5个雨天的工作进度是相同的，
然后计算出 3个雨天与5个晴天完成的工作量，再求出下雨的天数即可。


10．一项挖土方工 程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天能完成．现
在两队同时施工，工作效率提高 20％．当工程完成 时，突然遇到了地下水，影响了施工
进度，使得每天少挖了47.25方土，结 果共用了10天完成工程．问整工程要挖多少方土?



【答案】 解：工作效率和：
遇到地下水前的天数：（天），

，

遇到 地下水后工作的天数：10-
遇到地下水后的工作效率：
47.25÷（）=1100（方）< br>
（天），

，

答：整工程要挖1100方土。

【解析】【分析】用原来的工作效率和乘（1+20%）求出提高后的工作效率和，用原来完

成的工作量除以工作效率和求出遇到地下水前挖的时间，进而求出遇到地下水后挖的时< br>间。用遇到地下水后的工作量除以工作时间求出后来的工作效率。根据分数除法的意义，
用每天少 挖的土方数除以前后合做的工作效率的差即可求出整工程挖的土方数。